--- title: "Закон Паскаля: формулировка, формула и гидравлический пресс" description: "Закон Паскаля: формулировка, формула гидравлического пресса F₂/F₁ = S₂/S₁, давление жидкости на глубине, сообщающиеся сосуды. Примеры и задачи." url: https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-paskalya/ dateModified: 2026-10-18 author: "Редакция НейроМиши" --- # Закон Паскаля Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся без изменения в каждую точку и по всем направлениям. Для гидравлического пресса (F_2)/(F_1) = (S_2)/(S_1): F — силы на поршнях, Н; S — площади поршней, м². *Поиск по таблице работает на странице (нужен JavaScript).* Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передаётся без изменения в каждую точку жидкости или газа и по всем направлениям. Поэтому в гидравлическом прессе F_1/S_1 = F_2/S_2, где F — силы, действующие на поршни, в ньютонах, S — площади поршней в м². Ниже — давление на глубине, сообщающиеся сосуды и задачи. **Обновлено:** 2026-10-18 · Физика · физика 7 класса; кодификатор ЕГЭ по физике ## Закон Паскаля: величины и единицы гидравлического пресса *Величины в законе Паскаля и формуле гидравлического пресса: обозначение, единица СИ и как её найти* | Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти | | --- | --- | --- | --- | | Давление в жидкости | p | Па | $p = \frac{F_{1}}{S_{1}} = \frac{F_{2}}{S_{2}}$ | | Сила на большом поршне | $F_{2}$ | Н | $F_{2} = F_{1} \cdot \frac{S_{2}}{S_{1}}$ | | Сила на малом поршне | $F_{1}$ | Н | $F_{1} = F_{2} \cdot \frac{S_{1}}{S_{2}}$ | | Площади поршней | $S_{1}, S_{2}$ | м² | $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{F_{2}}{F_{1}}$ | | Перемещения поршней | $h_{1}, h_{2}$ | м | $S_{1}h_{1} = S_{2}h_{2}$ | Отношение площадей можно считать в любых одинаковых единицах: см² к см² — переводить в м² не нужно. В СИ площадь нужна, только когда ищут само давление. ## Формулы гидростатики и закона Паскаля | Что | Формула | Пояснение | | --- | --- | --- | | Закон Паскаля для пресса | $\frac{F_{1}}{S_{1}} = \frac{F_{2}}{S_{2}}$ | давление под обоими поршнями одинаковое | | Выигрыш в силе | $\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{S_{2}}{S_{1}}$ | во сколько раз площадь больше, во столько раз больше сила | | Проигрыш в пути | $\frac{h_{1}}{h_{2}} = \frac{S_{2}}{S_{1}}$ | работа на обоих поршнях одинакова: F_1 h_1 = F_2 h_2 | | Давление жидкости на глубине | $p = \rho gh$ | одинаково по всем направлениям на данной глубине | | Полное давление на глубине | $p = p_{0} + \rho gh$ | атмосферное давление передаётся в жидкость по закону Паскаля | | Сила давления на дно | $F = pS = \rho ghS$ | зависит от высоты столба, а не от формы сосуда | | Сообщающиеся сосуды, одна жидкость | $h_{1} = h_{2}$ | уровни однородной жидкости одинаковы | | Сообщающиеся сосуды, разные жидкости | $\rho_{1}h_{1} = \rho_{2}h_{2}$ | высоты считают от границы раздела жидкостей | | Давление газа в закрытом сосуде | $p = const \text{по объёму}$ | вес газа мал, поэтому давление всюду одинаковое | ## Где применяют закон Паскаля *Устройства, работа которых основана на законе Паскаля* | Устройство | Как работает | | --- | --- | | Гидравлический пресс | малая сила на узком поршне создаёт давление, которое на широком поршне даёт большую силу | | Гидравлический домкрат | тот же принцип: поднимает автомобиль небольшим усилием руки | | Гидравлические тормоза | нажатие на педаль передаётся через тормозную жидкость ко всем колёсам одинаково | | Надувной мяч, шина | воздух давит на всю оболочку одинаково, и она принимает круглую форму | | Пневматические инструменты | сжатый воздух передаёт давление к рабочему поршню | Выигрыш в силе всегда сопровождается проигрышем в пути: работа на выходе не больше работы на входе. ## Что говорит закон Паскаля? Если надавить на жидкость или газ в одном месте, давление вырастет на одну и ту же величину во всех точках — и передастся во все стороны. Так происходит потому, что частицы жидкости и газа подвижны и не держат форму. Закон сформулировал французский учёный Б. Паскаль в XVII веке. Твёрдые тела ведут себя иначе: они передают давление только в направлении действия силы. Поэтому гвоздь давит острием вперёд, а вода в шаре с отверстиями брызжет из всех отверстий одинаково — известный опыт с «шаром Паскаля». ## Как работает гидравлический