---
title: "Радиоактивность и закон распада, ядерные реакции — ЕГЭ"
description: "Радиоактивность — это самопроизвольное превращение ядра в другое ядро с испусканием частиц. Конспект, примеры и мини-тест для ЕГЭ, задания 16, 17, 18."
url: https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/radioaktivnost-zakon-radioaktivnogo-raspada-yade/
subject: "Физика"
exam: "ЕГЭ 2027"
kim: "Задание 16 КИМ (1 балл) — общее с темой «Физика атомного ядра»; также в 17 и 18"
dateModified: 2026-10-18
author: "Редакция НейроМиши"
---

# Радиоактивность, закон радиоактивного распада, ядерные реакции

Радиоактивность — это самопроизвольное превращение ядра в другое ядро с испусканием частиц: оно идёт без внешней причины, и ни температура, ни давление, ни химическое окружение на него не влияют. На ЕГЭ тема нужна в задании 16 (1 балл: α- и β-распады, ядерные реакции, закон радиоактивного распада), а также в заданиях 17 и 18.

Радиоактивное ядро распадается само: его нельзя ни поторопить нагревом, ни остановить давлением. Судьбу одного ядра предсказать невозможно, зато поведение миллиарда описывает одна короткая формула. На ЕГЭ это задание 16: баланс массового и зарядового чисел при распадах и ядерных реакциях плюс закон убыли числа ядер.

**Задание КИМ:** Задание 16 КИМ (1 балл) — общее с темой «Физика атомного ядра»; также в 17 и 18  
**Баллы:** Макс. 1 балл  
**Обновлено:** 2026-10-18

## Что такое радиоактивность?

**Радиоактивность** — самопроизвольное превращение одного ядра в другое с испусканием частиц. Ключевое слово здесь — **самопроизвольное**. Ядро не «изнашивается» и не ждёт толчка снаружи: у него просто нет устойчивого состояния, и рано или поздно оно перестроится само.

Отсюда следует утверждение, которое любят выносить в задание 18: **на радиоактивность не влияют внешние условия**. Нагрей образец, охлади, сожми, помести в магнитное поле, свяжи атом в химическое соединение — период полураспада (время, за которое распадается половина ядер; строгое определение и формула — чуть ниже) не сдвинется. Причина в масштабе энергий. Нагрев и химия работают с электронной оболочкой, где энергии измеряются электронвольтами, а распад происходит в ядре, где счёт идёт на мегаэлектронвольты — в миллионы раз больше. Всё, что можно сделать с веществом в школьной лаборатории, для ядра просто незаметно.

Второе свойство — **случайность**. Про конкретное ядро нельзя сказать, когда оно распадётся: через секунду, через год или через тысячу лет. Можно назвать только вероятность. Но когда ядер становится много — миллиарды, — случайность отдельных судеб складывается в очень точную закономерность для всего образца. На этом и держится вся тема: закон распада описывает **количество** ядер, а не судьбу одного.

Излучений три, и в магнитном поле они ведут себя по-разному — это самый наглядный способ их различить. **α-частица** имеет заряд +2e и отклоняется в одну сторону. **β-частица** — это электрон, заряд −e: он отклоняется в противоположную сторону и гораздо сильнее, потому что у него куда меньше импульс. **γ-квант** заряда не имеет вовсе и летит прямо, не замечая поля.

Третье различие — **проникающая способность**, и она растёт от α к γ.

**α**: тяжёлая частица с зарядом +2e сильно ионизирует вещество на своём пути, быстро тратит энергию и застревает уже в листе бумаги.

**β**: лёгкий электрон ионизирует слабее, тратит энергию медленнее и проходит несколько миллиметров алюминия.

**γ**: заряда не несёт, ионизирует слабо — и его не «останавливают», а **ослабляют**: даже толстый слой свинца лишь уменьшает поток, но не обрубает его целиком. Это важная деталь формулировки: у γ-излучения наибольшая проникающая способность, но «непробиваемого» барьера для него не существует.

*Рисунок: α застревает в бумаге, β — в пластине алюминия, γ проходит дальше всех и лишь ослабляется свинцом*

## Что происходит с ядром при α-, β- и γ-распаде?

Ядро записывают двумя числами слева от символа элемента:

$$
{}^{A}_{Z}\mathrm{X}
$$

Сверху **массовое число** $A$ — сколько всего нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. Снизу **зарядовое число** $Z$ — сколько протонов; оно же номер элемента в таблице Менделеева. Нейтронов, соответственно, $A - Z$. Как устроено ядро изнутри и почему оно вообще держится — это разбирает соседняя тема «Физика атомного ядра». Здесь нам хватит этих двух чисел: вся арифметика распадов крутится только вокруг них.

