Магнитное поле тока, сила Ампера, сила Лоренца

Задание 12 КИМ (1 балл); также в 14, 15, 18, 21, 23, 25 Макс. 1 балл ~3 минуты

Магнитное поле не замечает неподвижный заряд — оно действует только на движущийся и на ток. Из этого вырастает вся тема: сила Ампера для проводника, сила Лоренца для частицы, окружность вместо прямой. На ЕГЭ это задание 12, а ещё 14, 15, 18 и расчётные задачи второй части. Главная ловушка — синус, а не косинус.

Поле, которое видит только движение

Электрическое поле действует на любой заряд — хоть на летящий, хоть на лежащий. Магнитное устроено принципиально иначе: оно действует только на движущиеся заряды. Положи заряженный шарик рядом с магнитом — не произойдёт ничего. Заставь тот же заряд лететь — появится сила. Это первое, что стоит запомнить, и готовый ответ для заданий 14 и 18.

Источник магнитного поля — тоже движение зарядов, то есть электрический ток. Провод с током создаёт вокруг себя магнитное поле. Постоянный магнит на первый взгляд выбивается из этого правила, но на деле укладывается в него: его поле создают крошечные круговые токи внутри атомов вещества. Их природу на ЕГЭ не спрашивают — достаточно знать, что источник поля в конечном счёте всегда сводится к движению зарядов. Коротко: движущийся заряд создаёт магнитное поле и чувствует чужое.

Силовая характеристика поля — вектор магнитной индукции $\vec{B}$ . Он играет здесь ту же роль, что напряжённость в электростатике: задаёт и величину, и направление воздействия. Измеряется в теслах (Тл). Одна тесла — это такое поле, в котором на проводник длиной 1 м с током 1 А, расположенный перпендикулярно линиям поля, действует сила 1 Н. Отсюда сразу читается размерность:

1\ \text{Тл} = 1\ \dfrac{\text{Н}}{\text{А} \cdot \text{м}}

Линии магнитной индукции — линии, касательная к которым в каждой точке совпадает с вектором $\vec{B}$ . У поля прямого тока это концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. Направление даёт правило буравчика (оно же правило правой руки): если ввинчивать буравчик с правой резьбой по направлению тока, то вращение его рукоятки покажет направление линий магнитной индукции.

Для катушки правило разворачивается наоборот: обхвати её правой рукой так, чтобы четыре пальца шли по направлению тока в витках, — отставленный большой палец укажет направление $\vec{B}$ внутри катушки. Внутри длинной катушки поле однородно: вектор индукции там одинаков по модулю и направлению во всех точках. Именно такое однородное поле подразумевается почти во всех задачах ниже — и про силу Ампера, и про движение заряда по окружности.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты — у них нет ни начала, ни конца. Магнитных зарядов, на которых они могли бы начинаться, не обнаружено. У постоянного магнита снаружи линии идут от N к S, а внутри магнита замыкаются, продолжаясь от S к N. Это принципиальное отличие от электростатического поля, где линии начинаются на положительном заряде и обрываются на отрицательном.

Формулу индукции поля прямого тока на ЕГЭ знать не нужно: магнитной постоянной, которая в неё входит, в справочных материалах КИМ просто нет — проверь сам по таблице констант. А вот качественную зависимость спрашивают: увеличили ток — поле выросло, отошли от провода дальше — поле ослабло. Если полей несколько, векторы индукции складываются — это тот же принцип суперпозиции, что и в электростатике.

Ток направлен на наблюдателя; линии магнитной индукции — окружности вокруг проводника

Сила Ампера: поле толкает проводник

Помести проводник с током в магнитное поле — на него подействует сила. Её называют силой Ампера:

F_A = B I L \sin\alpha

Здесь $I$ — сила тока, $L$ — длина той части проводника, которая находится в поле, а $\alpha$ — угол между вектором $\vec{B}$ и направлением тока. Не между чем-то ещё: именно между полем и током.

