---
title: "Формулы кинематики: таблица для 9–11 класса и ЕГЭ"
description: "Все формулы кинематики в одной таблице: равномерное и равноускоренное движение, свободное падение, броски, движение по окружности. Графики движения и ЕГЭ."
url: https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-kinematiki/
dateModified: 2026-10-18
author: "Редакция НейроМиши"
---

# Формулы кинематики: таблица

Главные формулы кинематики: равномерное движение s = vt, равноускоренное v = v_0 + at и s = v_0 t + (at^2)/2, без времени s = (v^2 − v_0^2)/(2a), движение по окружности v = 2πR/T и a_ц = (v^2)/R.

*Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).*

В первой таблице — 34 формулы кинематики, разбитые по видам движения: равномерное, равноускоренное, свободное падение, броски, движение по окружности и сложение скоростей. Кнопки над таблицей оставляют один вид, поиск находит формулу по величине. Ниже — как читать графики движения, единицы величин и порядок решения задач.

**Обновлено:** 2026-10-18 · Физика · учебники физики 9 и 10 класса; кодификатор ЕГЭ по физике

## Формулы кинематики по видам движения

*Таблица формул кинематики: равномерное и равноускоренное движение, свободное падение, броски, движение по окружности*

| Что найти | Формула | Пояснение | Вид движения |
| --- | --- | --- | --- |
| Скорость | $v = \frac{s}{t}$ | s — путь, м; t — время, с | Равномерное |
| Путь | s = vt |  | Равномерное |
| Координата | $x = x_{0} + v_{x}t$ | $x_{0} — \text{начальная координата}; v_{x} — \text{проекция скорости}$ | Равномерное |
| Средняя скорость | $v_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{весь}}}{t_{\text{всё}}}$ | весь путь делят на всё время, а не складывают скорости | Равномерное |
| Ускорение | $a = \frac{v - v_{0}}{t}$ | a — ускорение, м/с² | Равноускоренное |
| Скорость | $v = v_{0} + at$ | при торможении a < 0 | Равноускоренное |
| Перемещение | $s = v_{0}t + \frac{at^{2}}{2}$ | $\text{из покоя}: s = at^{2}/2$ | Равноускоренное |
| Перемещение без времени | $s = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2a}$ | $\text{тормозной путь до остановки}: s = v_{0}^{2}/(2a)$ | Равноускоренное |
| Перемещение через среднюю скорость | $s = \frac{v_{0} + v}{2} t$ |  | Равноускоренное |
| Координата | $x = x_{0} + v_{0x}t + \frac{a_{x}t^{2}}{2}$ | проекции берут со знаком | Равноускоренное |
| Проекция скорости | $v_{x} = v_{0x} + a_{x}t$ |  | Равноускоренное |
| Пути за равные промежутки из покоя | $s_{1} : s_{2} : s_{3} = 1 : 3 : 5$ | за первую, вторую, третью секунду | Равноускоренное |
| Скорость падения | v = gt | без начальной скорости; g = 10 м/с² | Свободное падение |
| Высота падения | $h = \frac{gt^{2}}{2}$ |  | Свободное падение |
| Скорость в конце падения | $v = \sqrt{2gh}$ |  | Свободное падение |
| Время падения | $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ |  | Свободное падение |
| Наибольшая высота подъёма | $h_{max} = \frac{v_{0}^{2}}{2g}$ | бросок вертикально вверх | Свободное падение |
| Время подъёма | $t_{\text{под}} = \frac{v_{0}}{g}$ | $\text{время полёта вверх и обратно} — 2v_{0}/g$ | Свободное падение |
| Горизонтальный бросок: координаты | $x = v_{0}t; y = h - \frac{gt^{2}}{2}$ | начало отсчёта под точкой броска | Броски |
| Горизонтальный бросок: дальность | $L = v_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | время полёта как у свободного падения с высоты h | Броски |
| Бросок под углом: проекции скорости | $v_{0x} = v_{0} cos \alpha; v_{0y} = v_{0} sin \alpha$ | горизонтальная проекция не меняется | Броски |
| Бросок под углом: время полёта | $t = \frac{2v_{0} sin \alpha}{g}$ | бросок и падение на одном уровне | Броски |
| Бросок под углом: дальность | $L = \frac{v_{0}^{2} sin 2\alpha}{g}$ | наибольшая при α = 45° | Броски |
| Бросок под углом: высота | $H = \frac{v_{0}^{2} sin^{2} \alpha}{2g}$ |  | Броски |
| Период обращения | $T = \frac{t}{N}$ | N — число оборотов за время t | Окружность |
| Частота обращения | $\nu = \frac{N}{t} = \frac{1}{T}$ | единица — Гц, или об/с | Окружность |
| Линейная скорость | $v = \frac{2\pi R}{T} = 2\pi R\nu$ | R — радиус окружности | Окружность |
| Угловая скорость | $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi\nu$ | единица — рад/с | Окружность |
| Связь линейной и угловой скорости | v = ωR |  | Окружность |
| Центростремительное ускорение | $a_{\text{ц}} = \frac{v^{2}}{R} = \omega^{2}R$ | направлено к центру окружности | Окружность |
| Сложение скоростей | $\vec{v} = \vec{v}_{1} + \vec{v}_{2}$ | $v_{1} — \text{скорость тела относительно подвижной системы}, v_{2} — \text{скорость самой системы}$ | Относительность |
| Скорость по течению и против | $v = v_{\text{л}} \pm v_{\text{т}}$ | $v_{\text{л}} — \text{скорость лодки в стоячей воде}, v_{\text{т}} — \text{скорость течения}$ | Относительность |
| Скорость сближения | $v_{\text{сбл}} = v_{1} + v_{2}$ | $\text{тела движутся навстречу}; \text{вдогонку} — v_{1} - v_{2}$ | Относительность |
| Перевод скорости | $1 \text{км}/\text{ч} = \frac{1}{3{,}6} \text{м}/\text{с}$ | 72 км/ч = 20 м/с | Относительность |