**α-распад.** Ядро выбрасывает α-частицу, а это ядро гелия ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$ — два протона и два нейтрона. Значит, у материнского ядра забирают 4 нуклона и 2 заряда:

$$
{}^{A}_{Z}\mathrm{X} \rightarrow {}^{A-4}_{Z-2}\mathrm{Y} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}
$$

Например, радон-222 превращается в полоний-218:

$$
{}^{222}_{86}\mathrm{Rn} \rightarrow {}^{218}_{84}\mathrm{Po} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}
$$

**β⁻-распад.** Здесь начинается главная путаница темы. Из ядра вылетает электрон — но **электронов в ядре нет**. Он рождается прямо в момент распада: нейтрон превращается в протон, электрон и антинейтрино — лёгкую нейтральную частицу, которая просто уносит часть энергии.

$$
{}^{1}_{0}\mathrm{n} \rightarrow {}^{1}_{1}\mathrm{p} + {}^{0}_{-1}\mathrm{e} + \tilde{\nu}
$$

Теперь посчитай, что стало с ядром. Нуклон был — нуклон и остался, он лишь сменил сорт: **массовое число не меняется**. А протонов стало на один больше: **Z увеличивается на 1**, ядро сдвигается в таблице Менделеева на клетку вправо.

$$
{}^{A}_{Z}\mathrm{X} \rightarrow {}^{A}_{Z+1}\mathrm{Y} + {}^{0}_{-1}\mathrm{e}
$$

Например, углерод-14 становится азотом-14 — это тот самый распад, на котором держится радиоуглеродное датирование:

$$
{}^{14}_{6}\mathrm{C} \rightarrow {}^{14}_{7}\mathrm{N} + {}^{0}_{-1}\mathrm{e}
$$

Антинейтрино на баланс не влияет: у него нет ни заряда, ни массового числа, поэтому в школьных уравнениях его часто опускают. Но знать, откуда берётся электрон, стоит — именно на этом построен дистрактор «при β-распаде массовое число увеличивается на единицу». Не увеличивается.

**γ-излучение.** Это вообще не превращение элемента, а сброс лишней энергии. После α- или β-распада дочернее ядро часто остаётся возбуждённым, и оно переходит в спокойное состояние, испуская фотон высокой энергии. Состав ядра при этом не трогается: **ни A, ни Z не меняются**, элемент остаётся тем же. Поэтому γ-излучение обычно идёт не само по себе, а вдогонку другому распаду.

Собери три правила в одну картинку — и половина задания 16 будет решаться за полминуты.

*Рисунок: Три правила на одной карте: α уводит ядро влево-вниз, β⁻ — вправо по горизонтали, γ оставляет его на месте*

## Как работает закон радиоактивного распада?

**Период полураспада** $T$ — время, за которое распадается половина ядер образца. Это не «время жизни» и не «время до полного исчезновения»: за $T$ уходит ровно половина того, что было, а оставшаяся половина начинает жить по тому же правилу заново. Отсюда и закон:

$$
N = N_0 \left( \dfrac{1}{2} \right)^{t/T}
$$

Здесь $N_0$ — сколько ядер было в начале, $N$ — сколько **осталось нераспавшихся** через время $t$. Ту же формулу пишут в виде $N = N_0 \cdot 2^{-t/T}$ — это одно и то же, просто дробь убрали в показатель со знаком минус.

Смотри на показатель степени внимательно: это **отношение** $t/T$, а не произведение $t \cdot T$. Смысл у него простой — это **число прошедших периодов**, то есть сколько раз ты делил пополам. Проверить себя можно за секунду: отношение безразмерно, а произведение времени на время — это «квадратные секунды», такого в показателе быть не может.

Если $t$ кратно $T$, калькулятор не нужен вообще: через $T$ остаётся 1/2, через $2T$ — 1/4, через $3T$ — 1/8, через $4T$ — 1/16. Отсюда сразу видно и главное следствие: **вещество не исчезает полностью никогда**. Сколько ни дели пополам, ноль не получится. Утверждение «за два периода полураспада распадутся все ядра» ложно — распадутся три четверти.

С единицами тут неожиданно просто: $t$ и $T$ должны быть в **одних и тех же** единицах, и всё. Переводить в секунды не надо: в отношении $t/T$ единицы сокращаются сами. Период дан в сутках и время в сутках — считай в сутках.

А вот на чём балл теряют регулярно — так это на вопросе. Формула даёт **оставшиеся** ядра. Если спрашивают, сколько ядер **распалось**, ответ равен $N_0 - N$. В условии меняется одно слово, а ответы отличаются в разы.

