---
title: "Электромагнитная индукция ЕГЭ: законы, формулы и разбор заданий"
description: "Электромагнитная индукция — это возникновение ЭДС в контуре при изменении магнитного потока через него. Конспект, примеры и мини-тест для ЕГЭ, задание 12."
url: https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/elektromagnitnaya-indukciya/
subject: "Физика"
exam: "ЕГЭ 2027"
kim: "Задание 12 КИМ (1 балл); также в 14, 15, 18, 21, 23, 25"
dateModified: 2026-10-03
author: "Редакция НейроМиши"
---

# Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — это возникновение ЭДС в контуре при изменении магнитного потока через него: неподвижный магнит рядом с кольцом тока не вызывает, нужен именно меняющийся поток. На ЕГЭ тема нужна в задании 12 (1 балл: закон Фарадея, самоиндукция, энергия катушки), а утверждения о ней встречаются в заданиях 14, 15 и 18.

Магнит лежит рядом с кольцом — тока нет. Стоит магнит сдвинуть, и по кольцу побежит ток. Электромагнитная индукция живёт не в самом поле, а в его изменении. На ЕГЭ это задание 12, ловушка-утверждение про правило Ленца в задании 14 и расчёт ЭДС движущегося проводника в задании 23. Главные ловушки темы — потерянный минус, косинус вместо синуса и вывернутое наизнанку правило Ленца.

**Задание КИМ:** Задание 12 КИМ (1 балл); также в 14, 15, 18, 21, 23, 25  
**Баллы:** Макс. 1 балл  
**Обновлено:** 2026-10-03

## Что такое электромагнитная индукция?

Возьми замкнутое проволочное кольцо. Источника в цепи нет, поэтому тока нет. Положи рядом сильный магнит и оставь всё как есть — тока по-прежнему нет, хотя поле никуда не делось и кольцо в нём лежит. А теперь начни двигать магнит к кольцу: пока он движется, по кольцу идёт ток. Остановил — ток пропал. Потянул магнит обратно — ток пошёл снова, но в другую сторону.

Это и есть **электромагнитная индукция**. И главное слово в ней — **изменение**. Ток рождает не сильное поле, а **меняющийся магнитный поток** через контур. Поле хоть в тысячу тесла, но неподвижное — индукции не будет.

Величина, которая при этом возникает, называется **ЭДС индукции** и измеряется в вольтах. Контур на время изменения потока сам превращается в источник: у него появляется ЭДС, хотя батарейки внутри нет. Если контур замкнут, по нему потечёт **индукционный ток**, и его сила считается по закону Ома из соседней темы:

$$
I = \dfrac{\varepsilon}{R}
$$

А если контур разомкнут — ЭДС всё равно есть, просто току негде течь. Это различие любят проверять в заданиях с выбором утверждений: «возникает ЭДС» и «возникает ток» — не синонимы.

Дальше нам понадобятся ровно три вещи: чем измерять поток, как считать ЭДС и как понять, куда потечёт ток. Разберём по очереди.

## Магнитный поток: сколько поля «протекает» сквозь контур

Чтобы говорить об изменении, нужна величина, которая меняется. Это **магнитный поток** — мера того, сколько линий магнитного поля пронизывает контур:

$$
\Phi = BS\cos\alpha
$$

Здесь $B$ — индукция магнитного поля (тесла), $S$ — площадь контура (квадратные метры), а $\alpha$ — **угол между нормалью к плоскости контура и вектором** $\vec{B}$. Нормаль — это перпендикуляр к плоскости контура, такая воображаемая спица, воткнутая в рамку. Единица потока — **вебер** (Вб), причём 1 Вб = 1 Тл·м².

**Здесь косинус, и угол считается от нормали.** Запомни это отдельно и осознанно, потому что в соседней теме про магнитное поле стоит формула силы Ампера $F = BIL\sin\alpha$ — это сила, с которой поле действует на проводник с током, и там синус, а угол там между током и полем. Две формулы живут рядом, выглядят похоже и путаются постоянно. Разведи их в голове по признаку «от чего меряю угол»: у потока — от нормали, у силы Ампера — от самого проводника.

Проверь себя на крайних случаях. Поле перпендикулярно плоскости рамки — значит, оно идёт вдоль нормали, $\alpha = 0$, $\cos 0 = 1$, поток максимален: $\Phi = BS$. Поле скользит вдоль плоскости рамки — тогда оно перпендикулярно нормали, $\alpha = 90^\circ$, и поток равен нулю: ни одна линия сквозь рамку не проходит.

Посчитаем. Прямоугольная рамка 0,2 м на 0,3 м лежит в однородном поле 0,5 Тл, нормаль к ней составляет с полем 60°. Площадь $S = 0{,}2 \cdot 0{,}3 = 0{,}06$ м², дальше подстановка:

$$
\Phi = 0{,}5 \cdot 0{,}06 \cdot \cos 60^\circ = 0{,}5 \cdot 0{,}06 \cdot 0{,}5 = 0{,}015\ \text{Вб} = 15\ \text{мВб}
$$

Теперь самое полезное следствие. В формуле три сомножителя, и **изменить поток можно тремя разными способами**: менять индукцию $B$ (двигать магнит, включать и выключать электромагнит), менять площадь $S$ (растягивать или сжимать контур, двигать в нём перемычку) или менять угол $\alpha$ (поворачивать рамку). В любой задаче на индукцию первым делом спрашивай себя: **что здесь меняется — B, S или α?** Ответ на этот вопрос почти всегда и есть решение.