Формулы свободного падения и бросков записаны без сопротивления воздуха — так их решают в школьных задачах и на ЕГЭ.

## Графики движения: как их читать

*Графики координаты, скорости и ускорения при равномерном и равноускоренном движении*

| График | Равномерное движение | Равноускоренное движение |
| --- | --- | --- |
| x(t) — координата | наклонная прямая; наклон — скорость | парабола; наклон касательной — скорость в данный момент |
| v(t) — скорость | горизонтальная прямая | наклонная прямая; наклон — ускорение |
| a(t) — ускорение | совпадает с осью времени: a = 0 | горизонтальная прямая |
| Площадь под графиком v(t) | путь (перемещение) за время: s = vt | путь (перемещение): площадь трапеции или треугольника |
| Пересечение графиков x(t) двух тел | встреча: одинаковые координаты в один момент | встреча |
| Пересечение графиков v(t) двух тел | одинаковые скорости, а не встреча | одинаковые скорости, а не встреча |

## Величины кинематики и их единицы

*Обозначения и единицы измерения величин кинематики в СИ*

| Величина | Обозначение | Единица СИ |
| --- | --- | --- |
| Путь, перемещение | s | м |
| Координата | x, y | м |
| Время | t | с |
| Скорость | v | м/с |
| Ускорение | a | м/с² |
| Период | T | с |
| Частота | ν | $\text{Гц} = \text{с}^{-1}$ |
| Угловая скорость | ω | рад/с |
| Радиус траектории | R | м |

## Как решать задачи по кинематике

- Переведите все величины в СИ: км/ч в м/с, минуты в секунды, сантиметры в метры.
- Определите вид движения: скорость постоянна — равномерное, скорость меняется одинаково за равные промежутки — равноускоренное, тело брошено — свободное падение.
- Выберите ось и запишите проекции: скорость и ускорение против оси берутся со знаком минус.
- Выберите формулу, в которой известно всё, кроме искомого. Нет времени в условии — берите s = (v^2 − v_0^2)/(2a).
- Проверьте ответ по смыслу: тормозной путь автомобиля не может быть километровым, время падения с 5 м — десятки секунд.

