---
title: "Насыщенный пар, влажность воздуха: определение, формулы, примеры"
description: "Насыщенный пар — это пар в динамическом равновесии со своей жидкостью. Определение, конспект с формулами, разобранные примеры и мини-тест для ЕГЭ, задание 8."
url: https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/nasyschennyy-par-vlazhnost-vozduha/
subject: "Физика"
exam: "ЕГЭ 2027"
kim: "Задание 8 КИМ (1 балл); также в 9, 10, 18, в качественной задаче 21 и одним шагом в расчётных 23, 24"
dateModified: 2026-10-03
author: "Редакция НейроМиши"
---

# Насыщенный пар, влажность воздуха

Насыщенный пар — это пар в динамическом равновесии со своей жидкостью: сколько молекул за секунду вылетает из жидкости, столько же в неё и возвращается. На ЕГЭ тема нужна в заданиях 9 и 10 (по 2 балла: утверждения и соответствие про пар и влажность), в задании 18 и одним шагом в расчётных задачах 23 и 24.

Насыщенный пар — то место в МКТ, где привычные газовые законы перестают работать: его давление не зависит от объёма и определяется только температурой. Отсюда растут влажность, точка росы и запотевшие окна. На ЕГЭ это задание 8, готовые ловушки в 9, 10 и 18 и любимый сюжет качественной задачи 21.

**Задание КИМ:** Задание 8 КИМ (1 балл); также в 9, 10, 18, в качественной задаче 21 и одним шагом в расчётных 23, 24  
**Баллы:** Макс. 1 балл  
**Обновлено:** 2026-10-03

## Что такое насыщенный пар и откуда он берётся?

Налей воды в стакан и оставь на столе — через неделю стакан будет пуст. Налей столько же в бутылку и закрути крышку — через год вода будет на месте. Разница не в воде, а в том, что происходит с улетевшими молекулами.

Испарение идёт всегда, при любой температуре. У молекул жидкости разные скорости, и самые быстрые из тех, что оказались у поверхности, преодолевают притяжение соседей и уходят в газ. Но идёт и обратный процесс: молекулы пара, налетая на поверхность, возвращаются в жидкость. Это **конденсация**.

В открытом стакане ушедшие молекулы уносит движением воздуха, назад почти никто не возвращается — баланс односторонний, и вода испаряется до конца. В закрытой бутылке уйти некуда. Концентрация пара над водой растёт, а вместе с ней растёт и число возвращений. Рано или поздно наступает момент, когда за секунду из жидкости вылетает ровно столько молекул, сколько в неё влетает.

Это состояние называют **динамическим равновесием**, а пар в нём — **насыщенным**. Слово «динамическое» тут ключевое: снаружи ничего не меняется — уровень воды стоит, давление пара постоянно, — но внутри оба процесса идут полным ходом и просто гасят друг друга. Пар, которому до равновесия ещё далеко (молекул меньше, испарение обгоняет конденсацию), называют **ненасыщенным**. Именно такой пар почти всегда и находится в воздухе вокруг тебя.

Теперь подними температуру. Молекулам жидкости легче вырваться — испарение ускоряется, и прежнего числа возвращений уже не хватает, чтобы его уравновесить. Равновесие восстановится только при большей концентрации пара, а значит, и при большем его давлении. Вот первое рабочее правило темы: **давление насыщенного пара растёт с температурой**. Всё остальное в теме — следствия.

*Рисунок: Насыщенный пар: испарение и конденсация идут одновременно и уравновешивают друг друга*

## Давление насыщенного пара: исключение, на котором ловят

Здесь тема ломает привычку, наработанную на всех предыдущих параграфах МКТ — молекулярно-кинетической теории. Возьми насыщенный пар над водой в закрытом сосуде и сожми его вдвое, не меняя температуры. Закон Бойля — Мариотта обещает: давление вырастет вдвое. Опыт говорит: давление не изменится вообще.

Причина не в том, что МКТ здесь отказывает. Основное уравнение $p = nkT$ остаётся верным до последней запятой ($n$ здесь — концентрация молекул пара, $k$ — постоянная Больцмана из справочного листа КИМ). Ломается другое — молчаливое допущение, что количество пара постоянно.

Проследи за молекулами. Ты сжал пар — концентрация молекул в газовой фазе подскочила. Значит, чаще пошли удары молекул о поверхность воды, и конденсация обогнала испарение. Пар конденсируется до тех пор, пока концентрация не вернётся к прежнему значению — тому единственному, при котором испарение и конденсация снова уравновешены. А это равновесное значение $n_{\text{нас}}$ задаётся только температурой.

Дальше — арифметика. В $p = nkT$ температуру ты не трогал, а концентрация вернулась к прежней $n_{\text{нас}}(T)$. Значит, и давление вернулось к прежнему:

$$
p_{\text{нас}} = n_{\text{нас}}(T) \cdot kT
$$

Кроме постоянной $k$, справа всё зависит только от $T$. Значит, и произведение — функция одной температуры. **Ни объём сосуда, ни количество воды на дне на давление насыщенного пара не влияют.** Это готовое верное утверждение для заданий 9 и 18 — и одновременно готовый неверный вариант, если его вывернуть наизнанку.

