--- title: "Задание 16 ЕГЭ по базовой математике: Степени, корни, логарифмы" description: "Разбор задания 16 ЕГЭ по базовой математике: Степени, корни, логарифмы. 10 заданий с проверкой ответа, бесплатно. Базовый уровень, 1 балл за задание." url: https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-16/ dateModified: 2026-09-24 author: "Редакция НейроМиши" source: - "Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 16 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ) — https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip" - "Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 47 — https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf" - "ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027 — https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory" --- # Задание 16 ЕГЭ 2027 по базовой математике: Степени, корни, логарифмы Задание 16 ЕГЭ 2027 по базовой математике — «Степени, корни, логарифмы»: базовый уровень, 1 балл из 21 первичных за всю работу, ответ — целое число или десятичная дробь. На номер стоит закладывать около 5 минут, на всю работу даётся 3 часа. С чего начать: определите, какое свойство упрощает выражение: сумма логарифмов, произведение степеней, тождество, затем приведите слагаемые к одному основанию или к одному углу. **Обновлено:** 2026-09-24 По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 16 выполнили в среднем 59,3 % участников. Источник — [методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf), приложение, с. 47. ## Что проверяет задание 16 и сколько баллов оно даёт? Значение выражения со степенями, корнями, логарифмами или тригонометрическими функциями стандартных углов. Все нужные свойства есть в справочных материалах, задача — выбрать подходящее и довести выражение до числа за два-три шага. *Задание 16 ЕГЭ 2027 по базовой математике коротко* - **Уровень сложности:** базовый - **Максимальный балл:** 1 балл - **Форма ответа:** целое число или десятичная дробь - **Сколько минут закладывать:** 5 минут - **Выполнили в 2026 году:** 59,3 % участников (ФИПИ) - **Коды кодификатора:** **1.3** Арифметический корень натуральной степени; **1.4** Степень с целым показателем; **1.5** Синус, косинус, тангенс числового аргумента; **1.6** Логарифм числа (десятичные и натуральные); **1.8** Преобразование выражений; **3.4** Тригонометрические функции; **3.5** Показательные и логарифмические функции ## Как решать задание 16 ЕГЭ по базовой математике? 1. Определите, какое свойство упрощает выражение: сумма логарифмов, произведение степеней, тождество. 2. Приведите слагаемые к одному основанию или к одному углу. 3. Упростите выражение до числа и досчитайте. 4. Проверьте, что ответ получился целым или короткой десятичной дробью. ## Что нужно знать для задания 16? **Логарифм числа.** Логарифм числа b по основанию a — показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b. Логарифм задаёт тот же вопрос, что и степень, только с другого конца: известны основание и результат, а найти надо показатель. [Подробнее в теме](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/logarifm-chisla/) ## Как решается задание 16 на примере? Пример с решением и ответом Найдите значение выражения 3^(2 + log₃ 4). В показателе стоит сумма, а степень с суммой в показателе всегда распадается на произведение: aᵐ⁺ⁿ = aᵐ · aⁿ. Это свойство степеней, оно тоже есть в справочных материалах. 3^(2 + log₃ 4) = 3² · 3^(log₃ 4) Первый множитель считается сразу: 3² = 9. Во втором основание степени и основание логарифма совпадают — оба тройки. Работает основное логарифмическое тождество: 3^(log₃ 4) = 4 Перемножаем то, что получилось: 9 · 4 = 36 Обрати внимание: само значение log₃ 4 мы так и не нашли — оно не целое, и находить его не требовалось. Тождество убрало логарифм целиком. **Ответ: 36.** Разбор из темы «[Логарифм числа](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/logarifm-chisla/)» в разделе теории. ## На чём теряют баллы в задании 16? - Записывают логарифм суммы как сумму логарифмов. - Умножают показатели при умножении степеней с одинаковым основанием. - Путают десятичный и натуральный логарифм в записи. **Совет на экзамене** Загляните в справочные материалы, даже если помните формулу: минута на сверку дешевле, чем ошибка в свойстве. ## Какую теорию повторить к заданию 16? - [Логарифм числа](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/logarifm-chisla/) — Главная тема задания - [Арифметический корень натуральной степени](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/arifmeticheskiy-koren-naturalnoy-stepeni/) — Конспект с разбором - [Степень с целым показателем](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/stepen-s-celym-pokazatelem/) — Конспект с разбором ## Вопросы про задание 16 ### Что проверяет задание 16 ЕГЭ по базовой математике — «Степени, корни, логарифмы»? Значение выражения со степенями, корнями, логарифмами или тригонометрическими функциями стандартных углов. Все нужные свойства есть в справочных материалах, задача — выбрать подходящее и довести выражение до числа за два-три шага. ### Сколько баллов даёт задание 16 ЕГЭ по базовой математике? Максимум 1 балл из 21 первичных баллов всей работы; уровень сложности — базовый. ### Как записывать ответ в задании 16? Форма ответа — целое число или десятичная дробь. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков. ### За что снимают балл в задании 16 ЕГЭ по базовой математике? Чаще всего на этом: записывают логарифм суммы как сумму логарифмов; умножают показатели при умножении степеней с одинаковым основанием; путают десятичный и натуральный логарифм в записи. ### Какие темы нужно знать для задания 16? По кодификатору ФИПИ задание 16 опирается на разделы: Арифметический корень натуральной степени; Степень с целым показателем; Синус, косинус, тангенс числового аргумента и ещё 4. ### Какие типы заданий встречаются в задании 16 ЕГЭ по базовой математике? В банке тренажёра НейроМиши задание 16 встречается в таких вариантах: степени, логарифмы, корни; преобразование произведения и частного степеней; сумма логарифмов с одинаковым основанием; преобразование выражения с квадратным корнем; упрощение выражения с квадратным корнем. ## Первоисточники - [Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 16 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip) - [Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 47](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf) - [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) --- Источник: https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-16/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.