---
title: "Статика ЕГЭ: формулы и разбор заданий"
description: "Статика — это раздел механики об условиях, при которых тело остаётся в равновесии, то есть не получает ни поступательного. Разбор для ЕГЭ, задание 4."
url: https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/statika/
subject: "Физика"
exam: "ЕГЭ 2027"
kim: "Задание 4 КИМ (1 балл) — общее с темой «Механические колебания и волны»; также в 5, 6, 18, 22, 26"
dateModified: 2026-10-18
author: "Редакция НейроМиши"
---

# Статика

Статика — это раздел механики об условиях, при которых тело остаётся в равновесии, то есть не получает ни поступательного, ни вращательного ускорения. На ЕГЭ тема нужна в задании 4 (1 балл, пополам с колебаниями: момент силы, рычаг, давление жидкости, закон Архимеда), а также в заданиях 5, 6, 18, 22 и 26.

Статика отвечает на вопрос, при каких условиях тело никуда не поедет и никуда не повернётся. Инструментов всего три: момент силы, два условия равновесия и закон Архимеда — он живёт в этом же коде кодификатора, хотя выглядит отдельной темой про воду. На ЕГЭ это задание 4, но делить его придётся с механическими колебаниями.

**Задание КИМ:** Задание 4 КИМ (1 балл) — общее с темой «Механические колебания и волны»; также в 5, 6, 18, 22, 26  
**Баллы:** Макс. 1 балл  
**Обновлено:** 2026-10-18

## Что такое момент силы?

Динамика отвечала на вопрос, куда поедет тело. Статика — на вопрос, при каких условиях оно останется на месте. Разница принципиальная: тело может никуда не ехать и при этом раскручиваться. Поэтому одного равенства сил нулю здесь не хватит.

Дверь открывается легко, если толкнуть её у ручки, и почти не поддаётся, если давить у самых петель. Сила та же — результат разный. Значит, вращение определяет не только модуль силы, но и то, где она приложена.

Величина, которая это учитывает, называется **моментом силы**. Она равна произведению модуля силы на плечо:

$$
M = F d
$$

**Плечо** $d$ — кратчайшее расстояние от оси вращения до **линии действия** силы, то есть длина перпендикуляра, опущенного из оси на эту линию. Вчитайся: не до точки приложения силы, а до прямой, вдоль которой сила действует. Пока сила перпендикулярна стержню, разницы нет. Как только появляется угол — разница становится решающей.

Если сила приложена на расстоянии $r$ от оси под углом $\alpha$ к стержню, плечо равно:

$$
d = r \sin\alpha, \qquad M = F r \sin\alpha
$$

Отсюда два крайних случая. Сила перпендикулярна стержню ($\alpha = 90^\circ$) — плечо максимально и равно всему $r$, момент наибольший. Сила направлена вдоль стержня ($\alpha = 0$) — линия действия проходит через саму ось, плечо обращается в ноль, и момент тоже: как ни тяни дверь вдоль её плоскости, она не повернётся. Обрати внимание, что в формуле стоит **синус**, а не косинус: он максимален там, где момент максимален.

Посчитай на числах. К ручке гаечного ключа длиной 20 см приложили силу 30 Н. Перпендикулярно ручке — момент равен $30 \cdot 0{,}2 = 6$ Н·м. Под углом 30° к ручке — плечо становится равным $0{,}2 \cdot \sin 30^\circ = 0{,}1$ м, и момент падает вдвое: 3 Н·м. Сила не изменилась, а откручивать стало вдвое тяжелее.

**Момент силы измеряют в ньютон-метрах (Н·м), а не в джоулях.** Размерность у них действительно совпадает, но джоуль закреплён за энергией и работой, а момент силы — не энергия. Подмена единицы — готовый неверный вариант в тестовой части.

У момента есть знак. Договорись с собой: моменты, поворачивающие тело в одну сторону, берём со знаком плюс, в другую — со знаком минус. Обычно за плюс принимают вращение против часовой стрелки. Какое направление ты назовёшь положительным, не важно — важно не менять договорённость посреди решения.