Оговорка, без которой правило врёт: жидкость должна остаться. Сжимай дальше — пар будет конденсироваться, и давление будет держаться на $p_{\text{нас}}$. А вот расширяй: жидкость начнёт испаряться, восполняя убыль, и давление опять не изменится — но только пока на дне есть чему испаряться. Как только последняя капля ушла в пар, пар перестал быть насыщенным, стал обычным ненасыщенным газом, и с этого момента газовые законы работают как ни в чём не бывало.

**Теперь про уравнение Менделеева — Клапейрона.** В задании 9 есть готовый вариант «насыщенный пар подчиняется уравнению Менделеева — Клапейрона», и его засчитывают как неверный. Разберись, за что именно, иначе запомнишь неправильно.

$$
pV = \dfrac{m}{M} R T
$$

Это уравнение описывает **данную порцию** газа: масса $m$ в нём считается неизменной. У насыщенного пара масса как раз и меняется — часть его уходит в жидкость и возвращается обратно. Поэтому протащить через него связь «сжали объём — выросло давление» нельзя: сожми объём вдвое, и масса пара упадёт примерно вдвое, а давление останется на месте. Ровно за это утверждение и считают неверным.

Что при этом можно и что постоянно делают в задачах: взять пар **в конкретный момент**, с той массой, которая у него сейчас есть, и посчитать по этой формуле его плотность. Это приближение, но рабочее — именно так на экзамене переходят от давления пара к его массе. Запрет касается не самой формулы, а попытки вывести из неё зависимость $p_{\text{нас}}$ от объёма.

И ещё одно следствие роста $p_{\text{нас}}$ с температурой. Жидкость закипает, когда давление её насыщенного пара сравнивается с внешним давлением: только тогда пузырьки пара внутри жидкости перестают схлопываться и всплывают. Понизь внешнее давление — вода закипит раньше 100 °C, и в этом вся разница между чайником у моря и чайником в горах.

Здесь важна только сама связка «кипение начинается там, где $p_{\text{нас}}$ догнало внешнее давление». Энергетику кипения — теплоту парообразования, уравнение теплового баланса — разбираем в соседней теме кода 2.6.

## Чем абсолютная влажность отличается от относительной?

В воздухе почти всегда есть водяной пар, и почти всегда он ненасыщенный. Описывают его двумя разными числами, и путать их — самая дешёвая ошибка темы.

**Абсолютная влажность** — это просто плотность водяного пара: сколько граммов пара приходится на кубометр воздуха, единица г/м³. Число честное, но само по себе говорит мало. Скажем, 10 г/м³ при 10 °C — это уже перебор: воздух насыщен, и на холодных поверхностях садится роса. Те же 10 г/м³ при 30 °C — сухой воздух, в котором пересыхает горло. Одна и та же цифра, противоположные ощущения — потому что важна не масса пара сама по себе, а то, насколько она близка к пределу.

**Относительная влажность** на этот вопрос и отвечает. Это отношение того, что есть, к тому, что максимально возможно при этой температуре:

$$
\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\%
$$

Здесь $p$ — **парциальное давление** водяного пара, то есть давление, которое пар создавал бы один, если бы из воздуха убрали все остальные газы. А $p_{\text{нас}}$ — давление насыщенного пара при той же температуре: тот самый потолок, выше которого пар в равновесии не поднимается. Отсюда читается смысл чисел: $\varphi = 100\%$ означает, что пар стал насыщенным, а не что «воздух состоит из воды».

Ту же величину часто пишут через плотности:

$$
\varphi = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \cdot 100\%
$$

Обе записи дают одно и то же число, и это не совпадение. Пар в воздухе ненасыщенный, то есть ведёт себя как идеальный газ. Подставь в $pV = \frac{m}{M}RT$ плотность $\rho = m/V$ — и получишь:

$$
\rho = \dfrac{p M}{R T}
$$

При фиксированной температуре плотность пара просто пропорциональна его давлению. Поэтому в отношении $\rho / \rho_{\text{нас}}$ множитель $M/(RT)$ сокращается — остаётся $p / p_{\text{нас}}$. Работай в той форме, в единицах которой дана таблица в условии, и не пытайся переводить лишний раз.

Эта же формула — рабочий мост между кПа и г/м³, если таблица дана в одних единицах, а ответ просят в других. Молярная масса воды 18 г/моль, то есть $18 \cdot 10^{-3}$ кг/моль; $R = 8{,}31$ Дж/(моль·К) — обе величины есть в справочных материалах КИМ. Температура — только в кельвинах.

## Что такое точка росы?

Пока температура держится, ничего не происходит: пар ненасыщенный, $\varphi$ меньше 100%, капель нет. Начни охлаждать воздух, не добавляя и не убирая воду, — и картинка поедет. Пара в кубометре осталось столько же, значит $p$ держится на месте. А вот $p_{\text{нас}}$ падает, и падает быстро. Отношение $p / p_{\text{нас}}$ растёт, и $\varphi$ ползёт к 100%.

