--- title: "Закон Джоуля — Ленца: формула Q = I²Rt, примеры и задачи" description: "Закон Джоуля — Ленца: формулировка, формула Q = I²Rt = UIt = U²t/R, нагрев при последовательном и параллельном соединении, КПД нагревателя. Задачи." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-dzhoulya-lenca/ dateModified: 2026-10-09 author: "Редакция НейроМиши" --- # Закон Джоуля — Ленца Количество теплоты, выделяемое током, Q = I^2 Rt. Здесь Q — теплота, Дж; I — сила тока, А; R — сопротивление, Ом; t — время, с. Другие формы: Q = UIt = (U^2)/Rt. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Закон Джоуля — Ленца: количество теплоты, выделяемое током в проводнике, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления и времени: Q = I^2 Rt. Здесь Q — теплота в джоулях, I — сила тока в амперах, R — сопротивление в омах, t — время в секундах. Через напряжение Q = UIt = U^2 t/R. Ниже — соединения, нагреватели и задачи. **Обновлено:** 2026-10-09 · Физика · физика 8 и 10 классов; кодификатор ЕГЭ по физике ## Закон Джоуля — Ленца Q = I²Rt: величины и единицы *Величины в законе Джоуля — Ленца: обозначение, единица СИ и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти | | --- | --- | --- | --- | | Количество теплоты | Q | Дж | $Q = I^{2}Rt$ | | Сила тока | I | А | $I = \sqrt{\frac{Q}{Rt}}$ | | Сопротивление | R | Ом | $R = \frac{Q}{I^{2}t}$ | | Время | t | с | $t = \frac{Q}{I^{2}R}$ | | Напряжение | U | В | $Q = \frac{U^{2}}{R}t$ | Время — в секундах: 5 мин = 300 с. Если ответ нужен в кДж, разделите джоули на 1000. ## Формулы закона Джоуля — Ленца | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Закон Джоуля — Ленца | $Q = I^{2}Rt$ | основная форма | | Через напряжение и ток | $Q = UIt$ | для участка без двигателей и аккумуляторов равна работе тока | | Через напряжение и сопротивление | $Q = \frac{U^{2}}{R}t$ | удобно, когда напряжение задано (сеть 220 В) | | Тепловая мощность | $P = I^{2}R = \frac{U^{2}}{R}$ | теплота за 1 с | | Последовательное соединение | $\frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}$ | больше греется проводник с большим сопротивлением | | Параллельное соединение | $\frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{R_{2}}{R_{1}}$ | больше греется проводник с меньшим сопротивлением | | Нагрев воды током | $\eta UIt = cm(t_{2} - t_{1})$ | η — КПД нагревателя | | Плавление вещества током | $\eta I^{2}Rt = \lambda m$ | λ — удельная теплота плавления | | Энергия в киловатт-часах | $Q = Pt, 1 \text{кВт} \cdot \text{ч} = 3{,}6 \cdot 10^{6} \text{Дж}$ | по счётчику электроэнергии | ## Что говорит закон Джоуля — Ленца? Ток нагревает проводник: электроны, двигаясь, сталкиваются с ионами решётки и передают им энергию. Количество выделившейся теплоты растёт пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению и времени. Закон независимо друг от друга установили английский физик Дж. Джоуль и российский академик Э. Х. Ленц в 1841–1842 годах. На законе Джоуля — Ленца работают электрочайники, утюги, обогреватели, лампы накаливания и плавкие предохранители. Он же объясняет потери в линиях электропередачи: чтобы уменьшить нагрев проводов, электроэнергию передают при высоком напряжении и малом токе. ## Какую формулу выбрать: I²Rt или U²t/R? Все три формы равноценны, если выполняется закон Ома. При последовательном соединении ток общий — удобнее Q = I^2 Rt, и больше тепла выделяется на большем сопротивлении. При параллельном соединении общее напряжение — удобнее Q = U^2 t/R, и больше тепла выделяется на меньшем сопротивлении. Отсюда «парадокс»: при одном и том же напряжении сети спираль с меньшим сопротивлением греет сильнее. ## Примеры задач на закон Джоуля — Ленца Пример 1. Утюг сопротивлением 48,4 Ом включён в сеть 220 В на 10 мин. Q = 220^2 · 600 / 48,4 = 48 400 · 600 / 48,4 = 600 000 Дж = 600 кДж. Пример 2. Какой ток течёт