---
title: "Фазовые переходы, уравнение теплового баланса: правило и примеры"
description: "Фазовый переход — это переход вещества из одного агрегатного состояния в другое, который идёт при постоянной температуре. Разбор для ЕГЭ, задание 8."
url: https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/fazovye-perehody-uravnenie-teplovogo-balansa/
subject: "Физика"
exam: "ЕГЭ 2027"
kim: "Задание 8 КИМ (1 балл); также в 9, 10, 18, 21, 23, 24"
dateModified: 2026-10-18
author: "Редакция НейроМиши"
---

# Фазовые переходы, уравнение теплового баланса

Фазовый переход — это переход вещества из одного агрегатного состояния в другое, который идёт при постоянной температуре, но с обменом энергией: лёд при 0 °C тает, а термометр всё это время показывает 0 °C. На ЕГЭ тема нужна в задании 8 (1 балл, расчёт количества теплоты), а также в заданиях 9, 10, 18, 23 и 24.

Три формулы, которые проще всего перепутать, и одно уравнение, которое связывает их вместе. Здесь ты научишься считать теплоту на нагрев и на плавление, поймёшь, почему при кипении температура стоит на месте, и разберёшься с калориметром. Главный навык темы — проверить, весь ли лёд успеет растаять, до того как писать баланс.

**Задание КИМ:** Задание 8 КИМ (1 балл); также в 9, 10, 18, 21, 23, 24  
**Баллы:** Макс. 1 балл  
**Обновлено:** 2026-10-18

## Что такое фазовый переход и почему температура при нём стоит?

**Фазовый переход** — это смена агрегатного состояния: твёрдое ↔ жидкое ↔ газообразное. У каждого перехода есть своё имя и свой обратный близнец. Твёрдое в жидкое — **плавление**, обратно — **кристаллизация** (её же называют отвердеванием). Жидкое в газообразное — **парообразование**, обратно — **конденсация**.

Главный факт темы выглядит противоречиво, и именно поэтому его спрашивают. **Пока идёт фазовый переход, температура вещества не меняется** — хотя нагреватель работает и теплота продолжает поступать. Лёд при 0 °C тает, и всё это время термометр показывает 0 °C. Вода кипит, ты прибавляешь газ — она кипит быстрее, но остаётся при 100 °C.

Разгадка в том, куда уходит энергия. Температура связана со **средней кинетической** энергией молекул: чем быстрее они снуют, тем она выше. Но у молекул есть и **потенциальная** энергия — энергия их притяжения друг к другу. Чтобы вырвать молекулу из кристаллической решётки льда или оторвать её от поверхности жидкости, нужно поработать против этого притяжения.

Вот куда и уходит вся подводимая теплота на время перехода: на разрыв связей, то есть на рост потенциальной энергии. Кинетическая при этом не растёт — значит, и температура стоит.

Кинетическая и потенциальная энергии всех молекул вместе составляют **внутреннюю энергию** вещества. Отсюда сразу два следствия, каждое из которых стоит балла. Первое: **внутренняя энергия во время перехода меняется**, хотя температура постоянна. При плавлении и парообразовании она растёт, при кристаллизации и конденсации — падает. Второе: правило «внутренняя энергия зависит только от температуры» сюда **не переносится**. Оно про идеальный газ — модель, в которой молекулы друг к другу не притягиваются, а значит, нет и той потенциальной энергии, что меняется при фазовом переходе. Здесь же меняется именно она.

Температуры перехода не универсальны, а зависят от вещества и от внешнего давления. Лёд плавится при 0 °C, а вода кипит при 100 °C только при нормальном атмосферном давлении: понизь давление — и вода закипит холоднее. Плавление и кристаллизация одного вещества идут при одной и той же температуре, просто в разные стороны.

*Рисунок: На полках температура стоит, хотя теплота продолжает поступать (зелёные стрелки): она идёт на разрыв связей. Участок кипения показан укороченным.*

![Лёд плавится в воде при подводе теплоты, а температура остаётся постоянной; рядом показана перестройка частиц](https://neuromisha.ru/content/theory/fizika/img/fazovye-perehody-uravnenie-teplovogo-balansa-1.png)

*Во время фазового перехода подведённая теплота разрушает связи между частицами, а не повышает температуру.*

## По каким формулам считать теплоту нагрева, плавления и кипения?

Вся арифметика темы — это три формулы. Ошибки начинаются там, где их путают местами, поэтому запоминай не сами формулы, а **вопрос, на который каждая отвечает**.

**Температура едет, фаза не меняется.** Нагрев или охлаждение внутри одного состояния:

$$
Q = c m \Delta T
$$

Здесь $c$ — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·К): сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 градус.