Синус, а не косинус. Это не то, что нужно зубрить, — это то, что проверяется за пять секунд на предельных случаях. Проводник перпендикулярен линиям поля: $\alpha = 90^\circ$ , $\sin 90^\circ = 1$ , сила максимальна и равна $BIL$ . Проводник лежит вдоль линий поля: $\alpha = 0$ , $\sin 0 = 0$ , силы нет вообще. Косинус дал бы ровно обратное — и это неверно.

Вывод простой: если засомневался на экзамене, проверь себя этими двумя случаями, а не памятью.

Направление силы Ампера даёт правило левой руки. Разверни левую ладонь так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё, а четыре вытянутых пальца смотрели по направлению тока. Тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера.

Сила Ампера всегда перпендикулярна и линиям поля, и проводнику: она направлена перпендикулярно той плоскости, в которой лежат вектор $\vec{B}$ и проводник. Если ток и поле взаимно перпендикулярны, то все три направления — ток, поле и сила — перпендикулярны друг другу.

Отсюда полезное следствие, которым можно отсекать неверные варианты в заданиях 14 и 15, даже не считая: сила Ампера никогда не направлена вдоль проводника. Она выталкивает проводник из поля или вдавливает в него, но не «подгоняет ток вперёд».

Разберём схему ниже. Линии поля уходят за плоскость чертежа — их рисуют крестиками, будто смотришь вслед оперению улетающей стрелы. Ток течёт вправо, ток и поле перпендикулярны, значит $\sin\alpha = 1$ и $F_A = BIL$ . Поле входит в ладонь — значит, ладонь развёрнута к нам; пальцы вправо, по току; большой палец смотрит вверх. Туда и направлена сила.

Поле уходит за чертёж (крестики), ток течёт вправо — сила Ампера направлена вверх

Сила Лоренца: та же сила, но для одной частицы

Ток — это направленное движение заряженных частиц. Значит, сила Ампера, которую чувствует весь проводник, складывается из сил, действующих на каждый отдельный движущийся заряд внутри него. Сила, с которой магнитное поле действует на одну движущуюся заряженную частицу, называется силой Лоренца:

F_{\text{Л}} = |q| v B \sin\alpha

Здесь $\alpha$ — угол между вектором $\vec{B}$ и вектором скорости. Модуль заряда стоит под знаком модуля не для красоты: сила — величина положительная, а вот знак заряда решает, куда она направлена.

Предельные случаи проверяются так же, как у Ампера. Частица летит поперёк линий поля — $\sin\alpha = 1$ , сила максимальна: $F = |q| v B$ . Частица летит вдоль линий (или строго против них) — $\sin\alpha = 0$ , силы нет, поле её просто не замечает. Частица стоит на месте — $v = 0$ , силы снова нет. Одна формула закрывает сразу три случая.

Направление — то же правило левой руки, только вместо тока подставляют скорость. Для положительного заряда четыре пальца направляют по скорости. Для отрицательного — против скорости: электрон, летящий вправо, это ток, текущий влево. Сила при этом получается противоположной той, что была бы у положительного заряда. Забыть про знак — самый простой способ выбрать красивый неверный вариант.

А теперь главное свойство, ради которого стоило всё это читать. Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости. А сила, перпендикулярная скорости, не совершает работы — вспомни определение работы через угол между силой и перемещением. Отсюда прямое следствие: магнитное поле не может ни разогнать частицу, ни затормозить её. Модуль скорости и кинетическая энергия не меняются, меняется только направление движения.

Формулировка «магнитное поле разгоняет заряд» неверна в любом виде. Разогнать заряд может электрическое поле; магнитное умеет только поворачивать.

Миша с магнитом показывает действие магнитного поля на проводник с током и положительный заряд — Сила Ампера отклоняет проводник, а сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда и искривляет его траекторию.

Три траектории заряда в однородном поле

Что будет с частицей, влетевшей в однородное магнитное поле? Ответ зависит ровно от одного — от угла между скоростью и линиями поля. Случаев всего три.

