--- title: "Сила Лоренца: формула F = qvB sin α и правило левой руки" description: "F = |q|vB sin α. Как определить направление силы Лоренца правилом левой руки, радиус и период движения заряда в магнитном поле, задачи с решением." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/sila-lorenca/ dateModified: 2026-10-18 author: "Редакция НейроМиши" --- # Сила Лоренца: формула и правило левой руки Сила Лоренца F_Л = |q|vB sin α, где q — заряд частицы, v — её скорость, B — индукция магнитного поля, α — угол между скоростью и линиями поля. Направление находят по правилу левой руки; для отрицательного заряда четыре пальца направляют против скорости. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Сила Лоренца — сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу: F = |q|vB sin α. Она перпендикулярна скорости, поэтому не меняет модуль скорости, а только поворачивает частицу. Ниже — как движется заряд при разных углах, формулы радиуса и периода, примеры и где сила Лоренца работает в технике. **Обновлено:** 2026-10-18 · Физика · учебник физики 11 класса; кодификатор ЕГЭ по физике ## Формула силы Лоренца F = |q|vB sin α: величины *Сила Лоренца — величины в формуле силы Лоренца: обозначение, единица и смысл* | Величина | Обозначение | Единица | Что значит | | --- | --- | --- | --- | | Сила Лоренца | $F_{\text{Л}}$ | Н | сила магнитного поля, действующая на движущийся заряд | | Заряд частицы | q | Кл | $\text{у электрона и протона} \|q\| = e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \text{Кл}$ | | Скорость частицы | v | м/с | покоящийся заряд магнитное поле не толкает | | Индукция магнитного поля | B | Тл | 1 Тл = 1 Н/(А · м) | | $\text{Угол между} \vec{v} \text{и} \vec{B}$ | α | градусы | при 90° сила наибольшая, при 0° и 180° равна нулю | Направление силы — по правилу левой руки: линии B⃗ входят в ладонь, четыре пальца — по скорости положительного заряда, большой палец показывает силу. ## Как движется заряд в магнитном поле *Траектория заряженной частицы в однородном магнитном поле при разных углах между скоростью и линиями поля* | Как влетает частица | Сила Лоренца | Траектория | Формулы | | --- | --- | --- | --- | | Покоится | 0 | остаётся на месте | — | | Вдоль линий поля (α = 0°) | 0 | прямая, движение равномерное | v = const | | Перпендикулярно линиям (α = 90°) | \|q\|vB — наибольшая | окружность | $R = \frac{mv}{\|q\|B}; T = \frac{2\pi m}{\|q\|B}$ | | Под углом α к линиям | \|q\|vB sin α | винтовая линия вокруг линий поля | $R = \frac{mv sin \alpha}{\|q\|B}; \text{шаг} h = v cos \alpha \cdot T$ | | В электрическом и магнитном поле | $\vec{F} = q\vec{E} + (\text{сила Лоренца})$ | зависит от полей; при qE = qvB — прямая | $v = \frac{E}{B} — \text{скорость}, \text{при которой частица не отклоняется}$ | Кинетическая энергия частицы в магнитном поле не меняется: сила Лоренца работы не совершает. ## Формулы движения заряда в магнитном поле | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Сила Лоренца | $F_{\text{Л}} = \|q\|vB sin \alpha$ | | | Второй закон Ньютона для окружности | $\|q\|vB = \frac{mv^{2}}{R}$ | сила Лоренца — центростремительная | | Радиус окружности | $R = \frac{mv}{\|q\|B}$ | тяжелее и быстрее — больше радиус | | Период обращения | $T = \frac{2\pi m}{\|q\|B}$ | не зависит от скорости и радиуса | | Частота обращения | $\nu = \frac{\|q\|B}{2\pi m}$ | на этом основан циклотрон | | Импульс через радиус | $p = mv = \|q\|BR$ | по радиусу трека измеряют импульс частицы | | Скорость после разгона напряжением U | $\|q\|U = \frac{mv^{2}}{2}$ | частицу сначала разгоняют электрическим полем | ## Примеры задач на силу Лоренца Пример 1. Протон влетает в поле 0,5 Тл перпендикулярно линиям со скоростью 10^6 м/с. Сила F = evB = 1,6 · 10^(−19) · 10^6 · 0,5 = 8 · 10^(−14) Н. Радиус R = mv/(eB) = 1,67 · 10^(−27) · 