**Фаза меняется, температура стоит.** Плавление при температуре плавления:

$$
Q = \lambda m
$$

Парообразование при температуре кипения:

$$
Q = L m
$$

$\lambda$ — удельная теплота плавления, $L$ — удельная теплота парообразования, обе в Дж/кг. Обрати внимание на то, чего в этих двух формулах **нет**: в них нет $\Delta T$. И не может быть — температура во время перехода не меняется, вычитать нечего. Запись вида $Q = \lambda m \Delta T$ не существует.

Все табличные значения **выдают в КИМ** вместе со справочными материалами, учить их наизусть не нужно. Для воды и льда там стоят такие: $c_{\text{воды}} = 4{,}2 \cdot 10^3$ Дж/(кг·К), $c_{\text{льда}} = 2{,}1 \cdot 10^3$ Дж/(кг·К), $\lambda = 3{,}3 \cdot 10^5$ Дж/кг, $L = 2{,}3 \cdot 10^6$ Дж/кг.

Сразу отметь ловушку: **у воды и льда разная теплоёмкость**, 4,2·10³ против 2,1·10³. Это одно вещество, но в разных фазах, и подставлять надо ту, которая соответствует участку. И $\lambda$ — величина вещества, а не константа: у свинца, например, $\lambda = 2{,}5 \cdot 10^4$ Дж/кг, в тринадцать с лишним раз меньше, чем у льда.

Полезная мелочь про $\Delta T$: в формуле $Q = cm\Delta T$ стоит **разность** температур, а она одинакова в градусах Цельсия и в кельвинах — шкалы сдвинуты друг относительно друга на постоянные 273, и при вычитании сдвиг сокращается. Нагрев на 20 °C и нагрев на 20 К — это одно и то же. А вот там, где температура входит не разностью, а сама по себе — например, в уравнении состояния идеального газа из темы про газовые законы, — кельвины обязательны.

## Обратные переходы: та же формула, другой знак

Каждый переход обратим, и вот что важно: **обратный процесс возвращает ровно столько же теплоты, сколько прямой забрал**. Никаких отдельных «удельной теплоты кристаллизации» или «удельной теплоты конденсации» в задачах не вводят — работают те же $\lambda$ и $L$, просто теплота меняет направление.

Чтобы расплавить 1 кг льда при 0 °C, надо **подвести** 3,3·10⁵ Дж. Чтобы заморозить 1 кг воды при 0 °C, надо **отвести** те же 3,3·10⁵ Дж. То же с паром: испарить килограмм кипящей воды — забрать 2,3·10⁶ Дж, сконденсировать килограмм пара обратно — вернуть эти же 2,3·10⁶ Дж окружению.

Это прямой якорь для задания 18, где любят утверждения такого вида: «при конденсации пара внутренняя энергия вещества уменьшается». Оно **верное**: молекулы снова связываются, потенциальная энергия их взаимодействия падает, а разница уходит наружу в виде теплоты. Кристаллизация и конденсация — процессы, при которых вещество **отдаёт** энергию, а не получает.

Насколько эти числа большие, стоит почувствовать заранее — на них строят задачи. Раздели $\lambda$ на $c_{\text{воды}}$: $3{,}3 \cdot 10^5 / (4{,}2 \cdot 10^3) \approx 79$. Значит, растопить килограмм льда, уже лежащего при 0 °C, стоит столько же теплоты, сколько нагреть килограмм воды почти на 79 градусов — то есть больше чем на три четверти пути от таяния до кипения. Лёд «съедает» энергию, ничем не выдавая этого на термометре.

С паром разрыв ещё резче. $L$ примерно в 7 раз больше $\lambda$, а если сравнить с нагревом: испарить килограмм воды при 100 °C требует $2{,}3 \cdot 10^6 / (4{,}2 \cdot 10^5) \approx 5{,}5$ раза больше теплоты, чем нагреть этот килограмм от 0 до 100 °C. Обратная сторона того же числа: пар при 100 °C обжигает сильнее, чем вода при 100 °C, — конденсируясь на коже, он сначала отдаёт свои 2,3·10⁶ Дж на килограмм и только потом начинает остывать.

Ещё одно разграничение, чтобы не спутать слова. **Испарение** идёт с поверхности жидкости при любой температуре. **Кипение** — во всём объёме сразу и только при температуре кипения. Теплота в обоих случаях считается через $Q = Lm$. А вот насыщенный пар, влажность и точка росы — это уже соседняя тема кодификатора, здесь они не нужны.

## Что такое уравнение теплового баланса?

Теперь соберём всё вместе. Возьмём **теплоизолированную** систему — сосуд, который не обменивается теплотой с комнатой. В задачах его называют **калориметром**, а условие звучит как «в теплоизолированном сосуде» или «потерями теплоты пренебречь». Тела внутри приходят к общей температуре: горячие остывают, холодные греются. Энергии деться некуда, поэтому сколько одни отдали, столько другие и получили:

$$
\sum Q_{\text{получ}} = \sum Q_{\text{отд}}
$$

В такой записи обе части — **положительные числа**, модули теплоты. Ты сам решаешь, кто в каком списке, и вычитаешь температуры так, чтобы каждое слагаемое вышло положительным: для остывающего тела $T_{\text{нач}} - T$, для нагревающегося $T - T_{\text{нач}}$. Это надёжнее, чем алгебраическая форма $\sum Q_i = 0$, где знаки надо не потерять самому.

