Постоянный ток

Q: Как решать задания по теме «Постоянный ток»?

Шаги такие: 1) проверь, есть ли в условии внутреннее сопротивление; 2) сверни схему изнутри наружу; 3) найди общий ток; 4) разворачивай схему обратно; 5) проверь себя суммами; 6) переведи единицы и допиши их в ответ.

Q: Что нужно запомнить по теме «Постоянный ток»?

Главное: 1) I = q/t, I = U/R; 2) I = ε/(R + r), U = ε - Ir; 3) R = R₁ + R₂, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂; 4) R = (R₁ R₂)/(R₁ + R₂); 5) P = UI = I² R = U²/R; 6) Q = I² R t. Остальное — в разделе темы выше.

Электрический ток — это направленное движение свободных заряженных частиц: для него нужны и свободные носители, и электрическое поле внутри проводника, которое держит источник. На ЕГЭ тема нужна в задании 11 (1 балл: сила тока, закон Ома для участка цепи, работа и мощность тока), а также в заданиях 14, 15, 18, 21 и 25.

Решать задание 11 ЕГЭ

Формулы темы в одной таблице

Закон Ома, соединения проводников, ЭДС, работа и мощность тока
Формула	Что обозначают буквы	Единицы и смысл
I = q/t	q — заряд через сечение проводника, t — время	Ампер; сила тока — скаляр
I = U/R	U — напряжение на участке, R — его сопротивление	Закон Ома для участка цепи
R = ρ L/S, S = (π d²)/4	ρ — удельное сопротивление, L — длина, S — площадь сечения, d — диаметр	Ом; от тока и напряжения не зависит
R = R₁ + R₂	Последовательное соединение	Ток общий, напряжения складываются
1/R = 1/R₁ + 1/R₂, R = (R₁ R₂)/(R₁ + R₂)	Параллельное соединение	Напряжение общее; общее сопротивление меньше наименьшего, N одинаковых дают R₀/N
ε = Aст/q	A_ст — работа сторонних сил внутри источника	ЭДС измеряется в вольтах, а не в ньютонах
I = ε/(R + r), U = ε - Ir	r — внутреннее сопротивление источника, U — напряжение на клеммах	Разомкнутая цепь: U = ε; короткое замыкание: I = ε/r
A = UIt, P = UI = I² R = U²/R	A — работа тока, P — мощность	Дж и Вт; выбирай запись, где все величины даны
Q = I² R t	Q — выделившаяся теплота	Закон Джоуля — Ленца; ток вдвое — нагрев вчетверо, время в секундах
η = U/ε = R/(R + r)	КПД источника	Мощность на нагрузке максимальна при R = r, КПД при этом 50%

Быстрые ответы

Что такое электрический ток?

Электрический ток — направленное движение свободных заряженных частиц. Чтобы он шёл, нужны одновременно свободные носители (в металлах это электроны) и электрическое поле внутри проводника, которое их гонит; это поле держит источник.

Как решать задания по теме «Постоянный ток»?

Шаги такие:

проверь, есть ли в условии внутреннее сопротивление
сверни схему изнутри наружу
найди общий ток
разворачивай схему обратно
проверь себя суммами
переведи единицы и допиши их в ответ.

Какие ошибки чаще всего допускают в теме «Постоянный ток»?

Забывают внутреннее сопротивление источника. Увидели ЭДС и внешний резистор — и делят I = ε/R. Правильно I = ε/(R+r). Возьми за правило: слово «ЭДС» в условии — сразу ищи глазами r. Если оно там есть, а ты его не использовал, решение неверно.

Что нужно запомнить по теме «Постоянный ток»?

Главное:

I = q/t, I = U/R
I = ε/(R + r), U = ε - Ir
R = R₁ + R₂, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂
R = (R₁ R₂)/(R₁ + R₂)
P = UI = I² R = U²/R
Q = I² R t.

Остальное — в разделе темы выше.

Постоянный ток — тема, где привычная формула I = U/R внезапно даёт неверный ответ: как только в цепи появляется источник с внутренним сопротивлением, работает другой закон Ома. На ЕГЭ это задание 11, но ток тянется через 14, 15, 18, 21, 23 и 25. Разберём оба закона Ома, ЭДС, нагрев и соединения проводников.

Обновлено 3 октября 2026

Что такое сила тока, напряжение и сопротивление?

Электрический ток — направленное движение свободных заряженных частиц. Чтобы он шёл, нужны две вещи одновременно: сами свободные носители (в металлах это электроны) и электрическое поле внутри проводника, которое их гонит. Это поле держит источник: без него заряды за доли секунды перераспределятся так, что поле внутри исчезнет, и ток прекратится.

