--- title: "Формула силы тяжести: F = mg, вес тела, сила тяжести на высоте" description: "Формула силы тяжести F = mg: обозначения, единицы, чем сила тяжести отличается от веса, вес в лифте, сила тяжести на высоте и на других планетах. Задачи." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-sily-tyazhesti/ dateModified: 2026-10-18 author: "Редакция НейроМиши" --- # Формула силы тяжести Сила тяжести равна массе, умноженной на ускорение свободного падения: F_тяж = mg. Здесь F_тяж — сила, Н; m — масса, кг; g ≈ 9,8 Н/кг. Направлена вертикально вниз, к центру Земли. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Силу тяжести находят по формуле F = mg: массу тела умножают на ускорение свободного падения. Здесь F — сила тяжести в ньютонах, m — масса в килограммах, g ≈ 9,8 Н/кг (на ЕГЭ берут 10 м/с²). Сила тяжести направлена вертикально вниз. Ниже — чем она отличается от веса, вес в лифте, сила тяжести на высоте и задачи. **Обновлено:** 2026-10-18 · Физика · физика 7 и 9 классов; кодификатор ЕГЭ по физике ## Формула силы тяжести F = mg: величины и единицы *Величины в формуле силы тяжести: обозначение, единица СИ и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти | | --- | --- | --- | --- | | Сила тяжести | $F_{\text{тяж}}$ | Н | $F_{\text{тяж}} = mg$ | | Масса тела | m | кг | $m = \frac{F_{\text{тяж}}}{g}$ | | Ускорение свободного падения | g | Н/кг = м/с² | $g = \frac{F_{\text{тяж}}}{m}$ | Н/кг и м/с² — одна и та же единица. В 7 классе пишут g = 9,8 Н/кг и часто округляют до 10 Н/кг, в задачах ЕГЭ g = 10 м/с². ## Формулы силы тяжести и веса | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Сила тяжести | $F_{\text{тяж}} = mg$ | у поверхности Земли | | Через плотность и объём | $F_{\text{тяж}} = \rho Vg$ | m = ρV | | По закону всемирного тяготения | $F = G\frac{Mm}{(R + h)^{2}}$ | M и R — масса и радиус планеты, h — высота над поверхностью | | Ускорение свободного падения планеты | $g = \frac{GM}{R^{2}}$ | G = 6,7 · 10^(−11) Н · м²/кг² | | Вес тела в покое | $P = mg$ | приложен к опоре или подвесу, а не к телу | | Вес при ускорении вверх | $P = m(g + a)$ | лифт разгоняется вверх или тормозит при спуске — перегрузка | | Вес при ускорении вниз | $P = m(g - a)$ | при a = g вес равен нулю — невесомость | | Работа силы тяжести | $A = mg(h_{1} - h_{2})$ | не зависит от формы траектории | | Составляющие на наклонной плоскости | $mg sin \alpha; mg cos \alpha$ | вдоль плоскости и перпендикулярно ей | ## Чем сила тяжести отличается от веса *Сравнение силы тяжести и веса тела* | Признак | Сила тяжести | Вес тела | | --- | --- | --- | | К чему приложена | к самому телу | к опоре или подвесу | | Природа силы | гравитационное притяжение Земли | сила упругости: тело давит на опору | | Формула | $F_{\text{тяж}} = mg \text{всегда}$ | P = mg только в покое или при равномерном движении | | Может ли быть равной нулю у поверхности Земли | нет | да, в невесомости (свободное падение) | | Прибор | не измеряется напрямую | динамометр, весы | В быту «вес» говорят вместо «масса», но в физике это разные величины: масса — в килограммах, вес — сила, в ньютонах. ## Что такое сила тяжести? Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает тело. Она пропорциональна массе: на тело массой 1 кг действует около 9,8 Н, на тело массой 10 кг — около 98 Н. Направлена сила тяжести вертикально вниз и приложена к центру тяжести тела. Коэффициент g зависит от планеты и от высоты над её поверхностью. На Луне g ≈ 1,6 м/с², поэтому та же гиря весит там в шесть раз меньше, хотя её масса не меняется. ## Как найти массу и g из формулы силы тяжести? Из F = mg: масса m = F/g, ускорение свободного падения g = F/m. Так по показанию динамометра находят массу: если груз растягивает пружину с силой 4,9 Н, его масса 4,9 / 9,8 = 0,5 кг. ## Примеры задач на силу тяжести