*Рисунок: Плечо d — перпендикуляр от оси до линии действия силы, а не расстояние до точки её приложения*

![Миша измеряет плечи сил у горизонтального рычага, уравновешенного грузами по разные стороны опоры](https://neuromisha.ru/content/theory/fizika/img/statika-1.png)

*Равновесие зависит не только от сил, но и от их плеч: моменты сил относительно опоры должны взаимно компенсироваться.*

## При каких условиях тело находится в равновесии?

Тело покоится, когда выполнены сразу два условия. Ни одно из них не заменяет другое.

**Первое условие** — векторная сумма всех сил равна нулю. Оно запрещает телу разгоняться поступательно:

$$
\sum \vec{F} = 0 \quad \Longleftrightarrow \quad \sum F_x = 0, \;\; \sum F_y = 0
$$

Как и в динамике, с векторами работать неудобно — сразу переходи к проекциям на оси.

**Второе условие** — алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой оси равна нулю. Оно запрещает телу раскручиваться:

$$
\sum M = 0
$$

Зачем нужны оба, видно на одном примере. Возьми стержень и надави на его концы одинаковыми по модулю силами в противоположные стороны: одну вверх, другую вниз. Сумма сил равна нулю, центр стержня останется на месте. Но стержень начнёт вращаться — моменты обеих сил крутят его в одну и ту же сторону и складываются. Такую конструкцию называют **парой сил**. Первое условие выполнено, второе нарушено, равновесия нет. Обратный случай тоже бывает: сумма моментов нулевая, а сумма сил — нет, и тело едет не поворачиваясь.

Слова «относительно любой оси» — не оговорка, а рабочий инструмент. Если сумма сил уже равна нулю, то сумма моментов не зависит от того, где ты провёл ось: при переносе оси к каждому моменту добавляется слагаемое, пропорциональное суммарной силе, а она нулевая — добавка исчезает. Значит, ось можно выбирать как удобно.

Удобно — через точку, где приложена сила, которую ты не знаешь и знать не хочешь. Её плечо станет нулевым, момент выпадет из уравнения, и одна неизвестная пропадёт сама собой. В задаче про балку на двух опорах так находят реакцию каждой опоры по очереди: сначала прячут одну, потом другую.

И ещё одна деталь, без которой не решается ни одна задача с балкой или стержнем: сила тяжести протяжённого тела приложена к его **центру тяжести**. У однородного тела правильной формы он совпадает с геометрическим центром — у однородной балки, доски или стержня это ровно середина. Массу такого тела нельзя «размазать» по опорам на глаз: её вес входит в уравнение моментов со своим собственным плечом.

*Рисунок: Груз стоит ближе к правой опоре — поэтому её реакция больше. Сила тяжести доски приложена к её середине*

## Рычаг — частный случай, который спрашивают чаще всего

Рычаг — не отдельный закон, а самая частая в задачах форма второго условия. Твёрдое тело закреплено на оси, по разные стороны от неё приложены две силы, обе перпендикулярны рычагу. Их моменты крутят его в противоположные стороны, и в равновесии эти моменты равны:

$$
F_1 l_1 = F_2 l_2
$$

Здесь $l_1$ и $l_2$ — плечи, то есть расстояния от оси до линий действия сил. Читается формула так: во сколько раз плечо длиннее, во столько раз сила меньше. Выигрываешь в силе — ровно во столько же проигрываешь в расстоянии, которое проходит конец рычага.

Осторожно с плечами: их отсчитывают **от оси**, а не от концов рычага и не от второй силы. Если рычаг длиной 1,2 м лежит на опоре, отстоящей на 0,9 м от левого конца, и силы приложены к самым концам, то плечи равны 0,9 м и 0,3 м — вместе они дают длину рычага. Но стоит силе сместиться от конца внутрь, и это правило ломается: тогда плечо берут из условия, а не достраивают до длины рычага.

И главное ограничение. Формула $F_1 l_1 = F_2 l_2$ верна, только пока **обе силы перпендикулярны рычагу**. Появился угол — возвращайся к $M = F r \sin\alpha$, иначе плечо окажется завышенным, а сила — заниженной.

