--- title: "Разбор задания 21 ЕГЭ по базовой математике: Логика и перебор" description: "Разбор задания 21 ЕГЭ по базовой математике: Логика и перебор. 10 заданий с проверкой ответа, бесплатно. Алгоритм решения, типичные ошибки и 12 минут на номер." url: https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-21/ dateModified: 2026-09-24 author: "Редакция НейроМиши" source: - "Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 21 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ) — https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip" - "Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 47 — https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf" - "ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027 — https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory" --- # Задание 21 ЕГЭ 2027 по базовой математике: Логика и перебор Задание 21 ЕГЭ 2027 по базовой математике — «Логика и перебор»: базовый уровень, 1 балл из 21 первичных за всю работу, ответ — целое число. На номер стоит закладывать около 12 минут, на всю работу даётся 3 часа. С чего начать: переформулируйте условие своими словами и выпишите ограничения, затем постройте таблицу или схему, где видно все варианты. **Обновлено:** 2026-09-24 По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 21 выполнили в среднем 30,9 % участников. Источник — [методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf), приложение, с. 47. ## Что проверяет задание 21 и сколько баллов оно даёт? Нестандартная задача на подбор, перебор или простую комбинаторику: сколько способов, какое наибольшее количество получится, кто из четверых сказал правду. Готового алгоритма нет, помогает аккуратный разбор случаев и таблица, где видны все варианты сразу. *Задание 21 ЕГЭ 2027 по базовой математике коротко* - **Уровень сложности:** базовый - **Максимальный балл:** 1 балл - **Форма ответа:** целое число - **Сколько минут закладывать:** 12 минут - **Выполнили в 2026 году:** 30,9 % участников (ФИПИ) - **Коды кодификатора:** **2.6** Текстовые задачи (движение, работа, проценты, сплавы); **3.7** Последовательности, способы задания; **3.8** Арифметическая и геометрическая прогрессии; **5.1** Множества, операции над ними; **5.2** Логика ## Как решать задание 21 ЕГЭ по базовой математике? 1. Переформулируйте условие своими словами и выпишите ограничения. 2. Постройте таблицу или схему, где видно все варианты. 3. Разберите случаи по одному, отбрасывая противоречащие условию. 4. Проверьте найденный ответ на крайних значениях. ## Как решается задание 21 на примере? Пример с решением и ответом Сколькими способами можно разменять 50 рублей монетами по 10 и 20 рублей? **Решение.** Пусть x монет по 10 руб. и y монет по 20 руб. 10x + 20y = 50. Упрощаем: x + 2y = 5. y = 0: x = 5. y = 1: x = 3. y = 2: x = 1. y = 3: x = −1 (не подходит). **Ответ: 3 способа.** Задание и решение — из банка тренажёра НейроМиши по теме задания 21; это не задание из открытого банка ФИПИ. ## На чём теряют баллы в задании 21? - Ищут формулу там, где быстрее перебрать десяток вариантов. - Забывают часть случаев при разборе и получают заниженный ответ. - Принимают найденный вариант за максимальный, не проверив соседние. **Совет на экзамене** Это последний номер, и в нём чаще всего выручает здравый смысл. Если формула не приходит в голову, начинайте просто перебирать варианты. ## Какую теорию повторить к заданию 21? Отдельного конспекта по этому номеру пока нет: начните с тем предмета, они разложены по кодификатору ФИПИ. - [Теория по базовой математике](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/) — 4 темы по кодификатору ФИПИ ## Вопросы про задание 21 ### Что проверяет задание 21 ЕГЭ по базовой математике — «Логика и перебор»? Нестандартная задача на подбор, перебор или простую комбинаторику: сколько способов, какое наибольшее количество получится, кто из четверых сказал правду. Готового алгоритма нет, помогает аккуратный разбор случаев и таблица, где видны все варианты сразу. ### Сколько баллов даёт задание 21 ЕГЭ по базовой математике? Максимум 1 балл из 21 первичных баллов всей работы; уровень сложности — базовый. ### Как записывать ответ в задании 21? Форма ответа — целое число. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков. ### За что снимают балл в задании 21 ЕГЭ по базовой математике? Чаще всего на этом: ищут формулу там, где быстрее перебрать десяток вариантов; забывают часть случаев при разборе и получают заниженный ответ; принимают найденный вариант за максимальный, не проверив соседние. ### Какие темы нужно знать для задания 21? По кодификатору ФИПИ задание 21 опирается на разделы: Текстовые задачи (движение, работа, проценты, сплавы); Последовательности, способы задания; Арифметическая и геометрическая прогрессии и ещё 2. ### Какие типы заданий встречаются в задании 21 ЕГЭ по базовой математике? В банке тренажёра НейроМиши задание 21 встречается в таких вариантах: логика, комбинаторика; логика и комбинаторика; определение числа строк таблицы по суммам столбцов; восстановление числа верных ответов по системе начисления баллов; подсчёт общего числа жильцов по пересекающимся диапазонам квартир. ## Первоисточники - [Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 21 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip) - [Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 47](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf) - [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) --- Источник: https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-21/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.