--- title: "Закон Фарадея: ЭДС индукции ε = −ΔΦ/Δt, формулы и примеры" description: "Закон Фарадея для электромагнитной индукции: формула ε = −ΔΦ/Δt, магнитный поток, катушка из N витков, правило Ленца, самоиндукция. Примеры и задачи." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-faradeya/ dateModified: 2026-10-18 author: "Редакция НейроМиши" --- # Закон Фарадея: закон электромагнитной индукции ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока со знаком минус: ε_i = −ΔΦ/(Δt). Для катушки из N витков ε_i = −NΔΦ/(Δt). ε_i — в вольтах, Φ — в веберах, t — в секундах. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Закон Фарадея: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через контур со знаком минус: ε_i = −ΔΦ/Δt. Здесь ε_i — ЭДС индукции в вольтах, ΔΦ — изменение магнитного потока в веберах, Δt — время в секундах. Для катушки из N витков ε_i = −NΔΦ/Δt. Ниже — магнитный поток, правило Ленца и задачи. **Обновлено:** 2026-10-18 · Физика · физика 9 и 11 классов; кодификатор ЕГЭ по физике ## Закон Фарадея ε = −ΔΦ/Δt: величины и единицы *Закон Фарадея — величины в законе электромагнитной индукции: обозначение, единица СИ и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти | | --- | --- | --- | --- | | ЭДС индукции | $\varepsilon_{i}$ | В | $\varepsilon_{i} = -N\frac{\DeltaΦ}{\Delta t}$ | | Магнитный поток | Φ | Вб (вебер) | Φ = BS cos α | | Изменение потока | ΔΦ | Вб | $\DeltaΦ = Φ_{2} - Φ_{1}$ | | Магнитная индукция | B | Тл (тесла) | $B = \frac{Φ}{S cos \alpha}$ | | Площадь контура | S | м² | $S = \frac{Φ}{B cos \alpha}$ | | Число витков катушки | N | — | $N = \frac{\|\varepsilon_{i}\|\Delta t}{\|\DeltaΦ\|}$ | | Время изменения потока | Δt | с | $\Delta t = \frac{N\|\DeltaΦ\|}{\|\varepsilon_{i}\|}$ | α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура. 1 Вб = 1 Тл · м², 1 В = 1 Вб/с. ## Формулы электромагнитной индукции | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Закон Фарадея для одного витка | $\varepsilon_{i} = -\frac{\DeltaΦ}{\Delta t}$ | минус — правило Ленца | | Катушка из N витков | $\varepsilon_{i} = -N\frac{\DeltaΦ}{\Delta t}$ | ЭДС витков складываются | | Магнитный поток | $Φ = BS cos \alpha$ | поток меняется, если меняется B, S или угол α | | ЭДС в движущемся проводнике | $\varepsilon_{i} = Bvl sin \alpha$ | α — угол между скоростью и B; l — длина проводника | | Индукционный ток | $I_{i} = \frac{\varepsilon_{i}}{R}$ | R — сопротивление контура | | Заряд, прошедший по контуру | $q = \frac{N\|\DeltaΦ\|}{R}$ | не зависит от того, как быстро менялся поток | | Поток через катушку с током | $Φ = LI$ | L — индуктивность, Гн | | ЭДС самоиндукции | $\varepsilon_{si} = -L\frac{\Delta I}{\Delta t}$ | возникает при изменении тока в самой катушке | | Энергия магнитного поля катушки | $W = \frac{LI^{2}}{2}$ | | | Амплитуда ЭДС генератора | $\varepsilon_{max} = NBS\omega$ | рамка вращается с угловой скоростью ω | ## Что говорит закон Фарадея? Если магнитный поток через замкнутый контур меняется, в контуре возникает ЭДС, и по нему идёт индукционный ток. Причём важен не сам поток, а скорость его изменения: чем быстрее вдвигать магнит в катушку, тем сильнее отклоняется стрелка гальванометра. Явление открыл английский учёный М. Фарадей в 1831 году. Поток Φ = BS cos α можно менять тремя способами: изменить индукцию поля (приблизить магнит), площадь контура (растянуть рамку) или угол (повернуть рамку). На повороте рамки в магнитном поле работают генераторы электростанций. ## Что означает минус в законе Фарадея? Знак минус выражает правило Ленца: индукционный ток направлен так, что его магнитное поле противодействует изменению потока, которое этот ток вызвало. Вдвигаем магнит — катушка отталкивает его, выдвигаем — притягивает. Иначе энергия бралась бы из ничего, что нарушало бы закон сохранения энергии. В задачах на модуль ЭДС минус не пишут. ## Примеры задач на закон Фарадея Пример 1. Магнитный поток через рамку за 0,02 с равномерно уменьшился с 5 мВб до 1 мВб. |ε| = 4 · 10^(−3) / 0,02 = 0,2 В. Пример 2. Рамка площадью 50 