--- title: "Разбор задания 8 ЕГЭ по профильной математике: Значение выражения" description: "Разбор задания 8 ЕГЭ по профильной математике: Значение выражения. Числовое выражение со степенями, корнями, логарифмами или тригонометрическими функциями." url: https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-8/ dateModified: 2026-09-24 author: "Редакция НейроМиши" source: - "Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по профильной математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 8 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_профильный.pdf» в архиве ФИПИ) — https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip" - "Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 44 — https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf" - "ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027 — https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory" --- # Задание 8 ЕГЭ 2027 по профильной математике: Значение выражения Задание 8 ЕГЭ 2027 по профильной математике — «Значение выражения»: базовый уровень, 1 балл из 33 первичных за всю работу, ответ — целое число или конечная десятичная дробь. На номер стоит закладывать около 3 минут, на всю работу даётся 3 часа 55 минут. С чего начать: посмотрите, что мешает счёту: разные основания, сумма логарифмов, неудобный угол. **Обновлено:** 2026-09-24 По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года это задание (тогда — номер 7) выполнили в среднем 82,7 % участников. Источник — [методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf), приложение, с. 44. ## Что проверяет задание 8 и сколько баллов оно даёт? Числовое выражение со степенями, корнями, логарифмами или тригонометрическими функциями. Всё сводится к свойствам: переход к одному основанию, формулы приведения, основное тригонометрическое тождество. Числа подобраны так, чтобы после упрощения остался короткий счёт; если выражение не схлопывается, приём выбран неверно. *Задание 8 ЕГЭ 2027 по профильной математике коротко* - **Уровень сложности:** базовый - **Максимальный балл:** 1 балл - **Форма ответа:** целое число или конечная десятичная дробь - **Сколько минут закладывать:** 3 минуты - **Выполнили в 2026 году:** 82,7 % участников (ФИПИ) - **Коды кодификатора:** **1.2** Рациональные числа; **1.3** Арифметический корень натуральной степени; **1.4** Степень с целым показателем; **1.5** Синус, косинус, тангенс числового аргумента; **1.6** Логарифм числа; **1.7** Действительные числа; **1.8** Преобразование выражений Проект демоверсии Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027. ## Как решать задание 8 ЕГЭ по профильной математике? 1. Посмотрите, что мешает счёту: разные основания, сумма логарифмов, неудобный угол. 2. Примените свойство, которое приводит выражение к одному основанию или одному углу. 3. Упростите до числа, не переходя к десятичным приближениям раньше времени. 4. Досчитайте столбиком и запишите точный результат. ## Что нужно знать для задания 8? **Рациональное число.** Рациональное число — число, которое можно записать дробью m/n, где m — целое, а n — натуральное. Множество таких чисел обозначают ℚ; любое целое число тоже рационально — у него знаменатель равен единице. [Подробнее в теме](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/racionalnye-chisla/) **Арифметический корень n-й степени.** Арифметический корень n-й степени — неотрицательное число b, n-я степень которого равна неотрицательному числу a. Он определён только при a ≥ 0 и сам всегда неотрицателен; для данного a такое b ровно одно. [Подробнее в теме](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/arifmeticheskiy-koren-naturalnoy-stepeni/) ## Как решается задание 8 на примере? Пример с решением и ответом Найди значение выражения (2⁻³ · 4⁴)/8². Основания разные — 2, 4 и 8, — но все три являются степенями двойки. Значит, приводим выражение к основанию 2. Переписываем каждый кусок. Для скобок работает правило (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ: 4⁴ = (2²)⁴ = 2⁸, 8² = (2³)² = 2⁶ Подставляем и собираем числитель по правилу умножения — показатели складываются: 2⁻³ · 2⁸ = 2⁻³⁺⁸ = 2⁵ Теперь делим. Показатели вычитаются, и отрицательный результат нас уже не пугает: 2⁵/2⁶ = 2⁵⁻⁶ = 2⁻¹ Осталось развернуть отрицательный показатель в дробь и записать десятичной, как требует бланк № 1: 2⁻¹ = 1/2 = 0,5 Проверка в лоб, если осталось время: 2⁻³ = 1/8, 4⁴ = 256, 8² = 64. Тогда 1/8 · 256 = 32, а 32 : 64 = 0,5. Сошлось. **Ответ: 0,5.** Разбор из темы «[Степень с целым показателем](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/stepen-s-celym-pokazatelem/)» в разделе теории. ## На чём теряют баллы в задании 8? - Раскрывают логарифм произведения как произведение логарифмов. - Складывают показатели при возведении степени в степень вместо умножения. - Теряют знак в формулах приведения, когда угол лежит во второй или третьей четверти. **Совет на экзамене** Ответ здесь обычно короткий и круглый. Громоздкое число в конце — сигнал вернуться и поискать ошибку в применённом свойстве. ## Какую теорию повторить к заданию 8? - [Рациональные числа](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/racionalnye-chisla/) — Главная тема задания - [Арифметический корень натуральной степени](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/arifmeticheskiy-koren-naturalnoy-stepeni/) — Главная тема задания - [Степень с целым показателем](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/stepen-s-celym-pokazatelem/) — Главная тема задания - [Синус, косинус, тангенс числового аргумента](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/sinus-kosinus-tangens-chislovogo-argumenta/) — Главная тема задания - [Логарифм числа](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/logarifm-chisla/) — Главная тема задания - [Действительные числа](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/deystvitelnye-chisla/) — Главная тема задания - [Ещё 1 тема к заданию 8](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/) — Все темы по профильной математике ## Теория к этому номеру Кроме тем выше, задание 8 опирается ещё на 1 тему кодификатора, и по ней есть конспект: - [Преобразование выражений](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/preobrazovanie-vyrazheniy/) ## Вопросы про задание 8 ### Что проверяет задание 8 ЕГЭ по профильной математике — «Значение выражения»? Числовое выражение со степенями, корнями, логарифмами или тригонометрическими функциями. Всё сводится к свойствам: переход к одному основанию, формулы приведения, основное тригонометрическое тождество. Числа подобраны так, чтобы после упрощения остался короткий счёт; если выражение не схлопывается, приём выбран неверно. ### Сколько баллов даёт задание 8 ЕГЭ по профильной математике? Максимум 1 балл из 33 первичных баллов всей работы; уровень сложности — базовый. ### Как записывать ответ в задании 8? Форма ответа — целое число или конечная десятичная дробь. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков. ### За что снимают балл в задании 8 ЕГЭ по профильной математике? Чаще всего на этом: раскрывают логарифм произведения как произведение логарифмов; складывают показатели при возведении степени в степень вместо умножения; теряют знак в формулах приведения, когда угол лежит во второй или третьей четверти. ### Какие темы нужно знать для задания 8? По кодификатору ФИПИ задание 8 опирается на разделы: Рациональные числа; Арифметический корень натуральной степени; Степень с целым показателем и ещё 4. ### Какие типы заданий встречаются в задании 8 ЕГЭ по профильной математике? В банке тренажёра НейроМиши задание 8 встречается в таких вариантах: вычисления (логарифмы); вычисления (степени); логарифмы; степени с рациональными показателями; тригонометрия. ## Первоисточники - [Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по профильной математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 8 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_профильный.pdf» в архиве ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip) - [Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 44](https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2026/ma_mr_2026.pdf) - [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) --- Источник: https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-8/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.