**Точка росы** — та температура, при которой $\varphi$ дойдёт до 100%, то есть при которой имеющийся пар окажется насыщенным:

$$
p = p_{\text{нас}}(t_{\text{р}})
$$

Найти её — значит прочитать таблицу справа налево. Не «дана температура, найди $p_{\text{нас}}$», а наоборот: «дано давление, найди температуру, при которой оно оказалось бы давлением насыщенного пара».

Ниже точки росы воздух столько пара удержать уже не может, и излишек уходит в жидкость. Так работают все запотевания разом: роса на траве под утро, туман над остывающим лугом, капли на бутылке из холодильника, запотевшее окно. Общее у них ровно одно — где-то воздух остыл ниже точки росы. Кстати, видимый белый «пар» над чайником — это не пар: сам водяной пар прозрачен и невидим. Видно уже сконденсировавшиеся капельки, то есть туман.

Посмотри на график: состояние воздуха — точка под кривой (пар ненасыщенный). Охлаждение при неизменном содержании пара двигает её строго влево по горизонтали, потому что $p$ не меняется. Упёрлись в кривую — это и есть точка росы. Дальше двигаться некуда: пар начинает конденсироваться, и точка съезжает вниз по самой кривой.

Обратная сторона того же графика: **нагрей** воздух, не добавляя воды, — и $\varphi$ упадёт. Пара осталось столько же, а потолок $p_{\text{нас}}$ поднялся. Отсюда зимняя сухость в квартирах: уличный воздух с честными 90% влажности при −5 °C, попав в комнату и нагревшись до +22 °C, превращается в воздух с влажностью около 14%. Воды в нём не убавилось ни на грамм — просто вырос потолок.

*Рисунок: Давление насыщенного пара круто растёт с температурой. Охлаждаем воздух — идём влево по горизонтали, пока не упрёмся в кривую: это точка росы*

## Чем измеряют влажность

**Гигрометр** — общее название прибора для измерения влажности. Самый показательный для физики — **психрометр**: два одинаковых термометра, только у одного резервуар обёрнут влажной тканью.

Сухой термометр показывает температуру воздуха. С мокрого вода испаряется, унося с собой энергию, — и он показывает меньше. Чем суше воздух, тем дальше пар от насыщения, тем охотнее идёт испарение и тем больше разница показаний. Если воздух насыщен, испарение уравновешено конденсацией, разница обращается в ноль, а влажность равна 100%. По разности двух показаний влажность находят в психрометрической таблице, приложенной к прибору.

Есть и **конденсационный гигрометр**: он измеряет точку росы напрямую. Полированную поверхность охлаждают, пока на ней не выступит роса, и снимают температуру в этот момент — это и есть точка росы. Дальше влажность считают ровно так, как ты будешь считать её в примере ниже. Логика у обоих приборов общая и уже знакомая: всё, что происходит с водой, определяется тем, насколько её пар далёк от насыщения.

## Формулы темы в одной таблице

*Влажность, давление насыщенного пара и точка росы*

| Формула | Что обозначают буквы | Единицы и смысл |
| --- | --- | --- |
| $\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\% = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \cdot 100\%$ | p — парциальное давление пара, p_нас — давление насыщенного пара при той же температуре, ρ — плотность пара | Относительная влажность; φ = 100% — пар стал насыщенным |
| $p_{\text{нас}} = n_{\text{нас}}(T) \cdot kT$ | n_нас — равновесная концентрация молекул пара, k — постоянная Больцмана | Давление насыщенного пара зависит только от температуры |
| $\rho = \dfrac{p M}{R T}$ | M = 18·10⁻³ кг/моль для воды, R = 8,31 Дж/(моль·К), T — в кельвинах | Абсолютная влажность в г/м³; мост между кПа и г/м³ |
| $p = p_{\text{нас}}(t_{\text{р}})$ | t_р — точка росы | Температура, при которой имеющийся пар становится насыщенным |
| $p_{\text{нас}} = p_{\text{внешн}}$ | p_внешн — внешнее давление | Условие кипения: при пониженном давлении вода кипит ниже 100 °C |

## Что происходит с паром

*Типовые ситуации темы и правило для каждой*

| Ситуация | Что происходит | Что запомнить |
| --- | --- | --- |
| Насыщенный пар сжимают при постоянной температуре | Часть пара конденсируется, давление не меняется | Работает, пока в сосуде остаётся жидкость |
| Воздух нагревают, не добавляя воды | Относительная влажность падает | Воздух при −5 °C и 90% после нагрева до +22 °C — около 14% |
| Воздух охлаждают ниже точки росы | Излишек пара конденсируется | Роса, туман, запотевшее окно |
| Белый «пар» над чайником | Это капельки жидкости, туман | Сам водяной пар прозрачен и невидим |
| Психрометр | Влажный термометр показывает меньше сухого | Чем суше воздух, тем больше разница; при 100% она равна нулю |

