--- title: "Формула работы в физике: A = Fs, A = Fs cos α и примеры" description: "Формула механической работы A = Fs и A = Fs cos α: обозначения, единица джоуль, работа силы тяжести, трения, тока и газа. Разобранные примеры и задачи." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-raboty/ dateModified: 2026-10-09 author: "Редакция НейроМиши" --- # Формула работы в физике Работа равна силе, умноженной на путь: A = F · s, а если сила под углом α к перемещению — A = Fs cos α. Здесь A — работа, Дж; F — сила, Н; s — путь, м. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Механическую работу находят по формуле A = Fs: силу умножают на путь, пройденный по направлению силы. Здесь A — работа в джоулях, F — сила в ньютонах, s — путь в метрах. Если сила направлена под углом α к перемещению, A = Fs cos α. Ниже — работа силы тяжести, трения, упругости, тока и газа и задачи. **Обновлено:** 2026-10-09 · Физика · физика 7 и 10 классов; кодификатор ЕГЭ по физике ## Формула работы A = Fs: величины и единицы *Величины в формуле механической работы: обозначение, единица СИ и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти | | --- | --- | --- | --- | | Работа | A | Дж (джоуль) | A = F · s · cos α | | Сила | F | Н (ньютон) | $F = \frac{A}{s cos \alpha}$ | | Путь (модуль перемещения) | s | м | $s = \frac{A}{F cos \alpha}$ | | Угол между силой и перемещением | α | градус или радиан | $cos \alpha = \frac{A}{Fs}$ | 1 Дж = 1 Н · 1 м: такую работу совершает сила 1 Н на пути 1 м. Если сила направлена вдоль перемещения, cos α = 1 и формула превращается в A = Fs. ## Все формулы работы | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Работа постоянной силы вдоль перемещения | $A = Fs$ | 7 класс: сила и путь направлены одинаково | | Работа силы под углом | $A = Fs cos \alpha$ | α — угол между силой и перемещением; при α > 90° работа отрицательна | | Работа силы тяжести | $A = mg(h_{1} - h_{2})$ | при подъёме отрицательна, при спуске положительна; не зависит от формы траектории | | Работа силы трения скольжения | $A = -\mu Ns$ | на горизонтали N = mg; трение направлено против движения | | Работа силы упругости | $A = \frac{k(x_{1}^{2} - x_{2}^{2})}{2}$ | k — жёсткость, x — деформация пружины | | Работа через мощность | $A = Pt$ | P — мощность, Вт; t — время, с | | Теорема о кинетической энергии | $A = \frac{mv^{2}}{2} - \frac{mv_{0}^{2}}{2}$ | A — работа всех сил, действующих на тело | | Работа электрического тока | $A = UIt = I^{2}Rt = \frac{U^{2}}{R}t$ | U — напряжение, В; I — сила тока, А | | Работа газа при постоянном давлении | $A = p\Delta V$ | p — давление, Па; ΔV — изменение объёма, м³ | | Работа электрического поля | $A = qU$ | q — заряд, Кл; U — разность потенциалов, В | ## Единицы работы *Единицы работы и энергии и их перевод в джоули* | Единица | В джоулях | | --- | --- | | 1 Дж = 1 Н · м | 1 | | 1 кДж | $1000 = 10^{3}$ | | 1 МДж | $10^{6}$ | | 1 Вт · с | 1 | | 1 кВт · ч | $3{,}6 \cdot 10^{6}$ | | 1 эВ | $1{,}6 \cdot 10^{-19}$ | Работа и энергия измеряются в одних единицах: работа — это мера изменения энергии. ## Что такое механическая работа? В физике работа совершается, только когда на тело действует сила и тело перемещается. Если перемещения нет, работы нет, как бы ни было тяжело: человек, который держит сумку на месте, механической работы не совершает. Работа может быть положительной, отрицательной и нулевой. Сила по движению (угол меньше 90°) совершает положительную работу, против движения (трение, сопротивление) — отрицательную, а перпендикулярная сила (вес при движении по горизонтали, натяжение нити при движении по окружности) — нулевую. ## Как выразить силу и путь из формулы работы? Из A = Fs: сила F = A/s, путь s = A/F. Для силы под углом делим ещё и на cos α: F = A/(s cos α). Если в задаче дана масса поднимаемого груза, сила — это mg, и тогда высота h = A/(mg). ## Примеры задач на формулу работы Пример 1. Ящик передвинули по полу на 3 м, прикладывая горизонтальную силу 120 Н. A = 120 · 3 = 360 Дж. Пример 2. Какую работу совершает сила тяжести, когда мяч массой 0,4 кг падает с высоты 5 м? A = mgh = 0,4 · 10 · 5 = 20 Дж. Если мяч подбросить на те же 5 м вверх, работа силы тяжести будет −20 Дж. Пример 3. Мальчик тянет санки за верёвку силой 40 Н под углом 30° к горизонту и проходит 50 м. A = 40 · 50 · cos 30° ≈ 40 · 50 · 0,87 ≈ 1740 Дж ≈ 1,7 кДж. ## Какие ошибки делают в задачах на работу? - Путают угол: в формулу A = Fs cos α идёт угол между силой и перемещением, а не угол наклона плоскости. - Забывают знак у работы трения и силы тяжести при подъёме. - Считают, что сила, удерживающая груз на месте, совершает работу. - Подставляют массу вместо силы: при подъёме груза F = mg, а не m. ## В каком классе проходят формулу работы? Механическую работу A = Fs и единицу джоуль вводят в 7 классе вместе с мощностью, простыми механизмами и КПД. Формулу с косинусом, работу силы тяжести и упругости и теорему о кинетической энергии проходят в 10 классе. Работу электрического тока A = UIt изучают в 8 классе, работу газа — в 10 классе в термодинамике. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Работу сил считают в задании 3 ЕГЭ (законы сохранения), работу газа — в заданиях 8 и 9, работу тока — в задании 11. В задаче 22 второй части работа связывает силы с изменением энергии. - [Задание 3 ЕГЭ: законы сохранения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-3/) — Работа силы, мощность и изменение кинетической энергии. - [Задание 8 ЕГЭ: термодинамика, расчёт величины](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-8/) — Работа газа A = pΔV и по графику p(V). - [Задание 11 ЕГЭ: электрическое поле и ток](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-11/) — Работа и мощность электрического тока. - [Задание 22 ЕГЭ: расчётная задача по механике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-22/) — Работа сил трения и тяжести в задаче на законы сохранения. **Теория по теме:** - [Законы сохранения](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/zakony-sohraneniya/) - [Внутренняя энергия, первый закон термодинамики, работа газа](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/vnutrennyaya-energiya-pervyy-zakon-termodinamiki/) ## Вопросы и ответы ### В чём измеряется работа? В джоулях: 1 Дж = 1 Н · м. Большие значения записывают в килоджоулях (1 кДж = 1000 Дж) и мегаджоулях. ### Когда работа силы равна нулю? Когда тело не перемещается или когда сила перпендикулярна перемещению (cos 90° = 0). Например, сила тяжести не совершает работы при движении тела по горизонтали. ### Может ли работа быть отрицательной? Да, если угол между силой и перемещением больше 90°. Так работают сила трения и сила сопротивления воздуха, а также сила тяжести, когда тело поднимается. ### Как связаны работа и мощность? Мощность — работа за единицу времени: P = A/t, отсюда A = Pt. Подробнее — на странице формула мощности. ### Какая формула работы в 7 классе? A = Fs: работа равна произведению силы на путь, пройденный по направлению силы. Формулу с углом A = Fs cos α вводят позже, в 10 классе. ## Источники - Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — механическая работа, единицы работы, мощность - Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — работа силы, работа силы тяжести и силы упругости, теорема о кинетической энергии, работа газа - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — законы сохранения в механике, термодинамика, постоянный ток; задания 3, 8, 11 и 22 ## Другие справочные таблицы - [Формула мощности в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-moshchnosti/) - [Формула импульса в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-impulsa/) - [Формула кинетической энергии](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-kineticheskoy-energii/) - [Формула потенциальной энергии](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-potencialnoy-energii/) - [Закон сохранения энергии](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-sohraneniya-energii/) - [Закон сохранения импульса](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-sohraneniya-impulsa/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-raboty/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.