Тот же приём работает и там, где слова «рычаг» в условии нет вовсе. Балка на двух опорах, стержень на шарнире, доска-качели, кронштейн — во всех этих задачах ты пишешь одно и то же: сумму моментов относительно удачно выбранной оси.

## Как найти давление в жидкости и силу Архимеда?

Этот кусок теряют чаще всего: он выглядит отдельной темой про воду, а по кодификатору живёт в одном коде с моментом силы и условиями равновесия. И в задании 4 он встречается наравне с рычагом.

Жидкость давит на погружённое тело, и давление растёт с глубиной. Столб жидкости высотой $h$ создаёт **гидростатическое давление**:

$$
p = \rho g h
$$

В формуле нет ни площади, ни формы сосуда — только плотность жидкости и глубина. На глубине двух метров давление одинаково и в узкой трубке, и в бассейне.

Отсюда выводится закон Архимеда — принимать его на веру не нужно. Опусти в жидкость брусок с площадью основания $S$ и высотой $H$, поставив его вертикально. Верхняя грань окажется на глубине $h_1$, нижняя — на глубине $h_2 = h_1 + H$. Сверху жидкость давит вниз с силой $\rho g h_1 S$, снизу — вверх с силой $\rho g h_2 S$. Снизу глубина больше — значит, и сила больше. Давления на боковые грани попарно уравновешиваются. Остаётся направленная вверх выталкивающая сила:

$$
F_A = \rho g h_2 S - \rho g h_1 S = \rho g S (h_2 - h_1) = \rho g S H = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}}
$$

Посмотри, что осталось в ответе: **плотность жидкости**, $g$ и **объём погружённой части** тела. Ни массы тела, ни его плотности, ни глубины погружения в формуле нет — они сократились по дороге. Поэтому на свинцовый и алюминиевый шары одинакового объёма, целиком опущенные в воду, действует **одна и та же** архимедова сила. Утверждение «выталкивающая сила зависит от массы тела» — типовой неверный вариант, и теперь ты знаешь не только то, что он неверен, но и почему.

У той же формулы есть словесная форма. Произведение $\rho_{\text{ж}} V_{\text{погр}}$ — это масса жидкости, которую тело вытеснило. Значит, архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. Держи эту фразу наготове: в проверке утверждений она встречается почти дословно.

**Плавание** — это частный случай равновесия. Тело покоится на поверхности, когда выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести: $F_A = mg$. Распиши обе стороны через плотности: $\rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}} = \rho_{\text{т}} g V$, где $V$ — полный объём тела, а $V_{\text{погр}}$ — объём только подводной части. Сокращай $g$ и получай рабочее соотношение:

$$
\dfrac{V_{\text{погр}}}{V} = \dfrac{\rho_{\text{т}}}{\rho_{\text{ж}}}
$$

Доля погружённого объёма равна отношению плотностей — тела к жидкости. Дальше три случая. Тело легче жидкости ($\rho_{\text{т}} < \rho_{\text{ж}}$) — плавает, погрузившись частично. Плотности равны — тело зависает в толще жидкости на любой глубине. Тело плотнее жидкости — тонет; тогда погружён весь объём, $V_{\text{погр}} = V$, а разность $mg - F_A$ уже не уравновешена и разгоняет тело вниз — это снова динамика.

*Рисунок: Тело плавает: выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести, поэтому стрелки одинаковой длины. Под водой — только часть объёма*