*Рисунок: Контур показан с ребра: нормаль n выходит из его плоскости, α — угол между нормалью и линиями поля B. Чем сильнее наклонён контур, тем меньше поток*

![Магнит движется к замкнутому проводящему контуру, линии поля пересекают контур, стрелка гальванометра отклоняется](https://neuromisha.ru/content/theory/fizika/img/elektromagnitnaya-indukciya-1.png)

*Индукционный ток возникает, когда магнитный поток через замкнутый контур изменяется.*

## Как посчитать ЭДС индукции по закону Фарадея?

Фарадей связал ЭДС индукции не с потоком, а со **скоростью его изменения**:

$$
\varepsilon = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}
$$

Смысл простой: ЭДС индукции — это скорость, с которой меняется поток через контур, только со знаком минус. Минус здесь не опечатка и не украшение — это записанное формулой правило Ленца, к которому мы вот-вот перейдём. Пока просто **не теряй минус при переписывании** — что именно он означает, разберём в следующем блоке. В расчётных задачах части 1 обычно нужен модуль, и тогда пишут $|\varepsilon| = |\Delta\Phi / \Delta t|$, а знак обсуждают отдельно словами.

Вдумайся в дробь. В числителе — **насколько** изменился поток, в знаменателе — **за какое время**. Значит, ЭДС большая не там, где поток большой, а там, где он меняется быстро. Поток в 100 Вб, который лежит и не шевелится, даёт ЭДС ровно ноль. А поток, который изменился всего на 0,001 Вб, но за одну миллионную долю секунды, даёт киловольты. Это ровно то, что проверяют утверждением «ЭДС индукции определяется скоростью изменения магнитного потока» — оно верное.

Если контур — не одиночное кольцо, а **катушка из N витков**, поток пронизывает каждый виток, и витки включены последовательно друг за другом. ЭДС складываются:

$$
\varepsilon = -N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}
$$

Множитель $N$ легко потерять: физика при этом понята полностью, а ответ выходит в $N$ раз меньше нужного. Как только в условии появилось слово «катушка» и число витков — подчеркни его.

Разберём на числах. Плоская катушка из 150 витков, площадь витка 25 см², лежит в однородном поле так, что нормаль направлена вдоль линий поля. Индукция равномерно убывает с 0,6 Тл до 0,1 Тл за 0,03 с. Сначала переводим площадь в СИ: $S = 25\ \text{см}^2 = 25 \cdot 10^{-4}$ м² = 2,5·10⁻³ м². Нормаль вдоль поля, значит $\cos\alpha = 1$, и меняется только $B$:

$$
\Delta\Phi = \Delta B \cdot S = (0{,}1 - 0{,}6) \cdot 2{,}5 \cdot 10^{-3} = -1{,}25 \cdot 10^{-3}\ \text{Вб}
$$

$$
|\varepsilon| = N\dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t} = 150 \cdot \dfrac{1{,}25 \cdot 10^{-3}}{0{,}03} = 6{,}25\ \text{В}
$$

Обрати внимание на площадь: 25 см² — это не 0,25 м² и не 25·10⁻² м². Квадратные сантиметры переводятся делением на 10 000, потому что переводной множитель тоже возводится в квадрат. Промах здесь даёт ошибку ровно в 100 раз — ответ выглядит совершенно случайным числом.

## Как найти направление индукционного тока по правилу Ленца?

Закон Фарадея говорит, **сколько**. Правило Ленца говорит, **куда**. Формулировка короткая, и её стоит выучить дословно:

**Индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать тому изменению потока, которое его породило.**

Ключевое слово — **препятствовать**. Не усилить, не поддержать изменение, а помешать ему. В задании 14 стоит готовый дистрактор — намеренно неверный вариант ответа, подсунутый рядом с правильными, — с точностью до наоборот: «индукционный ток направлен так, чтобы усилить изменение магнитного потока». Это утверждение **ложно**, и его специально ставят рядом с верными, чтобы поймать тех, кто помнит слова, но не помнит направление. Если рука тянется его отметить — остановись.

Работать с правилом проще всего так. Поток **растёт** — поле индукционного тока внутри контура направлено **против** внешнего поля (ток как бы говорит: «хватит, не расти»). Поток **убывает** — поле индукционного тока направлено **вдоль** внешнего (ток пытается удержать уходящий поток). А дальше, зная нужное направление поля внутри контура, находят направление самого тока правилом правой руки для витка: мысленно обхвати контур правой рукой так, чтобы большой палец смотрел вдоль нужного поля индукционного тока внутри контура, — тогда согнутые пальцы покажут, в какую сторону по контуру бежит ток. Подробнее это правило разбирается в теме «Магнитное поле тока, сила Ампера, сила Лоренца» (код 3.3).

Отсюда следуют эффекты, которые любят спрашивать словами. Подносишь магнит к алюминиевому кольцу — поток растёт, поле индукционного тока встаёт против магнита, и кольцо **отталкивается**. Убираешь магнит — поток убывает, поле индукционного тока подхватывает его, и кольцо **тянется следом**. Кольцо всегда сопротивляется тому, что ты с ним делаешь.