## Пример решения

Автомобиль, двигаясь со скоростью 54 км/ч, начал тормозить и остановился через 5 с. Найдите ускорение и тормозной путь. Скорость в СИ: 54 / 3,6 = 15 м/с. Ускорение a = (0 − 15)/5 = −3 м/с², по модулю 3 м/с². Тормозной путь s = (15 + 0)/2 · 5 = 37,5 м. Проверка другой формулой: s = v_0^2/(2a) = 225/6 = 37,5 м.

Отдельные формулы с примерами — на страницах формула скорости, формула ускорения, формула пути и центростремительное ускорение.

## В каком классе проходят кинематику?

Основы кинематики — равномерное и равноускоренное движение, свободное падение, движение по окружности — проходят в 9 классе. В 10 классе кинематику повторяют с проекциями и координатами, добавляют броски горизонтально и под углом к горизонту и относительность движения. На ЕГЭ это задание 1 и частично задания 5, 6 и 22.

## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

Кинематику проверяет задание 1 ЕГЭ: одна величина по графику или формуле. Графики движения встречаются в заданиях 5 и 6, броски и движение по окружности — в расчётной задаче 22 и в задании 26.

- [Задание 1 ЕГЭ: кинематика](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-1/) — Скорость, ускорение, путь по графику или формуле.
- [Задание 5 ЕГЭ: механика, верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-5/) — Утверждения по графику движения или таблице координат.
- [Задание 6 ЕГЭ: механика, изменение величин](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-6/) — Как изменятся дальность, время и высота полёта.
- [Задание 22 ЕГЭ: расчётная задача по механике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-22/) — Броски, движение по окружности, связанные тела.

**Теория по теме:**

- [Кинематика](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/kinematika/)

## Вопросы и ответы

### Какие основные формулы кинематики нужно знать?

Пять формул закрывают почти все задачи: s = vt, v = v_0 + at, s = v_0 t + at^2/2, s = (v^2 − v_0^2)/(2a) и a_ц = v^2/R. Формулы свободного падения — те же, с ускорением g.

### Чем путь отличается от перемещения?

Путь — длина траектории, он не бывает отрицательным и не уменьшается. Перемещение — вектор из начальной точки в конечную. Если тело прошло круг и вернулось, путь равен длине окружности, а перемещение — нулю.

### Какие формулы кинематики проходят в 10 классе?

Те же формулы равномерного и равноускоренного движения, но в проекциях на оси: x = x_0 + v_0x t + a_x t^2/2. Добавляются броски горизонтально и под углом к горизонту, угловая скорость и сложение скоростей.

### Как найти ускорение без времени?

Из формулы s = (v^2 − v_0^2)/(2a): a = (v^2 − v_0^2)/(2s). Например, разгон с 0 до 20 м/с на пути 100 м даёт a = 400/200 = 2 м/с².

## Источники

- Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — прямолинейное равномерное и равноускоренное движение, свободное падение, движение по окружности
- Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — кинематика точки, движение тела, брошенного под углом к горизонту
- [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — механика: кинематика; задания 1, 5, 6 и 22

## Другие справочные таблицы

- [Формулы по физике: таблица для 7–11 класса](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-po-fizike/)
- [Формула скорости: как найти скорость, путь и время](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-skorosti/)
- [Ускорение свободного падения: чему равно g и формула](https://neuromisha.ru/spravochnik/uskorenie-svobodnogo-padeniya/)
- [Формула ускорения в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-uskoreniya/)
- [Формула пути в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-puti/)
- [Формула центростремительного ускорения](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-centrostremitelnogo-uskoreniya/)
- [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika)

---

Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-kinematiki/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.