В лаборатории ниже рядом с периодом полураспада показана ещё одна величина — **постоянная распада** $\lambda$. Это другой способ измерить ту же скорость распада, и связаны они жёстко: $\lambda = \ln 2 / T$. Чем больше λ, тем быстрее распад, а с периодом всё наоборот. Путать их нельзя, но и гнаться за λ не нужно: в кодификаторе закон записан через период полураспада, и все тренировочные задания решаются именно этой формой.

Ещё одна величина, которая всплывает в задачах, — **активность**, то есть число распадов в секунду. Отдельную формулу для неё заучивать не надо: активность пропорциональна числу оставшихся ядер, а значит убывает **по тому же закону и с тем же периодом полураспада**. Задача «активность упала с 640 до 40 Бк за 12 часов, найди период» решается устно: 640 → 320 → 160 → 80 → 40 — это четыре половинки, значит $4T = 12$ ч и $T = 3$ ч.

*Рисунок: Каждый период полураспада делит остаток пополам: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 — и до нуля кривая не доходит никогда*

![Миша за защитным экраном наблюдает прохождение трёх видов излучения через бумагу, алюминий и свинец; сверху показано последовательное уменьшение числа ядер вдвое](https://neuromisha.ru/content/theory/fizika/img/radioaktivnost-zakon-radioaktivnogo-raspada-yade-1.png)

*Альфа-, бета- и гамма-излучения обладают разной проникающей способностью, а число нераспавшихся ядер за каждый период полураспада уменьшается вдвое.*

## Ядерные реакции: те же два числа

**Ядерная реакция** — превращение ядер при столкновении с частицей или другим ядром. В отличие от распада, сама она не случается: её надо вызвать, обстреляв мишень. Но считается она ровно так же — балансом двух чисел.

**Правило одно:** сумма массовых чисел слева равна сумме массовых чисел справа, и то же самое для зарядовых чисел.

$$
\sum A_{\text{до}} = \sum A_{\text{после}}, \qquad \sum Z_{\text{до}} = \sum Z_{\text{после}}
$$

За первым равенством стоит сохранение числа нуклонов, за вторым — сохранение электрического заряда. Никакой другой физики в этих задачах нет: две линейные строчки.

Типичная формулировка: одну из частиц заменили вопросительным знаком. Ищешь её $A$ и $Z$ вычитанием — и опознаёшь. Пусть алюминиевую фольгу обстреливают α-частицами, и среди продуктов находят фосфор-30. Что ещё вылетело?

$$
{}^{27}_{13}\mathrm{Al} + {}^{4}_{2}\mathrm{He} \rightarrow {}^{30}_{15}\mathrm{P} + {}^{A}_{Z}\mathrm{X}
$$

Массовые числа: слева $27 + 4 = 31$, справа уже есть 30, значит $A = 1$. Зарядовые: слева $13 + 2 = 15$, справа уже есть 15, значит $Z = 0$. Один нуклон без заряда — это нейтрон ${}^{1}_{0}\mathrm{n}$.

Теперь главное упрощение всей темы. **Распад — частный случай той же арифметики**, просто слева стоит одно ядро. Значит, правила «A −4, Z −2» и «A то же, Z +1» можно вообще не заучивать, а выводить за пять секунд из баланса — если помнишь всего две карточки: α-частица это ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$, а β⁻-частица это ${}^{0}_{-1}\mathrm{e}$. Всё остальное — вычитание.

**Цепочка распадов** считается так же, только эффекты складываются, и порядок шагов неважен. Ядро прошло 3 α-распада и 2 β⁻-распада: массовое число упало на $3 \cdot 4 = 12$; зарядовое упало на $3 \cdot 2 = 6$ и выросло на $2 \cdot 1 = 2$, то есть в сумме стало меньше на 4. Не рисуй всю цепочку по шагам — просто сложи сдвиги.

**Энергия реакции.** Суммарная масса продуктов и суммарная масса исходных частиц не совпадают, и разница переходит в энергию по формуле $E = \Delta m c^2$:

$$
Q = \left( \sum m_{\text{до}} - \sum m_{\text{после}} \right) c^2
$$

Масса уменьшилась — энергия выделилась ($Q > 0$); масса выросла — реакцию пришлось «оплатить» энергией налетающей частицы. Считать удобно в атомных единицах массы: переводной множитель $1\ \text{а.е.м.} \approx 931{,}5\ \text{МэВ}$ в задачах дают в условии, запоминать его не нужно. Сам аппарат дефекта массы и энергии связи ядра разбирает соседняя тема «Физика атомного ядра» — здесь достаточно понимать связку «убыль массы → выделенная энергия».

