--- title: "Закон Кулона: формула F = kq₁q₂/r², коэффициент k и примеры" description: "Закон Кулона: формулировка, формула F = k|q₁||q₂|/r², коэффициент k = 9·10⁹ Н·м²/Кл², заряды в среде, напряжённость поля, касание шариков. Задачи." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-kulona/ dateModified: 2026-10-09 author: "Редакция НейроМиши" --- # Закон Кулона Сила взаимодействия точечных зарядов F = k(|q_1||q_2|)/(r^2). Здесь F — сила, Н; q_1, q_2 — заряды, Кл; r — расстояние между ними, м; k = 9 · 10^9 Н · м²/Кл². Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Закон Кулона: два неподвижных точечных заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению модулей зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними: F = k|q_1||q_2|/r^2. Здесь F — сила в ньютонах, q_1 и q_2 — заряды в кулонах, r — расстояние в метрах, k = 9 · 10^9 Н·м²/Кл². **Обновлено:** 2026-10-09 · Физика · физика 8 и 10 классов; справочные данные КИМ ЕГЭ ## Закон Кулона F = kq₁q₂/r²: величины и единицы *Величины в законе Кулона: обозначение, единица СИ и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти или значение | | --- | --- | --- | --- | | Сила взаимодействия зарядов | F | Н | $F = k\frac{\|q_{1}\|\|q_{2}\|}{r^{2}}$ | | Заряды | $q_{1}, q_{2}$ | Кл | $\|q_{1}\| = \frac{Fr^{2}}{k\|q_{2}\|}$ | | Расстояние между зарядами | r | м | $r = \sqrt{\frac{k\|q_{1}\|\|q_{2}\|}{F}}$ | | Коэффициент пропорциональности | k | Н · м²/Кл² | $k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} = 9 \cdot 10^{9}$ | | Электрическая постоянная | $\varepsilon_{0}$ | Ф/м | $8{,}85 \cdot 10^{-12}$ | | Диэлектрическая проницаемость среды | ε | — | во сколько раз среда ослабляет силу | Заряды часто даны с приставками: 1 мкКл = 10^(−6) Кл, 1 нКл = 10^(−9) Кл. Элементарный заряд e = 1,6 · 10^(−19) Кл. ## Формулы электростатики, связанные с законом Кулона | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Закон Кулона в вакууме | $F = k\frac{\|q_{1}\|\|q_{2}\|}{r^{2}}$ | для точечных неподвижных зарядов | | Закон Кулона в среде | $F = k\frac{\|q_{1}\|\|q_{2}\|}{\varepsilon r^{2}}$ | ε — диэлектрическая проницаемость (вода ≈ 81) | | Коэффициент k | $k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}$ | ε_0 = 8,85 · 10^(−12) Ф/м | | Напряжённость поля | $E = \frac{F}{q}$ | сила, действующая на единичный заряд, Н/Кл = В/м | | Напряжённость поля точечного заряда | $E = k\frac{\|q\|}{r^{2}}$ | | | Потенциал поля точечного заряда | $\varphi = k\frac{q}{r}$ | со знаком заряда, В | | Энергия взаимодействия зарядов | $W = k\frac{q_{1}q_{2}}{r}$ | положительна для одноимённых зарядов | | Касание одинаковых шариков | $q_{1}′ = q_{2}′ = \frac{q_{1} + q_{2}}{2}$ | закон сохранения заряда; знаки учитываются | | Заряд через число электронов | $q = Ne$ | e = 1,6 · 10^(−19) Кл | | Принцип суперпозиции | $\vec{F} = \vec{F}_{1} + \vec{F}_{2} + …$ | силы от нескольких зарядов складываются как векторы | ## Что говорит закон Кулона? Заряженные тела действуют друг на друга: одноимённые отталкиваются, разноимённые притягиваются. Закон Кулона даёт силу этого действия для точечных зарядов — тех, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Закон установил французский физик Ш. Кулон в 1785 году с помощью крутильных весов. По форме закон похож на закон всемирного тяготения: сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Но электрические силы несравнимо сильнее: два заряда по 1 Кл на расстоянии 1 м действовали бы друг на друга с силой 9 · 10^9 Н — это вес почти миллиона тонн. ## Как выразить заряд и расстояние? Из F = k|q_1||q_2|/r^2: заряд |q_1| = Fr^2/(k|q_2|), расстояние r = √(k|q_1||q_2|/F). Если заряды одинаковые, q = r√(F/k). В задачах «во сколько раз» коэффициент k не нужен. ## Примеры задач на закон Кулона Пример 1. Заряды 2 нКл и 8 нКл находятся на расстоянии 6 см. F = 9 · 10^9 · 2 · 10^(−9) · 8 · 10^(−9) / 0,0036 = 4 · 10^(−5) Н = 40 мкН. Пример 2. На каком расстоянии два заряда по 1 мкКл отталкиваются с силой 0,9 Н? r = √(9 · 10^9 · 10^(−12) / 0,9) = √0,01 = 0,1 м. Пример 3. Заряды +3 нКл и +3 нКл находятся на расстоянии 3 см. Какова напряжённость поля в точке посередине? Поля зарядов в этой точке равны и направлены противоположно — суммарная напряжённость равна нулю. ## Какие ошибки делают в задачах на закон Кулона? - Забывают возвести расстояние в квадрат. - Не переводят нанокулоны и сантиметры в СИ. - При касании шариков забывают про знаки зарядов: +6 и −2 дают в сумме +4, а не +8. - Складывают силы от нескольких зарядов как числа, а не как векторы. ## В каком классе проходят закон Кулона? Электризацию тел, два рода зарядов и их взаимодействие проходят в 8 классе. Закон Кулона с формулой, напряжённость и потенциал поля разбирают в 10 классе в электростатике. На ЕГЭ закон Кулона проверяет задание 11, утверждения об электрическом поле — задание 14. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Закон Кулона — одна из формул задания 11 ЕГЭ: во сколько раз изменится сила при изменении зарядов и расстояния. Утверждения об электрическом поле зарядов — задание 14, а в задаче 25 кулоновская сила входит в условие равновесия. - [Задание 11 ЕГЭ: электрическое поле и ток](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-11/) — Сила взаимодействия зарядов и напряжённость поля. - [Задание 14 ЕГЭ: электродинамика, верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-14/) — Утверждения о поле точечных зарядов. - [Задание 21 ЕГЭ: качественная задача](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-21/) — Объяснить поведение заряженных тел — с 2027 года задание по электродинамике. - [Задание 25 ЕГЭ: сложная задача по электродинамике](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-25/) — Равновесие заряженного шарика в поле. **Теория по теме:** - [Электростатика](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/elektrostatika/) ## Вопросы и ответы ### Как звучит закон Кулона? Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. ### Чему равен коэффициент k в законе Кулона? k = 9 · 10^9 Н · м²/Кл². Его также записывают как 1/(4πε_0), где ε_0 = 8,85 · 10^(−12) Ф/м — электрическая постоянная. ### Для каких зарядов справедлив закон Кулона? Для неподвижных точечных зарядов и для равномерно заряженных шаров (тогда r — расстояние между центрами). Для протяжённых тел произвольной формы силу считают сложением вкладов малых частей. ### Чем закон Кулона похож на закон всемирного тяготения? Обе силы обратно пропорциональны квадрату расстояния и пропорциональны произведению зарядов или масс. Но гравитация только притягивает, а электрические силы бывают и отталкивающими. Сравните: закон всемирного тяготения. ## Источники - Физика. 8 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — электризация тел, два рода зарядов, электрическое поле - Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — закон сохранения заряда, закон Кулона, напряжённость и потенциал - [ФИПИ: демоверсия, спецификация и кодификатор ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — справочные данные: k = 9 · 10^9 Н · м²/Кл², e = 1,6 · 10^(−19) Кл; задания 11, 14, 21 и 25 ## Другие справочные таблицы - [Формула напряжения в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-napryazheniya/) - [Последовательное и параллельное соединение проводников](https://neuromisha.ru/spravochnik/posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie/) - [Формулы электричества: таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-elektrichestva/) - [Ёмкость конденсатора: формулы](https://neuromisha.ru/spravochnik/emkost-kondensatora/) - [Закон Ома: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-oma/) - [Закон Джоуля — Ленца](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-dzhoulya-lenca/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-kulona/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.