--- title: "Формула пути в физике: s = vt и путь при ускорении, примеры" description: "Формула пути s = vt и путь при равноускоренном движении s = v₀t + at²/2: обозначения, единицы, путь по графику, тормозной путь. Примеры и задачи." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-puti/ dateModified: 2026-10-18 author: "Редакция НейроМиши" --- # Формула пути в физике При равномерном движении путь равен скорости, умноженной на время: s = v · t. При равноускоренном движении s = v_0 t + (at^2)/2. Здесь s — путь, м; v — скорость, м/с; t — время, с; a — ускорение, м/с². *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Путь при равномерном движении находят по формуле s = vt: скорость умножают на время. Здесь s — путь в метрах, v — скорость в м/с, t — время в секундах. При равноускоренном движении путь s = v_0 t + at^2/2. Ниже — все формулы пути, тормозной путь, путь по графику скорости и задачи с решениями. **Обновлено:** 2026-10-18 · Физика · физика 7 и 9 классов; кодификатор ЕГЭ по физике ## Формула пути s = vt: величины и единицы *Величины в формулах пути: обозначение, единица СИ и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти | | --- | --- | --- | --- | | Путь | s | м | $s = vt; s = v_{0}t + \frac{at^{2}}{2}$ | | Скорость равномерного движения | v | м/с | $v = \frac{s}{t}$ | | Время | t | с | $t = \frac{s}{v}$ | | Начальная скорость | $v_{0}$ | м/с | $v_{0} = \frac{s}{t} - \frac{at}{2}$ | | Ускорение | a | м/с² | $a = \frac{2(s - v_{0}t)}{t^{2}}$ | Путь — длина траектории, он не бывает отрицательным и не убывает со временем. В 7 классе путь часто обозначают буквой s, в задачниках встречается и l. ## Все формулы пути | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Путь при равномерном движении | $s = vt$ | скорость постоянна | | Путь при равноускоренном движении | $s = v_{0}t + \frac{at^{2}}{2}$ | при торможении ускорение подставляют со знаком минус (пока тело не остановилось) | | Путь из состояния покоя | $s = \frac{at^{2}}{2}$ | v_0 = 0 | | Путь через среднюю скорость | $s = \frac{v_{0} + v}{2} \cdot t$ | для равноускоренного движения | | Путь без времени | $s = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2a}$ | когда время не дано | | Тормозной путь | $s = \frac{v_{0}^{2}}{2a}$ | a — модуль ускорения торможения; при вдвое большей скорости путь вчетверо больше | | Путь при свободном падении | $h = \frac{gt^{2}}{2}$ | падение без начальной скорости; g = 10 м/с² на ЕГЭ | | Путь по окружности | $s = 2\pi R \cdot N$ | N — число оборотов, R — радиус | | Путь за n-ю секунду из покоя | $s_{n} = \frac{a(2n - 1)}{2}$ | пути за 1-ю, 2-ю, 3-ю секунды относятся как 1 : 3 : 5 | | Путь звука при эхе | $s = \frac{vt}{2}$ | звук идёт до преграды и обратно | ## Чем путь отличается от перемещения? Путь — длина линии, по которой двигалось тело. Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение. Если спортсмен пробежал круг стадиона 400 м и вернулся к старту, путь 400 м, а перемещение равно нулю. При движении по прямой в одну сторону путь и модуль перемещения совпадают. Поэтому формулу s = v_0 t + at^2/2 можно применять к пути, только пока тело не развернулось: если оно остановилось и поехало назад, путь считают по участкам. ## Как найти путь по графику скорости? Путь численно равен площади фигуры под графиком v(t). При равномерном движении это прямоугольник: s = vt. При разгоне из покоя — треугольник: s = vt/2, что совпадает с at^2/2. При разгоне с начальной скоростью — трапеция: s = (v_0 + v)t/2. Этот приём нужен в задании 1 ЕГЭ, где движение задано графиком. ## Примеры задач на формулу пути Пример 1. Катер идёт со скоростью 36 км/ч. Какой путь он пройдёт за 20 мин? 20 мин = 1/3 ч, s = 36 · 1/3 = 12 км. В СИ: 10 м/с · 1200 с = 12 000 м. Пример 2. Лыжник съезжает с горы с начальной скоростью 2 м/с и ускорением 0,5 м/с². Путь за 10 с: s = 2 · 10 + 0,5 · 100 / 2 = 20 + 25 = 45 м. Пример 3. Автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч и затормозил с ускорением 4 м/с². 72 км/ч = 20 м/с, тормозной путь s = 20^2 / (2 · 4) = 400 / 8 = 50 м. При скорости 36 км/ч он был бы 12,5 м — в 4 раза меньше. ## Какие ошибки делают в задачах на путь? - Считают путь по формуле для перемещения после того, как тело развернулось. - Забывают двойку в знаменателе: s = at^2/2, а не at^2. - В задачах на эхо не делят путь звука пополам. - Подставляют скорость в км/ч, а время в секундах. ## В каком классе проходят формулу пути? Формулу s = vt дают в 7 классе вместе со скоростью, и там же учатся находить путь по графику. Путь и перемещение при равноускоренном движении — тема 9 класса, в 10 классе её повторяют в кинематике. На ЕГЭ путь по графику и по формулам спрашивают в задании 1. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Путь и перемещение — задание 1 ЕГЭ (по графику v(t) или уравнению движения). Путь звука и волны встречается в задании 4, утверждения о пути и средней скорости — в задании 5. - [Задание 1 ЕГЭ: кинематика](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-1/) — Путь как площадь под графиком скорости, путь и перемещение. - [Задание 4 ЕГЭ: колебания и волны](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-4/) — Путь звука при эхе и путь, пройденный волной. - [Задание 5 ЕГЭ: механика, верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-5/) — Путь при торможении и средняя путевая скорость. **Теория по теме:** - [Кинематика](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/kinematika/) ## Вопросы и ответы ### Как найти путь, если известны скорость и время? Умножьте скорость на время: s = vt. Единицы должны быть согласованы: м/с и секунды дают метры, км/ч и часы — километры. ### Как найти путь при равноускоренном движении? По формуле s = v_0 t + at^2/2. Если начальная скорость неизвестна, но известны начальная и конечная, удобнее s = (v_0 + v)t/2 или s = (v^2 − v_0^2)/(2a). ### Путь и расстояние — это одно и то же? В бытовом смысле часто да. В физике путь — длина траектории, а расстояние между начальной и конечной точками — модуль перемещения. Они совпадают только при движении по прямой в одну сторону. ### Какой буквой обозначают путь? Обычно латинской s, иногда l или L. Высоту при падении обозначают h, а координату — x. ## Источники - Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — путь, скорость, время, графики движения - Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — перемещение при прямолинейном равноускоренном движении, свободное падение - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — раздел «Кинематика»; задания 1, 4 и 5 ## Другие справочные таблицы - [Формула ускорения в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-uskoreniya/) - [Формулы по физике: таблица для 7–11 класса](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-po-fizike/) - [Формула скорости: как найти скорость, путь и время](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-skorosti/) - [Ускорение свободного падения: чему равно g и формула](https://neuromisha.ru/spravochnik/uskorenie-svobodnogo-padeniya/) - [Формула центростремительного ускорения](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-centrostremitelnogo-uskoreniya/) - [Формулы кинематики: таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-kinematiki/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-puti/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.