## Формулы темы в одной таблице

*Распады, закон радиоактивного распада и ядерные реакции*

| Запись | Что происходит | Пример и смысл |
| --- | --- | --- |
| ^(A)_(Z)X → ^(A−4)_(Z−2)Y + ⁴₂He | α-распад: A уменьшается на 4, Z — на 2 | ²²²₈₆Rn → ²¹⁸₈₄Po + ⁴₂He |
| ^(A)_(Z)X → ^(A)_(Z+1)Y + ⁰_(−1)e | β⁻-распад: A не меняется, Z растёт на 1 | ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰_(−1)e; электрон рождается при превращении нейтрона в протон |
| γ-излучение | Ни A, ни Z не меняются | Возбуждённое ядро переходит в спокойное состояние, испуская фотон |
| $N = N_0 \left( \dfrac{1}{2} \right)^{t/T}$ | N₀ — ядер было, N — осталось, T — период полураспада | Через 2T остаётся 1/4, через 3T — 1/8; распалось N₀ − N |
| $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$ | λ — постоянная распада | Чем больше λ, тем быстрее распад |
| $\sum A_{\text{до}} = \sum A_{\text{после}}, \quad \sum Z_{\text{до}} = \sum Z_{\text{после}}$ | Баланс массовых и зарядовых чисел | ²⁷₁₃Al + ⁴₂He → ³⁰₁₅P + ¹₀n |
| $Q = \left( \sum m_{\text{до}} - \sum m_{\text{после}} \right) c^2$ | Энергия ядерной реакции | Масса уменьшилась — энергия выделилась; 1 а.е.м. ≈ 931,5 МэВ |

## Три вида излучения

*Чем различаются α-, β- и γ-излучение*

| Излучение | Что это | Проникающая способность и магнитное поле |
| --- | --- | --- |
| α | Ядро гелия ⁴₂He, заряд +2e | Задерживается листом бумаги; в магнитном поле отклоняется |
| β⁻ | Электрон, заряд −e | Проходит несколько миллиметров алюминия; отклоняется в противоположную α сторону и сильнее |
| γ | Фотон высокой энергии, заряда нет | Толстый слой свинца лишь ослабляет поток; в магнитном поле не отклоняется |

## Разбор: ампула с радоном

**Условие.** Период полураспада радона-222 равен 3,8 суток. В запаянной ампуле находится 6,4·10²⁰ ядер радона. (а) Сколько ядер радона останется через 11,4 суток и сколько ядер за это время распадётся? (б) Радон-222 испытывает α-распад. Запиши уравнение и определи, ядро какого элемента при этом образуется.

**Решение.**

- **(а) Считаем число периодов.** Время и период уже в одних единицах — в сутках, поэтому переводить ничего не нужно.
- $\dfrac{t}{T} = \dfrac{11{,}4}{3{,}8} = 3$
- Прошло ровно 3 периода полураспада — значит, число ядер трижды поделилось пополам.
- $N = N_0 \left( \dfrac{1}{2} \right)^{3} = \dfrac{6{,}4 \cdot 10^{20}}{8} = 8 \cdot 10^{19}$
- Осталось $8 \cdot 10^{19}$ ядер. Но спросили ещё и про распавшиеся, а это **другое** число — вычитаем из начального:
- $N_{\text{расп}} = N_0 - N = 6{,}4 \cdot 10^{20} - 0{,}8 \cdot 10^{20} = 5{,}6 \cdot 10^{20}$
- Обрати внимание, как $8 \cdot 10^{19}$ превратилось в $0{,}8 \cdot 10^{20}$ перед вычитанием: степени десятки обязаны совпасть, иначе вычитать нельзя. Здесь теряют ответ чаще, чем на самой физике.
- **(б) Пишем уравнение α-распада.** У радона $A = 222$ и $Z = 86$. α-частица уносит 4 нуклона и 2 заряда:
- ${}^{222}_{86}\mathrm{Rn} \rightarrow {}^{218}_{84}\mathrm{Y} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$
- Проверяем баланс обратной подстановкой: $218 + 4 = 222$ и $84 + 2 = 86$ — сходится. Осталось опознать элемент с номером 84: это полоний.
- ${}^{222}_{86}\mathrm{Rn} \rightarrow {}^{218}_{84}\mathrm{Po} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$
- Заметь: обе части задания решены без единой физической формулы сверх закона распада. Всё остальное — деление пополам и вычитание.

