---
title: "Таблица квадратов от 0 до 99: онлайн, с поиском и для печати"
description: "Таблица квадратов двузначных чисел от 0 до 99: квадрат числа и обратный поиск корня, печать на А4 и приёмы, как возводить в квадрат в уме без таблицы."
url: https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-kvadratov/
dateModified: 2026-09-22
author: "Редакция НейроМиши"
---

# Таблица квадратов натуральных чисел от 0 до 99

Таблица квадратов показывает результат умножения числа само на себя. Строка — десятки, столбец — единицы: квадрат числа 47 стоит на пересечении строки 4 и столбца 7, это 2209. Таблицей пользуются и в обратную сторону, чтобы извлечь квадратный корень: найдите число среди клеток и прочитайте строку и столбец.

**Обновлено:** 2026-09-22 · Математика

## Таблица квадратов двузначных чисел

*Квадраты чисел от 0 до 99: строка — десятки, столбец — единицы*

| Десятки \ единицы | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 |
| 1 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 |
| 2 | 400 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 |
| 3 | 900 | 961 | 1 024 | 1 089 | 1 156 | 1 225 | 1 296 | 1 369 | 1 444 | 1 521 |
| 4 | 1 600 | 1 681 | 1 764 | 1 849 | 1 936 | 2 025 | 2 116 | 2 209 | 2 304 | 2 401 |
| 5 | 2 500 | 2 601 | 2 704 | 2 809 | 2 916 | 3 025 | 3 136 | 3 249 | 3 364 | 3 481 |
| 6 | 3 600 | 3 721 | 3 844 | 3 969 | 4 096 | 4 225 | 4 356 | 4 489 | 4 624 | 4 761 |
| 7 | 4 900 | 5 041 | 5 184 | 5 329 | 5 476 | 5 625 | 5 776 | 5 929 | 6 084 | 6 241 |
| 8 | 6 400 | 6 561 | 6 724 | 6 889 | 7 056 | 7 225 | 7 396 | 7 569 | 7 744 | 7 921 |
| 9 | 8 100 | 8 281 | 8 464 | 8 649 | 8 836 | 9 025 | 9 216 | 9 409 | 9 604 | 9 801 |

100^2 = 10 000. Квадрат суммы и разности помогает посчитать и то, чего нет в таблице: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

## Как пользоваться таблицей квадратов

Чтобы возвести число в квадрат, разбейте его на десятки и единицы. Для 83 найдите строку 8 и столбец 3 — там 6889. Однозначные числа стоят в строке 0: 7^2 = 49.

Чтобы извлечь корень, ищите значение внутри таблицы. √2116: число 2116 стоит в строке 4 и столбце 6, значит корень равен 46. Если числа в таблице нет, корень не целый, и таблица подскажет, между какими числами он лежит: √2000 больше 44 (44^2 = 1936) и меньше 45 (45^2 = 2025).

## Как возводить в квадрат в уме

- Число на 5. Число десятков умножьте на следующее за ним и припишите 25: 65^2 → 6 · 7 = 42 → 4225. Работает для любого числа, оканчивающегося на 5: 115^2 → 11 · 12 = 132 → 13 225.
- Число рядом с 50. (50 + k)^2 = 2500 + 100k + k^2. Например, 53^2 = 2500 + 300 + 9 = 2809, а 47^2 = 2500 − 300 + 9 = 2209.
- Через круглое число. a^2 = (a − b)(a + b) + b^2. Для 48 возьмите b = 2: 46 · 50 + 4 = 2304.
- Квадрат суммы. 72^2 = (70 + 2)^2 = 4900 + 280 + 4 = 5184.

## Какой может быть последняя цифра квадрата

Квадрат натурального числа оканчивается только на 0, 1, 4, 5, 6 или 9. Поэтому число, которое оканчивается на 2, 3, 7 или 8, точным квадратом быть не может — например, √2023 заведомо не целый. Этот признак экономит время в заданиях с корнями: неподходящие варианты отсеиваются без вычислений.

## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ

На ЕГЭ по математике калькулятор запрещён, поэтому квадраты двузначных чисел приходится считать руками — и знание таблицы экономит минуты.

- [Задание 14 базовой математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-14/) — Вычисление выражения с дробями, степенями и корнями без калькулятора.
- [Задание 16 базовой математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-16/) — Степени и корни: выражение нужно довести до числа в два-три шага.
- [Задание 8 профильной математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika/zadanie-8/) — Значение выражения со степенями и корнями — после упрощения остаётся короткий счёт.
- [Задание 12 базовой математики](https://neuromisha.ru/ege/matematika-baza/zadanie-12/) — Теорема Пифагора в прямоугольном треугольнике — квадраты и корни из них.

**Теория по теме:**

- [Арифметический корень натуральной степени](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/arifmeticheskiy-koren-naturalnoy-stepeni/)
- [Степень с целым показателем](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika/stepen-s-celym-pokazatelem/)
- [Арифметический корень на базовом ЕГЭ](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/arifmeticheskiy-koren-naturalnoy-stepeni/)
- [Степень с целым показателем на базовом ЕГЭ](https://neuromisha.ru/teoriya/matematika-baza/stepen-s-celym-pokazatelem/)

## Вопросы и ответы

### Как найти квадрат числа по таблице?

Число десятков — номер строки, число единиц — номер столбца. Квадрат стоит на их пересечении: для 36 это строка 3 и столбец 6, в клетке 1296.

### Как по таблице квадратов извлечь корень?

Найдите подкоренное число среди клеток таблицы. Строка даст десятки корня, столбец — единицы: 3025 стоит в строке 5 и столбце 5, значит √3025 = 55. Поиск на этой странице находит клетку сам, если ввести подкоренное число.

### Можно ли пользоваться таблицей квадратов на ЕГЭ?

Принести свою нельзя: на ЕГЭ по математике из своего разрешена только линейка без справочной информации, калькулятор запрещён (что можно взять на ЕГЭ). Поэтому квадраты чисел до 20–25 стоит помнить наизусть, а остальные уметь быстро посчитать — приёмы для этого собраны выше.

### Чему равен квадрат числа 100?

100^2 = 10 000. Квадрат числа, оканчивающегося нулями, получают так: возводят в квадрат число без нулей и приписывают вдвое больше нулей. 300^2 = 9 и четыре нуля, то есть 90 000.

## Источники

- [ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — задания ЕГЭ по математике на вычисления без калькулятора
- Значения таблицы — вычислены программой при сборке страницы (n × n для n от 0 до 99), вручную не набирались

## Другие справочные таблицы

- [Таблица степеней чисел от 1 до 10](https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-stepeney/)
- [Свойства корней: формулы и таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/svoystva-korney/)
- [Таблица синусов, косинусов и тангенсов](https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-sinusov-i-kosinusov/)
- [Векторы: все формулы в одной таблице](https://neuromisha.ru/spravochnik/vektory-formuly/)
- [Простые числа до 1000: таблица и проверка](https://neuromisha.ru/spravochnik/prostye-chisla/)
- [Таблица Менделеева с атомными массами](https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-mendeleeva/)
- [Молярная масса вещества: калькулятор и таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/molyarnaya-massa/)
- [Количество вещества: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/kolichestvo-veshchestva/)
- [Закон Ома: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-oma/)
- [Электроотрицательность элементов: таблица и ряд](https://neuromisha.ru/spravochnik/elektrootricatelnost/)
- [Таблица производных и правила дифференцирования](https://neuromisha.ru/materialy/tablica-proizvodnyh/)
- [Свойства логарифмов: формулы и примеры для ЕГЭ](https://neuromisha.ru/materialy/svoystva-logarifmov/)
- [Формулы сокращённого умножения: все семь с примерами](https://neuromisha.ru/materialy/formuly-sokrashchennogo-umnozheniya/)

---

Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-kvadratov/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.