Каждое слагаемое в обеих суммах — это **один участок**: либо нагрев, либо охлаждение, либо один фазовый переход. Одно тело легко даёт три слагаемых. Лёд при −10 °C, который в итоге стал водой при +20 °C, прошёл три этапа и получил теплоту трижды: нагрелся до 0 ($c_{\text{льда}} m \Delta T$), расплавился ($\lambda m$), нагрелся до 20 ($c_{\text{воды}} m \Delta T$). Три формулы, три разных коэффициента, одна масса.

Сам сосуд тоже участвует в обмене. Если в условии дали его массу и теплоёмкость — калориметр надо вписать в баланс наравне с содержимым: он греется или остывает вместе со всеми. Если сказано «теплоёмкостью сосуда пренебречь» — не вписывай. Условие тут всегда говорит прямо, догадываться не нужно.

И держи в голове контроль, который ничего не стоит: **масса вещества никуда не девается**. Сколько граммов льда и воды было, столько льда и воды и осталось — просто, возможно, в другой пропорции. Сумма масс в ответе обязана совпасть с суммой масс в условии.

## Главный навык: сначала проверь, потом считай

А вот место, где эта тема перестаёт быть арифметикой. Пока фазовых переходов нет, всё честно: написал баланс с неизвестной $T$, решил уравнение, получил ответ. Как только в сосуде появляется лёд, **так делать нельзя**.

Причина в том, что уравнение зависит от **сценария**, а сценарий ты заранее не знаешь. Весь лёд растает — тогда неизвестная $T$ есть, и она выше нуля. Растает только часть — тогда никакой неизвестной нет вовсе: **ответ известен заранее, это ровно 0 °C**, а искать надо не температуру, а массу растаявшего льда. Это два разных уравнения, и записать надо то, которое соответствует реальности.

Проверка делается сравнением двух **энергетических бюджетов**. Считаем, сколько тёплая часть способна отдать **максимум** — то есть остывая до температуры плавления:

$$
A = c_{\text{в}} m_{\text{в}} (T_{\text{в}} - T_{\text{пл}})
$$

И считаем, сколько нужно, чтобы довести лёд до температуры плавления и растопить его **целиком**:

$$
B = \underbrace{c_{\text{л}} m_{\text{л}} (T_{\text{пл}} - T_{\text{л}})}_{B_1} + \underbrace{\lambda m_{\text{л}}}_{B_2}
$$

Дальше три исхода, и они покрывают всё:

**Если $A \geqslant B$** — энергии хватает с запасом, весь лёд растаял. Финальная температура выше 0 °C, пиши обычный баланс с неизвестной $T$.

**Если $A < B$, но $A$ больше $B_1$** (то есть на нагрев льда до нуля энергии хватило, а на всё плавление — нет) — лёд растаял частично. Ответ: 0 °C, а масса растаявшего льда находится из остатка энергии, $m = (A - B_1)/\lambda$.

**Если $A$ меньше даже $B_1$** — воды не хватило, чтобы догреть лёд до нуля. Тогда остывает уже сама вода до нуля и начинает кристаллизоваться, отдавая свои $\lambda m$, а финальная температура окажется не выше 0 °C. Этот случай встречается реже, но логика та же — считай бюджеты.

Есть и страховка на случай, если проверку всё-таки забыл. **Бессмысленный ответ — это сигнал, а не повод его записать.** Решил уравнение в предположении «весь лёд растаял» и получил отрицательную температуру? Но ты же сам только что считал всё содержимое жидкой водой — вода при −2 °C противоречит твоему же предположению. Гипотеза не прошла, возвращайся к бюджетам.

## Формулы темы в одной таблице

*Три формулы теплоты и уравнение баланса с проверкой сценария*

| Формула | Что обозначают буквы | Единицы и смысл |
| --- | --- | --- |
| $Q = c m \Delta T$ | c — удельная теплоёмкость, m — масса, ΔT — изменение температуры | c в Дж/(кг·К); нагрев или охлаждение без смены фазы, ΔT одинакова в °C и в К |
| $Q = \lambda m$ | λ — удельная теплота плавления | Дж/кг; плавление и кристаллизация, ΔT в формуле нет |
| $Q = L m$ | L — удельная теплота парообразования | Дж/кг; парообразование и конденсация |
| $\sum Q_{\text{получ}} = \sum Q_{\text{отд}}$ | Модули теплоты, полученной и отданной телами | Теплоизолированная система; калориметр вписывают, если дана его теплоёмкость |
| $A = c_{\text{в}} m_{\text{в}} (T_{\text{в}} - T_{\text{пл}})$ | Сколько теплоты вода отдаст, остывая до температуры плавления | Первый бюджет проверки перед балансом |
| $B = c_{\text{л}} m_{\text{л}} (T_{\text{пл}} - T_{\text{л}}) + \lambda m_{\text{л}}$ | Сколько нужно, чтобы нагреть лёд до плавления и растопить целиком | A ≥ B — растаял весь лёд; если хватило только на нагрев, ответ 0 °C и m = (A − B₁)/λ |