**Ответ:** (а) осталось 8·10¹⁹ ядер, распалось 5,6·10²⁰ ядер; (б) ²²²₈₆Rn → ²¹⁸₈₄Po + ⁴₂He — образуется полоний-218.

## Как решать задачи на радиоактивный распад и ядерные реакции?

1. **Прочитай, что именно спрашивают.** Осталось или распалось? Ядро-продукт или вылетевшая частица? Массовое число или зарядовое? Верно решённая чужая задача — самый обидный способ потерять этот балл.
2. **Есть T и t — это закон распада.** Первым делом посчитай отношение $t/T$. Получилось целое число — считай устно, деля пополам столько раз. В тренировочных заданиях оно всегда выходило целым.
3. **Есть уравнение с вопросительным знаком — это баланс.** Сложи $A$ слева, сложи $A$ справа, приравняй. То же самое с $Z$. Две строчки арифметики, физика не требуется.
4. **Держи в голове две карточки, а не четыре правила.** α-частица — ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$, β⁻-частица — ${}^{0}_{-1}\mathrm{e}$. Из них баланс сам выдаёт и «A −4, Z −2», и «A то же, Z +1». Заучивать сдвиги отдельно незачем.
5. **Проверь баланс обратной подстановкой.** Сложи A у продуктов, сложи Z, сравни с исходными числами. Пять секунд — и почти любая арифметическая ошибка ловится. В задании 16 больше проверять всё равно нечего.
6. **Следи за единицами времени.** t и T должны быть в одних единицах: часы с часами, сутки с сутками. Если у тебя вышло дробное число периодов вроде 2,7 — скорее всего, единицы разъехались. В СИ переводить не нужно, в отношении они сокращаются.

## Проверь себя

Пять вопросов ровно по тем местам, где в задании 16 теряют балл. Отвечай, не подглядывая в текст выше.

1. Ядро калия ⁴⁰₁₉K испытывает β⁻-распад. Какое ядро образуется?
   - ⁴⁰₂₀Ca — **верный ответ**
   - ⁴¹₂₀Ca
   - ⁴⁰₁₈Ar
   - ³⁶₁₇Cl

   *Пояснение:* При β⁻-распаде нейтрон превращается в протон: нуклонов в ядре остаётся столько же, поэтому A = 40 не меняется, а протонов становится на один больше, Z: 19 → 20. Элемент с номером 20 — кальций. Вариант ⁴¹₂₀Ca построен ровно на главной ошибке темы: массовое число при β⁻-распаде не растёт, ведь наружу вылетает электрон, а не нуклон.

2. В образце было 2400 радиоактивных ядер, период полураспада — 5 минут. Сколько ядер распадётся за 15 минут?
   - 300
   - 2100 — **верный ответ**
   - 1200
   - 800

   *Пояснение:* За 15 минут проходит 15/5 = 3 периода полураспада, поэтому осталось N = 2400·(1/2)³ = 2400/8 = 300 ядер. Но спросили не «осталось», а «распалось»: N₀ − N = 2400 − 300 = 2100. Вариант 300 — это верный ответ на другой вопрос, и именно ради такой замены одного слова условие и пишут.

3. Бериллий обстреливают α-частицами. В реакции ⁹₄Be + ⁴₂He → ¹²₆C + X образуется ещё одна частица. Что это за частица?
   - протон ¹₁p
   - нейтрон ¹₀n — **верный ответ**
   - электрон ⁰₋₁e
   - ещё одна α-частица ⁴₂He

   *Пояснение:* Считаем баланс. Массовые числа: слева 9 + 4 = 13, справа уже есть 12 — значит у X массовое число 1. Зарядовые: слева 4 + 2 = 6, справа уже есть 6 — значит заряд X равен нулю. Один нуклон и нулевой заряд — это нейтрон. Протон не подходит: у него Z = +1, и баланс зарядов сломается.

4. Возбуждённое ядро испустило γ-квант. Что произошло с его массовым и зарядовым числами?
   - A уменьшилось на 4, Z — на 2
   - A не изменилось, Z увеличилось на 1
   - Оба числа не изменились — **верный ответ**
   - A не изменилось, Z уменьшилось на 1

   *Пояснение:* γ-излучение — это сброс лишней энергии возбуждённым ядром, а не вылет нуклонов. Состав ядра не трогается, поэтому и A, и Z остаются прежними, и элемент остаётся тем же самым. Первый вариант описывает α-распад, второй — β⁻-распад.

5. Ампулу с радиоактивным препаратом нагрели с 20 до 500 °C. Как изменится период полураспада препарата?
   - Увеличится
   - Уменьшится
   - Не изменится — **верный ответ**
   - Уменьшится ровно вдвое

   *Пояснение:* Радиоактивный распад идёт внутри ядра и самопроизвольно. Нагрев, давление, химические превращения и внешние поля действуют на электронную оболочку атома, где энергии в миллионы раз меньше ядерных, — до ядра они попросту не дотягиваются. Период полураспада остаётся постоянной характеристикой изотопа. Это готовое утверждение-якорь для задания 18.