см² находится в поле, индукция которого равномерно выросла с 0 до 0,4 Тл за 0,1 с; поле перпендикулярно рамке. ΔΦ = 0,4 · 0,005 = 2 · 10^(−3) Вб, |ε| = 0,02 В. Пример 3. Катушку из 500 витков сопротивлением 10 Ом пронизывает поток, который уменьшился на 2 мВб. Через катушку прошёл заряд q = NΔΦ/R = 500 · 0,002 / 10 = 0,1 Кл — независимо от того, быстро или медленно убирали магнит. ## Какие ошибки делают в задачах на электромагнитную индукцию? - Подставляют сам поток вместо его изменения. - Забывают умножить на число витков катушки. - В Φ = BS cos α берут угол между B и плоскостью, а не между B и нормалью к ней. - Не переводят мВб, мс и см² в СИ. ## В каком классе проходят закон Фарадея? Явление электромагнитной индукции и опыты Фарадея показывают в 9 классе. Закон ε_i = −ΔΦ/Δt, магнитный поток, правило Ленца и самоиндукцию проходят в 11 классе. На ЕГЭ это задание 12, качественные вопросы — задания 14, 15 и 21 (с 2027 года задание 21 — по электродинамике). ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Закон электромагнитной индукции — основа задания 12 ЕГЭ: ЭДС индукции и самоиндукции, магнитный поток. Правило Ленца и направление индукционного тока проверяют задания 14 и 21. - [Задание 12 ЕГЭ: магнитное поле и индукция](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-12/) — ЭДС индукции по изменению потока, ЭДС в движущемся проводнике, самоиндукция. - [Задание 14 ЕГЭ: электродинамика, верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-14/) — Утверждения об индукционном токе и правиле Ленца. - [Задание 21 ЕГЭ: качественная задача](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-21/) — Объяснить явление электромагнитной индукции в опыте. - [Задание 25 ЕГЭ: сложная задача по электродинамике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-25/) — Проводник, движущийся в магнитном поле, в замкнутой цепи. **Теория по теме:** - [Электромагнитная индукция](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/elektromagnitnaya-indukciya/) - [Магнитное поле тока, сила Ампера, сила Лоренца](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/magnitnoe-pole-toka-sila-ampera/) ## Вопросы и ответы ### Как звучит закон Фарадея для электромагнитной индукции? ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром: |ε_i| = |ΔΦ|/Δt. ### Кто открыл электромагнитную индукцию? Майкл Фарадей в 1831 году. Он обнаружил, что ток в катушке появляется, когда рядом движется магнит или меняется ток в соседней катушке. ### Какие ещё законы Фарадея бывают? Законы электролиза: масса вещества, выделившегося на электроде, пропорциональна прошедшему заряду, m = kIt, где k — электрохимический эквивалент. Их проходят в 10 классе в теме «Ток в электролитах». ### Почему при быстром движении магнита ток больше? ЭДС индукции равна скорости изменения потока: то же изменение ΔΦ за меньшее время Δt даёт большую ЭДС, а значит, и больший ток I = ε/R. ## Источники - Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — магнитный поток, явление электромагнитной индукции, правило Ленца - Физика. 11 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, В. М. Чаругина (М.: Просвещение) — закон электромагнитной индукции, ЭДС в движущемся проводнике, самоиндукция, энергия магнитного поля - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — электромагнитная индукция; задания 12, 14, 21 и 25 ## Другие справочные таблицы - [Правило левой руки в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/pravilo-levoy-ruki/) - [Правило буравчика в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/pravilo-buravchika/) - [Сила Ампера: формула и направление](https://neuromisha.ru/spravochnik/sila-ampera/) - [Сила Лоренца: формула и правило левой руки](https://neuromisha.ru/spravochnik/sila-lorenca/) - [Закон Ома: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-oma/) - [Формулы электричества: таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-elektrichestva/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-faradeya/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.