Случай 1: заряд летит перпендикулярно линиям поля. Модуль скорости не меняется, значит и модуль силы $F = |q| v B$ постоянен. При этом сила всё время перпендикулярна скорости. Постоянная по модулю сила, всегда направленная поперёк движения, — это ровно то, что нужно для равномерного движения по окружности. Сила Лоренца здесь играет роль центростремительной, поэтому приравняем её к $ma_{\text{цс}}$ :

|q| v B = \dfrac{m v^2}{R}

Одна степень скорости сокращается, и радиус находится сразу:

R = \dfrac{m v}{|q| B}

Читается формула по-человечески: тяжёлую и быструю частицу повернуть трудно — окружность выходит широкой; сильное поле и большой заряд закручивают её круто.

Период обращения найдём как время одного полного оборота, $T = 2\pi R / v$ , и подставим туда радиус:

T = \dfrac{2\pi R}{v} = \dfrac{2\pi m}{|q| B}

Посмотри, что произошло: скорость сократилась. Период обращения не зависит ни от скорости, ни от радиуса — только от массы, заряда и поля. Разогнали частицу вдвое — радиус вырос вдвое, а на один оборот она тратит ровно столько же времени: длиннее путь, но и быстрее движение. Это неочевидно, и потому легко ошибиться: интуиция подсказывает, что быстрее — значит чаще, а формула говорит обратное.

Случай 2: заряд летит вдоль линий поля. Угол равен нулю, сила Лоренца тоже равна нулю. Если других сил нет, частица летит по прямой равномерно — так, будто поля вообще не существует.

Случай 3: заряд влетает под углом. Разложи скорость на две составляющие: вдоль поля и поперёк него. Вдоль поля сила не действует — эта составляющая остаётся неизменной. Поперёк — заряд закручивается по окружности. Сложи два движения и получишь винтовую линию: частица наматывает витки, одновременно равномерно смещаясь вдоль поля.

Схема ниже разбирает первый случай — основной для расчётных задач.

Поле уходит за чертёж, положительный заряд летит вправо: сила Лоренца направлена к центру, траектория — окружность радиуса R

Разбор: ион в однородном поле

Пример

Однозарядный ион с зарядом q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл и массой m = 3,2·10⁻²⁶ кг влетает в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,4 Тл перпендикулярно линиям индукции. Скорость иона v = 2·10⁵ м/с. Найди силу Лоренца, радиус окружности, по которой пойдёт ион, и период его обращения. Прими π = 3,14. Действием силы тяжести пренебреги.

Скорость перпендикулярна линиям поля, значит

\alpha = 90^\circ

\sin\alpha = 1

. Формула силы Лоренца схлопывается до

F = |q| v B

F_{\text{Л}} = |q| v B = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^{5} \cdot 0{,}4 = 1{,}28 \cdot 10^{-14}\ \text{Н}

Заодно проверим, честно ли условие разрешает забыть про тяжесть. Сила тяжести здесь

mg = 3{,}2 \cdot 10^{-26} \cdot 10 = 3{,}2 \cdot 10^{-25}

Н — это примерно в

4 \cdot 10^{10}

раз меньше силы Лоренца. Пренебречь ею действительно можно.Радиус. Сила Лоренца перпендикулярна скорости и постоянна по модулю — она работает как центростремительная. Приравниваем её к

mv^2/R

и выражаем радиус:

R = \dfrac{mv}{|q|B} = \dfrac{3{,}2 \cdot 10^{-26} \cdot 2 \cdot 10^{5}}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}4} = \dfrac{6{,}4 \cdot 10^{-21}}{6{,}4 \cdot 10^{-20}} = 0{,}1\ \text{м}

Десять сантиметров — вполне рабочий масштаб для лабораторной установки.Период. Подставляем в формулу, где скорость уже сократилась:

T = \dfrac{2\pi m}{|q|B} = \dfrac{2 \cdot 3{,}14 \cdot 3{,}2 \cdot 10^{-26}}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}4} = \dfrac{2{,}01 \cdot 10^{-25}}{6{,}4 \cdot 10^{-20}} \approx 3{,}14 \cdot 10^{-6}\ \text{с}

Проверим другим путём, через длину окружности:

