--- title: "Формула импульса в физике: p = mv, импульс силы, примеры" description: "Формула импульса тела p = mv и импульса силы FΔt = Δp: обозначения, единица кг·м/с, изменение импульса при ударе, связь с энергией. Примеры и задачи." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-impulsa/ dateModified: 2026-10-09 author: "Редакция НейроМиши" --- # Формула импульса в физике Импульс тела равен произведению массы на скорость: p⃗ = mv⃗, по модулю p = mv. Здесь p — импульс, кг · м/с; m — масса, кг; v — скорость, м/с. Изменение импульса Δp = FΔt. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Импульс тела находят по формуле p = mv: массу умножают на скорость. Здесь p — импульс в кг·м/с, m — масса в килограммах, v — скорость в м/с. Импульс — вектор, он направлен так же, как скорость. Изменение импульса равно импульсу силы: Δp = FΔt. Ниже — проекции, удар о стену, связь с энергией и задачи. **Обновлено:** 2026-10-09 · Физика · физика 9 и 10 классов; кодификатор ЕГЭ по физике ## Формула импульса p = mv: величины и единицы *Величины в формулах импульса тела и импульса силы: обозначение, единица СИ и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти | | --- | --- | --- | --- | | Импульс тела | p | кг · м/с | p = mv | | Масса | m | кг | $m = \frac{p}{v}$ | | Скорость | v | м/с | $v = \frac{p}{m}$ | | Импульс силы | FΔt | Н · с | FΔt = Δp | | Средняя сила удара | F | Н | $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ | | Время действия силы | Δt | с | $\Delta t = \frac{\Delta p}{F}$ | 1 Н · с = 1 кг · м/с, поэтому импульс силы и изменение импульса тела измеряют в одинаковых единицах. ## Все формулы импульса | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Импульс тела | $\vec{p} = m\vec{v}$ | вектор, направлен как скорость | | Проекция импульса | $p_{x} = mv_{x}$ | отрицательна, если тело движется против оси | | Изменение импульса | $\Delta \vec{p} = \vec{p}_{2} - \vec{p}_{1}$ | разность векторов, а не модулей | | Упругий удар о стену (перпендикулярно) | $\Delta p = 2mv$ | скорость сменила направление, модуль прежний | | Импульс силы | $\vec{F}\Delta t = \Delta \vec{p}$ | второй закон Ньютона в импульсной форме | | Средняя сила удара | $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ | чем дольше удар, тем меньше сила | | Импульс системы тел | $\vec{p} = m_{1}\vec{v}_{1} + m_{2}\vec{v}_{2}$ | векторная сумма импульсов | | Закон сохранения импульса | $m_{1}\vec{v}_{1} + m_{2}\vec{v}_{2} = m_{1}\vec{v}_{1}′ + m_{2}\vec{v}_{2}′$ | для замкнутой системы | | Связь с кинетической энергией | $p = \sqrt{2mE_{\text{к}}}$ | и обратно E_к = p^2/(2m) | | Импульс фотона | $p = \frac{h}{\lambda} = \frac{E}{c}$ | h — постоянная Планка, λ — длина волны | ## Что показывает импульс? Импульс — мера механического движения, которая учитывает и массу, и скорость. Грузовик и мяч с одинаковой скоростью имеют разный импульс, и остановить грузовик гораздо труднее. Чтобы изменить импульс тела на Δp, на него нужно действовать силой F в течение времени Δt так, что FΔt = Δp. Из этого же соотношения видно, почему смягчают удары: подушка безопасности или согнутые при прыжке колени увеличивают время Δt, и средняя сила F = Δp/Δt становится меньше. ## Почему в задачах на импульс важны знаки? Импульс — вектор, и в расчётах берут его проекции на выбранную ось. Если мяч летит к стене со скоростью 5 м/с и отлетает обратно с той же скоростью, модуль импульса не изменился, а вектор изменился на 2mv. Сложение импульсов разных тел — тоже векторное: тела, летящие навстречу, частично «гасят» импульсы друг друга. ## Примеры задач на импульс Пример 1. Пуля массой 10 г вылетает со скоростью 700 м/с. p = 0,01 · 700 = 7 кг · м/с. Пример 2. Футболист бьёт по неподвижному мячу массой 0,45 кг, удар длится 0,01 с, мяч вылетает со скоростью 20 м/с. Δp = 0,45 · 20 = 9 кг · м/с, средняя сила F = 9 / 0,01 = 900 Н. Пример 3. Шарик массой 0,1 кг падает на пол со скоростью 6 м/с и отскакивает вверх со скоростью 4 м/с. Ось вверх: Δp = 0,1 · 4 − 0,1 · (−6) = 1 кг · м/с. ## Какие ошибки делают в задачах на импульс? - Вычитают модули скоростей при отскоке и получают, что импульс не изменился. - Складывают импульсы тел как числа, не учитывая направлений. - Путают импульс p = mv и кинетическую энергию mv^2/2: импульс растёт пропорционально скорости, энергия — квадрату скорости. - Забывают перевести граммы в килограммы и км/ч в м/с. ## В каком классе проходят импульс? Импульс тела, закон сохранения импульса и реактивное движение проходят в 9 классе. В 10 классе добавляют импульс силы и второй закон Ньютона в импульсной форме, в 11 классе — импульс фотона. На ЕГЭ импульс — задания 3 и 6, а в задаче 26 его сохранение нужно ещё и обосновать. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Импульс тела и закон его сохранения проверяют задание 3 ЕГЭ, изменение импульса в процессах — задание 6, импульс фотона — задание 17. В задаче 26 нужно обосновать применимость закона сохранения импульса. - [Задание 3 ЕГЭ: законы сохранения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-3/) — Импульс тела, изменение импульса и закон сохранения. - [Задание 6 ЕГЭ: механика, изменение величин](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-6/) — Как меняется импульс при торможении, ударе, броске. - [Задание 17 ЕГЭ: квантовая физика](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-17/) — Импульс фотона и его связь с длиной волны. - [Задание 26 ЕГЭ: задача с обоснованием](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-26/) — Почему систему тел можно считать замкнутой при столкновении. **Теория по теме:** - [Законы сохранения](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/zakony-sohraneniya/) - [Полное ускорение, реактивное движение, 1-я и 2-я космические скорости](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/polnoe-uskorenie-reaktivnoe-dvizhenie-1-ya/) ## Вопросы и ответы ### В чём измеряется импульс? В килограмм-метрах в секунду, кг · м/с. Импульс силы измеряют в ньютон-секундах, Н · с, и это та же единица. ### Чем импульс тела отличается от импульса силы? Импульс тела p = mv характеризует его движение. Импульс силы FΔt показывает, как сила за время Δt меняет это движение: FΔt = Δp. ### Почему импульс — векторная величина? Потому что он направлен так же, как скорость. Два одинаковых шара, летящих навстречу с равными скоростями, вместе имеют нулевой импульс. ### Как найти изменение импульса? Вычтите из конечного импульса начальный с учётом направлений: Δp_x = mv_2x − mv_1x. Или умножьте силу на время её действия: Δp = FΔt. ## Источники - Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — импульс тела, закон сохранения импульса, реактивное движение - Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — импульс материальной точки, импульс силы, закон сохранения импульса - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — законы сохранения в механике; задания 3, 6, 17 и 26 ## Другие справочные таблицы - [Формула работы в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-raboty/) - [Формула мощности в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-moshchnosti/) - [Закон сохранения импульса](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-sohraneniya-impulsa/) - [Формула кинетической энергии](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-kineticheskoy-energii/) - [Формула потенциальной энергии](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-potencialnoy-energii/) - [Закон сохранения энергии](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-sohraneniya-energii/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-impulsa/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.