--- title: "Формула силы трения: Fтр = μN, как найти силу трения" description: "Fтр = μN, на горизонтальной поверхности Fтр = μmg. Как найти силу трения скольжения и покоя, коэффициент трения, наклонная плоскость — с примерами задач." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-sily-treniya/ dateModified: 2026-10-18 author: "Редакция НейроМиши" --- # Формула силы трения: как найти силу трения Сила трения скольжения равна произведению коэффициента трения на силу реакции опоры: F_тр = μN, на горизонтальной поверхности F_тр = μmg. Здесь μ — коэффициент трения (без единиц), N — сила реакции опоры в ньютонах, m — масса в килограммах. Сила трения направлена против движения. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Силу трения скольжения находят по формуле F_тр = μN: коэффициент трения умножают на силу нормальной реакции опоры. Здесь F_тр — сила трения в ньютонах, μ (греческая «мю») — коэффициент трения без единиц, N — реакция опоры в ньютонах. На горизонтальной поверхности N = mg и F_тр = μmg. Ниже — трение покоя, наклонная плоскость и задачи. **Обновлено:** 2026-10-18 · Физика · физика 7, 9 и 10 классов; кодификатор ЕГЭ по физике ## Формула силы трения Fтр = μN: величины и единицы *Величины в формуле силы трения скольжения: обозначение, единица СИ и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти | | --- | --- | --- | --- | | Сила трения скольжения | $F_{\text{тр}}$ | Н | $F_{\text{тр}} = \mu N$ | | Коэффициент трения | μ | — (безразмерный) | $\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N}$ | | Сила нормальной реакции опоры | N | Н | $N = \frac{F_{\text{тр}}}{\mu}$ | | Масса тела (на горизонтали) | m | кг | $m = \frac{F_{\text{тр}}}{\mu g}$ | N — сила, с которой опора давит на тело перпендикулярно поверхности. На горизонтали без других вертикальных сил N = mg, на наклонной плоскости N = mg cos α. ## Все формулы силы трения | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Сила трения скольжения | $F_{\text{тр}} = \mu N$ | направлена против скорости относительно опоры | | На горизонтальной поверхности | $F_{\text{тр}} = \mu mg$ | если нет других вертикальных сил | | На наклонной плоскости | $F_{\text{тр}} = \mu mg cos \alpha$ | α — угол наклона плоскости | | Сила трения покоя | $F_{\text{тр}.\text{п}} \leq \mu N$ | равна силе, которая пытается сдвинуть тело, но не больше μN | | Коэффициент трения | $\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N}$ | находят по равномерному скольжению | | Равномерное соскальзывание с наклонной | $\mu = tg \alpha$ | угол, при котором тело скользит равномерно | | Ускорение при торможении трением | $a = \mu g$ | на горизонтали, когда тормозит только трение | | Тормозной путь | $s = \frac{v_{0}^{2}}{2\mu g}$ | не зависит от массы | | Работа силы трения | $A = -\mu Ns$ | отрицательна: трение против перемещения | | Сила при равномерном движении | $F_{\text{тяги}} = \mu mg$ | первый закон Ньютона: силы уравновешены | ## Виды трения *Трение покоя, скольжения, качения и сопротивление среды: когда возникает и чему равно* | Вид трения | Когда возникает | Чему равна сила | | --- | --- | --- | | Трение покоя | тело пытаются сдвинуть, но оно не движется | от 0 до μN — ровно столько, сколько нужно для равновесия | | Трение скольжения | одно тело скользит по поверхности другого | $F_{\text{тр}} = \mu N$ | | Трение качения | колесо или шар катится по поверхности | обычно во много раз меньше трения скольжения | | Сопротивление среды | тело движется в жидкости или газе | растёт со скоростью, при неподвижном теле равно нулю | Благодаря трению покоя мы ходим и автомобиль разгоняется: подошва и шина не проскальзывают, и трение покоя толкает их вперёд. ## От чего зависит сила трения? Сила трения скольжения зависит от материалов и обработки поверхностей (это учитывает коэффициент μ) и от того, насколько сильно тела прижаты друг к другу (сила N). В школьной модели она не зависит от площади соприкосновения и от скорости скольжения. Трение покоя особенное: его значение не задаётся формулой, а подстраивается под приложенную силу. Пока шкаф не сдвинулся, трение покоя равно силе, с которой его толкают. Тело трогается с места, когда эта сила