---
title: "Радианы в градусы и градусы в радианы: таблица и формула"
description: "Перевод радиан в градусы и градусов в радианы: формулы, таблица углов от 0° до 720° через π и десятичными, 1 радиан в градусах."
url: https://neuromisha.ru/spravochnik/radiany-v-gradusy/
dateModified: 2026-09-29
author: "Редакция НейроМиши"
---

# Радианы в градусы и градусы в радианы: таблица перевода

Формулы перевода: α_рад = (α° · π)/180, α° = (α_рад · 180)/π. π радиан = 180°, 1 радиан ≈ 57,3°, 1° ≈ 0,0175 радиана. Например, 60° = π/3, а 3π/4 = 135°.

*Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).*

Чтобы перевести градусы в радианы, умножьте их на π и разделите на 180; чтобы перевести радианы в градусы — умножьте на 180 и разделите на π. Один радиан ≈ 57,3°, а π радиан = 180°. В первой таблице — углы от 0° до 720° в радианах точно (через π) и приближённо, во второй — целые радианы в градусах и минутах.

**Обновлено:** 2026-09-29 · Математика · школьный курс алгебры 10 класса; кодификатор ЕГЭ 2027 по математике

## Градусы в радианы: таблица углов

*Перевод градусов в радианы: углы от 0° до 720°, точное значение через π и десятичное приближение*

| Градусы | Радианы точно | Радианы приближённо |
| --- | --- | --- |
| 0° | 0 | 0,0000 |
| 1° | $\frac{\pi}{180}$ | 0,0175 |
| 5° | $\frac{\pi}{36}$ | 0,0873 |
| 10° | $\frac{\pi}{18}$ | 0,1745 |
| 15° | $\frac{\pi}{12}$ | 0,2618 |
| 18° | $\frac{\pi}{10}$ | 0,3142 |
| 20° | $\frac{\pi}{9}$ | 0,3491 |
| 30° | $\frac{\pi}{6}$ | 0,5236 |
| 36° | $\frac{\pi}{5}$ | 0,6283 |
| 40° | $\frac{2\pi}{9}$ | 0,6981 |
| 45° | $\frac{\pi}{4}$ | 0,7854 |
| 50° | $\frac{5\pi}{18}$ | 0,8727 |
| 60° | $\frac{\pi}{3}$ | 1,0472 |
| 72° | $\frac{2\pi}{5}$ | 1,2566 |
| 75° | $\frac{5\pi}{12}$ | 1,3090 |
| 90° | $\frac{\pi}{2}$ | 1,5708 |
| 100° | $\frac{5\pi}{9}$ | 1,7453 |
| 120° | $\frac{2\pi}{3}$ | 2,0944 |
| 135° | $\frac{3\pi}{4}$ | 2,3562 |
| 150° | $\frac{5\pi}{6}$ | 2,6180 |
| 180° | π | 3,1416 |
| 210° | $\frac{7\pi}{6}$ | 3,6652 |
| 225° | $\frac{5\pi}{4}$ | 3,9270 |
| 240° | $\frac{4\pi}{3}$ | 4,1888 |
| 270° | $\frac{3\pi}{2}$ | 4,7124 |
| 300° | $\frac{5\pi}{3}$ | 5,2360 |
| 315° | $\frac{7\pi}{4}$ | 5,4978 |
| 330° | $\frac{11\pi}{6}$ | 5,7596 |
| 360° | 2π | 6,2832 |
| 720° | 4π | 12,5664 |

Приближённые значения — до десятитысячных, π ≈ 3,1416. Синусы и косинусы этих углов — в таблице синусов и косинусов.

## Радианы в градусы: целые и дробные радианы

*Сколько градусов в 1, 2, 3 и других радианах: десятичное значение и запись в градусах и минутах*

| Радианы | Градусы | Градусы и минуты |
| --- | --- | --- |
| 1 рад | 57,30° | 57° 18′ |
| 2 рад | 114,59° | 114° 35′ |
| 3 рад | 171,89° | 171° 53′ |
| 4 рад | 229,18° | 229° 11′ |
| 5 рад | 286,48° | 286° 29′ |
| 6 рад | 343,77° | 343° 46′ |
| 7 рад | 401,07° | 401° 4′ |
| 10 рад | 572,96° | 572° 57′ |
| 0,5 рад | 28,65° | 28° 39′ |
| 1,5 рад | 85,94° | 85° 57′ |
| 2,5 рад | 143,24° | 143° 14′ |

Значения округлены до сотых градуса и до минуты. Радианы без π — обычные числа: угол 3 радиана чуть меньше развёрнутого, потому что π ≈ 3,14.