10^6 / (1,6 · 10^(−19) · 0,5) ≈ 0,021 м ≈ 2 см. Пример 2. Электрон и протон с одинаковой скоростью влетают в одно поле перпендикулярно линиям. Они закручиваются в разные стороны (заряды разного знака), а радиус окружности протона в 1836 раз больше — во столько раз его масса больше массы электрона. ## Где работает сила Лоренца - Масс-спектрограф: ионы с разной массой летят по окружностям разного радиуса — так разделяют изотопы. - Циклотрон и другие ускорители: магнитное поле удерживает частицы на круговой орбите. - Полярные сияния и радиационные пояса Земли: магнитное поле Земли закручивает заряженные частицы солнечного ветра и уводит их к полюсам. - Датчик Холла: по отклонению движущихся зарядов в пластинке измеряют магнитное поле. Такие датчики ставят в электронные компасы и датчики положения. ## В каком классе проходят силу Лоренца? Силу Лоренца проходят в 11 классе в разделе «Магнитное поле» сразу после силы Ампера. На ЕГЭ она нужна в задании 12 (модуль силы и радиус), в заданиях 14 и 15 (как меняются радиус и период) и в расчётной задаче 25. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Модуль силы Лоренца и радиус траектории считают в задании 12 ЕГЭ. Как изменятся радиус, период и кинетическая энергия частицы при изменении поля или скорости, спрашивают в заданиях 14 и 15, движение в скрещённых полях — в задаче 25. - [Задание 12 ЕГЭ: магнитное поле и индукция](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-12/) — Сила Лоренца, радиус окружности частицы. - [Задание 15 ЕГЭ: электродинамика, соответствие](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-15/) — Радиус, период и энергия частицы при изменении B и v. - [Задание 25 ЕГЭ: сложная задача по электродинамике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-25/) — Разгон частицы и её движение в магнитном поле. **Теория по теме:** - [Магнитное поле тока, сила Ампера, сила Лоренца](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/magnitnoe-pole-toka-sila-ampera/) ## Вопросы и ответы ### Чем сила Лоренца отличается от силы Ампера? Сила Лоренца действует на одну движущуюся заряженную частицу, сила Ампера — на проводник с током. Сила Ампера — это сумма сил Лоренца, действующих на все движущиеся электроны в проводнике. ### Почему сила Лоренца не совершает работу? Она всегда перпендикулярна скорости частицы, а работа силы, перпендикулярной перемещению, равна нулю. Поэтому магнитное поле меняет только направление скорости, а её модуль и кинетическая энергия остаются прежними. ### Как найти направление силы Лоренца для электрона? По правилу левой руки, но четыре пальца направляют против скорости электрона: за направление тока принято движение положительных зарядов. Сила для электрона противоположна силе для протона с той же скоростью. ## Источники - Физика. 11 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, В. М. Чаругина (М.: Просвещение) — действие магнитного поля на движущийся заряд, сила Лоренца - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — магнитное поле; задания 12, 15 и 25 ## Другие справочные таблицы - [Правило левой руки в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/pravilo-levoy-ruki/) - [Сила Ампера: формула и направление](https://neuromisha.ru/spravochnik/sila-ampera/) - [Правило буравчика в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/pravilo-buravchika/) - [Закон Фарадея: закон электромагнитной индукции](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-faradeya/) - [Формулы электричества: таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-elektrichestva/) - [Формула скорости: как найти скорость, путь и время](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-skorosti/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/sila-lorenca/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.