пресс? Два цилиндра разного сечения соединены трубкой и заполнены маслом. Сила F_1 на малом поршне создаёт давление p = F_1/S_1. По закону Паскаля такое же давление действует на большой поршень, и сила на нём F_2 = pS_2 больше во столько раз, во сколько площадь S_2 больше S_1. Энергия при этом не берётся из ниоткуда: малый поршень проходит длинный путь, большой — короткий, и работа F_1 h_1 = F_2 h_2 (без потерь на трение). ## Примеры задач на закон Паскаля Пример 1. Площадь малого поршня домкрата 2 см², большого — 160 см². Какую силу нужно приложить, чтобы поднять автомобиль весом 12 000 Н? F_1 = 12 000 · 2 / 160 = 150 Н. Пример 2. Какое давление вода оказывает на глубине 3 м? p = 1000 · 10 · 3 = 30 кПа, а с учётом атмосферного — около 130 кПа. Пример 3. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, в одно колено добавили столб воды высотой 13,6 см. Разница уровней ртути: h = 1000 · 13,6 / 13 600 = 1 см. ## Какие ошибки делают в задачах на закон Паскаля? - Считают, что пресс даёт выигрыш в работе. Выигрыш только в силе, а работа одинакова. - В задачах на ход поршней путают, какой поршень проходит больший путь, — больший путь у малого поршня. - В сообщающихся сосудах с разными жидкостями отсчитывают высоты не от границы раздела. - Думают, что твёрдое тело передаёт давление во все стороны, как жидкость. ## В каком классе проходят закон Паскаля? Закон Паскаля, давление в жидкости и газе, сообщающиеся сосуды и гидравлические машины проходят в 7 классе. Дальше гидростатика нужна в 10 классе и на ЕГЭ — в задании 4 (статика) и в утверждениях задания 5. ## Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ? Гидростатика — давление жидкости, закон Паскаля, сообщающиеся сосуды — входит в задание 4 ЕГЭ по физике. Качественные вопросы о передаче давления встречаются в заданиях 5 и 18. - [Задание 4 ЕГЭ: статика, колебания и волны](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-4/) — Давление жидкости, гидравлический пресс, сообщающиеся сосуды. - [Задание 5 ЕГЭ: механика, верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-5/) — Утверждения о давлении в жидкости и о плавании тел. - [Задание 18 ЕГЭ: верные утверждения](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-18/) — Утверждения о физических законах и явлениях, в том числе о давлении. **Теория по теме:** - [Статика](https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/statika/) ## Вопросы и ответы ### Как звучит закон Паскаля? Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях. ### Для чего используют закон Паскаля? На нём работают гидравлические прессы и домкраты, тормозная система автомобиля, пневматические инструменты. Малой силой на малом поршне получают большую силу на большом. ### Выполняется ли закон Паскаля для твёрдых тел? Нет. Твёрдое тело передаёт давление в направлении действующей силы, потому что его частицы связаны и не могут свободно перемещаться. ### Почему гидравлический пресс не нарушает закон сохранения энергии? Выигрывая в силе, он проигрывает в пути: большой поршень поднимается во столько раз меньше, во сколько раз больше сила. Работа на входе и выходе одинакова (без учёта трения). ## Источники - Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — передача давления жидкостями и газами, закон Паскаля, сообщающиеся сосуды, гидравлическая машина - [ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory) — раздел «Статика»: давление жидкости, закон Паскаля; задания 4, 5 и 18 ## Другие справочные таблицы - [Закон Архимеда: формула силы Архимеда](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-arhimeda/) - [Формула плотности: как найти плотность вещества](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-plotnosti/) - [Формула давления в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-davleniya/) - [Законы Ньютона кратко: три закона и формулы в таблице](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakony-nyutona/) - [Формула частоты в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-chastoty/) - [Формула периода колебаний: как найти период](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-perioda-kolebaniy/) - [Все таблицы по физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/#fizika) --- Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-paskalya/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.