T = 2\pi R / v = 6{,}28 \cdot 0{,}1 / (2 \cdot 10^{5}) = 3{,}14 \cdot 10^{-6}

с. Сошлось — значит, в арифметике ошибки нет.И главный вывод из этой задачи. Разгони тот же ион вдвое, до

4 \cdot 10^{5}

м/с, — радиус станет 20 см, а период останется теми же 3,14 мкс. Кинетическая энергия иона за всё время движения по окружности не изменится ни разу: сила Лоренца работы не совершает.Ответ: F_Л = 1,28·10⁻¹⁴ Н; R = 0,1 м (10 см); T ≈ 3,14·10⁻⁶ с (около 3,14 мкс).

Как подступиться к задаче на магнитное поле

1Определи, что именно лежит в поле. Проводник с током — работает сила Ампера

F_A = BIL\sin\alpha

. Одна заряженная частица — сила Лоренца

F = |q|vB\sin\alpha

. Это одна и та же физика в двух масштабах, но данные в условии разные: I и L против q и v.

2Найди угол — и сразу проверь предельные случаи. Угол берётся между вектором B и током (или скоростью). «Перпендикулярно линиям индукции» означает sin α = 1, и формула упрощается. «Вдоль линий» означает sin α = 0, и ответ — ноль, считать нечего.

3Переведи всё в СИ до подстановки. Сантиметры в метры, миллитеслы в теслы, квадратные сантиметры в квадратные метры. Смешаешь единицы — получишь верную формулу и неверное число.

4Направление ищи левой рукой. Линии поля входят в ладонь, четыре пальца — по току или по скорости положительного заряда (для отрицательного — против скорости), большой палец покажет силу. Правая рука в этой теме отвечает совсем за другое — за направление линий поля вокруг тока.

5Спрашивают траекторию, радиус или период — приравняй силу Лоренца к mv²/R. Отсюда сразу выходят

R = mv/(|q|B)

T = 2\pi m/(|q|B)

. Заучивать обе не обязательно: вывод занимает одну строчку.

6Проверь ответ на здравый смысл. Модуль скорости и кинетическая энергия в магнитном поле не меняются. Период не зависит от скорости. Сила не направлена вдоль проводника. Если получилось иначе — ищи ошибку, а не радуйся.

Проверь себя

Пять вопросов ровно по тем местам, где на ЕГЭ теряют балл. Отвечай, не подглядывая в текст выше.

1.Прямой проводник с током расположен вдоль линий однородного магнитного поля. Чему равна действующая на него сила Ампера?

Угол α берётся между вектором B и направлением тока. Вдоль линий поля α = 0, а sin 0 = 0, поэтому F = BIL·sin 0 = 0. Максимальной сила была бы при α = 90°, то есть поперёк линий. Если бы в формуле стоял косинус, ответ получился бы противоположным — но там синус.

2.Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Что происходит с его кинетической энергией?

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости, а такая сила работы не совершает. Модуль скорости не меняется — значит, не меняется и кинетическая энергия. Меняется только направление движения: электрон закручивается по окружности. Разогнать заряд умеет электрическое поле, магнитное — только поворачивать.

3.Частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Её скорость увеличили в 2 раза, поле оставили прежним. Как изменились радиус окружности и период обращения?

R = mv/(|q|B) — радиус прямо пропорционален скорости, поэтому вырос вдвое. В формуле периода T = 2πm/(|q|B) скорости нет вообще: период зависит только от массы, заряда и поля. Частица описывает вдвое большую окружность за то же время, просто двигаясь вдвое быстрее.

4.Прямой проводник с током расположен перпендикулярно линиям однородного магнитного поля, направленным за плоскость чертежа. Ток течёт вправо. Куда направлена сила Ампера?

По правилу левой руки: линии поля должны входить в ладонь, а поле уходит за чертёж — значит, ладонь развёрнута к нам. Четыре пальца направляем по току, вправо. Большой палец показывает вверх. Первые два варианта можно было отбросить сразу, не считая: сила Ампера всегда перпендикулярна проводнику и никогда не направлена вдоль него.