## Какие ошибки делают в задачах на радиоактивный распад?

- **Ошибка 1.** **При β⁻-распаде увеличивают массовое число.** Из ядра вылетает электрон — и рука пишет A + 1. Нет: электрон родился из нейтрона, нуклон никуда не делся, он просто стал протоном. **A не меняется, растёт только Z.** Утверждение «при β-распаде массовое число увеличивается на единицу» — готовый ложный вариант в задании 18.
- **Ошибка 2.** **Умножают вместо деления в показателе.** В законе $N = N_0 (1/2)^{t/T}$ в степени стоит **отношение** $t/T$, а не произведение $t \cdot T$. Мгновенная проверка: показатель обязан быть безразмерным. Период 8 суток, прошло 16 суток — это 2 периода, осталась четверть.
- **Ошибка 3.** **Считают, что за два периода полураспада распадается всё.** Логика «половина плюс половина равно целое» здесь не работает: второй период съедает половину **остатка**, а не половину начального количества. За 2T остаётся 1/4, распадается 3/4. Нуля эта формула не достигает никогда.
- **Ошибка 4.** **Отвечают «осталось» там, где спросили «распалось».** Формула всегда даёт оставшиеся ядра $N$. Распавшихся — $N_0 - N$. Подчеркни это слово в условии карандашом до того, как начнёшь считать.
- **Ошибка 5.** **Путают период полураспада T и постоянную распада λ.** Это разные величины, связанные соотношением $\lambda = \ln 2 / T$: большой период означает медленный распад и **маленькую** λ. Подставишь одну вместо другой — получишь неверный, но правдоподобный на вид ответ, а такую ошибку глазами уже не поймать.
- **Ошибка 6.** **Приписывают γ-излучению превращение элемента.** γ-квант уносит энергию, а не нуклоны: A и Z остаются прежними, элемент тот же. Если в варианте после γ-излучения «поменялся элемент» — это неверный пункт.
- **Ошибка 7.** **Смешивают единицы времени.** t и T должны быть в одних единицах. Период 2 часа, прошло 300 минут — сначала приведи к общему: либо 5 часов, либо 120 минут. А вот переводить в секунды не нужно вовсе: в отношении $t/T$ единицы сокращаются сами.

## Запомни для ЕГЭ

- $N = N_0 \left( \dfrac{1}{2} \right)^{t/T} = N_0 \cdot 2^{-t/T}$
- ${}^{A}_{Z}\mathrm{X} \rightarrow {}^{A-4}_{Z-2}\mathrm{Y} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$
- ${}^{A}_{Z}\mathrm{X} \rightarrow {}^{A}_{Z+1}\mathrm{Y} + {}^{0}_{-1}\mathrm{e}$
- $\sum A_{\text{до}} = \sum A_{\text{после}}, \quad \sum Z_{\text{до}} = \sum Z_{\text{после}}$
- γ-излучение: ни A, ни Z не меняются
- Распалось = N₀ − N. Формула даёт оставшиеся
- Через T — 1/2, через 2T — 1/4, через 3T — 1/8
- Внешние условия на период полураспада не влияют

## На экзамене

- Задание 16 стоит 1 балл и решается за 2–3 минуты, если ты сразу узнал тип. Есть T и t — закон распада. Есть уравнение с «?» — баланс A и Z. Узнавание типа здесь и есть вся работа.
- Задание 16 ты делишь с соседней темой «Физика атомного ядра»: там дефект массы и энергия связи. В конкретном варианте будет что-то одно, но заранее не угадаешь — готовь оба.
- Задание 18 берёт отсюда одно-два утверждения-якоря. Держи наготове три: массовое число при β⁻-распаде не меняется; γ-излучение не меняет ни A, ни Z; период полураспада не зависит от внешних условий. В тренировочных заданиях 18 пункт про β-распад действительно встречается — и построен он ровно на первой ловушке.
- В части 2 этой темы нет: развёрнутые задачи 21–26 идут по механике, МКТ, термодинамике, электродинамике и оптике — ядерной физики среди них не бывает. Весь твой квантовый блок — это задания 16 и 17 плюс доля в 18, то есть два задания и 3 первичных балла из 45. Вкладываться в тему сверх меры не стоит — но 16-е при этом одно из самых дешёвых в работе по затраченному времени.
- Проверка баланса обратной подстановкой обязательна. Сложи A у продуктов, сложи Z, сравни с исходными. Это дешевле, чем пересчитывать заново, и ловит почти всё.
- Если задание требует опознать элемент по зарядовому числу, а не назвать сами A и Z, — сначала всё равно посчитай числа. Формулировки «определите массовое число» и «определите элемент» в заданиях встречаются обе, но арифметика у них одна и та же.