![Миша наблюдает показания сухого и влажного термометров психрометра и образование росы при охлаждении](https://neuromisha.ru/content/theory/fizika/img/nasyschennyy-par-vlazhnost-vozduha-1.png)

*Испарение охлаждает влажный термометр, а при достижении точки росы водяной пар конденсируется на холодной поверхности.*

## Разбор: влажность, точка росы и масса пара

**Условие.** Воздух в комнате имеет температуру 30 °C и относительную влажность 55%. Из таблицы известно давление насыщенного водяного пара: при 15 °C — 1,71 кПа; при 20 °C — 2,33 кПа; при 25 °C — 3,17 кПа; при 30 °C — 4,24 кПа. Найди парциальное давление водяного пара, точку росы и абсолютную влажность. Молярная масса воды 18 г/моль, R = 8,31 Дж/(моль·К).

**Решение.**

- **Парциальное давление** берём прямо из определения относительной влажности: $\varphi = p / p_{\text{нас}}$, значит $p = \varphi \cdot p_{\text{нас}}$. Проценты переводим в долю: 55% — это 0,55. Из таблицы $p_{\text{нас}}(30\,^\circ\text{C}) = 4{,}24$ кПа:
- $p = 0{,}55 \cdot 4{,}24 \approx 2{,}33\ \text{кПа}$
- **Точка росы** — температура, при которой этот же пар стал бы насыщенным, то есть при которой $p_{\text{нас}} = p = 2{,}33$ кПа. Идём в таблицу с этим числом и ищем строку с таким давлением. Находим: 2,33 кПа стоит напротив 20 °C.
- $t_{\text{р}} = 20\,^\circ\text{C}$
- Смысл ответа: остуди эту комнату до 20 °C — и на всём, что холоднее, начнёт выступать влага. Пока в комнате 30 °C, до насыщения ещё далеко.
- **Абсолютная влажность** — это плотность пара. Пар ненасыщенный ($\varphi < 100\%$), поэтому считать его идеальным газом можно без оговорок. Берём $\rho = pM/(RT)$ и переводим всё в СИ: $p = 2330$ Па, $M = 18 \cdot 10^{-3}$ кг/моль, $T = 30 + 273 = 303$ К.
- $\rho = \dfrac{p M}{R T} = \dfrac{2330 \cdot 18 \cdot 10^{-3}}{8{,}31 \cdot 303} \approx 0{,}0167\ \text{кг/м}^3 = 16{,}7\ \text{г/м}^3$
- Обрати внимание на температуру: в таблицу мы ходили с градусами Цельсия, а в формулу подставили кельвины. Перепутать эти два шага — самый быстрый способ потерять задачу.
- **Проверка на смысл.** Посчитаем заодно, сколько пара влезло бы в этот воздух при насыщении: подставив $p_{\text{нас}} = 4240$ Па вместо 2330 Па, получим примерно 30,3 г/м³. Отношение 16,7/30,3 ≈ 0,55 — те самые 55% из условия. Сошлось, а заодно видно, почему обе формы формулы влажности равносильны.

**Ответ:** Парциальное давление водяного пара 2,33 кПа; точка росы 20 °C; абсолютная влажность примерно 16,7 г/м³ — то есть около 17 г воды в каждом кубометре воздуха комнаты..

## Разбор: качественная задача 21 (как оформлять)

**Условие.** Холодным вечером окно в комнате запотевает со стороны комнаты. Объясни, почему капли появляются именно на стекле и именно с внутренней стороны, хотя влажность воздуха во всей комнате одинаковая.

**Решение.**

- **Шаг 1. Назови законы и модели — отдельной строкой.** Это самостоятельный пункт критериев задания 21: рассуждение может быть верным, но без названных законов балл снимут. Пиши так:
- «**Используемые законы и модели:** насыщенный пар и динамическое равновесие пара с жидкостью; зависимость давления насыщенного пара от температуры; понятие точки росы; конденсация пара на охлаждённой поверхности.»
- **Шаг 2. Опиши исходное состояние.** Воздух в комнате содержит водяной пар, и пар этот ненасыщенный: его парциальное давление $p$ меньше давления насыщенного пара $p_{\text{нас}}$ при комнатной температуре. Поэтому $\varphi < 100\%$, и в объёме комнаты никакой конденсации нет.
- **Шаг 3. Найди, что в задаче меняется.** Стекло граничит с холодной улицей и потому заметно холоднее воздуха комнаты. Тонкий слой воздуха, прилегающий к стеклу, охлаждается почти до температуры стекла. Содержание пара в этом слое прежнее — меняется только его температура.
- **Шаг 4. Сравни с точкой росы.** При охлаждении $p_{\text{нас}}$ быстро уменьшается, а парциальное давление пара остаётся прежним. У холодного стекла $p_{\text{нас}}$ становится меньше $p$ — это и означает, что температура стекла оказалась ниже точки росы.
- **Шаг 5. Назови процесс.** У холодного стекла парциальное давление $p$ оказывается выше $p_{\text{нас}}$: конденсация обгоняет испарение, динамическое равновесие смещается в сторону жидкости. Избыток пара оседает на стекле каплями — твёрдая поверхность служит готовым центром конденсации.
- **Шаг 6. Ответь ровно на заданный вопрос.** Спросили две вещи: почему на стекле и почему изнутри. Значит, в ответе должно быть два довода, а не один. Про внешнюю сторону: стекло подогревается из комнаты и потому теплее уличного воздуха, так что наружный воздух у стекла не охлаждается, а нагревается — конденсироваться там нечему.

