---
title: "Площадь поверхности призмы: формулы полной и боковой"
description: "Площадь поверхности призмы: полная и боковая, прямая и наклонная, правильные призмы, параллелепипед и куб. Формулы и примеры."
url: https://neuromisha.ru/spravochnik/ploshchad-poverhnosti-prizmy/
dateModified: 2026-09-29
author: "Редакция НейроМиши"
---

# Площадь поверхности призмы: формулы и примеры

Площадь поверхности призмы: S_полн = 2S_осн + S_бок. У прямой призмы S_бок = P_осн · h. Например, у правильной треугольной призмы со стороной основания 4 и высотой 10: S_бок = 12 · 10 = 120, S_полн = 120 + 2 · 4√3 = 120 + 8√3.

*Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).*

Площадь полной поверхности призмы равна двум площадям основания плюс площадь боковой поверхности: S = 2Sосн + Sбок. У прямой призмы боковая поверхность — периметр основания, умноженный на высоту: Sбок = P·h. В таблице — формулы для правильных треугольной, четырёхугольной и шестиугольной призм, прямоугольного параллелепипеда и куба, а также для наклонной призмы.

**Обновлено:** 2026-09-29 · Математика · школьный курс геометрии 10–11 классов; кодификатор ЕГЭ 2027 по математике

## Площадь поверхности призмы: формулы

*Формулы площади полной и боковой поверхности прямой, наклонной и правильных призм, параллелепипеда и куба*

| Что известно | Формула | Обозначения |
| --- | --- | --- |
| Полная поверхность | $S_{\text{полн}} = 2S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}}$ | для любой призмы |
| Боковая поверхность прямой призмы | $S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \cdot h$ | P_осн — периметр основания, h — высота (боковое ребро) |
| Боковая поверхность наклонной призмы | $S_{\text{бок}} = P_{\perp} \cdot l$ | P_(⊥) — периметр перпендикулярного сечения, l — боковое ребро |
| Правильная треугольная | $S_{\text{полн}} = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{2} + 3ah$ | два равносторонних треугольника и три прямоугольника a × h |
| Правильная четырёхугольная | $S_{\text{полн}} = 2a^{2} + 4ah$ | два квадрата и четыре прямоугольника |
| Правильная шестиугольная | $S_{\text{полн}} = 3\sqrt{3}a^{2} + 6ah$ | два правильных шестиугольника по 3√3/2a^2 |
| Прямоугольный параллелепипед | $S = 2(ab + bc + ac)$ | a, b, c — три измерения |
| Куб | $S = 6a^{2}$ | шесть квадратов с ребром a |
| Прямая призма с треугольником в основании | $S_{\text{бок}} = (a + b + c) \cdot h$ | стороны треугольника основания a, b, c |

Объём призмы — на странице объём призмы. Площади оснований — в формулах площадей фигур.

## Пример: площадь поверхности правильной призмы

Правильная шестиугольная призма: сторона основания 2, высота 5. Боковая поверхность S_бок = 6 · 2 · 5 = 60. Площадь основания 3√3/2 · 4 = 6√3, двух оснований — 12√3. Полная поверхность 60 + 12√3 ≈ 80,8.

Прямая призма, в основании ромб с диагоналями 6 и 8, высота 10. Сторона ромба √(3^2 + 4^2) = 5, периметр 20, S_бок = 200. Площадь основания (6 · 8)/2 = 24, полная поверхность 200 + 48 = 248.

## Где ошибаются чаще всего?

- Берут одно основание вместо двух в полной поверхности.
- Для наклонной призмы умножают периметр основания на боковое ребро — так верно только для прямой.
- Путают площадь поверхности и объём: у куба с ребром 5 поверхность 150, а объём 125.
- Забывают найти недостающую сторону основания — гипотенузу или сторону ромба — по теореме Пифагора.

## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

Площадь поверхности призмы на ЕГЭ — это задание 3 профильной математики (объёмы и площади многогранников) и задание 11 базовой (объём и поверхность многогранника).

- [Задание 3 профильной математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-3/) — Стереометрия: площади поверхностей и объёмы многогранников.
- [Задание 11 базовой математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-11/) — Объём многогранника и площадь его поверхности.

**Теория по теме:**

- [Многогранники](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/mnogogranniki/)

## Вопросы и ответы

### Как найти площадь боковой поверхности прямой призмы?

Умножить периметр основания на высоту: S_бок = P · h. Боковые грани прямой призмы — прямоугольники, и их общая площадь — «развёрнутый» прямоугольник P × h.

### Чем полная поверхность призмы отличается от боковой?

Полная включает оба основания: S_полн = S_бок + 2S_осн. Боковая — только грани между основаниями.

### Как найти площадь поверхности правильной треугольной призмы?

S = (a^2√3)/2 + 3ah: два равносторонних треугольника со стороной a и три прямоугольника a × h. При a = 2 и h = 5 это 2√3 + 30 ≈ 33,5.

### Площадь поверхности куба — частный случай призмы?

Да: куб — правильная четырёхугольная призма с высотой, равной стороне основания. Формула 2a^2 + 4ah при h = a даёт 6a^2.

## Источники

- [ФИПИ: проект демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ 2027 по математике](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip) — кодификатор, раздел «Геометрия»: призма, площадь поверхности многогранников
- [ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — раздел с документами ЕГЭ по всем предметам
- Проверка примеров — площади из примеров и тренажёра пересчитаны программой

## Другие справочные таблицы

- [Формулы объёмов тел и площадей поверхностей: таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-obemov-tel/)
- [Объём призмы: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/obem-prizmy/)
- [Объём параллелепипеда: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/obem-parallelepipeda/)
- [Объём пирамиды: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/obem-piramidy/)
- [Площадь поверхности цилиндра: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/ploshchad-poverhnosti-cilindra/)
- [Площадь поверхности конуса: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/ploshchad-poverhnosti-konusa/)
- [Все таблицы по математике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#matematika)

---

Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/ploshchad-poverhnosti-prizmy/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.