--- title: "Разбор задания 11 ЕГЭ по профильной математике: Текстовая задача" description: "Разбор задания 11 ЕГЭ по профильной математике: Текстовая задача. 10 заданий с проверкой ответа, бесплатно. Повышенный уровень, 1 балл за задание." url: https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-11/ dateModified: 2026-09-24 author: "Редакция НейроМиши" source: - "Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по профильной математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 11 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_профильный.pdf» в архиве ФИПИ) — https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip" - "Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 44 — https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf" - "ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027 — https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory" --- # Задание 11 ЕГЭ 2027 по профильной математике: Текстовая задача Задание 11 ЕГЭ 2027 по профильной математике — «Текстовая задача»: повышенный уровень, 1 балл из 33 первичных за всю работу, ответ — целое число или конечная десятичная дробь. На номер стоит закладывать около 6 минут, на всю работу даётся 3 часа 55 минут. С чего начать: обозначьте буквой ту величину, которую спрашивают, если это не усложняет запись. **Обновлено:** 2026-09-24 По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года это задание (тогда — номер 10) выполнили в среднем 78,4 % участников. Источник — [методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf), приложение, с. 44. ## Что проверяет задание 11 и сколько баллов оно даёт? Движение навстречу, вдогонку и по течению, совместная работа, концентрация растворов и сплавов. Формулы простые, вся сложность в составлении уравнения: нужно верно выбрать неизвестную и понять, какие величины равны. Ответ обычно целый, потому что числа подобраны под красивый корень. *Задание 11 ЕГЭ 2027 по профильной математике коротко* - **Уровень сложности:** повышенный - **Максимальный балл:** 1 балл - **Форма ответа:** целое число или конечная десятичная дробь - **Сколько минут закладывать:** 6 минут - **Выполнили в 2026 году:** 78,4 % участников (ФИПИ) - **Коды кодификатора:** **2.6** Текстовые задачи (движение, работа, проценты, сплавы и смеси) Проект демоверсии Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027. ## Как решать задание 11 ЕГЭ по профильной математике? 1. Обозначьте буквой ту величину, которую спрашивают, если это не усложняет запись. 2. Заполните таблицу: скорость, время, расстояние или производительность, время, работа. 3. Найдите в условии равенство величин и запишите по нему уравнение. 4. Решите уравнение и отбросьте корни, невозможные по смыслу. 5. Проверьте ответ подстановкой в исходный сюжет, а не в уравнение. ## Как решается задание 11 на примере? Пример с решением и ответом Моторная лодка прошла 48 км по течению реки и 48 км обратно против течения, затратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Найди собственную скорость лодки (в км/ч). Обозначим собственную скорость лодки за v км/ч. Тогда по течению лодка идёт со скоростью v + 4, против течения — v - 4. Время каждого участка — это путь, делённый на скорость. Их сумма по условию равна 5 часам: 48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5 Умножаем обе части на (v+4)(v-4) = v² - 16 и раскрываем скобки: 48(v - 4) + 48(v + 4) = 5(v² - 16) 96v = 5v² - 80 Переносим всё в одну сторону и получаем квадратное уравнение: 5v² - 96v - 80 = 0 Дискриминант: D = 96² + 4 · 5 · 80 = 9216 + 1600 = 10816, а √10816 = 104. v = (96 + 104)/10 = 20 Второй корень v = (96 - 104)/10 = -0,8 отрицателен — скорость такой не бывает, отбрасываем. Проверка: 48/24 + 48/16 = 2 + 3 = 5 — сходится. **Ответ: 20 км/ч.** Разбор из темы «[Текстовые задачи](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/tekstovye-zadachi/)» в разделе теории. ## На чём теряют баллы в задании 11? - Путают, кто кого догоняет, и складывают скорости там, где нужно вычитать. - В задачах на смеси считают проценты от разных масс как от одной. - Забывают перевести часы в минуты, когда время дано смешанно. **Совет на экзамене** Таблица из трёх столбцов экономит больше времени, чем кажется: уравнение выписывается из неё почти механически. ## Какую теорию повторить к заданию 11? - [Текстовые задачи](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/tekstovye-zadachi/) — Конспект с разбором ## Вопросы про задание 11 ### Что проверяет задание 11 ЕГЭ по профильной математике — «Текстовая задача»? Движение навстречу, вдогонку и по течению, совместная работа, концентрация растворов и сплавов. Формулы простые, вся сложность в составлении уравнения: нужно верно выбрать неизвестную и понять, какие величины равны. Ответ обычно целый, потому что числа подобраны под красивый корень. ### Сколько баллов даёт задание 11 ЕГЭ по профильной математике? Максимум 1 балл из 33 первичных баллов всей работы; уровень сложности — повышенный. ### Как записывать ответ в задании 11? Форма ответа — целое число или конечная десятичная дробь. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков. ### За что снимают балл в задании 11 ЕГЭ по профильной математике? Чаще всего на этом: путают, кто кого догоняет, и складывают скорости там, где нужно вычитать; в задачах на смеси считают проценты от разных масс как от одной; забывают перевести часы в минуты, когда время дано смешанно. ### Какие темы нужно знать для задания 11? По кодификатору ФИПИ задание 11 опирается на разделы: Текстовые задачи (движение, работа, проценты, сплавы и смеси). ### Какие типы заданий встречаются в задании 11 ЕГЭ по профильной математике? В банке тренажёра НейроМиши задание 11 встречается в таких вариантах: совместная работа; текстовые задачи (движение); движение вдогонку; встречное движение; движение по воде. ## Первоисточники - [Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по профильной математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 11 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_профильный.pdf» в архиве ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip) - [Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 44](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf) - [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) --- Источник: https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-11/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.