--- title: "Формула КПД в физике: η = Aп/Aз · 100 %, КПД двигателя" description: "Формула КПД η = Aп/Aз · 100 %: обозначения, КПД механизма, нагревателя, теплового двигателя и цикла Карно через температуры. Разобранные примеры и задачи." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-kpd/ dateModified: 2026-10-18 author: "Редакция НейроМиши" --- # Формула КПД в физике КПД равен отношению полезной работы к затраченной: η = (A_п)/(A_з) · 100 %. Для теплового двигателя η = (Q_1 − Q_2)/(Q_1), для цикла Карно η = (T_1 − T_2)/(T_1), температуры — в кельвинах. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Коэффициент полезного действия находят по формуле η = A_п/A_з · 100 %: полезную работу делят на затраченную. Здесь η (греческая «эта») — КПД в процентах, A_п — полезная работа, A_з — затраченная работа или энергия, обе в джоулях. КПД тепловой машины η = (Q_1 − Q_2)/Q_1, идеальной — (T_1 − T_2)/T_1. **Обновлено:** 2026-10-18 · Физика · физика 7, 8 и 10 классов; кодификатор ЕГЭ по физике ## Формула КПД η = Aп/Aз: величины и единицы *Величины в формулах КПД: обозначение, единица и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица | Как найти | | --- | --- | --- | --- | | Коэффициент полезного действия | η | % или доли единицы | $\eta = \frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}} \cdot 100 \%$ | | Полезная работа | $A_{\text{п}}$ | Дж | $A_{\text{п}} = \eta \cdot A_{\text{з}}$ | | Затраченная работа (энергия) | $A_{\text{з}}$ | Дж | $A_{\text{з}} = \frac{A_{\text{п}}}{\eta}$ | | Теплота от нагревателя | $Q_{1}$ | Дж | $Q_{1} = \frac{A}{\eta}$ | | Теплота, отданная холодильнику | $Q_{2}$ | Дж | $Q_{2} = Q_{1} - A$ | | Температуры нагревателя и холодильника | $T_{1}, T_{2}$ | К | T = t + 273 | В формулу подставляют η в долях: 40 % = 0,4. В формуле Карно температуры — только в кельвинах. ## Все формулы КПД | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | КПД по определению | $\eta = \frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}} \cdot 100 \%$ | полезная работа делённая на затраченную | | КПД через мощности | $\eta = \frac{P_{\text{п}}}{P_{\text{з}}} \cdot 100 \%$ | | | Наклонная плоскость, простые механизмы | $\eta = \frac{mgh}{Fl}$ | l — длина плоскости или путь точки приложения силы | | Нагреватель на топливе | $\eta = \frac{cm(t_{2} - t_{1})}{qm_{\text{т}}}$ | q — удельная теплота сгорания, m_т — масса топлива | | Электронагреватель | $\eta = \frac{cm\Delta t}{Pt}$ | P — мощность, t — время работы | | Тепловой двигатель | $\eta = \frac{A}{Q_{1}} = \frac{Q_{1} - Q_{2}}{Q_{1}}$ | Q_1 — от нагревателя, Q_2 — холодильнику | | Цикл Карно (идеальная машина) | $\eta = \frac{T_{1} - T_{2}}{T_{1}} = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$ | наибольший КПД при данных температурах | | Двигатель автомобиля | $\eta = \frac{Fs}{qm_{\text{т}}}$ | полезная — работа силы тяги | | Электродвигатель, подъёмник | $\eta = \frac{mgh}{UIt}$ | полезная — подъём груза, затраченная — работа тока | ## Что показывает КПД? КПД показывает, какая доля затраченной энергии пошла на нужное дело. Остальное теряется: на трение, нагрев деталей, сопротивление воздуха, а у тепловых двигателей — ещё и на теплоту, отданную холодильнику. Поэтому КПД любой реальной машины меньше 100 %. Главное в задаче — правильно назвать полезную и затраченную работу. Для чайника полезное — нагрев воды, затраченное — работа тока. Для крана полезное — подъём груза mgh, затраченное — работа двигателя. Для двигателя автомобиля полезное — работа силы тяги, затраченное — теплота сгорания бензина. ## Как выразить полезную и затраченную работу? Из η = A_п/A_з: полезная работа A_п = ηA_з, затраченная A_з = A_п/η (η — в долях). Для двигателя: работа A = ηQ_1, теплота холодильнику Q_2 = Q_1 − A = Q_1(1 − η). Из формулы Карно: T_2 = T_1(1 − η). ## Примеры задач на КПД Пример 