## Формулы темы в одной таблице

*Момент силы, условия равновесия, рычаг и закон Архимеда*

| Формула | Что обозначают буквы | Единицы и смысл |
| --- | --- | --- |
| $M = F d = F r \sin\alpha$ | d — плечо, r — расстояние от оси до точки приложения, α — угол между силой и стержнем | Н·м, не джоули; ключ 20 см и 30 Н: 6 Н·м, под 30° — 3 Н·м |
| $\sum \vec{F} = 0, \quad \sum M = 0$ | Суммы сил и моментов относительно любой оси | Равновесие требует обоих условий сразу |
| $F_1 l_1 = F_2 l_2$ | l₁ и l₂ — плечи, отсчитанные от оси | Рычаг; верно, только пока обе силы перпендикулярны рычагу |
| $p = \rho g h$ | ρ — плотность жидкости, h — глубина | От формы сосуда и площади не зависит |
| $F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}}$ | V_погр — объём погружённой части тела | Равна весу вытесненной жидкости; от массы и плотности тела не зависит |
| $\dfrac{V_{\text{погр}}}{V} = \dfrac{\rho_{\text{т}}}{\rho_{\text{ж}}}$ | ρ_т — плотность тела, V — его полный объём | Условие плавания: тело легче жидкости плавает частично погружённым |

## Разбор: доска на двух опорах

**Условие.** Однородная доска длиной 4 м и массой 15 кг лежит концами на двух опорах. На доску поставили ведро массой 10 кг на расстоянии 1 м от правой опоры. Найди силы реакции обеих опор. Прими g = 10 м/с².

**Решение.**

- Рисуем доску и все силы, которые на неё действуют. Их четыре. Вниз действуют две. Сила тяжести доски $mg = 150$ Н приложена к **середине** доски — то есть на 2 м от каждой опоры. Вес ведра $Mg = 100$ Н приложен на 1 м от правой опоры, а значит на 3 м от левой. Вверх направлены реакции опор $N_1$ (левая) и $N_2$ (правая).
- Неизвестных две, поэтому нужны два уравнения. Начнём со второго условия равновесия и выберем ось моментов через **левую** опору: плечо силы $N_1$ станет нулевым, её момент выпадет, и в уравнении останется только $N_2$.
- Относительно левой опоры доску крутит вверх только $N_2$ (плечо 4 м), а вниз — вес доски (плечо 2 м) и вес ведра (плечо 3 м). Моменты уравновешены:
- $N_2 \cdot 4 = mg \cdot 2 + Mg \cdot 3$
- $N_2 = \dfrac{150 \cdot 2 + 100 \cdot 3}{4} = \dfrac{300 + 300}{4} = 150\ \text{Н}$
- Теперь первое условие равновесия. Направим ось Oy вверх и приравняем сумму проекций к нулю:
- $N_1 + N_2 - mg - Mg = 0$
- $N_1 = 150 + 100 - 150 = 100\ \text{Н}$
- Проверим на другой оси — это бесплатная страховка. Возьмём моменты относительно **правой** опоры: теперь выпадает $N_2$, а плечо ведра равно 1 м:
- $N_1 \cdot 4 = mg \cdot 2 + Mg \cdot 1 \;\Rightarrow\; N_1 = \dfrac{300 + 100}{4} = 100\ \text{Н}$
- Совпало с тем, что дало первое условие. Ось действительно можно выбирать любую.
- Смотри на ответ глазами: ведро ближе к правой опоре — она и нагружена сильнее, 150 Н против 100 Н. Сумма реакций 250 Н равна общему весу доски и ведра, как и должно быть.

**Ответ:** N₁ = 100 Н (левая опора), N₂ = 150 Н (правая опора).

## Как решать задачи на равновесие тел?

1. **Нарисуй тело и все силы.** Сила тяжести — к центру тяжести (у однородного тела это середина), реакции опор — вверх, натяжения нитей — вдоль нитей. Забытая на рисунке сила — гарантированно неверный ответ, а в части 2 рисунок ещё и прямо требуется критериями.
2. **Выбери ось моментов через точку, где приложена лишняя неизвестная.** Её плечо станет нулевым, момент выпадет, и в уравнении моментов останется одна неизвестная. Если неизвестная сила всего одна, этого уравнения хватит. Если их две — найди по моментам одну, а вторую возьми из суммы сил (следующий шаг); повторный расчёт моментов относительно другой оси прибереги для проверки.
3. **Запиши сумму моментов, аккуратно со знаками.** Реши для себя, какое вращение считаешь положительным, и держись этого до конца. Плечо каждой силы — перпендикуляр от оси до линии действия; при наклонной силе это $r\sin\alpha$, а не $r$.
4. **Добавь сумму сил в проекциях.** Одних моментов обычно не хватает: они дают одно уравнение, а неизвестных бывает больше. Проекции на вертикаль и горизонталь добавляют ещё два.
5. **Реши систему и проверь ответ на другой оси.** Пересчёт моментов относительно другой точки ничего не стоит: если сумма сил нулевая, результат обязан совпасть. Не совпал — ищи потерянную силу или знак.
6. **Проверь единицы.** Момент — в Н·м, сила — в Н, давление — в Па, плотность — в кг/м³. Сантиметры и граммы переводи до подстановки, а не после.