## Справочные значения темы

*Значения, которые дают в КИМ: учить их не нужно, важно не перепутать*

| Величина | Значение | Что важно |
| --- | --- | --- |
| Удельная теплоёмкость воды | 4,2·10³ Дж/(кг·К) | У льда она вдвое меньше — подставляй ту, что соответствует участку |
| Удельная теплоёмкость льда | 2,1·10³ Дж/(кг·К) | Одно вещество, но другая фаза |
| Удельная теплота плавления льда | 3,3·10⁵ Дж/кг | Растопить лёд при 0 °C — как нагреть столько же воды почти на 79 градусов |
| Удельная теплота плавления свинца | 2,5·10⁴ Дж/кг | В тринадцать с лишним раз меньше, чем у льда: λ — свойство вещества |
| Удельная теплота парообразования воды | 2,3·10⁶ Дж/кг | Примерно в 7 раз больше λ льда |

## Разбор: лёд в калориметре

**Условие.** В калориметре, теплоёмкостью которого можно пренебречь, находится 500 г воды при 50 °C. В неё опускают 300 г льда, взятого при −20 °C. Определи, какая температура установится в калориметре и что окажется внутри, когда теплообмен закончится. Прими c_воды = 4,2·10³ Дж/(кг·К), c_льда = 2,1·10³ Дж/(кг·К), λ = 3,3·10⁵ Дж/кг. Потерями теплоты пренебречь.

**Решение.**

- Выписываем в СИ: $m_{\text{в}} = 0{,}5$ кг при 50 °C, $m_{\text{л}} = 0{,}3$ кг при −20 °C. Вода горячее — она отдаёт теплоту, лёд получает.
- **Не пишем баланс сразу.** В сосуде лёд, значит сценарий неизвестен. Считаем два бюджета.
- **Бюджет A — сколько максимум отдаст вода**, если остынет до 0 °C:
- $A = c_{\text{в}} m_{\text{в}} (T_{\text{в}} - 0) = 4{,}2 \cdot 10^3 \cdot 0{,}5 \cdot 50 = 105\,000\ \text{Дж} = 105\ \text{кДж}$
- **Бюджет B — сколько нужно, чтобы растопить весь лёд.** Он из двух частей. Сначала нагреть лёд от −20 до 0 °C:
- $B_1 = c_{\text{л}} m_{\text{л}} \Delta T = 2{,}1 \cdot 10^3 \cdot 0{,}3 \cdot 20 = 12\,600\ \text{Дж} = 12{,}6\ \text{кДж}$
- Потом расплавить все 300 г — здесь $\Delta T$ уже нет:
- $B_2 = \lambda m_{\text{л}} = 3{,}3 \cdot 10^5 \cdot 0{,}3 = 99\,000\ \text{Дж} = 99\ \text{кДж}$
- $B = B_1 + B_2 = 12{,}6 + 99 = 111{,}6\ \text{кДж}$
- **Сравниваем.** $A = 105$ кДж, $B = 111{,}6$ кДж. Значит $A < B$ — на весь лёд энергии воды не хватает. Но $A > B_1$ (105 больше 12,6), то есть до нуля лёд догреется и таять начнёт.
- Вывод сценария: **установится ровно 0 °C, лёд растает не полностью**. Температуру искать не нужно — она уже известна. Ищем массу растаявшего льда.
- На плавление идёт то, что осталось от бюджета A после нагрева льда:
- $Q_{\text{пл}} = A - B_1 = 105\,000 - 12\,600 = 92\,400\ \text{Дж}$
- $m_{\text{раст}} = \dfrac{Q_{\text{пл}}}{\lambda} = \dfrac{92\,400}{3{,}3 \cdot 10^5} = 0{,}28\ \text{кг}$
- Считаем состав. Льда осталось $0{,}3 - 0{,}28 = 0{,}02$ кг = 20 г. Воды стало $0{,}5 + 0{,}28 = 0{,}78$ кг = 780 г.
- Проверка массой: 780 + 20 = 800 г, а в условии было 500 + 300 = 800 г. Сходится.
- **А что было бы без проверки?** Написав баланс в лоб, в предположении «весь лёд растаял и нагрелся до T», получаем $12\,600 + 99\,000 + 1260T = 105\,000 - 2100T$, откуда $3360T = -6600$ и $T \approx -2$ °C. Мы только что объявили всё содержимое жидкой водой — и получили её при минус двух градусах. Противоречие и есть сигнал, что гипотеза была неверной.

