--- title: "Разбор задания 17 ЕГЭ по базовой математике: Решение уравнений" description: "Разбор задания 17 ЕГЭ по базовой математике: Решение уравнений. 10 заданий с проверкой ответа, бесплатно. Алгоритм решения, типичные ошибки и 6 минут на номер." url: https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-17/ dateModified: 2026-09-24 author: "Редакция НейроМиши" source: - "Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 17 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ) — https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip" - "Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 47 — https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf" - "ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027 — https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory" --- # Задание 17 ЕГЭ 2027 по базовой математике: Решение уравнений Задание 17 ЕГЭ 2027 по базовой математике — «Решение уравнений»: базовый уровень, 1 балл из 21 первичных за всю работу, ответ — целое число или десятичная дробь. На номер стоит закладывать около 6 минут, на всю работу даётся 3 часа. С чего начать: определите тип уравнения и выпишите ограничения на переменную, затем решите его стандартным приёмом для этого типа. **Обновлено:** 2026-09-24 По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 17 выполнили в среднем 65,7 % участников. Источник — [методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf), приложение, с. 47. ## Что проверяет задание 17 и сколько баллов оно даёт? Одно уравнение: линейное, квадратное, дробно-рациональное, иррациональное, показательное, логарифмическое или простое тригонометрическое. Уровень школьного минимума, но условие часто добавляет требование записать наименьший или наибольший корень. *Задание 17 ЕГЭ 2027 по базовой математике коротко* - **Уровень сложности:** базовый - **Максимальный балл:** 1 балл - **Форма ответа:** целое число или десятичная дробь - **Сколько минут закладывать:** 6 минут - **Выполнили в 2026 году:** 65,7 % участников (ФИПИ) - **Коды кодификатора:** **2.1** Целые и дробно-рациональные уравнения; **2.2** Иррациональные уравнения; **2.3** Показательные уравнения; **2.4** Логарифмические уравнения; **2.5** Тригонометрические уравнения ## Как решать задание 17 ЕГЭ по базовой математике? 1. Определите тип уравнения и выпишите ограничения на переменную. 2. Решите его стандартным приёмом для этого типа. 3. Проверьте корни подстановкой или по выписанным ограничениям. 4. Выберите тот корень, о котором просит условие. ## Что нужно знать для задания 17? **Корень уравнения.** Корень уравнения — число, при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство. Проверить кандидата можно всегда: подставь его в исходное уравнение. Число, которое получилось по ходу решения, но не входит в ОДЗ, — посторонний корень, и в ответ оно не идёт. [Подробнее в теме](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/celye-i-drobno-racionalnye-uravneniya/) ## Как решается задание 17 на примере? Пример с решением и ответом Решите уравнение x + 8/x = 6. Если корней несколько, в ответе укажите наибольший. **Шаг 1. ОДЗ.** Переменная стоит в знаменателе, значит x ≠ 0. Записываем это сразу, до всяких вычислений. **Шаг 2. Избавляемся от дроби.** Умножаем обе части на x — целиком, каждое слагаемое: x · x + 8/x · x = 6 · x ⇒ x² + 8 = 6x **Шаг 3. Переносим всё влево**, чтобы получить привычное квадратное уравнение: x² - 6x + 8 = 0 **Шаг 4. Решаем.** Здесь быстрее Виета: сумма корней 6, произведение 8. Два таких числа — 2 и 4. Если подбор не идёт, работает дискриминант: D = 36 - 32 = 4, корень из него 2, и x_(1,2) = (6 ± 2)/2 — те же 4 и 2. **Шаг 5. Сверяем с ОДЗ.** Запрет был один: x ≠ 0. Ни 2, ни 4 в него не попадают — оба корня годятся. **Шаг 6. Читаем вопрос.** Просили наибольший корень. Из 2 и 4 наибольший — 4. **Шаг 7. Проверка.** Подставляем: 4 + 8/4 = 4 + 2 = 6. Сходится. Для спокойствия можно проверить и второй корень: 2 + 8/2 = 2 + 4 = 6 — тоже верно, оба числа действительно корни. **Ответ: 4.** Разбор из темы «[Целые и дробно-рациональные уравнения](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/celye-i-drobno-racionalnye-uravneniya/)» в разделе теории. ## На чём теряют баллы в задании 17? - Записывают оба корня, когда просят наименьший. - Оставляют корень, при котором знаменатель обращается в ноль. - Теряют второй корень при извлечении корня из обеих частей уравнения. **Совет на экзамене** Подчеркните слова «наименьший» или «наибольший» до начала решения: это самая частая потеря балла на этом номере. ## Какую теорию повторить к заданию 17? - [Целые и дробно-рациональные уравнения](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/celye-i-drobno-racionalnye-uravneniya/) — Главная тема задания ## Вопросы про задание 17 ### Что проверяет задание 17 ЕГЭ по базовой математике — «Решение уравнений»? Одно уравнение: линейное, квадратное, дробно-рациональное, иррациональное, показательное, логарифмическое или простое тригонометрическое. Уровень школьного минимума, но условие часто добавляет требование записать наименьший или наибольший корень. ### Сколько баллов даёт задание 17 ЕГЭ по базовой математике? Максимум 1 балл из 21 первичных баллов всей работы; уровень сложности — базовый. ### Как записывать ответ в задании 17? Форма ответа — целое число или десятичная дробь. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков. ### За что снимают балл в задании 17 ЕГЭ по базовой математике? Чаще всего на этом: записывают оба корня, когда просят наименьший; оставляют корень, при котором знаменатель обращается в ноль; теряют второй корень при извлечении корня из обеих частей уравнения. ### Какие темы нужно знать для задания 17? По кодификатору ФИПИ задание 17 опирается на разделы: Целые и дробно-рациональные уравнения; Иррациональные уравнения; Показательные уравнения и ещё 2. ### Какие типы заданий встречаются в задании 17 ЕГЭ по базовой математике? В банке тренажёра НейроМиши задание 17 встречается в таких вариантах: уравнения; дробно-рациональное уравнение; логарифмическое уравнение; иррациональное уравнение; показательное уравнение с приведением степеней к общему основанию. ## Первоисточники - [Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 17 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip) - [Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 47](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf) - [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) --- Источник: https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-17/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.