5.Какое утверждение о действии магнитного поля на электрический заряд верно?

F = |q|vB·sin α. При v = 0 сила обращается в ноль: на покоящийся заряд магнитное поле не действует — в отличие от электрического, которое действует на любой. Последний вариант переворачивает всё наоборот: как раз вдоль линий (α = 0) сила равна нулю, а максимальна она при движении поперёк линий.

Типичные ошибки на ЕГЭ

Ошибка 1

Пишут косинус вместо синуса. И в силе Ампера $F = BIL\sin\alpha$ , и в силе Лоренца $F = |q|vB\sin\alpha$ стоит синус угла между полем и током (скоростью). Путаница обычно приезжает из формулы магнитного потока — там действительно косинус, но там и угол другой, между полем и нормалью к площадке (перпендикуляром к рамке), и тема соседняя, про электромагнитную индукцию. Не полагайся на память: проверь на предельном случае. Вдоль поля силы быть не должно — синус это даёт, косинус нет.

Ошибка 2

Берут угол не оттуда. В $\sin\alpha$ угол всегда между вектором $\vec{B}$ и направлением тока или скорости. Не между силой и полем, не между проводником и краем рисунка. Если в условии написано «под углом 30° к линиям индукции» — это и есть твой α, подставляй sin 30° = 0,5.

Ошибка 3

Путают левую руку с правой. В теме две руки, и у каждой своя работа. Правая (правило буравчика) отвечает за направление линий поля вокруг проводника с током. Левая — за направление силы, с которой поле действует на ток или на заряд. Ампер и Лоренц — это всегда левая рука.

Ошибка 4

Забывают про знак заряда в силе Лоренца. Для положительного заряда пальцы левой руки направляют по скорости, для отрицательного — против скорости. Электрон и протон, летящие в одну сторону в одном и том же поле, закручиваются в противоположные стороны — этот шаг легко проскочить на автомате.

Ошибка 5

Считают, что магнитное поле разгоняет частицу. Не разгоняет никогда: сила Лоренца перпендикулярна скорости, а значит, работы не совершает. Модуль скорости и кинетическая энергия остаются прежними — меняется только направление. И обратное следствие того же факта: на неподвижный заряд магнитное поле не действует вовсе, ведь при v = 0 сила равна нулю.

Ошибка 6

Думают, что период обращения зависит от скорости. В $T = 2\pi m/(|q|B)$ скорость сократилась при выводе — её там нет. Радиус $R = mv/(|q|B)$ от скорости зависит, а период нет. Разогнали частицу вдвое — окружность стала вдвое шире, время оборота осталось тем же.

Ошибка 7

Подставляют не в СИ. Длина проводника в условии почти всегда в сантиметрах, индукция иногда в миллитеслах, площадь рамки — в квадратных сантиметрах. Переводи сразу при выписывании данных: 50 см = 0,5 м, 20 мТл = 0,02 Тл. И читай, в каких единицах просят ответ — в задании 12 нередко пишут «в единицах 10⁻¹⁴ Н».

Запомни для ЕГЭ

F_A = B I L \sin\alpha

F_{\text{Л}} = |q| v B \sin\alpha

R = \dfrac{m v}{|q| B}

T = \dfrac{2\pi m}{|q| B}

1\ \text{Тл} = 1\ \dfrac{\text{Н}}{\text{А} \cdot \text{м}}

6α — угол между B и током (или скоростью). Синус, не косинус

7Левая рука — сила Ампера и сила Лоренца. Правая рука, буравчик — линии поля вокруг тока

8Сила Лоренца работы не совершает: модуль скорости и кинетическая энергия не меняются