**Ответ:** установится 0 °C; в калориметре 780 г воды и 20 г льда.

## Как решать задачи на уравнение теплового баланса?

1. **Нарисуй маршрут каждого тела.** От начальной температуры до конечной, с отметкой всех точек перехода (0 °C, 100 °C). Каждый отрезок маршрута — отдельное слагаемое: либо $cm\Delta T$, либо $\lambda m$, либо $Lm$.
2. **Определи, кто отдаёт, а кто получает.** Горячее остывает и отдаёт, холодное греется и получает. Кристаллизация и конденсация — в список «отдаёт». Плавление и парообразование — в список «получает».
3. **Если возможен фазовый переход — проверь гипотезу.** Сравни бюджеты: сколько тёплая часть отдаст максимум и сколько нужно на полный переход. Пока сценарий не выбран, писать уравнение рано.
4. **Запиши баланс для выжившего сценария.** $\sum Q_{\text{получ}} = \sum Q_{\text{отд}}$, все слагаемые положительные. Не забудь калориметр, если его теплоёмкость дали в условии.
5. **Реши в буквах, числа подставь в конечную формулу.** В части 2 это прямое требование критериев: расчёты сразу с числами, без преобразований, стоят балла.
6. **Проверь ответ на физический смысл.** Температура обязана лежать между начальными, массы — быть неотрицательными, а их сумма — совпадать с суммой в условии. Единицы измерения в ответе обязательны.

## Проверь себя

Пять вопросов ровно по тем местам, где на этой теме теряют балл. Отвечай, не подглядывая в текст выше.

1. Открытую кастрюлю с водой довели до кипения и продолжают греть на той же мощности. Почему температура воды больше не растёт?
   - Вся подводимая теплота идёт на разрыв связей между молекулами — на парообразование, а не на рост их средней кинетической энергии — **верный ответ**
   - Плита при кипении перестаёт передавать воде теплоту
   - Вода отдаёт воздуху ровно столько же теплоты, сколько получает от плиты
   - Температура на самом деле растёт, просто термометр её не показывает

   *Пояснение:* Это формат задания 21. Температура отражает среднюю кинетическую энергию молекул. При кипении подводимая теплота уходит на работу против притяжения молекул — растёт потенциальная энергия взаимодействия, а кинетическая стоит. Количественно это и есть Q = Lm. Плита теплоту передавать не перестаёт, а компенсация потерь тут ни при чём: вода держала бы температуру кипения и в теплоизолированном сосуде.

2. Сколько теплоты нужно, чтобы расплавить 2 кг льда, уже нагретого до 0 °C? Удельная теплота плавления льда λ = 3,3·10⁵ Дж/кг.
   - 330 кДж
   - 660 кДж — **верный ответ**
   - Нисколько: при плавлении температура не меняется
   - Данных не хватает: не задана конечная температура

   *Пояснение:* Q = λm = 3,3·10⁵ · 2 = 6,6·10⁵ Дж = 660 кДж. Вариант «330 кДж» — это λ для одного килограмма, забыли умножить на массу. Два последних варианта — та самая главная ловушка темы: постоянная температура не означает, что теплота не нужна, и никакой ΔT в формуле фазового перехода нет.

3. В калориметр со 100 г воды при 20 °C бросили 100 г льда при 0 °C. Какая температура установится? Считай c_воды = 4,2·10³ Дж/(кг·К), λ = 3,3·10⁵ Дж/кг.
   - Около 5 °C, лёд растает полностью
   - 10 °C, лёд растает полностью
   - 0 °C, лёд растает частично — **верный ответ**
   - 0 °C, лёд растает полностью

   *Пояснение:* Считаем бюджеты. Вода, остыв до 0 °C, отдаст максимум A = 4,2·10³ · 0,1 · 20 = 8400 Дж. На плавление всех 100 г льда нужно B = 3,3·10⁵ · 0,1 = 33 000 Дж. A намного меньше B — значит, весь лёд растаять не может, и установится ровно 0 °C. Растает лишь m = 8400 / 3,3·10⁵ ≈ 0,025 кг, то есть около 25 г. Ответ «10 °C» получается, если усреднить температуры, забыв, что плавление вообще требует энергии.

