---
title: "Таблица корней от 1 до 100: квадратные корни по алгебре, 8 класс"
description: "Таблица квадратных корней чисел от 1 до 100 с точностью до тысячных, как в учебнике алгебры 8 класса: поиск числа, калькулятор корня и печать на А4."
url: https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-kvadratnyh-korney/
dateModified: 2026-09-29
author: "Редакция НейроМиши"
---

# Таблица квадратных корней от 1 до 100

Таблица корней от 1 до 100: √2 ≈ 1,414, √3 ≈ 1,732, √5 ≈ 2,236, √7 ≈ 2,646. Целый корень только у точных квадратов: √36 = 6, √49 = 7, √81 = 9, √100 = 10.

*Калькулятор корней работает на странице (нужен JavaScript).*

Таблица квадратных корней показывает √n для целых n от 1 до 100 с точностью до тысячных. Строка — десятки, столбец — единицы: √47 стоит в строке 40+ и столбце 7, это примерно 6,856. Точные значения только у квадратов 1, 4, 9, …, 100, остальные приближённые. Ниже — корни, которые стоит помнить, и как извлечь корень из числа не из таблицы.

**Обновлено:** 2026-09-29 · Математика

## Таблица квадратных корней от 1 до 100

*Таблица квадратных корней от 1 до 100: корень каждого числа до тысячных, строка — десятки, столбец — единицы*

| n = десятки + единицы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0+ | 1 | 1,414 | 1,732 | 2 | 2,236 | 2,449 | 2,646 | 2,828 | 3 | 3,162 |
| 10+ | 3,317 | 3,464 | 3,606 | 3,742 | 3,873 | 4 | 4,123 | 4,243 | 4,359 | 4,472 |
| 20+ | 4,583 | 4,690 | 4,796 | 4,899 | 5 | 5,099 | 5,196 | 5,292 | 5,385 | 5,477 |
| 30+ | 5,568 | 5,657 | 5,745 | 5,831 | 5,916 | 6 | 6,083 | 6,164 | 6,245 | 6,325 |
| 40+ | 6,403 | 6,481 | 6,557 | 6,633 | 6,708 | 6,782 | 6,856 | 6,928 | 7 | 7,071 |
| 50+ | 7,141 | 7,211 | 7,280 | 7,348 | 7,416 | 7,483 | 7,550 | 7,616 | 7,681 | 7,746 |
| 60+ | 7,810 | 7,874 | 7,937 | 8 | 8,062 | 8,124 | 8,185 | 8,246 | 8,307 | 8,367 |
| 70+ | 8,426 | 8,485 | 8,544 | 8,602 | 8,660 | 8,718 | 8,775 | 8,832 | 8,888 | 8,944 |
| 80+ | 9 | 9,055 | 9,110 | 9,165 | 9,220 | 9,274 | 9,327 | 9,381 | 9,434 | 9,487 |
| 90+ | 9,539 | 9,592 | 9,644 | 9,695 | 9,747 | 9,798 | 9,849 | 9,899 | 9,950 | 10 |

Значения округлены до тысячных, кроме точных квадратов (1, 4, 9, …, 100) — у них корень целый. Как выносить множитель из-под корня и умножать корни — в таблице свойств корней. Значения выражений с корнями считают в задании 16 ЕГЭ базового уровня.

## Корень из 2, 3, 5, 7 и 12: значения, которые стоит помнить

*Корень из 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 18, 20 и 50: значение до тысячных, упрощённая запись и проверка возведением в квадрат*

| Корень | До тысячных | Упрощённая запись | Проверка |
| --- | --- | --- | --- |
| $\sqrt{2}$ | 1,414 | — | $1{,}414^{2} = 1{,}999396$ |
| $\sqrt{3}$ | 1,732 | — | $1{,}732^{2} = 2{,}999824$ |
| $\sqrt{5}$ | 2,236 | — | $2{,}236^{2} = 4{,}999696$ |
| $\sqrt{6}$ | 2,449 | — | $2{,}449^{2} = 5{,}997601$ |
| $\sqrt{7}$ | 2,646 | — | $2{,}646^{2} = 7{,}001316$ |
| $\sqrt{8}$ | 2,828 | $2\sqrt{2}$ | $2{,}828^{2} = 7{,}997584$ |
| $\sqrt{10}$ | 3,162 | — | $3{,}162^{2} = 9{,}998244$ |
| $\sqrt{12}$ | 3,464 | $2\sqrt{3}$ | $3{,}464^{2} = 11{,}999296$ |
| $\sqrt{18}$ | 4,243 | $3\sqrt{2}$ | $4{,}243^{2} = 18{,}003049$ |
| $\sqrt{20}$ | 4,472 | $2\sqrt{5}$ | $4{,}472^{2} = 19{,}998784$ |
| $\sqrt{50}$ | 7,071 | $5\sqrt{2}$ | $7{,}071^{2} = 49{,}999041$ |

Проверка показывает, насколько точна тысячная: квадрат округлённого корня отличается от подкоренного числа меньше чем на 0,01.