Пример 1. Какая сила тяжести действует на ведро воды объёмом 10 л? m = ρV = 1000 · 0,01 = 10 кг, F = 10 · 9,8 = 98 Н ≈ 100 Н. Пример 2. Человек массой 70 кг стоит в лифте, который тормозит при спуске с ускорением 1 м/с² (ускорение направлено вверх). Вес P = m(g + a) = 70 · 11 = 770 Н — больше, чем в покое. Пример 3. Во сколько раз уменьшится сила тяжести на высоте, равной двум радиусам Земли? Расстояние до центра стало 3R, сила меньше в 3^2 = 9 раз. ## Какие ошибки делают в задачах на силу тяжести? - Путают массу и вес: «вес 60 кг» — это масса, а вес — около 600 Н. - Прикладывают вес к телу, а силу тяжести — к опоре. Наоборот. - В законе тяготения берут высоту над поверхностью вместо расстояния до центра планеты R + h. - Считают, что в невесомости сила тяжести исчезает. Исчезает вес, а сила тяжести продолжает действовать. ## В каком классе проходят силу тяжести? Силу тяжести, формулу F = mg, вес тела и связь между ними проходят в 7 классе. В 9 классе силу тяжести выводят из закона всемирного тяготения и объясняют, почему g зависит от высоты и планеты. В 10 классе разбирают вес при ускорении, перегрузки и невесомость. На ЕГЭ это задание 2. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Силу тяжести и вес считают в задании 2 ЕГЭ, работу силы тяжести — в задании 3. Утверждения о весе, невесомости и работе силы тяжести встречаются в заданиях 5 и 18. - [Задание 2 ЕГЭ: динамика](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-2/) — Сила тяжести, вес, сила тяжести на высоте и на других планетах. - [Задание 3 ЕГЭ: законы сохранения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-3/) — Работа силы тяжести и потенциальная энергия. - [Задание 18 ЕГЭ: верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-18/) — Утверждения о работе силы тяжести и ускорении свободного падения. **Теория по теме:** - [Динамика](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/dinamika/) ## Вопросы и ответы ### Чем сила тяжести отличается от веса? Сила тяжести приложена к телу и действует всегда. Вес приложен к опоре или подвесу и равен mg только в покое; в движущемся с ускорением лифте он больше или меньше, а в свободном падении равен нулю. ### Почему g пишут то 9,8 Н/кг, то 10 м/с²? Это одно и то же число в одинаковых единицах: 1 Н/кг = 1 м/с². Точнее g ≈ 9,8, а 10 — округление для удобства счёта, которое используют и в заданиях ЕГЭ. ### Куда направлена сила тяжести? Вертикально вниз, к центру Земли. На чертеже её рисуют из центра тяжести тела. ### Зависит ли сила тяжести от высоты? Да, она убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли. У поверхности изменение мало: на высоте 10 км сила тяжести меньше лишь примерно на 0,3 %. ## Источники - Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — сила тяжести, связь между силой тяжести и массой, вес тела - Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — закон всемирного тяготения, ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — сила тяжести, вес, невесомость; задания 2, 3 и 18 ## Другие справочные таблицы - [Формула силы трения: как найти силу трения](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-sily-treniya/) - [Законы Ньютона кратко: три закона и формулы в таблице](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakony-nyutona/) - [Формулы механики: таблица по разделам](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-mehaniki/) - [Закон всемирного тяготения](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-vsemirnogo-tyagoteniya/) - [Закон Гука](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-guka/) - [Ускорение свободного падения: чему равно g и формула](https://neuromisha.ru/spravochnik/uskorenie-svobodnogo-padeniya/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-sily-tyazhesti/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.