Сила тока — заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за единицу времени:

в строку: I = q/t

Измеряется в амперах. Обрати внимание: сила тока — скаляр (величина с одним лишь числовым значением, без направления, в отличие от вектора), хотя слово «направление» к току применяют постоянно. За направление тока условились принимать направление движения положительных зарядов. В металлах носители отрицательные, так что электроны в проводе на самом деле ползут навстречу току. На расчёты это не влияет — это вопрос договорённости, а не физики.

Напряжение (U) — работа электрического поля по переносу единичного заряда между двумя точками участка; измеряется в вольтах. Именно оно гонит ток через сопротивление. Закон Ома для участка цепи связывает эти три величины: ток через участок, напряжение на нём и его сопротивление.

в строку: I = U/R

Это не универсальный закон природы, а свойство металлов и растворов электролитов: у них при постоянной температуре ток пропорционален напряжению. Стоит нити лампы раскалиться — её сопротивление заметно вырастет, и прямая пропорциональность нарушится. В задачах сопротивление считают постоянным, если в условии прямо не сказано иное.

Само сопротивление от тока и напряжения не зависит вовсе. Оно определяется тем, из чего и как сделан проводник:

в строку: R = ρ L/S

Здесь L — длина проводника, S — площадь его поперечного сечения, ρ — удельное сопротивление, табличное свойство вещества. Длиннее — сопротивление больше, толще — меньше. Если в условии дан диаметр проволоки d, а не площадь, то S = π d²/4. Подставить в формулу диаметр вместо площади — готовый способ потерять верный ответ.

Эту формулу держи наготове отдельно от остальных. Задание 18 собирает утверждения из всех разделов физики сразу, и постоянный ток заходит туда в том числе через R = ρL/S: проверяют, понимаешь ли ты, что сопротивление растёт с длиной и падает с толщиной, а от приложенного напряжения не зависит.

Проверь себя за 10 секунд

Два резистора сопротивлением 20 Ом и 30 Ом соединены параллельно. Чему равно общее сопротивление участка?

1/R = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12, значит R = 12 Ом. Ответ проходит проверку: 12 Ом меньше наименьшего из резисторов (20 Ом), как и должно быть при параллельном соединении. Вариант 50 Ом — это последовательное соединение, а 25 Ом — среднее арифметическое, которое к сопротивлениям никакого отношения не имеет.

Ещё 4 вопроса — к мини-тесту

Задача ЕГЭ по теме

Два задания 11 ЕГЭ из тренажёра: введите ответ — проверка сразу, без регистрации.

Задание 1 из 2

На точечный заряд 5 нКл, помещённый в некоторую точку электрического поля, действует сила 20 мкН. Определите модуль напряжённости электрического поля в этой точке. Ответ дайте в кН/Кл.

Показать ответ
Задание 2 из 2

Два одинаковых резистора сопротивлением 12 Ом каждый соединены параллельно и подключены к источнику постоянного напряжения 3 В. Определите общую силу тока в неразветвлённой части цепи. Ответ дайте в амперах.

Показать ответ

Как считать сопротивление при последовательном и параллельном соединении?

Реальная цепь почти никогда не состоит из одного резистора. Поэтому первое, что делают с задачей, — сворачивают схему: заменяют группу резисторов одним, у которого такое же сопротивление. Соединений всего два, и различать их надо не по тому, как нарисовано, а по вопросу «что у них общее».

Последовательное соединение — резисторы стоят цепочкой, току свернуть некуда. Значит, через каждый идёт один и тот же ток, а напряжение делится между ними:

в строку: I = I₁ = I₂, U = U₁ + U₂, R = R₁ + R₂

Общее сопротивление получается больше любого слагаемого — логично, ток вынужден пройти оба препятствия подряд. И делится напряжение не поровну, а пропорционально сопротивлениям: U₁/U₂ = R₁/R₂. На большем сопротивлении оседает большее напряжение.

Параллельное соединение — резисторы подключены к одной и той же паре точек. Значит, напряжение на них одинаково, а ток разветвляется:

в строку: U = U₁ = U₂, I = I₁ + I₂, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂

Главная опасность этой формулы в том, что она даёт не R, а 1/R. Сложил дроби — обязательно переверни результат. Для двух резисторов проще сразу считать по готовой формуле, где переворачивать нечего:

в строку: R = (R₁ R₂)/(R₁ + R₂)

А если параллельно соединены N одинаковых резисторов по R₀, ответ вообще устный: R = R₀/N. Проверь на числах: три резистора по 12 Ом параллельно дают 4 Ом.

