--- title: "Первый закон термодинамики: формула Q = ΔU + A и знаки" description: "Первый закон термодинамики Q = ΔU + A: формулировка, знаки теплоты, работы и внутренней энергии, применение к изопроцессам и адиабатному процессу, примеры." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/pervyy-zakon-termodinamiki/ dateModified: 2026-10-18 author: "Редакция НейроМиши" --- # Первый закон термодинамики Первый закон термодинамики: Q = ΔU + A — количество теплоты, переданное системе, равно сумме изменения её внутренней энергии и работы, которую система совершила над внешними телами. В другой записи ΔU = Q + A_внеш, где A_внеш — работа внешних сил над системой. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Первый закон термодинамики — закон сохранения энергии для тепловых процессов: теплота Q, переданная газу, идёт на изменение его внутренней энергии ΔU и на работу газа A: Q = ΔU + A. Главное в задачах — знаки. Первая таблица показывает, когда Q, A и ΔU положительны и когда отрицательны. Ниже — закон для каждого процесса и примеры. **Обновлено:** 2026-10-18 · Физика · учебник физики 10 класса; кодификатор ЕГЭ по физике ## Первый закон термодинамики Q = ΔU + A: знаки величин *Знаки количества теплоты, работы газа и изменения внутренней энергии в первом законе термодинамики* | Величина | Больше нуля, когда | Меньше нуля, когда | Равна нулю, когда | | --- | --- | --- | --- | | Q — количество теплоты | газ получает теплоту (нагреватель) | газ отдаёт теплоту (холодильник) | теплообмена нет: адиабатный процесс | | ΔU — изменение внутренней энергии | газ нагревается | газ охлаждается | температура не меняется: изотермический процесс | | A — работа газа | газ расширяется | газ сжимают | объём не меняется: изохорный процесс | | $A_{\text{внеш}} = -A — \text{работа внешних сил}$ | газ сжимают | газ расширяется | объём не меняется | Для идеального газа ΔU зависит только от изменения температуры: ΔU = 3/2 · νRΔT для одноатомного газа. ## Первый закон термодинамики для разных процессов *Запись первого закона термодинамики для изотермического, изохорного, изобарного, адиабатного процессов и цикла* | Процесс | Что равно нулю | Первый закон | Смысл | | --- | --- | --- | --- | | Изотермический (T = const) | ΔU = 0 | Q = A | вся теплота идёт на работу | | Изохорный (V = const) | A = 0 | Q = ΔU | вся теплота идёт на нагрев | | Изобарный (p = const) | — | Q = ΔU + pΔV | у одноатомного газа 3/5 теплоты — на нагрев, 2/5 — на работу | | Адиабатный (Q = 0) | Q = 0 | A = −ΔU | работа за счёт внутренней энергии: при расширении газ остывает | | Замкнутый цикл | ΔU = 0 за цикл | $A = Q_{1} - Q_{2}$ | работа за цикл — разность полученной и отданной теплоты | ## Формулы к первому закону термодинамики | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Первый закон (работа газа) | $Q = \Delta U + A$ | | | Первый закон (работа внешних сил) | $\Delta U = Q + A_{\text{внеш}}$ | | | Работа газа при постоянном давлении | $A = p\Delta V = \nu R\Delta T$ | | | Изменение внутренней энергии одноатомного газа | $\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T$ | | | Теплота при нагревании тела | $Q = cm\Delta t$ | для твёрдых тел и жидкостей | | КПД цикла | $\eta = \frac{A}{Q_{1}} = \frac{Q_{1} - Q_{2}}{Q_{1}}$ | | ## Примеры задач на первый закон термодинамики Пример 1. Газ под поршнем получил 5 кДж теплоты и расширился при давлении 100 кПа на 0,02 м³. Работа газа A = 10^5 · 0,02 = 2 кДж, изменение внутренней энергии ΔU = 5 − 2 = 3 кДж — газ нагрелся. Пример 2. Воздух в насосе быстро сжали, совершив работу 40 Дж. Теплообмен не успел произойти, Q = 0: внутренняя энергия выросла на 40 Дж, и насос нагревается. Так же работает воспламенение от сжатия в дизельном двигателе. ## Почему нельзя построить вечный двигатель Вечный двигатель первого рода — машина, которая совершает работу без затрат энергии. По первому закону работа за цикл A = Q_1 − Q_2: без подвода теплоты или другой энергии работы нет. Поэтому первый закон термодинамики иногда формулируют как невозможность такого двигателя. ## В каком классе проходят первый закон термодинамики? В 10 классе, в разделе «Основы термодинамики», после внутренней энергии и работы газа. На ЕГЭ он нужен в заданиях 8, 9 и 10 и в задачах 23 и 24 второй части. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Расчёт по первому закону термодинамики — задание 8 ЕГЭ. Как меняются теплота, работа и внутренняя энергия в процессе — задания 9 и 10, циклы и КПД — задача 24. - [Задание 8 ЕГЭ: термодинамика, расчёт](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-8/) — Q, A и ΔU по первому закону. - [Задание 10 ЕГЭ: термодинамика, соответствие](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-10/) — Процессы и формулы первого закона. - [Задание 24 ЕГЭ: сложная задача по термодинамике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-24/) — Циклы, работа и КПД. **Теория по теме:** - [Внутренняя энергия, первый закон термодинамики, работа газа](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/vnutrennyaya-energiya-pervyy-zakon-termodinamiki/) - [Тепловые двигатели, КПД, цикл Карно](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/teplovye-dvigateli-kpd-cikl-karno/) ## Вопросы и ответы ### Как формулируется первый закон термодинамики? Изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе: ΔU = A_внеш + Q. Если считать работу самого газа, Q = ΔU + A. ### Чем первый закон термодинамики отличается от второго? Первый закон говорит, что энергия сохраняется. Второй — в каком направлении процессы идут сами: теплота сама переходит от горячего тела к холодному, и никакая тепловая машина не превращает всю теплоту в работу. ### Почему при изотермическом процессе газ получает теплоту, но не нагревается? Вся полученная теплота сразу тратится на работу расширения, поэтому внутренняя энергия, а с ней и температура, не меняются: Q = A, ΔU = 0. ## Источники - Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — первый закон термодинамики, применение к различным процессам - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — термодинамика; задания 8–10 и 24 ## Другие справочные таблицы - [Формулы термодинамики и молекулярной физики](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-termodinamiki/) - [Удельная теплоёмкость веществ: таблица, формула и примеры](https://neuromisha.ru/spravochnik/udelnaya-teploemkost/) - [Количество теплоты: формулы и как найти](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-kolichestva-teploty/) - [Формула КПД в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-kpd/) - [Закон сохранения энергии](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-sohraneniya-energii/) - [Формула работы в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-raboty/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/pervyy-zakon-termodinamiki/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.