**Ответ:** Влажность в комнате действительно всюду одинакова, но конденсация идёт не там, где много пара, а там, где воздух охладился ниже точки росы. Ниже точки росы опускается только тонкий слой воздуха у холодного стекла — поэтому капли и появляются на стекле, а не в середине комнаты, где воздух теплее точки росы и пар остаётся ненасыщенным. С внутренней стороны — потому что именно там к холодному стеклу прилегает тёплый влажный воздух комнаты; снаружи стекло теплее уличного воздуха, и охлаждения ниже точки росы там не происходит..

## Как решать задачи на влажность воздуха?

1. **Выпиши данные и реши, где какие градусы.** В таблицу давления насыщенного пара ходят с градусами Цельсия — её так и печатают в условии. В формулу $\rho = pM/(RT)$ идут только кельвины. Это два разных места, и путать их нельзя.
2. **Найди парциальное давление пара.** Входов в задачу обычно два. Дана относительная влажность — считай $p = \varphi \cdot p_{\text{нас}}(T)$. Дана точка росы — тогда $p = p_{\text{нас}}(t_{\text{р}})$ прямо из таблицы, считать нечего.
3. **Реши, насыщенный пар или нет.** $\varphi < 100\%$ — пар ненасыщенный, применяй $pV = \frac{m}{M}RT$ спокойно. $\varphi = 100\%$ — пар насыщенный, и это уравнение больше не связывает $p$ с $V$: давление держится на $p_{\text{нас}}(T)$, а лишний пар уходит в жидкость.
4. **Для точки росы читай таблицу справа налево.** Ищи не давление по температуре, а температуру по давлению: при какой температуре $p_{\text{нас}}$ сравняется с найденным $p$. Значение попало между строками — точка росы между этими двумя температурами, так и пиши.
5. **Выпадет ли роса — это сравнение, а не расчёт.** Сравни температуру поверхности (или температуру, до которой охлаждают) с точкой росы. Холоднее — конденсация будет, теплее — не будет. Сама влажность воздуха в комнате тут ни при чём: важна только эта пара чисел.
6. **Переводи между кПа и г/м³ через ρ = pM/(RT).** Таблицу дают то в единицах давления, то в г/м³, а спросить могут в других. Молярная масса воды 18 г/моль = $18 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.
7. **Проверь, что нашёл именно то, что спросили.** Влажность в процентах или в долях? Масса пара или его давление? Абсолютная влажность или относительная? На этом шаге теряется больше, чем на физике.

## Проверь себя

Пять вопросов ровно по тем местам, где на ЕГЭ теряют балл именно в этой теме. Отвечай, не подглядывая в текст выше.

1. Насыщенный пар над водой в закрытом сосуде сжали вдвое, не меняя температуры. Вода на дне сосуда осталась. Что произошло с давлением пара?
   - Увеличилось вдвое
   - Увеличилось, но менее чем вдвое
   - Не изменилось — **верный ответ**
   - Уменьшилось вдвое

   *Пояснение:* Закон Бойля — Мариотта здесь не работает, потому что он описывает неизменную порцию газа. При сжатии концентрация пара подскочила, конденсация обогнала испарение, и часть пара ушла в воду — концентрация вернулась к равновесной n_нас(T). В p = nkT ни n, ни T в итоге не изменились, значит и давление осталось прежним. Условие «вода осталась» важно: без жидкости конденсироваться было бы нечему, и пар вёл бы себя как обычный газ.

2. Какое утверждение о насыщенном паре неверно?
   - Он находится в динамическом равновесии со своей жидкостью
   - Его давление растёт при повышении температуры
   - При сжатии без изменения температуры его давление растёт обратно пропорционально объёму — **верный ответ**
   - При данной температуре его давление не зависит от объёма сосуда

   *Пояснение:* Неверно третье — это закон Бойля — Мариотта, а он к насыщенному пару неприменим: при сжатии масса пара не сохраняется, часть его конденсируется. Остальные три утверждения верны и регулярно встречаются как правильные варианты в заданиях 9 и 18. Именно на подстановке газовых законов в насыщенный пар и построены дистракторы этой темы.

