---
title: "Формулы термодинамики и молекулярной физики: таблица"
description: "Формулы термодинамики и МКТ в одной таблице: количество вещества, давление газа, уравнение состояния, внутренняя энергия, первый и второй закон, КПД, влажность."
url: https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-termodinamiki/
dateModified: 2026-10-18
author: "Редакция НейроМиши"
---

# Формулы термодинамики и молекулярной физики

Главные формулы термодинамики: первый закон Q = ΔU + A, работа газа A = pΔV, внутренняя энергия одноатомного газа U = 3/2νRT, уравнение состояния pV = νRT, КПД теплового двигателя η = (Q_1 − Q_2)/(Q_1), КПД цикла Карно η = (T_1 − T_2)/(T_1).

*Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).*

В первой таблице — 32 формулы молекулярной физики и термодинамики по шести разделам: МКТ, уравнение состояния газа, первый закон термодинамики, теплота и фазовые переходы, тепловые двигатели, влажность. Кнопки оставляют один раздел, поиск находит формулу по величине. Ниже — законы термодинамики словами и порядок решения задач на тепловой баланс.

**Обновлено:** 2026-10-18 · Физика · учебники физики 8 и 10 класса; кодификатор ЕГЭ по физике

## Формулы молекулярной физики и термодинамики

*Таблица формул молекулярной физики и термодинамики: МКТ, уравнение состояния, первый закон, теплота, КПД, влажность*

| Что найти | Формула | Пояснение | Раздел |
| --- | --- | --- | --- |
| Количество вещества | $\nu = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_{\text{А}}}$ | M — молярная масса, кг/моль | МКТ |
| Масса молекулы | $m_{0} = \frac{M}{N_{\text{А}}}$ | $N_{\text{А}} = 6 \cdot 10^{23} \text{моль}^{-1}$ | МКТ |
| Концентрация молекул | $n = \frac{N}{V}$ | $\text{единица} — \text{м}^{-3}$ | МКТ |
| Основное уравнение МКТ | $p = \frac{1}{3}m_{0}nv^{2}$ | $v^{2} — \text{средний квадрат скорости}$ | МКТ |
| Давление через энергию молекул | $p = \frac{2}{3}nE_{\text{к}}$ | $E_{\text{к}} — \text{средняя кинетическая энергия молекулы}$ | МКТ |
| Средняя кинетическая энергия молекулы | $E_{\text{к}} = \frac{3}{2}kT$ | $k = 1{,}38 \cdot 10^{-23} \text{Дж}/\text{К}$ | МКТ |
| Давление через температуру | p = nkT |  | МКТ |
| Средняя квадратичная скорость | $v_{\text{кв}} = \sqrt{\frac{3kT}{m_{0}}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ |  | МКТ |
| Абсолютная температура | T = t + 273 | T в кельвинах, t в °C | МКТ |
| Уравнение Менделеева — Клапейрона | $pV = \nu RT = \frac{m}{M}RT$ | R = 8,31 Дж/(моль · К) | Уравнение состояния |
| Уравнение Клапейрона | $\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$ | масса газа постоянна | Уравнение состояния |
| Плотность газа | $\rho = \frac{pM}{RT}$ |  | Уравнение состояния |
| Закон Дальтона | $p = p_{1} + p_{2} + …$ | давление смеси газов | Уравнение состояния |
| Внутренняя энергия одноатомного газа | $U = \frac{3}{2}\nu RT = \frac{3}{2}pV$ |  | Первый закон |
| Изменение внутренней энергии | $\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T$ |  | Первый закон |
| Работа газа при постоянном давлении | A = pΔV | в общем случае — площадь под графиком p(V) | Первый закон |
| Первый закон термодинамики | Q = ΔU + A | A — работа газа | Первый закон |
| Первый закон через работу внешних сил | $\Delta U = Q + A_{\text{внеш}}$ | $A_{\text{внеш}} = -A$ | Первый закон |
| Нагревание и охлаждение | Q = cmΔt | c — удельная теплоёмкость | Теплота |
| Теплоёмкость тела | C = cm | единица — Дж/К | Теплота |
| Плавление и кристаллизация | Q = λm | λ — удельная теплота плавления | Теплота |
| Парообразование и конденсация | Q = Lm | L — удельная теплота парообразования | Теплота |
| Сгорание топлива | Q = qm | q — удельная теплота сгорания | Теплота |
| Уравнение теплового баланса | $Q_{1} + Q_{2} + … = 0$ | отданная теплота со знаком минус | Теплота |
| КПД теплового двигателя | $\eta = \frac{A}{Q_{1}} = \frac{Q_{1} - Q_{2}}{Q_{1}}$ | $Q_{1} — \text{от нагревателя}, Q_{2} — \text{холодильнику}$ | Тепловые двигатели |
| Работа за цикл | $A = Q_{1} - Q_{2}$ |  | Тепловые двигатели |
| КПД цикла Карно | $\eta = \frac{T_{1} - T_{2}}{T_{1}}$ | $T_{1}, T_{2} — \text{температуры нагревателя и холодильника}, \text{К}$ | Тепловые двигатели |
| КПД нагревателя | $\eta = \frac{Q_{\text{пол}}}{Q_{\text{затр}}}$ | $\text{например}, cm\Delta t/(qm_{\text{т}})$ | Тепловые двигатели |
| Относительная влажность | $\varphi = \frac{p}{p_{\text{н}}} \cdot 100 \%$ | $p_{\text{н}} — \text{давление насыщенного пара при той же температуре}$ | Влажность |
| Влажность через плотность пара | $\varphi = \frac{\rho}{\rho_{\text{н}}} \cdot 100 \%$ |  | Влажность |
| Давление пара через влажность | $p = \frac{\varphi p_{\text{н}}}{100 \%}$ |  | Влажность |
| Насыщенный пар | $p_{\text{н}} \text{зависит только от температуры}$ | при сжатии в изотермическом процессе пар конденсируется, давление не растёт | Влажность |