## Проверь себя

Пять вопросов ровно по тем местам, где на этой теме теряют балл. Отвечай, не подглядывая в текст выше.

1. К ручке гаечного ключа длиной 25 см приложили силу 40 Н перпендикулярно ручке. Чему равен момент этой силы относительно оси болта?
   - 10 Дж
   - 10 Н·м — **верный ответ**
   - 1,6 Н·м
   - 10 Н/м

   *Пояснение:* Сила перпендикулярна ручке, поэтому плечо равно всей её длине: d = 0,25 м. Момент M = F·d = 40·0,25 = 10 Н·м. Число верное сразу в двух вариантах, но момент силы измеряют в ньютон-метрах: размерность у Н·м и джоуля совпадает, однако джоуль закреплён за энергией и работой, а момент — не энергия.

2. Стержень закреплён на оси. К его концу, на расстоянии 0,4 м от оси, приложена сила 50 Н под углом 30° к стержню. Чему равен момент силы относительно оси?
   - 20 Н·м
   - 10 Н·м — **верный ответ**
   - 17,3 Н·м
   - 5 Н·м

   *Пояснение:* Плечо — не расстояние до точки приложения, а перпендикуляр до линии действия силы: d = r·sin α = 0,4·sin 30° = 0,2 м. Момент M = F·d = 50·0,2 = 10 Н·м. Вариант 20 Н·м получается, если забыть про угол и взять плечо равным 0,4 м; вариант 17,3 Н·м — если перепутать синус с косинусом.

3. Свинцовый и алюминиевый шары одинакового объёма целиком погрузили в воду. Что можно сказать о действующих на них архимедовых силах?
   - На свинцовый больше: он тяжелее
   - На алюминиевый больше: он легче
   - Силы равны — **верный ответ**
   - Больше на тот шар, который опустили глубже

   *Пояснение:* F_А = ρ_ж·g·V_погр. В формуле есть только плотность жидкости, g и объём погружённой части. Ни масса тела, ни его плотность, ни глубина погружения в неё не входят. Объёмы шаров равны и оба погружены целиком — значит, архимедовы силы одинаковы. Разными будут силы тяжести, а не выталкивающие.

4. На тело действуют две силы, равные по модулю и противоположные по направлению, но приложенные в разных точках и не вдоль одной прямой. Будет ли тело в равновесии?
   - Да: сумма сил равна нулю, этого достаточно
   - Нет: сумма сил нулевая, но сумма моментов — нет, тело начнёт вращаться — **верный ответ**
   - Да, если тело однородное
   - Данных недостаточно

   *Пояснение:* Это пара сил. Первое условие равновесия выполнено — центр тела никуда не поедет. Но моменты обеих сил крутят тело в одну и ту же сторону и складываются, поэтому второе условие нарушено и тело начнёт вращаться. Равновесие требует выполнения обоих условий сразу.

5. Брусок плотностью 800 кг/м³ плавает в воде плотностью 1000 кг/м³. Какая часть объёма бруска находится под водой?
   - 0,2
   - 0,8 — **верный ответ**
   - 1,25
   - 0,5

   *Пояснение:* При плавании F_А = mg, то есть ρ_ж·g·V_погр = ρ_т·g·V. Сокращаем g и получаем V_погр/V = ρ_т/ρ_ж = 800/1000 = 0,8. Под водой 80% объёма, над водой — 20%. Вариант 0,2 — это как раз надводная часть, а 1,25 — перевёрнутое отношение плотностей.