1. Подъёмник поднял груз массой 200 кг на 3 м, двигатель совершил работу 8 кДж. A_п = 200 · 10 · 3 = 6000 Дж, η = 6000 / 8000 = 0,75 = 75 %. Пример 2. Двигатель с КПД 25 % получил при сгорании топлива 4 МДж. Полезная работа A = 0,25 · 4 = 1 МДж, холодильнику ушло 3 МДж. Пример 3. Идеальная тепловая машина: нагреватель 527 °C, холодильник 27 °C. T_1 = 800 К, T_2 = 300 К, η = (800 − 300) / 800 = 0,625 = 62,5 %. ## Какие ошибки делают в задачах на КПД? - Подставляют в формулу Карно градусы Цельсия вместо кельвинов. - Путают полезную и затраченную работу и получают КПД больше 100 %. - Подставляют η в процентах в формулу A_п = ηA_з: 40 % нужно записать как 0,4. - Для электронагревателя берут время в минутах. ## В каком классе проходят КПД? КПД простых механизмов (рычаг, блок, наклонная плоскость) вводят в 7 классе, КПД нагревателей и тепловых двигателей — в 8 классе. Цикл Карно и формулу η = (T_1 − T_2)/T_1 проходят в 10 классе в термодинамике. На ЕГЭ КПД тепловой машины — задания 8 и 9, КПД в утверждениях — задание 18. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? КПД тепловой машины и цикла Карно считают в задании 8 ЕГЭ, утверждения о тепловых двигателях — в задании 9 и 18. КПД нагревателя встречается в задачах 23 и 24 второй части. - [Задание 8 ЕГЭ: термодинамика, расчёт величины](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-8/) — КПД тепловой машины через теплоту и через температуры. - [Задание 9 ЕГЭ: МКТ и термодинамика, утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-9/) — Утверждения о работе, теплоте и КПД цикла. - [Задание 18 ЕГЭ: верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-18/) — От чего зависит максимальный КПД тепловой машины. - [Задание 23 ЕГЭ: расчётная задача по термодинамике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-23/) — КПД нагревателя и тепловой баланс. **Теория по теме:** - [Тепловые двигатели, КПД, цикл Карно](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/teplovye-dvigateli-kpd-cikl-karno/) ## Вопросы и ответы ### Может ли КПД быть больше 100 %? Нет: полезная работа не может превышать затраченную энергию — это следствие закона сохранения энергии. Если в ответе вышло больше 100 %, перепутаны полезная и затраченная работа. ### Как найти КПД теплового двигателя? Разделите полезную работу на теплоту, полученную от нагревателя: η = A/Q_1 = (Q_1 − Q_2)/Q_1. Для идеальной машины — η = (T_1 − T_2)/T_1, температуры в кельвинах. ### Как найти КПД нагревателя? Полезное — теплота, полученная водой или телом (cmΔt), затраченное — теплота сгорания топлива qm или работа тока Pt. КПД — их отношение. ### В чём измеряется КПД? КПД — безразмерная величина. Его записывают в процентах (η = 40 %) или в долях единицы (η = 0,4). ## Источники - Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — коэффициент полезного действия механизма - Физика. 8 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — КПД теплового двигателя, двигатель внутреннего сгорания - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — тепловые машины, КПД, цикл Карно; задания 8, 9, 18 и 23 ## Другие справочные таблицы - [Формулы термодинамики и молекулярной физики](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-termodinamiki/) - [Первый закон термодинамики](https://neuromisha.ru/spravochnik/pervyy-zakon-termodinamiki/) - [Удельная теплоёмкость веществ: таблица, формула и примеры](https://neuromisha.ru/spravochnik/udelnaya-teploemkost/) - [Количество теплоты: формулы и как найти](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-kolichestva-teploty/) - [Формула работы в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-raboty/) - [Формула ускорения в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-uskoreniya/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-kpd/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.