## Лаборатория: кривая радиоактивного распада

Главное про закон распада разобрано выше, в блоке «Закон радиоактивного распада»: N = N₀·(1/2)^(t/T), за каждый период полураспада остаток делится пополам, а нуля кривая не достигает никогда. Ядерные реакции модуль не разбирает — они целиком в блоке «Ядерные реакции: те же два числа».

## Словарь темы

- **Радиоактивность** — Самопроизвольное превращение ядра в другое ядро с испусканием частиц. Идёт без внешней причины, и внешние условия — температура, давление, химическое окружение, поля — на неё не влияют.
- **Нуклон** — Общее название протона и нейтрона — частиц, из которых состоит ядро. Число нуклонов в ядре и есть массовое число A.
- **Массовое число A** — Полное число нуклонов в ядре, верхний индекс слева от символа элемента. При α-распаде уменьшается на 4, при β⁻-распаде и γ-излучении не меняется.
- **Зарядовое число Z** — Число протонов в ядре, нижний индекс слева от символа элемента. Совпадает с номером элемента в таблице Менделеева, поэтому именно оно определяет, какой это элемент. Нейтронов в ядре A − Z.
- **Изотопы** — Ядра одного элемента с одинаковым Z, но разным A: различаются числом нейтронов. Химически почти неразличимы, а по устойчивости и периоду полураспада могут отличаться радикально.
- **α-частица** — Ядро гелия ⁴₂He: два протона и два нейтрона, заряд +2e. Сильно ионизирует вещество и потому задерживается листом бумаги.
- **β⁻-частица** — Электрон ⁰₋₁e, который рождается в момент распада при превращении нейтрона в протон. В самом ядре электронов нет — он не «хранился» там заранее.
- **γ-излучение** — Фотоны высокой энергии, которые испускает возбуждённое ядро при переходе в спокойное состояние. Состав ядра не меняет; обладает наибольшей проникающей способностью, толстый слой свинца его ослабляет, но не обрывает полностью.
- **Период полураспада T** — Время, за которое распадается половина имеющихся ядер. Постоянная характеристика изотопа: изменить её внешними условиями нельзя. Не путать со «временем полного распада» — такого времени не существует.
- **Постоянная распада λ** — Другая мера скорости распада, связанная с периодом соотношением λ = ln2 / T. Чем больше λ, тем быстрее идёт распад. В тренировочных заданиях не требуется — там работает форма закона с периодом полураспада.
- **Активность** — Число распадов в образце за секунду, измеряется в беккерелях (Бк). Пропорциональна числу оставшихся ядер, поэтому убывает по тому же закону и с тем же периодом полураспада.
- **Ядерная реакция** — Превращение ядер при столкновении с частицей или другим ядром. В отличие от распада, требует внешнего воздействия. Считается балансом массовых и зарядовых чисел.

## Частые вопросы

### Что такое радиоактивность?

Радиоактивность — самопроизвольное превращение ядра в другое ядро с испусканием частиц. Она идёт без внешней причины, и внешние условия — температура, давление, химическое окружение, поля — на неё не влияют.

### Как решать задачи на радиоактивный распад и ядерные реакции?

Шаги такие:

1. прочитай, что именно спрашивают
2. есть T и t — это закон распада
3. есть уравнение с вопросительным знаком — это баланс
4. держи в голове две карточки, а не четыре правила
5. проверь баланс обратной подстановкой.

Остальные шаги — в разделе темы выше.

### Какие ошибки чаще всего допускают в теме «Радиоактивность, закон радиоактивного распада, ядерные»?

При β⁻-распаде увеличивают массовое число. Из ядра вылетает электрон — и рука пишет A + 1. Нет: электрон родился из нейтрона, нуклон никуда не делся, он просто стал протоном. A не меняется, растёт только Z. Утверждение «при β-распаде массовое число увеличивается на единицу» — готовый ложный вариант в задании 18.

### Что нужно запомнить по теме «Радиоактивность, закон радиоактивного распада, ядерные»?

Главное:

1. N = N₀ (1/2)^(t/T) = N₀ · 2^(-t/T)
2. ^A_ZX → ^(A-4)_(Z-2)Y + ⁴₂He
3. ^A_ZX → ^A_(Z+1)Y + ⁰₋₁e
4. ΣAдо = ΣAпосле, ΣZдо = ΣZпосле
5. γ-излучение: ни A, ни Z не меняются
6. Распалось = N₀ − N.

Формула даёт оставшиеся. Остальное — в разделе темы выше.