3. Комнату нагрели с 20 до 30 °C. Окна и двери закрыты, воду в воздух никто не добавлял. Плотность насыщенного пара равна примерно 17 г/м³ при 20 °C и примерно 30 г/м³ при 30 °C. Как изменилась относительная влажность?
   - Увеличилась
   - Уменьшилась почти вдвое — **верный ответ**
   - Не изменилась
   - Стала равна 100%

   *Пояснение:* Воды в комнате столько же, объём тот же — значит абсолютная влажность ρ не изменилась. А потолок вырос: ρ_нас поднялась с 17 до 30 г/м³, то есть примерно в 1,7 раза. В формуле φ = ρ/ρ_нас числитель прежний, знаменатель вырос почти вдвое — во столько же раз упала и влажность. Это и есть причина сухого воздуха в отапливаемых квартирах зимой: воздух не теряет воду, у него растёт потолок.

4. В комнате 25 °C и относительная влажность 40%. Давление насыщенного пара: при 10 °C — 1,23 кПа; при 15 °C — 1,71 кПа; при 20 °C — 2,33 кПа; при 25 °C — 3,17 кПа. Запотеет ли бутылка, вынутая из холодильника с температурой 5 °C?
   - Да: точка росы примерно 10 °C, а бутылка холоднее — **верный ответ**
   - Нет: влажность в комнате всего 40%, до насыщения далеко
   - Нет: бутылка холоднее точки росы, поэтому конденсации не будет
   - Да, но только если влажность превысит 100%

   *Пояснение:* Сначала парциальное давление: p = 0,40·3,17 ≈ 1,27 кПа. Теперь ищем в таблице температуру, при которой p_нас равно этому числу: 1,23 кПа стоит напротив 10 °C — значит точка росы чуть выше 10 °C. Бутылка (5 °C) холоднее точки росы, воздух у её стенок остывает ниже неё, пар становится насыщенным и конденсируется. Влажность 40% сама по себе ничего не решает: важно только сравнение температуры поверхности с точкой росы.

5. Относительная влажность воздуха равна 100%. Что это означает?
   - Воздух целиком состоит из водяного пара
   - Водяной пар стал насыщенным: испарение и конденсация уравновесились — **верный ответ**
   - Вся вода из воздуха превратилась в жидкость
   - Давление водяного пара сравнялось с атмосферным

   *Пояснение:* φ = 100% значит p = p_нас: пар достиг равновесия со своей жидкостью, точка росы совпала с температурой воздуха. Воздуха вокруг при этом сколько угодно — пар лишь одна из его составляющих, и его парциальное давление в тысячи раз меньше атмосферного. И вода никуда не исчезает: конденсироваться пар начнёт только при дальнейшем охлаждении.

## Какие ошибки делают в задачах на насыщенный пар и влажность?

- **Ошибка 1.** **Применяют газовые законы к насыщенному пару.** Главная ошибка темы, и в задании 9 под неё заготовлен отдельный вариант ответа. Сжали насыщенный пар вдвое — давление не выросло, потому что часть пара сконденсировалась и масса газа изменилась. $pV = \frac{m}{M}RT$ описывает неизменную порцию газа, а насыщенный пар — не такая порция.
- **Ошибка 2.** **Считают, что давление насыщенного пара зависит от объёма.** Оно зависит только от температуры — и это утверждение стоит готовым «якорем» в заданиях 9 и 18. Ни размер сосуда, ни количество воды на дне на $p_{\text{нас}}$ не влияют.
- **Ошибка 3.** **Путают абсолютную влажность с давлением насыщенного пара.** Абсолютная влажность — это сколько пара в воздухе **есть** (плотность пара, г/м³, или его парциальное давление). А $p_{\text{нас}}$ — сколько его **может быть** при этой температуре. Первое — факт, второе — потолок. Уравнивать их нельзя.
- **Ошибка 4.** **Думают, что при нагревании влажность растёт.** Логика «теплее — значит, испаряется больше — значит, влажнее» ломается, если воду взять неоткуда. При нагревании закрытой комнаты пара не прибавляется, а $p_{\text{нас}}$ растёт, поэтому $\varphi$ **падает**. Готовый неверный вариант в задании 9.
- **Ошибка 5.** **Ищут точку росы не в ту сторону.** Точка росы — это **температура**, а не давление. По таблице идут обратным ходом: есть парциальное давление — найди температуру, при которой оно стало бы давлением насыщенного пара. Ответ в градусах Цельсия, а не в килопаскалях.
- **Ошибка 6.** **Подставляют градусы Цельсия в $\rho = pM/(RT)$.** В таблицу — Цельсий, в формулу — Кельвин, и на этом переходе задача рушится тихо: ответ получается правдоподобный, но неверный. Заодно проверь молярную массу воды: 18 г/моль — это $18 \cdot 10^{-3}$ кг/моль, а не 18.
- **Ошибка 7.** **В задании 21 не пишут строку «Используемые законы и модели».** Это отдельный пункт критериев, а не вступление для красоты. Верное по сути рассуждение без названных законов теряет балл. Для этой темы строка почти всегда одна и та же: насыщенный пар, динамическое равновесие, зависимость $p_{\text{нас}}$ от температуры, точка росы, конденсация.
- **Ошибка 8.** **Называют видимый белый туман «паром».** Водяной пар — газ, он прозрачен и невидим. Белое облако над чайником или изо рта на морозе — это уже сконденсировавшиеся капельки воды. В качественной задаче эту разницу нужно проговорить явно, иначе рассуждение считают незавершённым.