И вот почему природа устроена именно так. Представь на секунду, что правило Ленца работало бы наоборот, и кольцо притягивалось бы к подносимому магниту. Тогда магнит разгонялся бы сам, ток в кольце рос, поток рос ещё быстрее, ток разгонял магнит ещё сильнее — и энергия бралась бы из ниоткуда. Это вечный двигатель, а его не бывает. **Правило Ленца — это закон сохранения энергии, переодетый в электродинамику**: чтобы получить энергию индукционного тока, кто-то снаружи обязан совершить работу против возникающего противодействия. Именно эта мысль и есть минус в формуле Фарадея.

На качественной задаче 21 эту логику нужно не подразумевать, а произнести: назвать закон Фарадея, назвать правило Ленца, и только потом рассуждать.

*Рисунок: Магнит приближается — поток через кольцо растёт. Поле индукционного тока (зелёное) смотрит против поля магнита: ток мешает потоку расти, и кольцо отталкивается*

## Движущийся проводник: откуда берётся ЭДС = BLv

Есть конструкция, которая в задании 23 встречается как родная: две параллельные рельсы, замкнутые с одного конца на резистор, и перемычка, которая по ним скользит. Всё это в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рельсов.

Здесь не меняется ни индукция, ни угол. Меняется **площадь** контура: пока перемычка едет, охваченный контуром прямоугольник растёт. Значит, растёт и поток — а дальше работает всё тот же Фарадей.

Выведем формулу, чтобы её не пришлось зубрить. За время $\Delta t$ перемычка проезжает $\Delta x = v\Delta t$. Площадь контура прирастает на полоску $\Delta S = L\Delta x = Lv\Delta t$, где $L$ — длина перемычки. Поле перпендикулярно плоскости контура, то есть идёт вдоль нормали, и $\cos\alpha = 1$:

$$
\Delta\Phi = B\,\Delta S = BLv\,\Delta t
$$

$$
|\varepsilon| = \dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t} = \dfrac{BLv\,\Delta t}{\Delta t} = BLv
$$

Время сократилось, и осталась формула, которую стоит держать в готовом виде:

$$
\varepsilon = BLv
$$

Только не подставляй её вслепую. Она верна, когда выполнены все три условия сразу: поле перпендикулярно плоскости, в которой едет проводник; скорость перпендикулярна самому проводнику; и $L$ — это длина той части проводника, что реально находится в поле и замкнута в контур. Если в условии проводник едет вдоль линий поля, поток не меняется вовсе и ЭДС равна нулю, какой бы большой ни была скорость.

Дальше задача обычно продолжается: контур замкнут через сопротивление $R$, и по нему идёт ток $I = \varepsilon / R$. Ровно этот сюжет — ЭДС, потом ток — и разберём в примере.

*Рисунок: Перемычка длиной L едет по рельсам вправо: площадь контура растёт, поток меняется, в цепи идёт ток. Отсюда ЭДС такого проводника ε = BLv*

## Самоиндукция: катушка мешает сама себе

До сих пор поток через контур менял кто-то посторонний: магнит, электромагнит, движущаяся перемычка. Но есть случай изящнее. Ток в катушке сам создаёт вокруг себя магнитное поле — а это поле пронизывает саму катушку. Значит, у катушки есть свой собственный поток, который она создаёт своим же током.

И теперь смотри: **стоит изменить ток — изменится собственный поток — и в самой катушке возникнет ЭДС**. Никакого магнита рядом не нужно. Это **самоиндукция**, частный случай электромагнитной индукции. Утверждение «явление самоиндукции — частный случай электромагнитной индукции» верное, и оно встречается в задании 14.

Поскольку собственный поток пропорционален току, закон Фарадея переписывается через ток:

$$
\varepsilon_{\text{си}} = -L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}
$$

Коэффициент $L$ — индуктивность катушки, о ней в следующем блоке. Важно не спутать: в формуле $\varepsilon = BLv$ буква $L$ означала длину перемычки в метрах, а здесь той же буквой обозначают совсем другую величину — индуктивность в генри. Минус — снова Ленц, и здесь он читается особенно наглядно: **ЭДС самоиндукции мешает току меняться**. Не мешает току течь, а мешает ему **меняться** — разница принципиальная.

Отсюда два наблюдаемых эффекта. **Замыкаешь** цепь с катушкой — ток нарастает не мгновенно, а постепенно: пока он растёт, ЭДС самоиндукции направлена против нарастания и придерживает его. **Размыкаешь** цепь — ток резко падает к нулю, ЭДС самоиндукции направлена так, чтобы его поддержать, и она может оказаться огромной.

Насколько огромной? Пусть в катушке с индуктивностью 0,8 Гн шёл ток 6 А, и при размыкании он спал до нуля за 0,004 с:

$$
|\varepsilon_{\text{си}}| = L\dfrac{|\Delta I|}{\Delta t} = 0{,}8 \cdot \dfrac{6}{0{,}004} = 1200\ \text{В}
$$

1200 вольт — и это при том, что питалась катушка, скажем, от батарейки на несколько вольт. Именно поэтому при размыкании цепи с катушкой между контактами проскакивает искра: напряжение самоиндукции пробивает воздушный промежуток. ЭДС источника тут вообще ни при чём — **всю работу делает скорость** $\Delta I / \Delta t$, а чем резче рвёшь цепь, тем она больше. Это готовая качественная задача 21, и разбирается она через связку «самоиндукция → закон Фарадея → правило Ленца».

