--- title: "Закон Архимеда: сила Архимеда, задачи с решением, PDF на А4" description: "Fа = ρж · g · V: как выразить объём и плотность, вес тела в жидкости, условия плавания, задачи с решением и частые ошибки. PDF на А4 и тренажёр из 3 вопросов." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-arhimeda/ dateModified: 2026-10-18 author: "Редакция НейроМиши" --- # Закон Архимеда: формула силы Архимеда Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости: F_А = ρ_ж gV_т. Здесь F_А — сила, Н; ρ_ж — плотность жидкости, кг/м³; g ≈ 9,8 Н/кг; V_т — объём погружённой части тела, м³. Направлена вверх. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа. Сила Архимеда F_А = ρ_ж gV_т, где ρ_ж — плотность жидкости в кг/м³, g ≈ 9,8 Н/кг, V_т — объём погружённой части тела в м³. Ниже — вес тела в жидкости, условия плавания и задачи. **Обновлено:** 2026-10-18 · Физика · физика 7 класса; кодификатор ЕГЭ по физике ## Сила Архимеда Fа = ρgV: величины и единицы *Закон Архимеда — величины в формуле силы Архимеда: обозначение, единица СИ и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти | | --- | --- | --- | --- | | Сила Архимеда (выталкивающая сила) | $F_{\text{А}}$ | Н | $F_{\text{А}} = \rho_{\text{ж}}gV_{\text{т}}$ | | Плотность жидкости или газа | $\rho_{\text{ж}}$ | кг/м³ | $\rho_{\text{ж}} = \frac{F_{\text{А}}}{gV_{\text{т}}}$ | | Объём погружённой части тела | $V_{\text{т}}$ | м³ | $V_{\text{т}} = \frac{F_{\text{А}}}{\rho_{\text{ж}}g}$ | | Ускорение свободного падения | g | Н/кг | 9,8 (в задачах часто 10) | Если тело погружено полностью, V_т — весь его объём; если плавает на поверхности — только объём части под водой. Плотность воды 1000 кг/м³, морской воды около 1030 кг/м³. ## Формулы закона Архимеда и плавания тел | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Сила Архимеда | $F_{\text{А}} = \rho_{\text{ж}}gV_{\text{т}}$ | направлена вертикально вверх | | Закон Архимеда словами | $F_{\text{А}} = P_{\text{вытесн}}$ | равна весу вытесненной жидкости | | Вес тела в жидкости | $P_{1} = mg - F_{\text{А}}$ | динамометр в воде показывает меньше, чем в воздухе | | Сила Архимеда по взвешиванию | $F_{\text{А}} = P - P_{1}$ | P — вес в воздухе, P_1 — в жидкости | | Условие плавания | $F_{\text{А}} = mg$ | тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести | | Тонет, плавает или всплывает | $\rho_{\text{т}} > \rho_{\text{ж}}; \rho_{\text{т}} = \rho_{\text{ж}}; \rho_{\text{т}} < \rho_{\text{ж}}$ | сравнивают плотность тела и жидкости | | Доля погружённого объёма | $\frac{V_{\text{погр}}}{V} = \frac{\rho_{\text{т}}}{\rho_{\text{ж}}}$ | для плавающего тела; лёд в воде — 0,9 | | Объём тела по взвешиванию | $V = \frac{P - P_{1}}{\rho_{\text{ж}}g}$ | | | Плотность тела по взвешиванию | $\rho_{\text{т}} = \rho_{\text{ж}} \cdot \frac{P}{P - P_{1}}$ | так проверяют, из чего сделано тело | | Подъёмная сила воздушного шара | $F = (\rho_{\text{возд}} - \rho_{\text{газ}})gV - mg$ | m — масса оболочки и груза | ## Условия плавания тел *Что происходит с телом в жидкости в зависимости от плотностей* | Соотношение плотностей | Что происходит | Пример | | --- | --- | --- | | $\rho_{\text{т}} > \rho_{\text{ж}}$ | $\text{тело тонет}: F_{\text{А}} < mg$ | стальной шарик в воде | | $\rho_{\text{т}} = \rho_{\text{ж}}$ | тело плавает внутри жидкости на любой глубине | рыба, подводная лодка в погружённом состоянии | | $\rho_{\text{т}} < \rho_{\text{ж}}$ | тело всплывает и плавает, частично погрузившись | лёд, дерево в воде; железо в ртути | Стальной корабль плавает, потому что он полый: его средняя плотность вместе с воздухом внутри меньше плотности воды. ## Почему возникает сила Архимеда? Давление жидкости растёт с глубиной, поэтому снизу на тело давят сильнее, чем сверху. Разность этих сил давления и есть выталкивающая сила. Она равна весу жидкости, которая поместилась бы на месте тела: F_А = ρ_ж gV. Закон носит имя древнегреческого учёного Архимеда (III век до н. э.). По известной легенде он понял его, погружаясь в ванну, когда искал способ проверить, из чистого ли золота сделана корона царя. ## Как выразить объём и плотность из формулы силы Архимеда? Из F_А = ρ_ж gV: объём V = F_А/(ρ_ж g), плотность жидкости ρ_ж = F_А/(gV). Пример: на тело объёмом 500 см³ в неизвестной жидкости действует сила 4 Н. V = 5 · 10^(−4) м³, ρ = 4 / (10 · 5 · 10^(−4)) = 800 кг/м³ — керосин или спирт. ## Примеры задач на закон Архимеда Пример 1. Камень объёмом 0,006 м³ лежит на дне реки. F_А = 1000 · 10 · 0,006 = 60 Н. Если масса камня 15 кг, поднять его в воде нужно с силой 150 − 60 = 90 Н. Пример 2. Льдина плавает в воде. Доля объёма под водой ρ_льда/ρ_воды = 900/1000 = 0,9 — над водой лишь десятая часть. Пример 3. Деталь весит в воздухе 7,8 Н, а в воде 6,8 Н. F_А = 1 Н, объём V = 1 / 10 000 = 10^(−4) м³, плотность ρ = 0,78 / 10^(−4) = 7800 кг/м³ — сталь. ## Какие ошибки делают в задачах на силу Архимеда? - Подставляют плотность тела вместо плотности жидкости. - Берут весь объём плавающего тела вместо объёма погружённой части. - Считают, что сила Архимеда зависит от глубины. Для несжимаемой жидкости — нет, пока тело погружено целиком. - Не переводят см³ в м³: 1 см³ = 10^(−6) м³. ## В каком классе проходят закон Архимеда? Закон Архимеда, плавание тел, плавание судов и воздухоплавание проходят в 7 классе — это лабораторная работа с динамометром и мензуркой. В 10 классе и на ЕГЭ сила Архимеда входит в задание 4 (статика и гидростатика) и в задачи на равновесие тел в жидкости. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Сила Архимеда и условия плавания проверяются в задании 4 ЕГЭ, качественные утверждения о плавании тел — в задании 5. В задаче 26 выталкивающая сила входит в условие равновесия. - [Задание 4 ЕГЭ: статика, колебания и волны](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-4/) — Сила Архимеда, доля погружённого объёма, условие плавания. - [Задание 5 ЕГЭ: механика, верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-5/) — Утверждения о плавании тел и выталкивающей силе. - [Задание 26 ЕГЭ: задача с обоснованием](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-26/) — Равновесие тела в жидкости с учётом силы Архимеда. **Теория по теме:** - [Статика](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/statika/) ## Вопросы и ответы ### Как звучит закон Архимеда? На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела. ### От чего зависит сила Архимеда? От плотности жидкости и от объёма погружённой части тела (и от g). От плотности, массы и формы самого тела, а для погружённого целиком тела и от глубины она не зависит. ### Почему стальной корабль не тонет? Корабль полый: вытесняет много воды при небольшой средней плотности. Сила Архимеда уравновешивает его вес, когда погружена лишь часть корпуса до ватерлинии. ### Действует ли сила Архимеда в газах? Да. Благодаря ей поднимаются воздушные шары и зонды, наполненные гелием или горячим воздухом. Но плотность воздуха мала (около 1,29 кг/м³), и для обычных тел эта сила почти незаметна. ## Источники - Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — действие жидкости и газа на погружённое тело, архимедова сила, плавание тел, воздухоплавание - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — раздел «Статика»: закон Архимеда, условие плавания тел; задания 4, 5 и 26 ## Другие справочные таблицы - [Формула плотности: как найти плотность вещества](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-plotnosti/) - [Формула давления в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-davleniya/) - [Закон Паскаля](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-paskalya/) - [Законы Ньютона кратко: три закона и формулы в таблице](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakony-nyutona/) - [Формула частоты в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-chastoty/) - [Формула периода колебаний: как найти период](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-perioda-kolebaniy/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-arhimeda/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.