## Запомни для ЕГЭ

- $\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\% = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \cdot 100\%$
- $p_{\text{нас}} = n_{\text{нас}}(T) \cdot kT$
- $\rho = \dfrac{pM}{RT}, \quad M_{\text{воды}} = 18 \cdot 10^{-3}\ \text{кг/моль}$
- $p = p_{\text{нас}}(t_{\text{р}}) \ \text{— точка росы}$
- Давление насыщенного пара зависит только от температуры. Не от объёма и не от количества жидкости
- К насыщенному пару закон Бойля — Мариотта неприменим: при сжатии масса пара не сохраняется
- Нагрели воздух, воды не добавили — относительная влажность упала
- Роса выпадет там, где поверхность холоднее точки росы

## На экзамене

- Свой номер темы — задание 8: один балл, расчёт в одно-два действия. Больше 3–4 минут на него не трать.
- Задания 9 и 10 стоят по 2 балла, и там есть частичный балл: в задании 9 один лишний или один пропущенный символ ещё даёт 1 балл, в задании 10 — ошибка ровно в одной позиции. Поэтому отвечай, даже если уверен не во всём: пустая клетка гарантированно даёт ноль.
- Таблицу давления (или плотности) насыщенного пара печатают прямо в условии задачи — в общий справочный лист КИМ она не входит. Учить её наизусть не нужно; нужно уметь читать её в обе стороны. Из справочного листа тебе здесь пригодятся только R = 8,31 Дж/(моль·К) и молярная масса воды.
- Задание 18 собирает утверждения из всех разделов сразу, и от этой темы там обычно один-два «якоря». Держи их наготове в точной формулировке: давление насыщенного пара не зависит от объёма; при конденсации пара внутренняя энергия вещества уменьшается.
- Задание 21 (3 балла, качественная задача) — родная территория этой темы: механику оттуда убрали в 2026 году, остались МКТ и электродинамика, а сюжеты «запотело, выпала роса, появился туман» разбираются именно здесь. Ответ строй жёстко по схеме: строка «Используемые законы и модели», затем цепочка рассуждений, затем вывод, отвечающий ровно на заданный вопрос.
- В расчётных задачах части 2 эта тема обычно приходит не целиком, а одним шагом: найти массу пара по его давлению или наоборот. Отдельной большой задачи «на влажность» там ждать не стоит — держи наготове формулу ρ = pM/(RT) и не забывай про кельвины.
- Если в задаче сказано «сосуд закрыт, в нём есть жидкость», сразу насторожись: почти наверняка речь о насыщенном паре, и стандартные газовые законы придётся отложить. Слова «жидкость полностью испарилась» — сигнал обратный: с этого момента пар обычный и законы снова работают.

## Словарь темы

- **Насыщенный пар** — Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью: за одно и то же время из жидкости вылетает столько же молекул, сколько в неё возвращается. Его давление при данной температуре максимально возможное.
- **Ненасыщенный пар** — Пар, концентрация которого меньше равновесной: испарение обгоняет конденсацию. Ведёт себя как идеальный газ, поэтому к нему применимо уравнение Менделеева — Клапейрона. Именно такой пар почти всегда содержится в воздухе.
- **Динамическое равновесие** — Состояние, при котором два противоположных процесса идут одновременно и с одинаковой скоростью, поэтому внешне ничего не меняется. Для пара и жидкости это испарение и конденсация.
- **Давление насыщенного пара** — Давление пара в состоянии равновесия с жидкостью. Зависит только от температуры и растёт с ней всё круче. От объёма сосуда и от количества жидкости не зависит.
- **Парциальное давление** — Давление, которое создавал бы один из газов смеси, если бы занимал весь объём в одиночку. Для влажного воздуха речь идёт о парциальном давлении водяного пара.
- **Абсолютная влажность** — Масса водяного пара в единице объёма воздуха, то есть плотность пара; измеряется в г/м³. Тем же словом иногда называют парциальное давление пара — обе величины при данной температуре пропорциональны друг другу.
- **Относительная влажность** — Отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах. Показывает, насколько воздух близок к насыщению.
- **Точка росы** — Температура, до которой нужно охладить воздух при неизменном содержании пара, чтобы пар стал насыщенным и началась конденсация. Определяется условием p = p_нас(t_р).
- **Конденсация** — Переход вещества из газообразного состояния в жидкое. Идёт с выделением энергии, поэтому внутренняя энергия вещества при конденсации уменьшается.
- **Психрометр** — Прибор для измерения влажности из двух термометров: сухого и с увлажнённым резервуаром. Чем суше воздух, тем интенсивнее испарение с влажной ткани и тем сильнее охлаждается второй термометр. Влажность находят по разности показаний в психрометрической таблице.

## Частые вопросы

### Что такое насыщенный пар?

Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью: за одно и то же время из жидкости вылетает столько же молекул, сколько в неё возвращается. Его давление при данной температуре максимально возможное.