## Таблица квадратных корней по алгебре, 8 класс

Квадратные корни проходят в 8 классе: арифметический корень, его свойства и оценка иррационального числа между двумя целыми. Таблица помогает в обе стороны — найти приближённое значение √n и проверить себя, когда корень оценивают без неё: √30 лежит между 5 и 6, потому что 25 < 30 < 36, а по таблице √30 ≈ 5,477.

Раньше приближённые значения брали из четырёхзначных таблиц Брадиса. Здесь те же корни для целых чисел от 1 до 100, округлённые до тысячных, а свойства корней собраны на отдельной странице — свойства корней.

## Как извлечь корень, если числа нет в таблице?

- Вынесите множитель. √300 = √(100 · 3) = 10√3 ≈ 17,32 — корень из 3 есть в таблице.
- Сдвиньте запятую на два знака. √0,49 = 0,7, √4900 = 70: сдвиг под корнем на два знака даёт сдвиг ответа на один.
- Ищите среди квадратов. Если число — точный квадрат, корень целый: 2025 = 45^2, значит √2025 = 45. Такие числа — в таблице квадратов.
- Оцените соседними квадратами. 150 лежит между 144 = 12^2 и 169 = 13^2, поэтому √150 чуть больше 12.

## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

На ЕГЭ по математике калькулятора нет, поэтому корни упрощают и оценивают руками, а приближённое значение нужно, чтобы сравнить числа или отобрать ответ.

- [Задание 16 базовой математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-16/) — Выражение с корнями доводят до целого числа — таблица помогает проверить ответ.
- [Задание 12 базовой математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-12/) — Теорема Пифагора: сторона треугольника — корень из суммы квадратов.
- [Задание 14 базовой математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-14/) — Вычисления без калькулятора: корень из точного квадрата надо узнать сразу.
- [Задание 8 профильной математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-8/) — Значение выражения с корнями после вынесения множителя.

## Вопросы и ответы

### Как пользоваться таблицей квадратных корней?

Разбейте число на десятки и единицы: строка — десятки (40+), столбец — единицы. √47 стоит в строке 40+ и столбце 7, это примерно 6,856. Поиск над таблицей находит клетку сам.

### Чему равен корень из 2?

√2 ≈ 1,414, точнее 1,41421… Это иррациональное число: его десятичная запись бесконечна и не периодична, поэтому в таблице оно округлено.

### Как найти корень из числа больше 100?

Вынесите множитель: √300 = √(100 · 3) = 10√3 ≈ 17,32. Если число — точный квадрат, корень найдётся в таблице квадратов: 2025 = 45^2, значит √2025 = 45.

### Почему почти все корни в таблице приближённые?

Корень из натурального числа либо целый, либо иррациональный. Целые корни только у точных квадратов 1, 4, 9, …, 100 — таких десять из ста, остальные 90 значений округлены до тысячных.

## Источники

- [ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — кодификатор ЕГЭ по математике: арифметический квадратный корень, вычисления и преобразования
- Значения таблиц — вычислены программой, округление до тысячных по обычным правилам; вручную не набирались

## Другие справочные таблицы

- [Таблица квадратов от 1 до 100](https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-kvadratov/)
- [Свойства корней: таблица формул](https://neuromisha.ru/spravochnik/svoystva-korney/)
- [Свойства степеней: таблица формул](https://neuromisha.ru/spravochnik/svoystva-stepeney/)
- [Таблица степеней чисел от 1 до 10](https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-stepeney/)
- [Метод интервалов: алгоритм и правило знаков](https://neuromisha.ru/spravochnik/metod-intervalov/)
- [Формула дискриминанта и корней квадратного уравнения](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-diskriminanta/)
- [Все таблицы по математике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#matematika)

---

Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-kvadratnyh-korney/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.