## Какие ошибки делают в задачах по статике?

- **Ошибка 1.** **Записывают момент силы в джоулях.** Размерность Н·м и Дж совпадает, но это разные величины: джоуль закреплён за работой и энергией, а момент силы энергией не является. В тестовой части «Дж» — готовый неверный вариант рядом с верным «Н·м».
- **Ошибка 2.** **Умножают силу на расстояние до точки приложения вместо плеча.** Пока сила перпендикулярна стержню, это одно и то же, и ошибка не проявляется. Стоит появиться углу — плечо становится равным $r\sin\alpha$, и ответ завышается. Рабочая привычка: сначала продли линию действия силы, потом опусти на неё перпендикуляр из оси.
- **Ошибка 3.** **Обходятся одним условием равновесия.** Сумма сил равна нулю — тело всё ещё может вращаться (пара сил). Сумма моментов равна нулю — тело всё ещё может ехать. Проверять нужно оба условия, а не то, которое первым пришло в голову.
- **Ошибка 4.** **Считают, что архимедова сила зависит от массы или плотности тела.** В $F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}}$ входят только плотность **жидкости** и объём **погружённой части**. Свойства самого тела в формуле не участвуют. Это прямой дистрактор в проверке утверждений.
- **Ошибка 5.** **Берут полный объём тела вместо погружённого.** Для утонувшего тела они совпадают, и ошибка спит. Для плавающего $V_{\text{погр}} < V$, и подстановка полного объёма даёт завышенную выталкивающую силу. Заодно не перепутай, какая плотность где: в архимедовой силе — жидкости, в массе тела — тела.
- **Ошибка 6.** **Забывают вес самой балки или стержня.** Если масса протяжённого тела дана в условии, его нельзя считать невесомым: сила тяжести приложена к середине и входит в уравнение моментов со своим плечом. Пропустил её — потерял целое слагаемое, и ответ не сойдётся ни на одной оси.

## Запомни для ЕГЭ

- $M = F d = F r \sin\alpha$
- $\sum \vec{F} = 0, \quad \sum M = 0$
- $F_1 l_1 = F_2 l_2$
- $p = \rho g h$
- $F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}}$
- $\dfrac{V_{\text{погр}}}{V} = \dfrac{\rho_{\text{т}}}{\rho_{\text{ж}}}$
- Момент силы — в Н·м, не в джоулях

## На экзамене

- Задание 4 — базовый уровень и 1 балл, закладывай на него 3–4 минуты. Оно общее у двух тем: в кодификаторе за ним закреплены сразу код 1.4 (статика) и код 1.5 (механические колебания и волны). В конкретном варианте там окажется либо задача на равновесие, либо на маятник, волну или звук — заранее не угадать, готовить нужно оба сюжета.
- Увидел в задании 4 рычаг, балку, стержень или что-то плавающее — это твоя территория. Первым делом ищи ось: почти всегда она подсказана условием (опора, шарнир, точка подвеса).
- Ось моментов выбирай через точку приложения неизвестной силы — она исчезнет из уравнения сама. Если неизвестная сила одна, хватит одного уравнения моментов. Если их две, как в примере с доской, выбор оси убирает только одну из них, а вторую всё равно находишь через сумму сил.
- В задании 18 проверяют понятия сразу по всем разделам, и от статики там ждут два якоря: архимедова сила равна весу вытесненной жидкости и зависит только от плотности жидкости и объёма погружённой части; момент силы измеряется в Н·м. Формулировки короткие — выучи их дословно.
- В задании 5 (2 балла) статика приходит как выбор верных утверждений про силы в системе, которая покоится или движется равномерно, — например, что изменится, если пережечь одну из двух нитей. В задании 6 (2 балла) формат другой — установление соответствия: как поменяются силы или моменты, если сдвинуть опору или изменить угол наклона. И там, и там отвечай не по интуиции, а через два условия равновесия.
- Задание 26 стоит 4 балла — это механика с обоснованием, и статические конструкции (рычаг, стержень на шарнире, система с нитями) там тоже встречаются. Отдельный балл (критерий К1) дают не за вычисления, а за то, что ты проговорил, с чем работаешь и почему имеешь право упрощать: в какой системе отсчёта считаешь; что тело считаешь абсолютно твёрдым — его размеры и форма важны, но деформацией пренебрегаешь; нить — невесомой и нерастяжимой; блок — без трения в оси. Это самое частое место потери баллов: решение верное, а балл К1 не поставлен, потому что про обоснование просто забыли.