4. Водяной пар при 100 °C конденсируется в воду при 100 °C. Что происходит с энергией?
   - Поглощается теплота Lm — вещество забирает её у окружения
   - Ничего не происходит: температура не меняется, значит и энергия не меняется
   - Выделяется теплота cmΔT
   - Выделяется теплота Lm — вещество отдаёт её окружению — **верный ответ**

   *Пояснение:* Конденсация — обратный процесс к парообразованию, поэтому возвращает ровно ту же теплоту Lm, которую парообразование забрало. Молекулы снова связываются, потенциальная энергия их взаимодействия падает, и разница уходит наружу: внутренняя энергия вещества уменьшается. Формула cmΔT здесь не работает вовсе — температура постоянна, ΔT = 0. Это же объясняет, почему пар при 100 °C обжигает сильнее воды при 100 °C.

5. Лёд при 0 °C медленно плавится, получая теплоту от нагревателя. Как ведут себя температура вещества и его внутренняя энергия?
   - Температура не меняется, внутренняя энергия растёт — **верный ответ**
   - Температура не меняется, внутренняя энергия тоже не меняется
   - Температура растёт, внутренняя энергия растёт
   - Температура не меняется, внутренняя энергия уменьшается

   *Пояснение:* Это связка «величина → растёт / падает / не меняется», в таком виде её и спрашивают. Температура при плавлении постоянна, а подведённая теплота увеличивает потенциальную энергию взаимодействия молекул — значит, внутренняя энергия растёт. Вариант 2 выглядит логично, если тащить сюда правило «внутренняя энергия зависит только от температуры». Но оно про идеальный газ, у которого потенциальной энергией пренебрегают, а при фазовом переходе меняется именно она.

## Какие ошибки делают в задачах на фазовые переходы?

- **Ошибка 1.** **Считают, что раз температура не меняется, то и теплота не нужна.** Самая частая мысль в теме — и самая дорогая. При плавлении $Q = \lambda m$, и это огромное число: растопить килограмм льда стоит столько же, сколько нагреть килограмм воды почти на 79 градусов. Постоянная температура означает не «энергия не тратится», а «энергия уходит не на нагрев».
- **Ошибка 2.** **Пишут $Q = \lambda m \Delta T$.** Такой формулы нет. В формулах фазового перехода $\Delta T$ отсутствует по смыслу: температура во время перехода постоянна, вычитать нечего. $\Delta T$ живёт только в $Q = cm\Delta T$.
- **Ошибка 3.** **Не проверяют сценарий и сразу пишут баланс с неизвестной $T$.** Пока в сосуде лёд, неизвестно, весь ли он растает, а от этого зависит само уравнение. Признак того, что гипотеза не прошла: ответ выходит за пределы здравого смысла — вода при отрицательной температуре или лёд, спокойно лежащий при +25 °C. Сначала бюджеты, потом уравнение.
- **Ошибка 4.** **Подставляют $c_{\text{воды}}$ вместо $c_{\text{льда}}$.** У воды 4,2·10³, у льда 2,1·10³ Дж/(кг·К) — ровно вдвое меньше. Вещество одно, фазы разные: на участке «лёд от −20 до 0» работает теплоёмкость льда, на участке «вода от 0 до 20» — теплоёмкость воды. Заодно не путай $\lambda$ (плавление, 3,3·10⁵) и $L$ (парообразование, 2,3·10⁶): они различаются в семь раз.
- **Ошибка 5.** **Ставят кристаллизацию и конденсацию в список «получил».** Обратные переходы теплоту **отдают**: замерзающая вода греет окружение, конденсирующийся пар — тоже. Знак здесь переворачивает весь баланс, а ошибку легко не заметить: уравнение решается, ответ просто получается неверным.
- **Ошибка 6.** **Забывают сам калориметр.** Если в условии дали массу сосуда и его теплоёмкость — значит, сосуд участвует в теплообмене и обязан войти в баланс отдельным слагаемым. Формулировка «теплоёмкостью сосуда пренебречь» — это разрешение его не учитывать, и появляется она в условии не просто так.

## Запомни для ЕГЭ

- $Q = c m \Delta T$
- $Q = \lambda m$
- $Q = L m$
- $\sum Q_{\text{получ}} = \sum Q_{\text{отд}}$
- При фазовом переходе температура стоит, а внутренняя энергия меняется
- В формулах λm и Lm нет ΔT — и быть не может
- Сначала проверь бюджеты: весь ли лёд растает. Потом пиши уравнение
- λ и L даны в КИМ: для льда λ = 3,3·10⁵ Дж/кг, для воды L = 2,3·10⁶ Дж/кг