превышает μN. ## Как выразить коэффициент трения и силу давления? Из F_тр = μN: коэффициент μ = F_тр/N, сила реакции N = F_тр/μ. На горизонтали масса m = F_тр/(μg). Коэффициент удобно измерить опытом: тянуть брусок динамометром равномерно — тогда показание динамометра равно силе трения. ## Примеры задач на силу трения Пример 1. Санки массой 8 кг тянут по снегу равномерно, μ = 0,05. Сила тяги равна силе трения: F = 0,05 · 8 · 10 = 4 Н. Пример 2. Брусок массой 1 кг лежит на плоскости с углом наклона 30°, μ = 0,2. N = mg cos 30° ≈ 10 · 0,87 = 8,7 Н, сила трения скольжения F_тр = 0,2 · 8,7 ≈ 1,7 Н. Пример 3. Хоккейная шайба скользит по льду со скоростью 10 м/с и останавливается, пройдя 50 м. a = v^2/(2s) = 1 м/с², μ = a/g = 0,1. ## Какие ошибки делают в задачах на трение? - Всегда берут F_тр = μmg, даже на наклонной плоскости или когда тело тянут под углом, — тогда N ≠ mg. - Считают силу трения покоя по формуле μN, хотя тело не движется. - Направляют силу трения по движению. - Приписывают коэффициенту трения единицы измерения — он безразмерный. ## В каком классе проходят силу трения? Силу трения, её виды и способы уменьшить или увеличить трение проходят в 7 классе, там же силу трения измеряют динамометром. Формулу F_тр = μN и задачи с законами Ньютона разбирают в 9–10 классах. На ЕГЭ трение встречается в задании 2, а в задаче 22 — на наклонной плоскости и в системе тел. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Силу трения находят в задании 2 ЕГЭ, работу силы трения — в задании 3. Утверждения о направлении и работе трения — задания 5 и 18, а в задаче 22 трение входит в систему уравнений Ньютона. - [Задание 2 ЕГЭ: динамика](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-2/) — Сила трения скольжения и покоя, коэффициент трения. - [Задание 3 ЕГЭ: законы сохранения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-3/) — Работа силы тяги против трения. - [Задание 18 ЕГЭ: верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-18/) — Утверждения о работе и направлении силы трения. - [Задание 22 ЕГЭ: расчётная задача по механике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-22/) — Тело на наклонной плоскости с трением, связанные тела. **Теория по теме:** - [Динамика](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/dinamika/) ## Вопросы и ответы ### От чего зависит сила трения? От коэффициента трения μ (материалы и состояние поверхностей) и от силы нормального давления N. От площади соприкосновения и от скорости в школьной модели не зависит. ### Чему равна сила трения покоя? Той силе, которая пытается сдвинуть тело, — пока тело не сдвинулось. Её наибольшее значение примерно равно μN; если приложить больше, начнётся скольжение. ### Как найти силу трения на наклонной плоскости? Для скольжения F_тр = μmg cos α, потому что реакция опоры N = mg cos α. Если тело покоится, трение покоя равно mg sin α. ### Какая формула силы трения в 7 классе? В 7 классе силу трения измеряют динамометром при равномерном движении: F_тр = F_тяги. Формулу F_тр = μN вводят позже, в 9–10 классах. ## Источники - Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — сила трения, трение покоя, трение в природе и технике - Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — силы трения, коэффициент трения, трение покоя и скольжения - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — сила трения в динамике; задания 2, 3, 18 и 22 ## Другие справочные таблицы - [Формула силы тяжести](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-sily-tyazhesti/) - [Законы Ньютона кратко: три закона и формулы в таблице](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakony-nyutona/) - [Формулы механики: таблица по разделам](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-mehaniki/) - [Закон всемирного тяготения](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-vsemirnogo-tyagoteniya/) - [Закон Гука](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-guka/) - [Ускорение свободного падения: чему равно g и формула](https://neuromisha.ru/spravochnik/uskorenie-svobodnogo-padeniya/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-sily-treniya/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.