## Источники

- [Демоверсия, спецификация и кодификатор ЕГЭ 2027 по физике (архив ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/fi_11_2027.zip). ФИПИ, проект 2027 года.
- [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory). ФИПИ, проект 2027 года.
- Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, в редакции приказа Минпросвещения России от 12.08.2022 № 732)
- Федеральная образовательная программа среднего общего образования (приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 371)
- [The International System of Units (SI), 9th edition (Международная система единиц (СИ), 9-е издание)](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure). Международное бюро мер и весов (BIPM), 2019, действующая редакция.
- [Постановление Правительства Российской Федерации от 31.10.2009 № 879 «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» (в ред. от 09.03.2022 № 323)](http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102133559). Официальный интернет-портал правовой информации.

**Соответствие кодификатору ЕГЭ 2027** (проект ФИПИ): 4.3.2 «Радиоактивность. Альфа-распад. Бета-распад. Гамма-излучение»; 4.3.3 «Закон радиоактивного распада»; 4.3.4 «Ядерные реакции. Деление и синтез ядер».

**Что сверено по документам:**

- Задание 16 (1 балл) проверяет α- и β-распад, ядерные реакции и закон радиоактивного распада.
- α-распад: A уменьшается на 4, Z — на 2, испускается ядро гелия ⁴₂He. Пример ²²²₈₆Rn → ²¹⁸₈₄Po + ⁴₂He.
- β⁻-распад: A не меняется, Z увеличивается на 1; электрон рождается при превращении нейтрона в протон, в ядре электронов нет. Пример ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e.
- Утверждение «при β-распаде массовое число увеличивается на 1» ложно и используется как дистрактор.
- γ-излучение не меняет ни A, ни Z; это переход возбуждённого ядра в основное состояние с испусканием фотона.
- Проникающая способность растёт от α к γ: α задерживается листом бумаги, β — несколькими миллиметрами алюминия, γ толстым слоем свинца лишь ослабляется, но не обрывается полностью.
- Заряд α-частицы +2e (ядро гелия: 2 протона и 2 нейтрона), заряд β⁻-частицы −e; в магнитном поле они отклоняются в разные стороны, γ не отклоняется.
- Закон радиоактивного распада N = N₀·(1/2)^(t/T) = N₀·2^(−t/T); показатель — отношение t/T (число прошедших периодов), а не произведение t·T.
- За 2T остаётся 1/4 (а не ноль), за 3T — 1/8, за 4T — 1/16; полностью вещество не распадается никогда.
- Единицы t и T должны совпадать, но переводить в СИ не требуется — в отношении t/T они сокращаются.
- Формула даёт число ОСТАВШИХСЯ ядер; число распавшихся равно N₀ − N.
- Постоянная распада λ связана с периодом полураспада соотношением λ = ln2 / T; в кодификаторе закон записан через T.
- Активность убывает по тому же закону и с тем же периодом полураспада, что и число ядер.
- В ядерной реакции сохраняются суммы массовых и зарядовых чисел; по этому балансу находят неизвестную частицу.
- Энергия ядерной реакции равна убыли суммарной массы, умноженной на c²; 1 а.е.м. ≈ 931,5 МэВ, и этот множитель в задачах дают.
- Цепочка распадов считается сложением сдвигов: n α-распадов и m β⁻-распадов дают ΔA = −4n, ΔZ = −2n + m.
- Радиоактивность самопроизвольна, случайна для отдельного ядра и не зависит от внешних условий (температуры, давления, химического окружения, полей); период полураспада — постоянная изотопа.
- Радиоуглеродное датирование опирается на β⁻-распад углерода-14 в азот-14.
- Период полураспада радона-222 равен 3,8 суток, и он α-распадается в полоний-218.
- Калий-40 при β⁻-распаде превращается в кальций-40.
- В части 2 (задания 21–26) ядерной физики нет; квантовая физика — это 2 задания работы (16 и 17), суммарно 3 первичных балла из 45.

## Связанные материалы

- [Разбор задания на ЕГЭ](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-16/)
- [Элементарные частицы: таблица](https://neuromisha.ru/spravochnik/elementarnye-chasticy/)
- [Таблица Менделеева: 118 элементов с атомными массами](https://neuromisha.ru/spravochnik/tablica-mendeleeva/)
- [Формулы для ЕГЭ по физике: 107 формул по 11 разделам](https://neuromisha.ru/materialy/formuly-fiziki-ege/)
- [Единицы СИ и перевод величин для ЕГЭ по физике](https://neuromisha.ru/materialy/edinicy-si-fizika-ege/)

---

Источник: https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/radioaktivnost-zakon-radioaktivnogo-raspada-yade/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.