Аналогия, которая помогает (именно аналогия, а не физический закон): индуктивность играет для тока примерно ту же роль, что масса для скорости. Тяжёлое тело трудно разогнать и трудно остановить; ток в катушке с большой индуктивностью трудно нарастить и трудно оборвать.

## Индуктивность и энергия магнитного поля

**Индуктивность** $L$ — это характеристика самой катушки, а не тока в ней. Она зависит от геометрии: числа витков, площади, длины намотки, наличия сердечника. Пропусти через катушку любой ток — индуктивность не изменится, как не меняется сопротивление резистора от того, сколько ампер ты через него пустил.

Формально индуктивность связывает ток и его собственный поток:

$$
\Psi = N\Phi = LI
$$

Здесь $\Psi$ — **потокосцепление**: суммарный поток через все $N$ витков, то есть $N\Phi$, где $\Phi$ — поток через один виток. Из этой связи считают ток, когда в условии дали витки и поток через виток: $I = N\Phi / L$.

Единица индуктивности — **генри** (Гн), причём 1 Гн = 1 Вб/А. Не перепутай три единицы этой темы, их любят спрашивать напрямую: **тесла** — индукция поля, **вебер** — поток, **генри** — индуктивность.

Ток в катушке — это запасённая энергия. Поле, которое он создал, хранит:

$$
W = \dfrac{LI^2}{2}
$$

Ток в формуле стоит **в квадрате**. Увеличил ток вдвое — энергия выросла вчетверо, втрое — в девять раз. На этом строят вопросы «во сколько раз», и линейная прикидка там всегда даёт неверный вариант.

Считаем для той же катушки: $L = 0{,}8$ Гн, $I = 6$ А.

$$
W = \dfrac{0{,}8 \cdot 6^2}{2} = \dfrac{0{,}8 \cdot 36}{2} = 14{,}4\ \text{Дж}
$$

И вот теперь искра при размыкании перестаёт быть фокусом. В катушке лежали 14,4 Дж энергии магнитного поля. Ток обрывают — энергии нужно куда-то деться за миллисекунды, и она уходит в разряд между контактами. **Энергия искры — это бывшая энергия магнитного поля катушки.** Если в задании 21 просят объяснить искру, эту фразу стоит написать: она замыкает рассуждение.

Заодно проверь, что величина $W = LI^2/2$ не путается с формулой энергии конденсатора из темы про электростатику. Обе про запасённую энергию, обе с квадратом и двойкой в знаменателе, но катушка запасает энергию в **магнитном** поле и делает это через **ток**.

## Формулы темы в одной таблице

*Магнитный поток, закон Фарадея, самоиндукция и энергия катушки*

| Формула | Что обозначают буквы | Единицы и смысл |
| --- | --- | --- |
| $\Phi = BS\cos\alpha$ | B — индукция поля, S — площадь контура, α — угол между нормалью к контуру и вектором B | Вебер: 1 Вб = 1 Тл·м²; угол отсчитывают от нормали, поэтому косинус |
| $\varepsilon = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ | ΔΦ — изменение потока за время Δt | Вольт; ЭДС — скорость изменения потока, минус — правило Ленца |
| $\varepsilon = -N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ | N — число витков катушки | ЭДС витков складываются: потерянный множитель N даёт ответ в N раз меньше |
| $\varepsilon = BLv$ | L — длина проводника в поле, v — его скорость | Поле перпендикулярно плоскости движения, скорость перпендикулярна проводнику |
| $I = \dfrac{\varepsilon}{R}$ | R — сопротивление замкнутого контура | Индукционный ток течёт, только пока меняется поток |
| $\varepsilon_{\text{си}} = -L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$ | L — индуктивность, ΔI/Δt — скорость изменения тока | ЭДС самоиндукции мешает току меняться, а не течь |
| $\Psi = N\Phi = LI$ | Ψ — потокосцепление, Φ — поток через один виток | Генри: 1 Гн = 1 Вб/А; индуктивность от тока не зависит |
| $W = \dfrac{LI^2}{2}$ | L — индуктивность катушки, I — сила тока | Джоуль; ток вдвое больше — энергия вчетверо больше |

## Разбор: перемычка на рельсах

**Условие.** Перемычка длиной 0,5 м скользит без трения по горизонтальным рельсам со скоростью 3 м/с. Рельсы замкнуты на резистор, полное сопротивление контура 0,6 Ом. Однородное магнитное поле с индукцией 0,4 Тл перпендикулярно плоскости рельсов. Определи ЭДС индукции и силу тока в контуре. Куда направлено поле индукционного тока внутри контура?