9Период обращения не зависит от скорости и радиуса

На экзамене

Задание 12 стоит 1 балл и требует одной подстановки — закладывай на него 3 минуты, не больше. Если формула не всплыла за минуту, отметь задание и иди дальше: впереди задания по 2, 3 и 4 балла.
Задание 12 ты делишь с соседней темой — электромагнитной индукцией. Сориентироваться просто по тому, что дано. Появились новые для этой темы слова — магнитный поток, ЭДС, индуктивность, «изменился за время» — это индукция. Даны B, I, L или B, q, v — это твоя территория: Ампер и Лоренц.
Первым делом ищи в условии слово «перпендикулярно» — в заданиях 12 оно встречается часто. Оно означает, что sin α = 1 и формула упрощается до F = BIL или F = |q|vB. Если вместо этого назван угол — подставляй именно его синус, а не косинус.
Читай, в чём просят ответ. В задании 12 нередко пишут «в единицах 10⁻¹⁴ Н» или «в мН» — посчитать верно и записать не в тех единицах обиднее всего, потому что физика при этом решена.
В заданиях 14 и 15 (по 2 балла) тему проверяют утверждениями и соответствиями, а не расчётом. Там выручают четыре факта, которые не надо считать: сила Лоренца работы не совершает; на неподвижный заряд поле не действует; вдоль линий поля сила равна нулю; период обращения не зависит от скорости. Частичный балл есть в обоих заданиях, поэтому отвечать стоит, даже если сомневаешься в одном пункте: в задании 14 (выбор верных утверждений) одна лишняя или одна недостающая цифра оставляет 1 балл из 2, а в задании 15 (установление соответствия) 1 балл из 2 оставляет одна перепутанная позиция.
В задании 25 (3 балла, высокий уровень) магнетизм появляется как заряженная частица в поле: считают радиус, период, кинетическую энергию, иногда после разгона в электрическом поле. Здесь оценивают не только ответ: нужны названные законы, рисунок, пояснённые обозначения, преобразования в буквах и ответ с единицами. Пропущенные единицы в ответе — прямая потеря балла, даже когда число верное.
Задание 21 — качественное, на 3 балла, из МКТ (молекулярно-кинетической теории) или электродинамики (механики там с 2026 года нет). Формат ответа жёсткий: сначала строкой «Используемые законы и модели», потом логическая цепочка, потом вывод. Не назвал закон, на который опираешься, — потерял балл, даже если рассуждение верное.

Эксперимент

Лаборатория: линии поля и сила Лоренца

Всё, что она показывает, разобрано выше: линии магнитной индукции — в блоке «Поле, которое видит только движение», отклонение заряда силой Лоренца F = qvB и закручивание по окружности — в блоках «Сила Лоренца» и «Три траектории заряда в однородном поле».

Открыть лабораторию в веб-кабинете

Словарь темы

Магнитная индукцияВекторная силовая характеристика магнитного поля, обозначается B. Играет ту же роль, что напряжённость в электростатике. Единица — тесла (Тл), причём 1 Тл = 1 Н/(А·м).

Линия магнитной индукцииЛиния, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором B. Всегда замкнута: магнитных зарядов, на которых линии могли бы начинаться или обрываться, не обнаружено. У постоянного магнита снаружи идёт от N к S, внутри магнита замыкается от S к N.

Однородное магнитное полеПоле, в котором вектор магнитной индукции одинаков по модулю и направлению во всех точках. Его линии — параллельные равноотстоящие прямые. Такое поле есть внутри длинной катушки с током; в задачах ЕГЭ оно подразумевается почти всегда.

Правило буравчикаПравило правой руки для направления линий поля вокруг тока: если ввинчивать буравчик с правой резьбой по направлению тока, вращение рукоятки укажет направление линий магнитной индукции. Для катушки: обхвати её правой рукой, четыре пальца по току в витках — большой палец покажет B внутри.

Сила АмпераСила, с которой магнитное поле действует на проводник с током: F = BIL·sin α, где α — угол между вектором B и направлением тока. Всегда перпендикулярна и полю, и проводнику, поэтому никогда не направлена вдоль тока.

Сила ЛоренцаСила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу: F = |q|vB·sin α, где α — угол между вектором B и вектором скорости. Всегда перпендикулярна скорости, поэтому работы не совершает и модуль скорости не меняет.

