--- title: "Разбор задания 21 ЕГЭ по информатике: Дерево игры, 10 заданий" description: "Разбор задания 21 ЕГЭ по информатике: Дерево игры. 10 заданий с проверкой ответа, бесплатно. Алгоритм решения, типичные ошибки и 10 минут на номер." url: https://neuromisha.ru/ege/informatika/zadanie-21/ dateModified: 2026-09-24 author: "Редакция НейроМиши" source: - "Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по информатике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 21 (файл «ИНФ-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ.pdf» в архиве ФИПИ) — https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/inf_11_2027.zip" - "Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: информатика, приложение, с. 30 — https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/inf_mr_2026.pdf" - "ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027 — https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory" --- # Задание 21 ЕГЭ 2027 по информатике: Дерево игры Задание 21 ЕГЭ 2027 по информатике — «Дерево игры»: высокий уровень, 1 балл из 29 первичных за всю работу, ответ — целое число. На номер стоит закладывать около 10 минут, на всю работу даётся 3 часа 55 минут. С чего начать: постройте дерево от нужной позиции, отмечая, чей ход в каждом узле, затем пометьте листья как выигрыш первого или второго игрока. **Обновлено:** 2026-09-24 По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 21 выполнили в среднем 53 % участников. Источник — [методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/inf_mr_2026.pdf), приложение, с. 30. ## Что проверяет задание 21 и сколько баллов оно даёт? Задание высокого уровня по той же игре: нужно построить дерево перебора на несколько ходов вперёд и найти позиции с заданным свойством. Проверяют полноту разбора, потому что одна пропущенная ветвь меняет ответ целиком. *Задание 21 ЕГЭ 2027 по информатике коротко* - **Уровень сложности:** высокий - **Максимальный балл:** 1 балл - **Форма ответа:** целое число - **Сколько минут закладывать:** 10 минут - **Выполнили в 2026 году:** 53 % участников (ФИПИ) - **Коды кодификатора:** **2.15** Игры двух игроков. Дерево перебора, выигрышные стратегии Проект демоверсии Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027. Число заданий, баллы и продолжительность прежние, переписаны формулировки номеров 10, 13, 23 и форма записи ответа в 27. ## Как решать задание 21 ЕГЭ по информатике? 1. Постройте дерево от нужной позиции, отмечая, чей ход в каждом узле. 2. Пометьте листья как выигрыш первого или второго игрока. 3. Поднимайтесь вверх: узел первого игрока выигрышен, если выигрышен хотя бы один потомок. 4. В узле второго игрока требуйте, чтобы выигрышными были все потомки. 5. Соберите ответ по разметке нужных узлов дерева. ## Как решается задание 21 на примере? Пример с решением и ответом Два игрока, Петя и Ваня, играют с двумя кучами камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить 1 камень в одну из куч или увеличить количество камней в одной из куч в 2 раза. Игра завершается, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 62. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй — S камней; 1 ≤ S ≤ 53. Найдите минимальное значение S, при котором Ваня гарантированно выигрывает своим первым или вторым ходом независимо от игры Пети, но не может гарантировать выигрыш своим первым ходом. **Решение.** Из позиции (8, 25) Петя может получить (9, 25), (8, 26), (16, 25) или (8, 50). Последние две позиции позволяют Ване выиграть сразу, а из первых двух он гарантирует победу своим вторым ходом. Поэтому все ответы Пети учтены, но победа Вани первым ходом после любого ответа Пети невозможна. Обратный перебор даёт 25 как минимальное S. **Ответ: 25.** Задание и решение — из банка тренажёра НейроМиши по теме задания 21; это не задание из открытого банка ФИПИ. ## На чём теряют баллы в задании 21? - Обрывают дерево, не дойдя до конца партии. - Применяют правило «хотя бы один» к ходам обоих игроков. - Теряют ветвь при похожих ходах, считая их одинаковыми. **Совет на экзамене** Одиннадцать минут — реалистичный потолок. Если дерево не помещается на листе, напишите короткий рекурсивный перебор в среде программирования. ## Вопросы про задание 21 ### Что проверяет задание 21 ЕГЭ по информатике — «Дерево игры»? Задание высокого уровня по той же игре: нужно построить дерево перебора на несколько ходов вперёд и найти позиции с заданным свойством. Проверяют полноту разбора, потому что одна пропущенная ветвь меняет ответ целиком. ### Сколько баллов даёт задание 21 ЕГЭ по информатике? Максимум 1 балл из 29 первичных баллов всей работы; уровень сложности — высокий. ### Как записывать ответ в задании 21? Форма ответа — целое число. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков. ### За что снимают балл в задании 21 ЕГЭ по информатике? Чаще всего на этом: обрывают дерево, не дойдя до конца партии; применяют правило «хотя бы один» к ходам обоих игроков; теряют ветвь при похожих ходах, считая их одинаковыми. ### Какие темы нужно знать для задания 21? По кодификатору ФИПИ задание 21 опирается на разделы: Игры двух игроков. Дерево перебора, выигрышные стратегии. ### Какие типы заданий встречаются в задании 21 ЕГЭ по информатике? В банке тренажёра НейроМиши задание 21 встречается в таких вариантах: построение дерева игры; выигрыш второго игрока не позднее второго хода; дерево игры для ходов «прибавить 2» и «умножить на 3»; точное ограничение на номер выигрышного хода в игре с одной кучей; анализ выигрышных и проигрышных позиций числовой игры. ## Первоисточники - [Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по информатике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 21 (файл «ИНФ-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ.pdf» в архиве ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/inf_11_2027.zip) - [Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: информатика, приложение, с. 30](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/inf_mr_2026.pdf) - [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) --- Источник: https://neuromisha.ru/ege/informatika/zadanie-21/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.