## На экзамене

- Задание 8 стоит 1 балл — это один-два шага. Либо чистое $Q = \lambda m$, либо маршрут «нагрел — расплавил — нагрел», где надо аккуратно сложить три слагаемых. Больше 4 минут оно не стоит.
- Не вспоминай табличные значения по памяти. $\lambda$, $L$ и все теплоёмкости лежат в справочных материалах, вложенных в КИМ. Открыть таблицу быстрее и надёжнее, чем вытаскивать число из головы.
- Задание 21 — качественная задача на 3 балла, и кипение с конденсацией живут именно там. Начинай ответ со строчки «Используемые законы и модели» и назови их явно: понятие фазового перехода, удельная теплота парообразования, связь температуры со средней кинетической энергией молекул. Балл снимают не за незнание, а за неназванный закон. Механики в задании 21 с 2026 года нет — не тяни туда механические примеры.
- Задание 24 — 3 балла и высокий уровень, и калориметр с фазовым переходом — его классический сюжет. Проверка сценария там не «дополнительная аккуратность», а собственно решение: без неё уравнение просто не то.
- Единицы измерения в ответе — прямой критерий части 2, а не косметика. Верное число без «Дж» или «кг» стоит балла. Лишние черновые записи, если их не зачеркнуть, — тоже.
- Потратив 15 секунд на проверку смысла, ты ловишь почти любую ошибку темы: температура обязана лежать между начальными, масса растаявшего льда — не превышать исходную, а сумма масс — сойтись с условием.

## Словарь темы

- **Фазовый переход** — Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое: твёрдое, жидкое, газообразное. Идёт при постоянной температуре, но с обменом энергией.
- **Плавление** — Переход из твёрдого состояния в жидкое при температуре плавления. Требует подвода теплоты Q = λm.
- **Кристаллизация** — Обратный плавлению переход из жидкого состояния в твёрдое при той же температуре. Выделяет теплоту λm — ровно столько же, сколько плавление забирает.
- **Парообразование** — Переход из жидкого состояния в газообразное. Требует подвода теплоты Q = Lm. Бывает двух видов: испарение — с поверхности при любой температуре, кипение — во всём объёме и только при температуре кипения.
- **Конденсация** — Обратный парообразованию переход из газообразного состояния в жидкое. Выделяет теплоту Lm; внутренняя энергия вещества при этом уменьшается.
- **Внутренняя энергия** — Сумма кинетической и потенциальной энергий всех молекул вещества. При фазовом переходе меняется её потенциальная часть, поэтому внутренняя энергия растёт (плавление, парообразование) или падает (кристаллизация, конденсация) даже при постоянной температуре.
- **Удельная теплоёмкость c** — Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 градус, Дж/(кг·К). У воды и льда она разная: 4,2·10³ и 2,1·10³. Значения даны в справочных материалах КИМ.
- **Удельная теплота плавления λ** — Сколько теплоты нужно, чтобы расплавить 1 кг вещества, уже нагретого до температуры плавления, Дж/кг. У льда 3,3·10⁵, у свинца 2,5·10⁴ — это характеристика вещества, а не константа.
- **Удельная теплота парообразования L** — Сколько теплоты нужно, чтобы превратить в пар 1 кг жидкости при температуре кипения, Дж/кг. У воды 2,3·10⁶ — примерно в 7 раз больше, чем λ льда.
- **Уравнение теплового баланса** — В теплоизолированной системе сумма полученной теплоты равна сумме отданной: ΣQ_получ = ΣQ_отд. Каждое слагаемое — один участок: нагрев, охлаждение или один фазовый переход.
- **Калориметр** — Теплоизолированный сосуд для опытов по теплообмену. Если в условии дана его масса и теплоёмкость — он входит в уравнение баланса наравне с содержимым.

## Частые вопросы

### Что такое фазовый переход?

Фазовый переход — переход вещества из одного агрегатного состояния в другое: твёрдое, жидкое, газообразное. Он идёт при постоянной температуре, но с обменом энергией: лёд при 0 °C тает, и всё это время термометр показывает 0 °C.

### Что такое уравнение теплового баланса?

В теплоизолированной системе сумма полученной теплоты равна сумме отданной: ΣQ_получ = ΣQ_отд. Каждое слагаемое — один участок: нагрев, охлаждение или один фазовый переход.

### Как решать задачи на уравнение теплового баланса?

Шаги такие:

1. нарисуй маршрут каждого тела
2. определи, кто отдаёт, а кто получает
3. если возможен фазовый переход — проверь гипотезу
4. запиши баланс для выжившего сценария
5. реши в буквах, числа подставь в конечную формулу.

Остальные шаги — в разделе темы выше.

### Какие ошибки чаще всего допускают в теме «Фазовые переходы, уравнение теплового баланса»?

Считают, что раз температура не меняется, то и теплота не нужна. Самая частая мысль в теме — и самая дорогая. При плавлении Q = λ m, и это огромное число: растопить килограмм льда стоит столько же, сколько нагреть килограмм воды почти на 79 градусов. Постоянная температура означает не «энергия не тратится», а «энергия уходит не на нагрев».

### Что нужно запомнить по теме «Фазовые переходы, уравнение теплового баланса»?

Главное:

1. Q = c m ΔT
2. Q = λ m
3. Q = L m
4. ΣQполуч = ΣQотд
5. При фазовом переходе температура стоит, а внутренняя энергия меняется
6. В формулах λm и Lm нет ΔT — и быть не может.