**Решение.**

- **Что меняется?** Индукция постоянна, угол постоянен — перемычка едет в своей плоскости, нормаль никуда не поворачивается. Растёт только **площадь** контура: прямоугольник между резистором и перемычкой становится длиннее. Значит, поток растёт, и ЭДС есть.
- **ЭДС.** Поле перпендикулярно плоскости контура, скорость перпендикулярна перемычке — все условия формулы движущегося проводника выполнены. Записываем в буквах, потом подставляем числа:
- $\varepsilon = BLv = 0{,}4 \cdot 0{,}5 \cdot 3 = 0{,}6\ \text{В}$
- **Ток.** Контур замкнут, ЭДС известна, сопротивление дано — работает закон Ома:
- $I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{0{,}6}{0{,}6} = 1\ \text{А}$
- **Направление.** Поток через контур **растёт**. По правилу Ленца индукционный ток обязан этому мешать — значит, его поле внутри контура направлено **против** внешнего поля. Если внешнее поле уходит за плоскость рисунка, поле индукционного тока внутри контура смотрит на нас.
- **Бонус, который стоит понимать.** Раз ток течёт по перемычке, а перемычка в поле, на неё действует сила Ампера (её формула — из соседней темы про магнитное поле). Правило Ленца обещает, что эта сила будет **тормозить** перемычку: система сопротивляется тому, что с ней делают. Посчитаем её:
- $F = BIL = 0{,}4 \cdot 1 \cdot 0{,}5 = 0{,}2\ \text{Н}$
- Чтобы перемычка ехала равномерно, кто-то снаружи должен тянуть её с той же силой 0,2 Н. Проверим энергию: механическая мощность внешней силы $P = Fv = 0{,}2 \cdot 3 = 0{,}6$ Вт, электрическая мощность в контуре $P = \varepsilon I = 0{,}6 \cdot 1 = 0{,}6$ Вт. Сошлось до последней цифры — ток питается ровно работой того, кто тянет. Вот он, закон сохранения энергии внутри правила Ленца.
- Если бы это было задание 23 на 2 балла, за такое решение дали бы полный балл: формулы записаны в буквах, преобразования показаны, единицы у каждого ответа на месте. Подставь числа сразу, без буквенной записи, — и балл срежут, даже если ответ верный.

**Ответ:** ε = 0,6 В; I = 1 А; поле индукционного тока внутри контура направлено против внешнего поля (поток растёт — ток ему мешает).

## Как решать задачи на электромагнитную индукцию?

1. **Найди контур и спроси: что меняется?** В формуле $\Phi = BS\cos\alpha$ ровно три сомножителя. Меняется $B$ — значит, двигают магнит или крутят ручку электромагнита. Меняется $S$ — значит, едет перемычка или деформируют контур. Меняется $\alpha$ — значит, рамку поворачивают. Ничего не меняется — ЭДС ноль, и это тоже бывает верным ответом.
2. **Переведи всё в СИ прямо при выписывании данных.** Площадь из см² в м² — деление на 10 000, а не на 100. Милливеберы, миллигенри, миллисекунды — всё в основные единицы сразу, до подстановки.
3. **Посчитай поток в начале и в конце,** если задача про изменение поля или угла: $\Phi_1 = BS\cos\alpha_1$ и $\Phi_2$, затем $\Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1$. Если это перемычка на рельсах — не считай площади, бери готовое $\varepsilon = BLv$.
4. **Найди модуль ЭДС по Фарадею** $|\varepsilon| = |\Delta\Phi| / \Delta t$. Слово «катушка» в условии — умножай на число витков $N$. Меняется не поток, а ток в самой катушке — это самоиндукция, бери $|\varepsilon| = L|\Delta I| / \Delta t$.
5. **Направление — только через Ленца.** Растёт поток — поле индукционного тока против внешнего. Убывает — вдоль. Не пытайся угадать по памяти «как в прошлой задаче»: знак меняется от того, растёт поток или убывает.
6. **Нужен ток — добавь закон Ома,** $I = \varepsilon / R$. Контур разомкнут — ЭДС есть, тока нет, и это не ошибка в расчёте.
7. **Проверь ответ на здравый смысл и единицы.** Искал ЭДС — должны получиться вольты. Вышли веберы или тесла — где-то потерялось деление на время. И перечитай вопрос: спрашивали ЭДС или ток, поток или его изменение?

## Проверь себя

1. Магнит вдвигают в замкнутое проводящее кольцо. Как направлено магнитное поле возникающего индукционного тока внутри кольца?
   - Вдоль поля магнита — ток поддерживает рост потока
   - Против поля магнита — ток мешает потоку расти — **верный ответ**
   - Перпендикулярно полю магнита
   - Индукционный ток не возникает, пока магнит не остановится

   *Пояснение:* Поток через кольцо растёт, поэтому по правилу Ленца индукционный ток обязан этому росту препятствовать: его поле внутри кольца направлено против поля магнита. Первый вариант — готовый дистрактор задания 14: он формулирует правило Ленца наоборот. Четвёртый неверен ровно наоборот: ток идёт как раз пока магнит движется, и пропадает, когда тот остановится.

2. Проволочную рамку повернули так, что линии магнитного поля скользят вдоль её плоскости. Чему равен магнитный поток через рамку?
   - Максимален и равен BS
   - Равен BS/2
   - Равен нулю — **верный ответ**
   - Поток не зависит от поворота рамки

   *Пояснение:* Если поле лежит в плоскости рамки, то оно перпендикулярно нормали, а значит α = 90° и cos 90° = 0. Поток Φ = BS·cos α = 0: ни одна линия сквозь рамку не проходит. Ошибка здесь возникает у тех, кто отсчитывает угол не от нормали, а от плоскости, — они получают cos 0° = 1 и максимум вместо нуля.

