--- title: "Задание 17 ЕГЭ по профильной математике: Модель реальной ситуации" description: "Разбор задания 17 ЕГЭ по профильной математике: Модель реальной ситуации. Новый номер части 2. Алгоритм решения, типичные ошибки и 20 минут на номер." url: https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-17/ dateModified: 2026-09-22 author: "Редакция НейроМиши" source: - "Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по профильной математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 17 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_профильный.pdf» в архиве ФИПИ) — https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip" - "ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027 — https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory" --- # Задание 17 ЕГЭ 2027 по профильной математике: Модель реальной ситуации Задание 17 ЕГЭ 2027 по профильной математике — «Модель реальной ситуации»: повышенный уровень, 2 балла из 33 первичных за всю работу, ответ — развёрнутое решение, число в ответе. На номер стоит закладывать около 20 минут, на всю работу даётся 3 часа 55 минут. С чего начать: введите переменную и запишите, какую величину она обозначает и в каких границах меняется. **Обновлено:** 2026-09-22 ## Что проверяет задание 17 и сколько баллов оно даёт? Новый номер части 2. Сюжет из физики, химии, экономики или техники нужно перевести в функцию и исследовать её средствами алгебры и начал анализа: найти наибольшее значение, момент смены поведения, допустимый диапазон параметра. Два балла даются за доведённый до числа ответ с обоснованием, один — за верную модель с ошибкой в вычислениях. *Задание 17 ЕГЭ 2027 по профильной математике коротко* - **Уровень сложности:** повышенный - **Максимальный балл:** 2 балла - **Форма ответа:** развёрнутое решение, число в ответе - **Сколько минут закладывать:** 20 минут - **Коды кодификатора:** **2.6** Текстовые задачи (движение, работа, проценты, сплавы и смеси); **3.1** Функция, область определения, множество значений; **3.3** Монотонность, экстремумы; **3.4** Тригонометрические функции; **3.5** Показательные и логарифмические функции; **4.1** Производная (в том числе механический/геометрический смысл); **4.2** Применение производной к исследованию функций (экстремумы, наибольшее/наименьшее значение) Проект демоверсии Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027. ## Как решать задание 17 ЕГЭ по профильной математике? 1. Введите переменную и запишите, какую величину она обозначает и в каких границах меняется. 2. Выразите искомую величину через эту переменную и получите функцию одной переменной. 3. Исследуйте функцию: производная, стационарные точки, знаки на промежутке. 4. Сравните значения в критических точках и на границах допустимого диапазона. 5. Верните ответ в единицы условия и проверьте его правдоподобность. ## Что нужно знать для задания 17? **Текстовая задача.** Текстовая задача — задача, в которой сюжет из обычных слов нужно перевести на язык математики. Внутри у неё всегда одинаковый скелет: три связанные величины, одна из которых равна произведению двух других. В движении это путь = скорость · время, в работе — работа = производительность · время. [Подробнее в теме](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/tekstovye-zadachi/) ## Как решается задание 17 на примере? Пример с решением и ответом Показательная функция y = aˣ (a > 0, a ≠ 1) проходит через точку (3; 8). Найди значение этой функции при x = −2. Подставь координаты известной точки в формулу: возьми x = 3 и y = 8. a³ = 8 Найди положительное основание, которое в кубе даёт 8. Это a = 2; условие a > 0 отсекает любые другие варианты. Функция найдена: y = 2ˣ. Теперь подставь нужное значение x = -2: y = 2⁻² = 1/2² = 1/4 = 0,25 Отрицательный показатель дал не отрицательное число, а маленькую положительную дробь — ровно как обещает множество значений y > 0. **Ответ: 0,25.** Разбор из темы «[Показательные и логарифмические функции](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-funkcii/)» в разделе теории. ## Написать ответ и проверить по критериям Напишите ответ здесь — в кабинете он откроется готовым, и разбор придёт по критериям этого задания. ## Этот номер проверяется по критериям Ответ развёрнутый: баллы за него ставит эксперт по критериям ФИПИ, автоматической проверки для такого формата не бывает. Разбор и пример выше, а потренироваться с проверкой ответа можно на быстрых номерах предмета: - [Задание 10 — 41 задание](https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-10/) - [Задание 11 — 42 задания](https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-11/) - [Задание 12 — 39 заданий](https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-12/) - [Задание 13 — 64 задания](https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-13/) ## На чём теряют баллы в задании 17? - Забывают выписать область допустимых значений переменной и берут корень вне её. - Находят точку экстремума и записывают её вместо значения функции. - Обрывают решение на модели, не показав, почему найденное значение наибольшее. **Совет на экзамене** Обоснование здесь весит столько же, сколько счёт: без фразы о том, почему функция убывает после стационарной точки, второй балл не ставят. ## Какую теорию повторить к заданию 17? - [Текстовые задачи](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/tekstovye-zadachi/) — Главная тема задания - [Применение производной к исследованию функций](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/primenenie-proizvodnoy-k-issledovaniyu-funkciy/) — Конспект с разбором - [Функция, область определения, множество значений](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/funkciya-oblast-opredeleniya-mnozhestvo-znacheni/) — Конспект с разбором - [Монотонность, экстремумы](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/monotonnost-ekstremumy/) — Конспект с разбором - [Тригонометрические функции](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/trigonometricheskie-funkcii/) — Конспект с разбором - [Показательные и логарифмические функции](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-funkcii/) — Конспект с разбором - [Ещё 1 тема к заданию 17](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/) — Все темы по профильной математике ## Теория к этому номеру Кроме тем выше, задание 17 опирается ещё на 1 тему кодификатора, и по ней есть конспект: - [Производная](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/proizvodnaya/) ## Вопросы про задание 17 ### Что проверяет задание 17 ЕГЭ по профильной математике — «Модель реальной ситуации»? Новый номер части 2. Сюжет из физики, химии, экономики или техники нужно перевести в функцию и исследовать её средствами алгебры и начал анализа: найти наибольшее значение, момент смены поведения, допустимый диапазон параметра. Два балла даются за доведённый до числа ответ с обоснованием, один — за верную модель с ошибкой в вычислениях. ### Сколько баллов даёт задание 17 ЕГЭ по профильной математике? Максимум 2 балла из 33 первичных баллов всей работы; уровень сложности — повышенный. Баллы начисляются по критериям ФИПИ: за каждый выполненный критерий отдельно. ### Как записывать ответ в задании 17 и как его проверяют? Форма ответа — развёрнутое решение, число в ответе. Ответ развёрнутый, поэтому его оценивает эксперт по критериям ФИПИ, а не сверяет с эталоном. Мгновенная проверка развёрнутого ответа по критериям есть в веб-кабинете. ### За что снимают балл в задании 17 ЕГЭ по профильной математике? Чаще всего на этом: забывают выписать область допустимых значений переменной и берут корень вне её; находят точку экстремума и записывают её вместо значения функции; обрывают решение на модели, не показав, почему найденное значение наибольшее. ### Какие темы нужно знать для задания 17? По кодификатору ФИПИ задание 17 опирается на разделы: Текстовые задачи (движение, работа, проценты, сплавы и смеси); Функция, область определения, множество значений; Монотонность, экстремумы и ещё 4. ## Первоисточники - [Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по профильной математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 17 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_профильный.pdf» в архиве ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip) - [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) --- Источник: https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-17/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.