Остальное — в разделе темы выше.

## Источники

- [Демоверсия, спецификация и кодификатор ЕГЭ 2027 по физике (архив ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/fi_11_2027.zip). ФИПИ, проект 2027 года.
- [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory). ФИПИ, проект 2027 года.
- Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, в редакции приказа Минпросвещения России от 12.08.2022 № 732)
- Федеральная образовательная программа среднего общего образования (приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 371)
- [The International System of Units (SI), 9th edition (Международная система единиц (СИ), 9-е издание)](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure). Международное бюро мер и весов (BIPM), 2019, действующая редакция.
- [Постановление Правительства Российской Федерации от 31.10.2009 № 879 «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» (в ред. от 09.03.2022 № 323)](http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102133559). Официальный интернет-портал правовой информации.

**Соответствие кодификатору ЕГЭ 2027** (проект ФИПИ): 2.1.15 «Изменение агрегатных состояний вещества: испарение и конденсация, кипение жидкости»; 2.1.16 «Изменение агрегатных состояний вещества: плавление и кристаллизация»; 2.1.17 «Преобразование энергии в фазовых переходах»; 2.2.4 «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества»; 2.2.5 «Удельная теплота парообразования, плавления и сгорания топлива»; 2.2.11 «Уравнение теплового баланса».

**Что сверено по документам:**

- Тема проверяется заданием 8 (1 балл) и входит в задания 9, 10, 18, 23, 24.
- Задание 10 (2 балла, соответствие) включает фазовые переходы в формате «величина → увеличивается / уменьшается / не изменяется».
- При фазовом переходе температура вещества не меняется: подводимая теплота идёт на разрыв межмолекулярных связей (рост потенциальной энергии взаимодействия), а не на рост средней кинетической энергии молекул.
- Внутренняя энергия вещества при фазовом переходе меняется, хотя температура постоянна: при плавлении и парообразовании растёт, при кристаллизации и конденсации уменьшается. Правило «внутренняя энергия зависит только от температуры» относится к идеальному газу и на фазовый переход не переносится.
- Обратный переход возвращает ровно ту же теплоту, что забрал прямой: кристаллизация выделяет λm, конденсация — Lm. Отдельных удельных теплот кристаллизации и конденсации в задачах не вводят.
- Справочные значения выдаются в КИМ: c_воды = 4,2·10³ Дж/(кг·К), c_льда = 2,1·10³ Дж/(кг·К), λ(лёд) = 3,3·10⁵ Дж/кг, λ(свинец) = 2,5·10⁴ Дж/кг, L(вода) = 2,3·10⁶ Дж/кг.
- Числовые сравнения масштабов: λ/c_воды ≈ 79 °C; L ≈ 7·λ; испарение килограмма воды при 100 °C требует примерно в 5,5 раза больше теплоты, чем нагрев килограмма воды от 0 до 100 °C; λ льда больше λ свинца более чем в 13 раз.
- В формуле Q = cmΔT разность температур одинакова в градусах Цельсия и в кельвинах; перевод в кельвины обязателен там, где температура входит не разностью (pV = νRT).
- Уравнение теплового баланса ΣQ_получ = ΣQ_отд применяется в теплоизолированной системе; теплоёмкость калориметра учитывается, если она дана в условии.
- Задачи с калориметром и фазовым переходом идут в задании 24 (3 балла, высокий уровень, МКТ/термодинамика), а ядро решения — проверка сценария: весь ли лёд растает.
- Температура плавления и температура кипения зависят от вещества и от внешнего давления; 0 °C и 100 °C для воды — значения при нормальном атмосферном давлении.
- Испарение идёт с поверхности жидкости при любой температуре, кипение — во всём объёме при температуре кипения; теплота в обоих случаях считается через Q = Lm.
- В части 2 требуется подстановка чисел в конечную формулу, обязательны единицы измерения в ответе, а незачёркнутые лишние записи стоят балла.

## Связанные материалы

- [Разбор задания на ЕГЭ](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-8/)
- [Количество теплоты: формулы и как найти](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-kolichestva-teploty/)
- [Внутренняя энергия: формула и способы изменения](https://neuromisha.ru/spravochnik/vnutrennyaya-energiya/)
- [Удельная теплоёмкость веществ: таблица, формула и примеры](https://neuromisha.ru/spravochnik/udelnaya-teploemkost/)
- [Температура кипения веществ: таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/temperatura-kipeniya/)
- [Формулы для ЕГЭ по физике: 107 формул по 11 разделам](https://neuromisha.ru/materialy/formuly-fiziki-ege/)

---

Источник: https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/fazovye-perehody-uravnenie-teplovogo-balansa/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.