3. Через контур проходит очень большой магнитный поток — 100 Вб, и со временем он не меняется. Чему равна ЭДС индукции в контуре?
   - 100 В
   - Нулю — **верный ответ**
   - Зависит от сопротивления контура
   - Очень велика, потому что велик поток

   *Пояснение:* Закон Фарадея ε = −ΔΦ/Δt содержит не поток, а скорость его изменения. Поток не меняется, значит ΔΦ = 0 и ЭДС равна нулю, каким бы огромным поток ни был. Это и проверяет верное утверждение «ЭДС индукции определяется скоростью изменения магнитного потока».

4. В катушке индуктивностью 0,2 Гн ток равномерно нарастает от 1 А до 5 А за 0,4 с. Чему равен модуль ЭДС самоиндукции?
   - 0,5 В
   - 2 В — **верный ответ**
   - 2,5 В
   - 10 В

   *Пояснение:* По формуле самоиндукции |ε| = L·|ΔI|/Δt = 0,2 · (5 − 1) / 0,4 = 0,2 · 4 / 0,4 = 2 В. Обрати внимание: в числителе стоит изменение тока (4 А), а не конечный ток (5 А) — подстановка пятёрки даёт 2,5 В, это третий вариант и типичная ловушка.

5. Ток в катушке увеличили в 3 раза. Во сколько раз изменилась энергия её магнитного поля?
   - Выросла в 3 раза
   - Выросла в 6 раз
   - Выросла в 9 раз — **верный ответ**
   - Не изменилась: индуктивность осталась прежней

   *Пояснение:* Энергия W = LI²/2, и ток стоит в квадрате: при I → 3I энергия растёт в 3² = 9 раз. Индуктивность действительно не изменилась — она зависит от устройства катушки, а не от тока, — но именно поэтому весь рост энергии и приходится на квадрат тока.

6. В формуле магнитного потока Φ = BS·cos α угол α — это угол между вектором B и...
   - плоскостью контура
   - нормалью к плоскости контура — **верный ответ**
   - направлением тока в контуре
   - любой стороной контура

   *Пояснение:* Угол в формуле потока всегда отсчитывается от нормали — перпендикуляра к плоскости контура. Не путай с формулой силы Ампера F = BIL·sin α из темы про магнитное поле: там угол между током и полем, и там синус. Косинус и нормаль — у потока; синус и проводник — у силы Ампера.

## Какие ошибки делают в задачах на электромагнитную индукцию?

- **Ошибка 1.** **Выворачивают правило Ленца наизнанку.** Индукционный ток **препятствует** изменению потока, а не усиливает его. В задании 14 утверждение «индукционный ток направлен так, чтобы усилить изменение магнитного потока» стоит прямо среди вариантов как ловушка — оно ложно. Проверяй себя эффектом с кольцом: подносишь магнит — кольцо отталкивается, убираешь — тянется следом. Кольцо всегда против.
- **Ошибка 2.** **Теряют минус в** $\varepsilon = -\Delta\Phi / \Delta t$. В части 1 обычно спрашивают модуль, и минус кажется необязательным. Но в задании 21 просят объяснить явление, и там минус — это и есть содержание ответа: он означает правило Ленца. Пиши знак и умей сказать, что он значит.
- **Ошибка 3.** **Ставят синус вместо косинуса в потоке.** $\Phi = BS\cos\alpha$, угол от **нормали**. Синус живёт в соседней формуле — силе Ампера, и угол там от проводника. Если отсчитать угол от плоскости рамки вместо нормали, косинус и синус меняются местами, и ответ выходит ровно неверным.
- **Ошибка 4.** **Думают, что ЭДС зависит от величины потока.** Она зависит от **скорости изменения**. Огромный неподвижный поток даёт ноль; крошечный, но быстро меняющийся — киловольты. Та же ошибка в самоиндукции: в $\varepsilon = -L\Delta I / \Delta t$ в числителе стоит **изменение** тока, а не сам ток.
- **Ошибка 5.** **Забывают про число витков.** Увидел слово «катушка» и число $N$ — формула становится $\varepsilon = -N\Delta\Phi / \Delta t$. Пропустил множитель — ответ меньше в N раз, и это самый обидный способ потерять балл в задании 12: физика понята, арифметика недоделана.
- **Ошибка 6.** **Путают тесла, вебер и генри.** Тесла — индукция поля $B$, вебер — поток $\Phi$, генри — индуктивность $L$. Задания на соответствие спрашивают это в лоб, без всякого расчёта — балл здесь берётся чистой памятью.
- **Ошибка 7.** **Неверно переводят площадь.** 25 см² — это 25·10⁻⁴ м², а не 25·10⁻² м²: переводной множитель тоже возводится в квадрат. Ошибка даёт промах ровно в 100 раз, и в бланке она выглядит как совершенно случайное число.
- **Ошибка 8.** **Теряют квадрат в** $W = LI^2/2$. Ток вырос втрое — энергия выросла в девять раз, а не втрое. Вопросы «во сколько раз» строят именно на этом, и линейный ответ всегда заботливо положен в варианты.