Правило левой рукиПравило для направления силы Ампера и силы Лоренца. Линии магнитной индукции входят в ладонь, четыре вытянутых пальца направлены по току (или по скорости положительного заряда; для отрицательного — против скорости), отогнутый большой палец показывает направление силы.

Принцип суперпозиции для магнитного поляЕсли поле создают несколько источников, векторы магнитной индукции от каждого складываются как векторы. Тот же принцип, что и для электрического поля.

Источники и проверка

23 источника

Тема соответствует коду 3.3 кодификатора ФИПИ по физике: магнитное поле тока, сила Ампера, сила Лоренца. Первичное задание — 12, тема входит также в 14, 15, 18, 21, 23, 25.
Задание 12 оценивается в 1 балл.
Задание 12 делится между темами 3.3 и 3.4: магнитное поле/Ампер/Лоренц — здесь, магнитный поток/закон Фарадея/самоиндукция/индуктивность — в соседней теме «Электромагнитная индукция».
Сила Ампера F = BIL·sin α, где α — угол между вектором B и направлением тока.
Сила Лоренца F = |q|vB·sin α, где α — угол между вектором B и вектором скорости; при движении вдоль поля сила равна нулю.
Направление силы Ампера и силы Лоренца определяется правилом левой руки: линии индукции входят в ладонь, четыре пальца — по току (по скорости положительного заряда), большой палец — сила.
Сила Ампера перпендикулярна и вектору B, и проводнику; три направления взаимно перпендикулярны только тогда, когда ток перпендикулярен полю.
Заряд, влетевший перпендикулярно линиям однородного магнитного поля, движется по окружности; сила Лоренца не меняет модуль скорости, а лишь поворачивает вектор скорости.
Радиус окружности R = mv/(|q|B) получается приравниванием силы Лоренца к mv²/R.
Период обращения T = 2πm/(|q|B) и не зависит ни от скорости, ни от радиуса.
Сила Лоренца работы не совершает, поэтому модуль скорости и кинетическая энергия частицы в магнитном поле не меняются.
Магнитное поле действует только на движущийся заряд; на покоящийся не действует.
Формулу индукции поля прямого тока (с магнитной постоянной) на ЕГЭ знать не требуется — её нет в справочных материалах КИМ.
1 Тл = 1 Н/(А·м).
В заданиях 12 формулировка «перпендикулярно линиям индукции» встречается часто, то есть sin α = 1 и формула упрощается.
Ответ в задании 12 нередко просят в заданных единицах.
В задании 25 (3 балла, высокий уровень, электродинамика) магнетизм встречается как заряженная частица в магнитном поле: радиус, период, кинетическая энергия, иногда после разгона электрическим полем.
Обязательные элементы полного решения в части 2: названные законы, рисунок, пояснённые обозначения, преобразования, ответ с единицами; отсутствие единиц — потеря балла.
Задание 21 — качественное, из МКТ и электродинамики; механика из него исключена в 2026 году. Формат ответа: сначала названные законы и модели, затем рассуждение, затем вывод.
В заданиях 14 и 15 (множественный выбор и соответствие, по 2 балла) один лишний или один пропущенный символ оставляет 1 балл из 2.
Лаборатория «Магнетизм» реально существует с id «magnetism» в наборе «physics» — блок interactive указывает на существующий модуль.
Значения в примере темы (ион q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл, m = 3,2·10⁻²⁶ кг, B = 0,4 Тл, v = 2·10⁵ м/с → F = 1,28·10⁻¹⁴ Н, R = 0,1 м, T ≈ 3,14·10⁻⁶ с) посчитаны и перепроверены.
Направления на всех трёх схемах темы проверены по правилу левой руки и согласованы между собой.

Утверждения сверены со спецификацией и кодификатором ФИПИ и с банком заданий НейроМиши, проверено редакцией, обновлено 2026-07-16.

Прогресс сохранится на этом устройстве.

Закрепи на тренажёре

Прочитал теорию — реши задания по теме. Миша подберёт уровень и разберёт ошибки.

Решать задания по теме Проверь себя: 6 заданий за 3 минуты

Ещё по заданию 12

К списку темВсе темы ЕГЭ по физике