--- title: "Разбор задания 15 ЕГЭ по информатике: Логика с делимостью" description: "Разбор задания 15 ЕГЭ по информатике: Логика с делимостью. 10 заданий с проверкой ответа, бесплатно. Алгоритм решения, типичные ошибки и 3 минуты на номер." url: https://neuromisha.ru/ege/informatika/zadanie-15/ dateModified: 2026-09-24 author: "Редакция НейроМиши" source: - "Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по информатике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 15 (файл «ИНФ-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ.pdf» в архиве ФИПИ) — https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/inf_11_2027.zip" - "Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: информатика, приложение, с. 30 — https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/inf_mr_2026.pdf" - "ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027 — https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory" --- # Задание 15 ЕГЭ 2027 по информатике: Логика с делимостью Задание 15 ЕГЭ 2027 по информатике — «Логика с делимостью»: повышенный уровень, 1 балл из 29 первичных за всю работу, ответ — целое число. На номер стоит закладывать около 3 минут, на всю работу даётся 3 часа 55 минут. С чего начать: замените импликацию на дизъюнкцию с отрицанием посылки, затем опишите множества, задаваемые каждой частью формулы, на прямой или через делители. **Обновлено:** 2026-09-24 По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 15 выполнили в среднем 46,5 % участников. Источник — [методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/inf_mr_2026.pdf), приложение, с. 30. ## Что проверяет задание 15 и сколько баллов оно даёт? Дано высказывание с предикатом делимости или с неравенствами и параметром, и нужно найти наибольшее или наименьшее значение параметра, при котором формула истинна для всех значений переменной. Проверяют преобразование импликации и работу с множествами решений. *Задание 15 ЕГЭ 2027 по информатике коротко* - **Уровень сложности:** повышенный - **Максимальный балл:** 1 балл - **Форма ответа:** целое число - **Сколько минут закладывать:** 3 минуты - **Выполнили в 2026 году:** 46,5 % участников (ФИПИ) - **Коды кодификатора:** **2.7** Алгебра логики. Логические операции, таблицы истинности, законы, уравнения Проект демоверсии Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027. Число заданий, баллы и продолжительность прежние, переписаны формулировки номеров 10, 13, 23 и форма записи ответа в 27. ## Как решать задание 15 ЕГЭ по информатике? 1. Замените импликацию на дизъюнкцию с отрицанием посылки. 2. Опишите множества, задаваемые каждой частью формулы, на прямой или через делители. 3. Переформулируйте требование как вложенность одного множества в другое. 4. Найдите крайнее значение параметра, при котором вложенность ещё выполняется. ## Как решается задание 15 на примере? Пример с решением и ответом Для действительного числа x обозначим P(x): x ∈ [−9; 6] и A(x): x ∈ [a; 14], где a — целое число. Определите наибольшее значение a, при котором выражение P(x) → A(x) истинно при любом действительном x. В ответе запишите одно целое число. **Решение.** Чтобы импликация была истинна для каждого x, весь отрезок P должен входить в отрезок A. Правый конец P, равный 6, уже не выходит за правый конец A, равный 14. Для левых концов нужно a ≤ −9. Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию, равно −9. **Ответ: −9.** Задание и решение — из банка тренажёра НейроМиши по теме задания 15; это не задание из открытого банка ФИПИ. ## На чём теряют баллы в задании 15? - Раскрывают импликацию с ошибкой в отрицании посылки. - Проверяют формулу на нескольких значениях переменной вместо всех. - Берут соседнее значение параметра, не проверив само граничное. **Совет на экзамене** Требование «истинно при любом» почти всегда означает вложение множеств. Нарисуйте их и посмотрите, где вложение ломается. ## Вопросы про задание 15 ### Что проверяет задание 15 ЕГЭ по информатике — «Логика с делимостью»? Дано высказывание с предикатом делимости или с неравенствами и параметром, и нужно найти наибольшее или наименьшее значение параметра, при котором формула истинна для всех значений переменной. Проверяют преобразование импликации и работу с множествами решений. ### Сколько баллов даёт задание 15 ЕГЭ по информатике? Максимум 1 балл из 29 первичных баллов всей работы; уровень сложности — повышенный. ### Как записывать ответ в задании 15? Форма ответа — целое число. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков. ### За что снимают балл в задании 15 ЕГЭ по информатике? Чаще всего на этом: раскрывают импликацию с ошибкой в отрицании посылки; проверяют формулу на нескольких значениях переменной вместо всех; берут соседнее значение параметра, не проверив само граничное. ### Какие темы нужно знать для задания 15? По кодификатору ФИПИ задание 15 опирается на разделы: Алгебра логики. Логические операции, таблицы истинности, законы, уравнения. ### Какие типы заданий встречаются в задании 15 ЕГЭ по информатике? В банке тренажёра НейроМиши задание 15 встречается в таких вариантах: вычисление значения; математическая логика; импликация и множества на числовой прямой; истинность выражения с отрезками; пересечение множеств и импликация. ## Первоисточники - [Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по информатике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 15 (файл «ИНФ-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ.pdf» в архиве ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/inf_11_2027.zip) - [Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: информатика, приложение, с. 30](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/inf_mr_2026.pdf) - [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) --- Источник: https://neuromisha.ru/ege/informatika/zadanie-15/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.