## Формулы перевода

| Что | Формула | Пример |
| --- | --- | --- |
| Градусы в радианы | $\alpha_{\text{рад}} = \frac{\alpha^\circ \cdot \pi}{180}$ | 45° = 45π/180 = π/4 |
| Радианы в градусы | $\alpha^\circ = \frac{\alpha_{\text{рад}} \cdot 180}{\pi}$ | 2π/3 = (2 · 180°)/3 = 120° |
| Один радиан | $1 \text{рад} = \frac{180^\circ}{\pi} \approx 57{,}3^\circ$ | центральный угол, дуга которого равна радиусу |
| Один градус | $1^\circ = \frac{\pi}{180} \text{рад} \approx 0{,}0175 \text{рад}$ | π радиан — развёрнутый угол |
| Длина дуги | $l = \alpha R$ | α в радианах; при α = π/2 и R = 4 дуга равна 2π |
| Площадь сектора | $S = \frac{\alpha R^{2}}{2}$ | α в радианах |

## Что такое радиан?

Радиан — центральный угол, который опирается на дугу длиной в один радиус. Полная окружность длиной 2πR вмещает 2π таких дуг, поэтому 360° = 2π радиан, а 180° = π радиан. Отсюда оба коэффициента перевода: π/180 и 180/π.

В радианах углы записывают в тригонометрии 10–11 класса и в ответах к уравнениям: x = π/6 + 2πn. Слово «радиан» при этом обычно не пишут — число без знака градуса и есть радианы.

## Как перевести градусы в радианы и радианы в градусы?

Градусы в радианы. Умножьте на π и разделите на 180, дробь сократите: 210° = 210π/180 = 7π/6. Удобно делить на 30° или 45°: 210° — это 7 раз по 30°, то есть 7 · π/6.

Радианы в градусы. Замените π на 180°: 5π/4 = (5 · 180°)/4 = 225°. Если π в записи нет, умножьте на 57,3°: 2 радиана ≈ 114,6°.

## Где ошибаются чаще всего?

- Путают коэффициенты: для перехода к радианам умножают на π/180, а не на 180/π. Проверка: у того же угла число радиан всегда меньше числа градусов (кроме нуля).
- Считают, что 1 радиан = 1°. На деле радиан почти в 57 раз больше градуса.
- Подставляют π = 180 в выражения без углов. π = 180° — только запись угла, а число π ≈ 3,14.
- Забывают сократить дробь: 90π/180 надо записать как π/2.

## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

Радианы на ЕГЭ по профильной математике встречаются в тригонометрических уравнениях: в задании 7 и задании 14 корни записывают через π, а при отборе корней на отрезке их удобно переводить в градусы.

- [Задание 7 профильной математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-7/) — Простейшее уравнение: корни тригонометрического уравнения записывают в радианах.
- [Задание 14 профильной математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-14/) — Уравнение с отбором корней на отрезке, заданном в радианах.
- [Задание 16 базовой математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-16/) — Значение тригонометрического выражения при угле в градусах.

**Теория по теме:**

- [Синус, косинус, тангенс числового аргумента](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/sinus-kosinus-tangens-chislovogo-argumenta/)

## Вопросы и ответы

### Сколько градусов в 1 радиане?

1 радиан = 180°/π ≈ 57,2958°, то есть примерно 57° 18′. Для прикидки хватит 57,3°.

### Как перевести π радиан в градусы?

π радиан — это ровно 180°, развёрнутый угол. Отсюда π/2 = 90°, π/3 = 60°, 2π = 360°.

### Сколько радиан в 30 градусах?

π/6 ≈ 0,5236 радиана: 30 · π/180 = π/6.

### Сколько градусов в 3 радианах?

Около 171,9°: 3 · 57,2958° ≈ 171,89°. Это чуть меньше 180°, потому что 3 чуть меньше π ≈ 3,14.

## Источники

- [ФИПИ: проект демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ 2027 по математике](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/ma_11_2027.zip) — кодификатор, раздел о тригонометрических функциях числового аргумента и радианной мере угла
- [ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — раздел с документами ЕГЭ по всем предметам
- Расчёт таблиц — значения обеих таблиц посчитаны программой при π = 3,14159265…, дроби с π сокращены автоматически

## Другие справочные таблицы

- [Формулы приведения: полная таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-privedeniya/)
- [Таблица синусов и косинусов](https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-sinusov-i-kosinusov/)
- [Таблица тангенсов и котангенсов](https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-tangensov/)
- [Тригонометрические формулы: все в одной таблице](https://neuromisha.ru/spravochnik/trigonometricheskie-formuly/)
- [Формулы понижения степени: таблица с выводом](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-ponizheniya-stepeni/)
- [Обратные тригонометрические функции: arcsin, arccos, arctg, arcctg](https://neuromisha.ru/spravochnik/obratnye-trigonometricheskie-funkcii/)
- [Все таблицы по математике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#matematika)

---

Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/radiany-v-gradusy/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.