## Запомни для ЕГЭ

- $\Phi = BS\cos\alpha$
- $\varepsilon = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$
- $\varepsilon = -N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$
- $\varepsilon = BLv$
- $\varepsilon_{\text{си}} = -L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$
- $\Psi = N\Phi = LI$
- $W = \dfrac{LI^2}{2}$
- $I = \dfrac{\varepsilon}{R}$
- Тл — индукция B, Вб — поток Φ, Гн — индуктивность L
- Ленц: ток против изменения потока. Растёт — поле против, убывает — вдоль
- Угол в потоке — от нормали, и там косинус

## На экзамене

- Задание 12 стоит 1 балл — закладывай на него 3–4 минуты. Оно делится с темой «Магнитное поле тока, сила Ампера, сила Лоренца», поэтому первым делом прочти, про что задача: если про поток, ЭДС, катушку или индуктивность — это наша тема, и работает связка «что меняется → Фарадей → Ом».
- Дистрактор про правило Ленца в задании 14 узнаётся по глаголу. «Препятствует», «противодействует» — верно. «Усиливает», «поддерживает изменение» — ложь. Читай именно глагол, а не всё утверждение целиком: остальные слова в нём обычно правильные, ловушка ровно в одном.
- Задание 23 стоит 2 балла, и по критериям верные формулы с арифметической ошибкой дают 1 балл, а правильный ответ без буквенной записи — риск потерять балл. Поэтому всегда сначала формула в буквах, потом подстановка, потом единицы. Конструкция «проводник длиной L движется со скоростью v в поле B, сопротивление контура R» — именно так наша тема и заходит в этот номер.
- В задании 21 наша тема даёт качественные сюжеты: искра при размыкании цепи с катушкой, кольцо у электромагнита, ток, нарастающий не мгновенно. Оценивают ответ по единому критерию на 3 балла: максимум ставят только тогда, когда все нужные явления и законы названы и рассуждение доведено до конца.
- Поэтому в задании 21 начни ответ строкой «Используемые законы и модели: закон электромагнитной индукции Фарадея, правило Ленца, явление самоиндукции». Это не отдельный лёгкий балл, а обязательная часть полного ответа: без явно названных законов максимум уже не поставят, и надёжнее зафиксировать их сразу, а не держать в уме.
- В задании 25 — расчётной задаче высокого уровня по электродинамике на 3 балла — индукция обычно приходит не одна. Два типичных сюжета: стержень на рельсах (ЭДС ε = BLv → ток по закону Ома → сила Ампера → баланс мощности Fv = I²R) и вращающаяся рамка-генератор (максимальная ЭДС ε₀ = NBSω и её действующее значение ε₀/√2). Связывать формулы придётся через закон Ома и энергетический баланс.
- Единицы в ответе — отдельный критерий части 2, а не вежливость. Число без «В», «А» или «Вб» стоит балла даже при верном решении.
- Если формула не вспоминается, восстанови её из смысла, а не из памяти. Не помнишь ε = BLv — выведи за десять секунд: за Δt перемычка проходит vΔt, площадь прирастает на LvΔt, поток на B·LvΔt, делим на Δt и получаем BLv. Вывод надёжнее зубрёжки: он не путается со знаками.

## Словарь темы

- **Электромагнитная индукция** — Возникновение ЭДС в контуре при изменении магнитного потока через него. Само поле индукции не создаёт — её создаёт только изменение потока.
- **Магнитный поток (Φ)** — Мера того, сколько линий магнитного поля пронизывает контур: Φ = BS·cos α, где α — угол между нормалью к контуру и вектором B. Измеряется в веберах.
- **Вебер (Вб)** — Единица магнитного потока. 1 Вб = 1 Тл·м². Не путать с теслой (единица индукции поля) и генри (единица индуктивности).
- **Нормаль к контуру** — Перпендикуляр к плоскости контура. От неё, а не от плоскости, отсчитывается угол в формуле магнитного потока.
- **ЭДС индукции (ε)** — Электродвижущая сила, возникающая в контуре при изменении потока. Измеряется в вольтах, считается по закону Фарадея ε = −ΔΦ/Δt. Существует и в разомкнутом контуре, где тока нет.
- **Индукционный ток** — Ток, который идёт по замкнутому контуру под действием ЭДС индукции. Его сила I = ε/R. Течёт только пока меняется поток.
- **Правило Ленца** — Индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать вызвавшему его изменению потока. Записано минусом в законе Фарадея. По сути — закон сохранения энергии для индукции.
- **Самоиндукция** — Частный случай электромагнитной индукции: ЭДС возникает в самой катушке из-за изменения её собственного тока. Считается по формуле ε_си = −L·ΔI/Δt.
- **Индуктивность (L)** — Характеристика катушки, связывающая ток и его собственное потокосцепление: Ψ = LI. Зависит от геометрии и сердечника, но не от тока. Измеряется в генри.
- **Генри (Гн)** — Единица индуктивности. 1 Гн = 1 Вб/А.
- **Потокосцепление (Ψ)** — Суммарный магнитный поток через все витки катушки: Ψ = NΦ, где Φ — поток через один виток. Именно оно связано с током через индуктивность: Ψ = LI.
- **Энергия магнитного поля катушки** — Энергия, запасённая током в катушке: W = LI²/2. При обрыве тока именно она уходит в искру между контактами.

