--- title: "Разбор задания 13 ЕГЭ по базовой математике: Тела вращения" description: "Разбор задания 13 ЕГЭ по базовой математике: Тела вращения. 10 заданий с проверкой ответа, бесплатно. Алгоритм решения, типичные ошибки и 7 минут на номер." url: https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-13/ dateModified: 2026-09-24 author: "Редакция НейроМиши" source: - "Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 13 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ) — https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip" - "Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 47 — https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf" - "ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027 — https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory" --- # Задание 13 ЕГЭ 2027 по базовой математике: Тела вращения Задание 13 ЕГЭ 2027 по базовой математике — «Тела вращения»: базовый уровень, 1 балл из 21 первичных за всю работу, ответ — целое число или десятичная дробь. На номер стоит закладывать около 7 минут, на всю работу даётся 3 часа. С чего начать: найдите нужную формулу в справочных материалах и выпишите её, затем определите радиус и высоту по чертежу или описанию. **Обновлено:** 2026-09-24 По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 13 выполнили в среднем 53,9 % участников. Источник — [методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf), приложение, с. 47. ## Что проверяет задание 13 и сколько баллов оно даёт? Объём и площадь поверхности цилиндра, конуса и шара, а также задачи на изменение размеров: во сколько раз изменится объём, если радиус увеличить вдвое. Формулы выдаются вместе с бланком, поэтому проверяют аккуратность подстановки и понимание степенной зависимости. *Задание 13 ЕГЭ 2027 по базовой математике коротко* - **Уровень сложности:** базовый - **Максимальный балл:** 1 балл - **Форма ответа:** целое число или десятичная дробь - **Сколько минут закладывать:** 7 минут - **Выполнили в 2026 году:** 53,9 % участников (ФИПИ) - **Коды кодификатора:** **7.2** Прямые и плоскости в пространстве; **7.3** Многогранники ## Как решать задание 13 ЕГЭ по базовой математике? 1. Найдите нужную формулу в справочных материалах и выпишите её. 2. Определите радиус и высоту по чертежу или описанию. 3. Подставьте радиус и высоту; если условие велит считать число пи равным трём, так и сделайте. 4. Для задач на изменение размеров сравните формулы, а не считайте оба объёма. ## Как решается задание 13 на примере? Пример с решением и ответом Радиус первого шара равен 9, а радиус второго шара равен 3. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго? **Решение.** Объёмы шаров относятся как кубы их радиусов. Радиусы относятся как 9:3 = 3:1, значит, отношение объёмов равно 3³ = 27. **Ответ: 27.** Задание и решение — из банка тренажёра НейроМиши по теме задания 13; это не задание из открытого банка ФИПИ. ## На чём теряют баллы в задании 13? - Подставляют диаметр вместо радиуса. - Забывают, что при увеличении радиуса вдвое объём цилиндра растёт вчетверо. - Оставляют в ответе число пи, когда условие требует числового значения. **Совет на экзамене** В задачах «во сколько раз» выпишите отношение формул символами и сократите: считать сами объёмы не нужно. ## Какую теорию повторить к заданию 13? Отдельного конспекта по этому номеру пока нет: начните с тем предмета, они разложены по кодификатору ФИПИ. - [Теория по базовой математике](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/) — 4 темы по кодификатору ФИПИ ## Вопросы про задание 13 ### Что проверяет задание 13 ЕГЭ по базовой математике — «Тела вращения»? Объём и площадь поверхности цилиндра, конуса и шара, а также задачи на изменение размеров: во сколько раз изменится объём, если радиус увеличить вдвое. Формулы выдаются вместе с бланком, поэтому проверяют аккуратность подстановки и понимание степенной зависимости. ### Сколько баллов даёт задание 13 ЕГЭ по базовой математике? Максимум 1 балл из 21 первичных баллов всей работы; уровень сложности — базовый. ### Как записывать ответ в задании 13? Форма ответа — целое число или десятичная дробь. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков. ### За что снимают балл в задании 13 ЕГЭ по базовой математике? Чаще всего на этом: подставляют диаметр вместо радиуса; забывают, что при увеличении радиуса вдвое объём цилиндра растёт вчетверо; оставляют в ответе число пи, когда условие требует числового значения. ### Какие темы нужно знать для задания 13? По кодификатору ФИПИ задание 13 опирается на разделы: Прямые и плоскости в пространстве; Многогранники. ### Какие типы заданий встречаются в задании 13 ЕГЭ по базовой математике? В банке тренажёра НейроМиши задание 13 встречается в таких вариантах: отношение площадей боковых поверхностей цилиндров; площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды; отношение объёмов шаров; объёмы тел вращения; объём конуса и подобие тел. ## Первоисточники - [Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 13 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip) - [Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 47](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf) - [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) --- Источник: https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-13/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.