## Словарь темы

- **Статика** — Раздел механики, изучающий условия, при которых тело остаётся в равновесии, то есть не приобретает ни поступательного, ни вращательного ускорения.
- **Момент силы** — Произведение модуля силы на её плечо: M = F·d. Мера вращающего действия силы. Измеряется в ньютон-метрах (Н·м). Величина знаковая: моменты, крутящие тело в разные стороны, входят в сумму с разными знаками.
- **Плечо силы** — Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы, то есть длина перпендикуляра, опущенного из оси на эту линию. Для силы, приложенной на расстоянии r от оси под углом α к стержню, плечо равно r·sin α.
- **Линия действия силы** — Прямая, вдоль которой направлена сила и на которой лежит вектор силы. Плечо отсчитывают именно до неё, а не до точки приложения силы.
- **Центр тяжести** — Точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частей тела. У однородного тела правильной формы совпадает с геометрическим центром: у однородного стержня, доски или балки — с серединой.
- **Пара сил** — Две равные по модулю и противоположно направленные силы, приложенные в разных точках тела и не лежащие на одной прямой. Их сумма равна нулю, а сумма моментов — нет, поэтому тело не смещается, но вращается.
- **Рычаг** — Твёрдое тело, способное поворачиваться вокруг закреплённой оси. При равновесии под действием двух перпендикулярных ему сил выполняется F₁l₁ = F₂l₂: во сколько раз плечо длиннее, во столько раз сила меньше.
- **Гидростатическое давление** — Давление, создаваемое столбом покоящейся жидкости: p = ρgh. Зависит только от плотности жидкости и глубины, но не от формы сосуда и не от площади.
- **Архимедова сила** — Выталкивающая сила, действующая на погружённое в жидкость или газ тело: F_А = ρ_ж·g·V_погр. Направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости. Не зависит ни от массы тела, ни от его плотности, ни от глубины погружения.
- **Условие плавания** — Тело плавает, когда архимедова сила уравновешивает силу тяжести. Доля погружённого объёма при этом равна отношению плотностей: V_погр/V = ρ_т/ρ_ж.

## Частые вопросы

### Что такое статика?

Статика — раздел механики, изучающий условия, при которых тело остаётся в равновесии, то есть не приобретает ни поступательного, ни вращательного ускорения. Одного равенства сил нулю здесь не хватает: тело может никуда не ехать и при этом раскручиваться.

### Как решать задания по теме «Статика»?

Шаги такие:

1. нарисуй тело и все силы
2. выбери ось моментов через точку, где приложена лишняя неизвестная
3. запиши сумму моментов, аккуратно со знаками
4. добавь сумму сил в проекциях
5. реши систему и проверь ответ на другой оси.

Остальные шаги — в разделе темы выше.

### Какие ошибки чаще всего допускают в теме «Статика»?

Записывают момент силы в джоулях. Размерность Н·м и Дж совпадает, но это разные величины: джоуль закреплён за работой и энергией, а момент силы энергией не является. В тестовой части «Дж» — готовый неверный вариант рядом с верным «Н·м».

### Что нужно запомнить по теме «Статика»?

Главное:

1. M = F d = F r sin α
2. ΣF⃗ = 0, ΣM = 0
3. F₁ l₁ = F₂ l₂
4. p = ρ g h
5. F_A = ρж g Vпогр
6. Vпогр/V = ρт/(ρж)
7. Момент силы — в Н·м, не в джоулях.

