--- title: "Задание 1 ЕГЭ по профильной математике 2027: тренажёр и разбор" description: "Тренажёр задания 1 ЕГЭ по профильной математике: 5 заданий с проверкой ответа прямо на странице. Планиметрия — теория, разбор и ошибки." url: https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-1/ dateModified: 2026-09-24 author: "Редакция НейроМиши" source: - "Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по профильной математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 1 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_профильный.pdf» в архиве ФИПИ) — https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip" - "Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 44 — https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf" - "ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027 — https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory" --- # Задание 1 ЕГЭ 2027 по профильной математике: Планиметрия Задание 1 ЕГЭ 2027 по профильной математике — «Планиметрия»: базовый уровень, 1 балл из 33 первичных за всю работу, ответ — целое число или конечная десятичная дробь. На номер стоит закладывать около 3 минут, на всю работу даётся 3 часа 55 минут. С чего начать: сделайте чертёж в масштабе: половина ошибок этого номера рождается из кривого рисунка. **Обновлено:** 2026-09-24 По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 1 выполнили в среднем 92,4 % участников. Источник — [методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf), приложение, с. 44. ## Что проверяет задание 1 и сколько баллов оно даёт? Проверяют базовую планиметрию: площади треугольников и четырёхугольников, углы, подобие, свойства трапеции и прямоугольного треугольника. Чертёж обычно дан или легко строится по описанию, а вычисления укладываются в две-три строки. Главное умение — узнать конфигурацию: медиана к гипотенузе, средняя линия, вписанный угол, высота из вершины прямого угла. *Задание 1 ЕГЭ 2027 по профильной математике коротко* - **Уровень сложности:** базовый - **Максимальный балл:** 1 балл - **Форма ответа:** целое число или конечная десятичная дробь - **Сколько минут закладывать:** 3 минуты - **Выполнили в 2026 году:** 92,4 % участников (ФИПИ) - **Коды кодификатора:** **7.1** Фигуры на плоскости (планиметрия) Проект демоверсии Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027. ## Как решать задание 1 ЕГЭ по профильной математике? 1. Сделайте чертёж в масштабе: половина ошибок этого номера рождается из кривого рисунка. 2. Отметьте на нём всё, что дано, и подпишите искомую величину буквой. 3. Определите, какая конфигурация перед вами, и выпишите подходящую теорему или формулу. 4. Посчитайте и проверьте правдоподобие: сторона не бывает больше суммы двух других. ## Что нужно знать для задания 1? **Медиана.** Медиана — отрезок от вершины треугольника до середины противоположной стороны. Она делит треугольник на два равновеликих, а три медианы пересекаются в центроиде, который делит каждую в отношении 2: 1 от вершины. [Подробнее в теме](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/figury-na-ploskosti/) ## Как решается задание 1 на примере? Пример с решением и ответом В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 4, AC = 5. Из вершины B провели биссектрису BL к стороне AC. а) Докажи, что AL : LC = 3 : 2. б) Найди длину биссектрисы BL. **Пункт а.** Нужно именно доказательство, а не проверка на числах. Докажем общее свойство: биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон. Биссектриса BL разбивает треугольник на два — ABL и CBL. У них общая высота, опущенная из вершины B на прямую AC, поэтому площади относятся как основания: SABL/(SCBL) = AL/(LC) С другой стороны, точка L лежит на биссектрисе угла B, а значит равноудалена от его сторон AB и BC. Тогда у тех же треугольников равны высоты, опущенные из L на AB и BC, и площади относятся как эти стороны: SABL/(SCBL) = AB/(BC) Левые части одинаковы, значит равны и правые: AL/LC = AB/BC = 6/4 = 3/2. Свойство доказано в общем виде — это и есть пункт а. Теперь можно подставить числа: сторона AC = 5 делится в отношении 3 : 2, поэтому AL = 3, LC = 2. **Пункт б.** Длину биссектрисы даёт следствие теоремы Стюарта для биссектрисы: квадрат биссектрисы равен произведению прилежащих сторон минус произведение отрезков, на которые она рассекла третью сторону. BL² = AB · BC - AL · LC = 6 · 4 - 3 · 2 = 24 - 6 = 18 Осталось извлечь корень. Считаем без калькулятора: 18 = 9·2, а корень из 9 выносится за знак. BL = √18 = 3√2 **Ответ: а) AL : LC = 3 : 2 (доказано через отношение площадей треугольников ABL и CBL); б) BL = 3√2.** Разбор из темы «[Фигуры на плоскости](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/figury-na-ploskosti/)» в разделе теории. ## На чём теряют баллы в задании 1? - Путают радиус вписанной и описанной окружности в формулах площади треугольника. - Забывают, что медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна её половине. - Считают угол между биссектрисами равным половине угла треугольника без проверки. **Совет на экзамене** Три минуты — потолок. Если за это время конфигурация не узнаётся, отметьте номер и вернитесь к нему после всей части 1. ## Какую теорию повторить к заданию 1? - [Фигуры на плоскости](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/figury-na-ploskosti/) — Главная тема задания ## Вопросы про задание 1 ### Что проверяет задание 1 ЕГЭ по профильной математике — «Планиметрия»? Проверяют базовую планиметрию: площади треугольников и четырёхугольников, углы, подобие, свойства трапеции и прямоугольного треугольника. Чертёж обычно дан или легко строится по описанию, а вычисления укладываются в две-три строки. Главное умение — узнать конфигурацию: медиана к гипотенузе, средняя линия, вписанный угол, высота из вершины прямого угла. ### Сколько баллов даёт задание 1 ЕГЭ по профильной математике? Максимум 1 балл из 33 первичных баллов всей работы; уровень сложности — базовый. ### Как записывать ответ в задании 1? Форма ответа — целое число или конечная десятичная дробь. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков. ### За что снимают балл в задании 1 ЕГЭ по профильной математике? Чаще всего на этом: путают радиус вписанной и описанной окружности в формулах площади треугольника; забывают, что медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна её половине; считают угол между биссектрисами равным половине угла треугольника без проверки. ### Какие темы нужно знать для задания 1? По кодификатору ФИПИ задание 1 опирается на разделы: Фигуры на плоскости (планиметрия). ### Какие типы заданий встречаются в задании 1 ЕГЭ по профильной математике? В банке тренажёра НейроМиши задание 1 встречается в таких вариантах: планиметрия; площади, углы, подобные фигуры; подобие треугольников; площадь параллелограмма; площадь трапеции. ## Первоисточники - [Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по профильной математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 1 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_профильный.pdf» в архиве ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip) - [Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 44](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf) - [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) --- Источник: https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-1/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.