## Частые вопросы

### Что такое электромагнитная индукция?

Электромагнитная индукция — возникновение ЭДС в контуре при изменении магнитного потока через него. Само поле индукции не создаёт: её создаёт только изменение потока, поэтому неподвижный магнит рядом с кольцом тока не вызывает.

### Как решать задания по теме «Электромагнитная индукция»?

Шаги такие:

1. найди контур и спроси: что меняется?
2. переведи всё в СИ прямо при выписывании данных
3. посчитай поток в начале и в конце
4. найди модуль ЭДС по Фарадею
5. направление — только через Ленца.

Остальные шаги — в разделе темы выше.

### Какие ошибки чаще всего допускают в теме «Электромагнитная индукция»?

Выворачивают правило Ленца наизнанку. Индукционный ток препятствует изменению потока, а не усиливает его. В задании 14 утверждение «индукционный ток направлен так, чтобы усилить изменение магнитного потока» стоит прямо среди вариантов как ловушка — оно ложно. Проверяй себя эффектом с кольцом: подносишь магнит — кольцо отталкивается, убираешь — тянется следом. Кольцо всегда против.

### Что нужно запомнить по теме «Электромагнитная индукция»?

Главное:

1. Φ = BS cos α
2. ε = -ΔΦ/(Δt)
3. ε = -NΔΦ/(Δt)
4. ε = BLv
5. εси = -LΔI/(Δt)
6. Ψ = NΦ = LI
7. W = LI²/2
8. I = ε/R
9. Тл — индукция B, Вб — поток Φ, Гн — индуктивность L.

Остальное — в разделе темы выше.

## Источники

- [Демоверсия, спецификация и кодификатор ЕГЭ 2027 по физике (архив ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/fi_11_2027.zip). ФИПИ, проект 2027 года.
- [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory). ФИПИ, проект 2027 года.
- Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, в редакции приказа Минпросвещения России от 12.08.2022 № 732)
- Федеральная образовательная программа среднего общего образования (приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 371)
- [The International System of Units (SI), 9th edition (Международная система единиц (СИ), 9-е издание)](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure). Международное бюро мер и весов (BIPM), 2019, действующая редакция.
- [Постановление Правительства Российской Федерации от 31.10.2009 № 879 «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» (в ред. от 09.03.2022 № 323)](http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102133559). Официальный интернет-портал правовой информации.

**Соответствие кодификатору ЕГЭ 2027** (проект ФИПИ): 3.4 «Электромагнитная индукция».

**Что сверено по документам:**

- Тема соответствует коду 3.4 кодификатора ФИПИ по физике: электромагнитная индукция — закон Фарадея, самоиндукция, индуктивность.
- Тема проверяется заданием 12 (1 балл) и входит в задания 14, 15, 18, 21, 25.
- Задание 12 делится между темами «Магнитное поле тока, сила Ампера, сила Лоренца» (код 3.3) и «Электромагнитная индукция» (код 3.4) — в нём может встретиться и то, и другое.
- Магнитный поток Φ = BS·cos α, где α — угол между нормалью к контуру и вектором магнитной индукции; единица — вебер (Вб).
- Закон Фарадея: ε = −ΔΦ/Δt; для катушки из N витков ε = −N·ΔΦ/Δt.
- Правило Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать тому изменению потока, которое его вызвало. Утверждение «индукционный ток усиливает изменение потока» — ложь и стандартный дистрактор задания 14.
- Кольцо отталкивается от приближающегося электромагнита и притягивается к выключаемому — следствие правила Ленца.
- Правило Ленца — следствие закона сохранения энергии.
- ЭДС индукции в прямом проводнике, движущемся перпендикулярно линиям поля: ε = BLv.
- ЭДС самоиндукции: ε_si = −L·ΔI/Δt.
- Энергия магнитного поля катушки W = LI²/2.
- Потокосцепление Ψ = NΦ = LI; индуктивность измеряется в генри (Гн).
- Искра при размыкании цепи с катушкой объясняется самоиндукцией: ЭДС самоиндукции может во много раз превзойти ЭДС источника, энергия искры берётся из энергии магнитного поля катушки.
- Задание 21 оценивается по единому холистическому критерию ФИПИ 2026, шкала 3/2/1/0: 3 балла — все нужные явления и законы названы И рассуждение доведено до конца; 2 — не указано одно явление/закон ИЛИ допущена неточность; 1 — не указаны два ИЛИ рассуждение не доведено/с ошибкой; 0 — иначе. Отдельного гарантированного «балла за перечисление законов» в критерии нет.
- Задание 25 — расчётная задача высокого уровня по электродинамике на 3 балла; индукция встречается в нём самостоятельным сюжетом.
- Единицы обязательны в ответе — это отдельный критерий части 2, а не оформительская мелочь.
- В формуле силы Ампера F = BIL·sin α стоит синус угла между током и полем — в отличие от косинуса в формуле потока.

## Связанные материалы

- [Разбор задания на ЕГЭ](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-12/)
- [Закон Фарадея: закон электромагнитной индукции](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-faradeya/)
- [Правило левой руки в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/pravilo-levoy-ruki/)
- [Правило буравчика в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/pravilo-buravchika/)
- [Формулы электричества: таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-elektrichestva/)
- [Закон Ома: формулы и калькулятор](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-oma/)

---

Источник: https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/elektromagnitnaya-indukciya/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.