## Источники

- [Демоверсия, спецификация и кодификатор ЕГЭ 2027 по физике (архив ФИПИ)](https://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2027/fi_11_2027.zip). ФИПИ, проект 2027 года.
- [ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027](https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory). ФИПИ, проект 2027 года.
- Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, в редакции приказа Минпросвещения России от 12.08.2022 № 732)
- Федеральная образовательная программа среднего общего образования (приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 371)
- [The International System of Units (SI), 9th edition (Международная система единиц (СИ), 9-е издание)](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure). Международное бюро мер и весов (BIPM), 2019, действующая редакция.
- [Постановление Правительства Российской Федерации от 31.10.2009 № 879 «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» (в ред. от 09.03.2022 № 323)](http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102133559). Официальный интернет-портал правовой информации.

**Соответствие кодификатору ЕГЭ 2027** (проект ФИПИ): 1.3 «Статика».

**Что сверено по документам:**

- Задание 4 — базовый уровень, 1 балл, краткий ответ числом.
- Задание 4 делится между статикой и механическими колебаниями и волнами: в варианте будет либо одно, либо другое.
- Момент силы M = F·d, условия равновесия ΣF = 0 и ΣM = 0, закон Архимеда F_А = ρ_ж·g·V_погр и гидростатическое давление p = ρgh относятся к статике.
- Плечо силы — перпендикуляр от оси до линии действия силы, а не расстояние до точки приложения; при силе под углом α к стержню плечо равно r·sin α, и момент M = F·r·sin α.
- Момент силы измеряется в Н·м, а не в джоулях, хотя размерности совпадают.
- Равновесие твёрдого тела требует одновременного выполнения обоих условий: ΣF = 0 и ΣM = 0. Ни одно не заменяет другое; пара сил — контрпример, где ΣF = 0, но равновесия нет.
- Если сумма сил равна нулю, сумма моментов не зависит от выбора оси — поэтому ось моментов можно выбирать произвольно, в том числе через точку приложения неизвестной силы.
- Сила тяжести однородного протяжённого тела приложена к его центру тяжести, у однородного стержня или балки — к середине.
- Условие равновесия рычага F₁l₁ = F₂l₂ справедливо, когда обе силы перпендикулярны рычагу, а плечи отсчитываются от оси.
- Задачи на балку или доску на двух опорах решаются через ΣM = 0 относительно одной из опор и ΣF = 0; реакция ближней к грузу опоры больше.
- Гидростатическое давление p = ρgh зависит только от плотности жидкости и глубины, но не от формы сосуда и площади.
- Закон Архимеда F_А = ρ_ж·g·V_погр выводится из разности гидростатических давлений на нижнюю и верхнюю грани погружённого тела и не зависит от массы тела, его плотности и глубины погружения.
- При плавании F_А = mg, откуда доля погружённого объёма равна отношению плотностей: V_погр/V = ρ_т/ρ_ж. Тело легче жидкости плавает частично погружённым, при равных плотностях зависает в толще, тело плотнее жидкости тонет.
- В задании 18 (2 балла, базовый уровень) проверяют понятия сразу по всем разделам, и от статики там ждут утверждений об архимедовой силе и о единицах момента силы.
- В задании 5 (2 балла) статика проверяется как выбор верных утверждений об анализе сил в системе, которая покоится или движется равномерно (в том числе что изменится, если пережечь одну нить), а в задании 6 (2 балла) — как установление соответствия при изменении условия.
- Задание 26 стоит 4 балла, статика (рычаг, блок) входит в его типовые темы, а критерий К1 (1 балл) даётся только за обоснование модели и является известным местом массовой потери баллов.
- g = 10 м/с² — справочное значение, которое выдают в КИМ.

## Связанные материалы

- [Разбор задания на ЕГЭ](https://neuromisha.ru/ege/fizika/zadanie-4/)
- [Формула плотности: как найти плотность вещества](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-plotnosti/)
- [Формула давления в физике](https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-davleniya/)
- [Закон Паскаля](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-paskalya/)
- [Закон Архимеда: формула силы Архимеда](https://neuromisha.ru/spravochnik/zakon-arhimeda/)
- [Формулы механики: таблица по разделам](https://neuromisha.ru/spravochnik/formuly-mehaniki/)

---

Источник: https://neuromisha.ru/teoriya/fizika/statika/ — НейроМиша, Редакция НейроМиши.