## Законы термодинамики словами

*Первый и второй законы термодинамики: формулировка и формула*

| Закон | Формулировка | Формула |
| --- | --- | --- |
| Первый закон (первое начало) | Теплота, переданная системе, идёт на изменение её внутренней энергии и на работу системы против внешних сил | Q = ΔU + A |
| Второй закон по Клаузиусу | Невозможно перевести теплоту от более холодного тела к более горячему без других изменений в системах | — |
| Второй закон по Кельвину | Невозможен циклический процесс, единственный результат которого — превращение всей полученной теплоты в работу | η < 1 |
| Предел КПД (следствие второго закона) | КПД любой тепловой машины не больше КПД цикла Карно с теми же нагревателем и холодильником | $\eta \leq \frac{T_{1} - T_{2}}{T_{1}}$ |

## Как решать задачи на тепловой баланс

- Выпишите все тела и процессы: нагревание, плавление, кипение, охлаждение.
- Для каждого процесса запишите теплоту: cmΔt, λm, Lm. Отданную берите со знаком минус или приравняйте сумму отданной к сумме полученной.
- Проверьте, хватит ли теплоты на плавление или кипение целиком: если нет, конечная температура — 0 °C или 100 °C.
- Для двигателя сначала найдите Q_1 и работу, потом КПД. Температуры в формуле Карно — только в кельвинах.

## Пример: лёд в воде

В 2 кг воды при 20 °C бросили 0,5 кг льда при 0 °C. Растает ли лёд? Для плавления нужно Q = λm = 3,3 · 10^5 · 0,5 = 165 кДж. Вода, остывая до 0 °C, отдаст cmΔt = 4200 · 2 · 20 = 168 кДж. Отдаст чуть больше, чем нужно, — лёд растает весь, а смесь будет чуть теплее 0 °C.

## В каком классе проходят термодинамику?

Количество теплоты, теплоёмкость, плавление, кипение, сгорание топлива и КПД теплового двигателя — 8 класс. МКТ, газовые законы, внутренняя энергия, первый и второй законы термодинамики и цикл Карно — 10 класс. На ЕГЭ этой теме отведены задания 7–10, 23 и 24.

## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

Молекулярную физику и термодинамику проверяют задания 7–10 ЕГЭ: уравнение состояния, расчёт по первому закону, изменение величин и соответствие. Во второй части — расчётная задача 23 и сложная задача 24 с циклами и влажностью.

- [Задание 7 ЕГЭ: уравнение состояния газа](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-7/) — pV = νRT, концентрация, энергия молекул.
- [Задание 8 ЕГЭ: термодинамика, расчёт](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-8/) — Первый закон, теплота, КПД.
- [Задание 23 ЕГЭ: задача по МКТ и термодинамике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-23/) — Газ под поршнем, тепловой баланс, влажность.
- [Задание 24 ЕГЭ: сложная задача по термодинамике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-24/) — Циклы, работа за цикл, КПД.

**Теория по теме:**

- [Внутренняя энергия, первый закон термодинамики, работа газа](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/vnutrennyaya-energiya-pervyy-zakon-termodinamiki/)
- [Основы МКТ](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/osnovy-mkt/)
- [Тепловые двигатели, КПД, цикл Карно](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/teplovye-dvigateli-kpd-cikl-karno/)
- [Насыщенный пар, влажность воздуха](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/nasyschennyy-par-vlazhnost-vozduha/)

## Вопросы и ответы

### Какая формула у первого закона термодинамики?

Q = ΔU + A: теплота, полученная газом, идёт на изменение внутренней энергии и на работу газа. Если нужна работа внешних сил над газом, закон пишут так: ΔU = Q + A_внеш.

### Есть ли формула у второго закона термодинамики?

Сам закон формулируют словами: теплота сама не переходит от холодного тела к горячему, и никакая машина не превращает всю теплоту в работу. Его количественное следствие — предел КПД: η ≤ (T_1 − T_2)/T_1.

### Чем молекулярная физика отличается от термодинамики?

Молекулярная физика объясняет свойства газа движением молекул: давление, температуру, скорости. Термодинамика описывает обмен энергией — теплоту, работу и внутреннюю энергию — не вникая в устройство вещества. На ЕГЭ обе части идут одним разделом.

## Источники

- Физика. 8 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — тепловые явления, количество теплоты, агрегатные состояния, КПД теплового двигателя
- Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — основы МКТ, уравнение состояния, законы термодинамики, тепловые двигатели
- [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — молекулярная физика и термодинамика; задания 7–10, 23 и 24

## Другие справочные таблицы

- [Формула КПД в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-kpd/)
- [Удельная теплоёмкость веществ: таблица, формула и примеры](https://neuromisha.ru/spravochnik/udelnaya-teploemkost/)
- [Количество теплоты: формулы и как найти](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-kolichestva-teploty/)
- [Первый закон термодинамики](https://neuromisha.ru/spravochnik/pervyy-zakon-termodinamiki/)
- [Формула работы в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-raboty/)
- [Формула давления в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-davleniya/)
- [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika)

---

Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-termodinamiki/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.