--- title: "Формула сопротивления в физике: R = ρl/S и R = U/I, таблица" description: "Формула сопротивления проводника R = ρl/S и R = U/I: обозначения, единица ом, соединения резисторов, таблица удельных сопротивлений. Примеры и задачи." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-soprotivleniya/ dateModified: 2026-10-09 author: "Редакция НейроМиши" --- # Формула сопротивления в физике Сопротивление проводника R = ρl/S, где ρ — удельное сопротивление, l — длина, S — площадь сечения. Из закона Ома R = U/I: напряжение, делённое на силу тока. Единица — ом, 1 Ом = 1 В/А. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Сопротивление проводника находят по формуле R = ρl/S: удельное сопротивление материала умножают на длину и делят на площадь сечения. Здесь R — сопротивление в омах, ρ — удельное сопротивление, l — длина в метрах, S — площадь сечения. По закону Ома R = U/I. Ниже — соединения резисторов, таблица удельных сопротивлений и задачи. **Обновлено:** 2026-10-09 · Физика · таблица учебника физики 8 класса; кодификатор ЕГЭ по физике ## Формула сопротивления R = ρl/S: величины и единицы *Величины в формуле сопротивления проводника: обозначение, единица и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица | Как найти | | --- | --- | --- | --- | | Сопротивление | R | Ом | $R = \frac{\rho l}{S}; R = \frac{U}{I}$ | | Удельное сопротивление | ρ | Ом · м (в задачах Ом · мм²/м) | $\rho = \frac{RS}{l}$ | | Длина проводника | l | м | $l = \frac{RS}{\rho}$ | | Площадь поперечного сечения | S | м² (в задачах мм²) | $S = \frac{\rho l}{R}$ | 1 Ом · мм²/м = 10^(−6) Ом · м. Если удельное сопротивление дано в Ом · мм²/м, площадь сечения подставляйте в мм², а длину в метрах — тогда перевод не нужен. ## Все формулы сопротивления | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Сопротивление по закону Ома | $R = \frac{U}{I}$ | U — напряжение, В; I — сила тока, А | | Сопротивление проводника | $R = \frac{\rho l}{S}$ | зависит от материала, длины и сечения | | Последовательное соединение | $R = R_{1} + R_{2} + … + R_{n}$ | n одинаковых резисторов: R = nR_1 | | Параллельное соединение | $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + … + \frac{1}{R_{n}}$ | общее меньше самого маленького из сопротивлений | | Два резистора параллельно | $R = \frac{R_{1}R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ | n одинаковых параллельно: R = R_1/n | | Сопротивление через мощность | $R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{P}{I^{2}}$ | по паспорту прибора: «220 В, 100 Вт» → 484 Ом | | Зависимость от температуры (металлы) | $R = R_{0}(1 + \alpha t)$ | α — температурный коэффициент, t — температура, °C | | Площадь сечения круглого провода | $S = \frac{\pi d^{2}}{4}$ | d — диаметр провода | | Полное сопротивление замкнутой цепи | $R_{\text{полн}} = R + r$ | r — внутреннее сопротивление источника | | Проводимость | $G = \frac{1}{R}$ | единица — сименс, См | ## Удельное сопротивление проводников *Удельное сопротивление некоторых веществ при 20 °C* | Вещество | ρ, Ом · мм²/м | ρ, Ом · м | | --- | --- | --- | | Серебро | 0,016 | $1{,}6 \cdot 10^{-8}$ | | Медь | 0,017 | $1{,}7 \cdot 10^{-8}$ | | Золото | 0,024 | $2{,}4 \cdot 10^{-8}$ | | Алюминий | 0,028 | $2{,}8 \cdot 10^{-8}$ | | Вольфрам | 0,055 | $5{,}5 \cdot 10^{-8}$ | | Железо | 0,10 | $1{,}0 \cdot 10^{-7}$ | | Свинец | 0,21 | $2{,}1 \cdot 10^{-7}$ | | Никелин (сплав) | 0,40 | $4{,}0 \cdot 10^{-7}$ | | Манганин (сплав) | 0,43 | $4{,}3 \cdot 10^{-7}$ | | Константан (сплав) | 0,50 | $5{,}0 \cdot 10^{-7}$ | | Ртуть | 0,98 | $9{,}8 \cdot 10^{-7}$ | | Нихром (сплав) | 1,1 | $1{,}1 \cdot 10^{-6}$ | | Фехраль (сплав) | 1,3 | $1{,}3 \cdot 10^{-6}$ | | Графит | 13 | $1{,}3 \cdot 10^{-5}$ | Значения — как в таблице учебника физики 8 класса. Провода делают из меди и алюминия (малое ρ), спирали нагревателей — из нихрома и фехрали (большое ρ, выдерживают нагрев). ## От чего зависит сопротивление проводника? Сопротивление показывает, насколько проводник препятствует току. Оно зависит от материала (удельного сопротивления ρ), растёт пропорционально длине и уменьшается с ростом площади сечения: длинный тонкий провод сопротивляется сильнее короткого толстого. У металлов сопротивление растёт и при нагревании. От напряжения и силы тока сопротивление не зависит. Формула R = U/I лишь позволяет его измерить: если увеличить напряжение вдвое, вдвое вырастет и ток, а их отношение останется прежним. ## Как выразить длину, сечение и удельное сопротивление? Из R = ρl/S: длина l = RS/ρ, площадь сечения S = ρl/R, удельное сопротивление ρ = RS/l. Пример: какой длины нужна нихромовая проволока сечением 0,2 мм², чтобы её сопротивление было 22 Ом? l = 22 · 0,2 / 1,1 = 4 м. ## Примеры задач на формулу сопротивления Пример 1. Медный провод длиной 100 м и сечением 2 мм². R = 0,017 · 100 / 2 = 0,85 Ом. Пример 2. Лампа при напряжении 220 В потребляет ток 0,5 А. Её сопротивление в рабочем режиме R = 220 / 0,5 = 440 Ом. У холодной нити оно заметно меньше: вольфрам при нагреве сильно меняет сопротивление. Пример 3. Резисторы 6 Ом и 3 Ом соединены параллельно, а последовательно с ними — резистор 4 Ом. Параллельный участок: 6 · 3 / (6 + 3) = 2 Ом; вся цепь: 2 + 4 = 6 Ом. ## Какие ошибки делают в задачах на сопротивление? - Путают единицы удельного сопротивления: Ом · мм²/м и Ом · м отличаются в миллион раз. - При параллельном соединении складывают сопротивления, а не обратные величины. Общее сопротивление параллельного участка всегда меньше наименьшего. - Подставляют диаметр вместо площади сечения: S = πd^2/4. - Считают, что сопротивление меняется при изменении напряжения на резисторе. ## В каком классе проходят сопротивление? Электрическое сопротивление, формулу R = ρl/S, удельное сопротивление, закон Ома для участка и соединения проводников проходят в 8 классе. В 10 классе добавляются зависимость сопротивления от температуры и закон Ома для полной цепи с внутренним сопротивлением источника. На ЕГЭ это задания 11, 14, 15 и 25. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Сопротивление участка и соединения резисторов — основа задания 11 ЕГЭ. Как меняются ток и напряжение при изменении сопротивления, спрашивают в заданиях 14 и 15, а в задании 25 — цепи с источником и конденсатором. - [Задание 11 ЕГЭ: электрическое поле и ток](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-11/) — Общее сопротивление соединения и закон Ома для участка. - [Задание 14 ЕГЭ: электродинамика, верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-14/) — Утверждения о сопротивлении проводника и цепи. - [Задание 15 ЕГЭ: электродинамика, соответствие](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-15/) — Как изменятся ток и напряжение, если изменить сопротивление реостата. - [Задание 25 ЕГЭ: сложная задача по электродинамике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-25/) — Расчёт цепи с внутренним сопротивлением источника. **Теория по теме:** - [Постоянный ток](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/postoyannyy-tok/) ## Вопросы и ответы ### В чём измеряется сопротивление? В омах: 1 Ом — сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В идёт ток 1 А. Используют и килоомы (1 кОм = 1000 Ом), и мегаомы. ### Зависит ли сопротивление от напряжения и силы тока? Нет. Сопротивление определяется материалом, размерами и температурой проводника. Формула R = U/I — способ его вычислить, а не причина. ### Как найти общее сопротивление при параллельном соединении? Сложите обратные величины: 1/R = 1/R_1 + 1/R_2. Для двух резисторов R = R_1 R_2/(R_1 + R_2), для n одинаковых — R = R_1/n. ### Что такое сила сопротивления в механике? Это другая величина — сила, с которой воздух или вода тормозят движущееся тело. Она измеряется в ньютонах, растёт со скоростью и направлена против движения. В школьных задачах её либо не учитывают, либо дают в условии. ## Источники - Физика. 8 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — электрическое сопротивление, расчёт сопротивления проводника, таблица удельного сопротивления, соединения проводников - Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — закон Ома для полной цепи, зависимость сопротивления от температуры - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — законы постоянного тока; задания 11, 14, 15 и 25 ## Другие справочные таблицы - [Формула силы тока в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-sily-toka/) - [Формула напряжения в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-napryazheniya/) - [Закон Ома: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-oma/) - [Формулы электричества: таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-elektrichestva/) - [Удельное сопротивление веществ: таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/udelnoe-soprotivlenie/) - [Закон Джоуля — Ленца](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-dzhoulya-lenca/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-soprotivleniya/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.