через резистор 5 Ом, если за 20 с в нём выделилось 400 Дж? I^2 = Q/(Rt) = 400 / 100 = 4, I = 2 А. Пример 3. Электрочайник мощностью 2 кВт с КПД 84 % нагревает 1,5 кг воды от 20 до 100 °C. Нужна теплота 4200 · 1,5 · 80 = 504 000 Дж, затраченная энергия 504 000 / 0,84 = 600 000 Дж, время 600 000 / 2000 = 300 с = 5 мин. ## Какие ошибки делают в задачах на закон Джоуля — Ленца? - Забывают возвести силу тока в квадрат. - Подставляют время в минутах. - При параллельном соединении считают, что больше греется резистор с большим сопротивлением. - Применяют Q = UIt к электродвигателю: там часть работы тока уходит в механическую, и теплота меньше. ## В каком классе проходят закон Джоуля — Ленца? Нагревание проводников током и закон Джоуля — Ленца проходят в 8 классе вместе с работой и мощностью тока, лампой накаливания и предохранителями. В 10 классе закон повторяют в разделе о постоянном токе. На ЕГЭ он входит в задание 11 и в расчётные задачи 23 и 25. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Закон Джоуля — Ленца — формула задания 11 ЕГЭ (теплота и мощность в резисторе). Как меняется выделяемая теплота при перестройке цепи — задания 14 и 15; в задаче 25 теплота выделяется при разрядке конденсатора через резистор. - [Задание 11 ЕГЭ: электрическое поле и ток](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-11/) — Количество теплоты и мощность, выделяемые в резисторе. - [Задание 14 ЕГЭ: электродинамика, верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-14/) — Утверждения о нагревании проводников током. - [Задание 15 ЕГЭ: электродинамика, соответствие](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-15/) — Как изменится тепловая мощность при изменении сопротивления. - [Задание 25 ЕГЭ: сложная задача по электродинамике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-25/) — Теплота в цепи с конденсатором и источником. **Теория по теме:** - [Постоянный ток](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/postoyannyy-tok/) ## Вопросы и ответы ### Как звучит закон Джоуля — Ленца? Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока: Q = I^2 Rt. ### Кто открыл закон Джоуля — Ленца? Английский физик Джеймс Джоуль и российский академик Эмилий Христианович Ленц, независимо друг от друга, в 1841–1842 годах. Поэтому закон носит оба имени. ### Почему спираль плитки раскаляется, а провода к ней — нет? Ток в спирали и в проводах один (соединение последовательное), а сопротивление спирали из нихрома намного больше, чем у медных проводов. По закону Q = I^2 Rt почти вся теплота выделяется в спирали. ### Чем закон Джоуля — Ленца отличается от закона Ома? Закон Ома связывает ток, напряжение и сопротивление: I = U/R. Закон Джоуля — Ленца говорит, сколько теплоты выделит этот ток. Вместе они дают Q = UIt = U^2 t/R. ## Источники - Физика. 8 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — нагревание проводников электрическим током, закон Джоуля — Ленца - Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — работа и мощность постоянного тока, закон Джоуля — Ленца - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — законы постоянного тока; задания 11, 14, 15 и 25 ## Другие справочные таблицы - [Закон Ома: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-oma/) - [Законы Кирхгофа](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakony-kirhgofa/) - [Формула сопротивления в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-soprotivleniya/) - [Формула силы тока в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-sily-toka/) - [Формула напряжения в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-napryazheniya/) - [Последовательное и параллельное соединение проводников](https://neuromisha.ru/spravochnik/posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-dzhoulya-lenca/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.