### Как решать задачи на влажность воздуха?

Шаги такие:

1. выпиши данные и реши, где какие градусы
2. найди парциальное давление пара
3. реши, насыщенный пар или нет
4. для точки росы читай таблицу справа налево
5. выпадет ли роса — это сравнение, а не расчёт.

Остальные шаги — в разделе темы выше.

### Какие ошибки чаще всего допускают в теме «Насыщенный пар, влажность воздуха»?

Применяют газовые законы к насыщенному пару. Главная ошибка темы, и в задании 9 под неё заготовлен отдельный вариант ответа. Сжали насыщенный пар вдвое — давление не выросло, потому что часть пара сконденсировалась и масса газа изменилась. pV = (m/M)RT описывает неизменную порцию газа, а насыщенный пар — не такая порция.

### Что нужно запомнить по теме «Насыщенный пар, влажность воздуха»?

Главное:

1. φ = p/(pнас) · 100% = ρ/(ρнас) · 100%
2. pнас = nнас(T) · kT
3. ρ = pM/(RT), Mводы = 18 · 10⁻³ кг/моль
4. p = pнас(tр) — точка росы
5. Давление насыщенного пара зависит только от температуры.

Не от объёма и не от количества жидкости. Остальное — в разделе темы выше.

## Источники

- [Демоверсия, спецификация и кодификатор ЕГЭ 2027 по физике (архив ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/fi_11_2027.zip). ФИПИ, проект 2027 года.
- [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory). ФИПИ, проект 2027 года.
- Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, в редакции приказа Минпросвещения России от 12.08.2022 № 732)
- Федеральная образовательная программа среднего общего образования (приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 371)
- [The International System of Units (SI), 9th edition (Международная система единиц (СИ), 9-е издание)](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure). Международное бюро мер и весов (BIPM), 2019, действующая редакция.
- [Постановление Правительства Российской Федерации от 31.10.2009 № 879 «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» (в ред. от 09.03.2022 № 323)](http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102133559). Официальный интернет-портал правовой информации.

**Соответствие кодификатору ЕГЭ 2027** (проект ФИПИ): 2.1.13 «Насыщенные и ненасыщенные пары. Зависимость плотности и давления насыщенного пара от температуры»; 2.1.14 «Влажность воздуха. Относительная влажность».

**Что сверено по документам:**

- Насыщенный пар — пар в динамическом равновесии с жидкостью; его давление растёт с температурой и не зависит от объёма; уравнению Менделеева — Клапейрона он не подчиняется.
- Уравнение Менделеева — Клапейрона неприменимо к насыщенному пару как связь p и V, но пригодно для расчёта плотности/массы пара в данный момент.
- Оговорка «пока в сосуде остаётся жидкость» — необходимое условие постоянства p_нас.
- Относительная влажность φ = (p/p_нас)·100% = (ρ/ρ_нас)·100%; абсолютная влажность — плотность водяного пара (г/м³).
- Обе формы формулы влажности равносильны, потому что при данной температуре ρ пропорциональна p.
- Точка росы — температура, при которой парциальное давление пара становится давлением насыщенного пара: p = p_нас(t_р).
- При нагревании воздуха без добавления воды относительная влажность уменьшается.
- Числа примера: воздух 30 °C, φ = 55% → p = 2,33 кПа, точка росы 20 °C, абсолютная влажность 16,7 г/м³.
- Значения давления насыщенного водяного пара: 1,71 кПа при 15 °C; 2,33 кПа при 20 °C; 3,17 кПа при 25 °C; 4,24 кПа при 30 °C; 1,23 кПа при 10 °C.
- Таблицу давления насыщенного пара выдают в условии задачи, а не в общем справочном листе КИМ.
- Задание 9 — множественный выбор на 2 балла с частичным баллом; задание 10 — соответствие на 2 балла с частичным баллом.
- «Якоря» темы для задания 18: давление насыщенного пара не зависит от объёма; при конденсации пара внутренняя энергия вещества уменьшается.
- Видимый белый «пар» (туман) — это капельки жидкости, а не газообразный водяной пар.
- Зимняя сухость: уличный воздух при −5 °C и 90% влажности после нагрева до +22 °C имеет влажность около 14%.
- Условие кипения: давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению; при пониженном давлении вода кипит ниже 100 °C.
- Психрометр состоит из сухого и увлажнённого термометров; разность их показаний тем больше, чем суше воздух; гигрометр — прибор для измерения влажности.

## Связанные материалы

- [Разбор задания на ЕГЭ](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-8/)
- [Формулы термодинамики и молекулярной физики](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-termodinamiki/)
- [Температура кипения веществ: таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/temperatura-kipeniya/)
- [Формулы для ЕГЭ по физике: 107 формул по 11 разделам](https://neuromisha.ru/materialy/formuly-fiziki-ege/)
- [Единицы СИ и перевод величин для ЕГЭ по физике](https://neuromisha.ru/materialy/edinicy-si-fizika-ege/)

---

Источник: https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/nasyschennyy-par-vlazhnost-vozduha/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.