Сопротивление параллельного участка всегда меньше наименьшего из резисторов. Это не парадокс, а бесплатная проверка: добавив ветку, ты дал току ещё одну дорогу — пройти стало легче. Получилось больше — где-то ошибка, и искать её надо в неперевёрнутой дроби.

Отсюда же понятно, как включают измерительные приборы. Амперметр должен пропустить через себя весь измеряемый ток — значит, включается последовательно, и сопротивление у него делают маленьким, чтобы не изменить ту цепь, которую он измеряет. Вольтметр должен оказаться под тем же напряжением, что и участок, — значит, включается параллельно ему, и сопротивление у него, наоборот, большое, чтобы почти не оттягивать ток на себя.

Последовательно: ток общий, напряжения складываются. Параллельно: напряжение общее, токи складываются

Миша показывает замкнутую цепь с двумя параллельными лампами, амперметром в общей ветви и вольтметром на одной лампе — При параллельном соединении ток разделяется по ветвям, амперметр включают последовательно, а вольтметр — параллельно участку.

Что такое ЭДС и закон Ома для полной цепи?

Если бы в цепи работали только электрические силы, ток быстро бы прекратился: положительные заряды скатились бы к минусу и остались там. Чтобы ток шёл по кругу непрерывно, кто-то должен затаскивать их обратно — против электрических сил. Этим и занимается источник, а силы неэлектрической природы, которые он для этого применяет (химические в батарейке, магнитные в генераторе), называют сторонними.

ЭДС — электродвижущая сила — это работа сторонних сил по переносу заряда внутри источника, делённая на сам заряд:

в строку: ε = Aст/q

Несмотря на слово «сила» в названии, ЭДС измеряется в вольтах, а не в ньютонах. По смыслу это не сила, а характеристика источника: сколько джоулей он способен передать каждому кулону заряда.

Источник не идеален — у него есть собственное внутреннее сопротивление r, и ток идёт через него тоже. Значит, вся цепь — это два последовательно соединённых сопротивления: внешнее R и внутреннее r. Складываем их, как учит предыдущий блок, и получаем закон Ома для полной цепи:

в строку: I = ε/(R + r)

Вот здесь и прячется главная ловушка темы. Формула I = U/R никуда не делась, но U в ней — это напряжение на внешнем участке, а вовсе не ЭДС. Как только в условии прозвучало «внутреннее сопротивление» или «ЭДС», делить на одно только R нельзя.

Напряжение на клеммах источника — то, что покажет вольтметр, — получается из той же цепочки. Через внешний участок идёт тот же ток, поэтому U = IR. Подставив сюда ток из закона Ома для полной цепи и упростив, приходим к рабочей записи:

в строку: U = ε - I r

Читается она так: часть ЭДС остаётся внутри самого источника, и до внешней цепи доходит остаток. Отсюда два крайних случая, которые полезно проговорить.

Цепь разомкнута. Тока нет, I = 0, значит U = ε. Идеальный вольтметр на клеммах незамкнутого источника показывает ровно ЭДС — это и есть способ её измерить.

Короткое замыкание. Клеммы соединили проводом почти без сопротивления, R≈0. Тогда I = ε/r: ток ограничивает только внутреннее сопротивление, и он получается максимально возможным для этого источника. Напряжение на клеммах при этом падает почти до нуля. Отдельной формулы тут нет — это просто подстановка R = 0 в закон Ома для полной цепи.

Присмотрись к записи U = ε − Ir: это уравнение прямой. Растёт ток — падает напряжение на клеммах. Именно на этом построено измерение ЭДС и внутреннего сопротивления в задании 20: реостатом меняют ток, снимают две пары значений U и I и решают систему из двух уравнений относительно ε и r.

Без реостата пара всего одна, а неизвестных две — поэтому реостат там не «полезен», а обязателен.

У источника есть собственное сопротивление r: ток идёт и через него, поэтому до внешнего резистора R доходит не вся ЭДС

Работа, мощность и закон Джоуля–Ленца

Ток совершает работу: крутит вентилятор, греет спираль чайника, светит лампой. За время t через участок с напряжением U проходит заряд q = It, и работа тока получается такой:

в строку: A = UIt, P = A/t = UI

Запись P = UI годится для любого участка. А если участок — обычное сопротивление и закон Ома на нём выполняется, можно подставить в неё U = IR или I = U/R и получить ещё две формы:

в строку: P = I² R = U²/R

Три записи равноправны — выбирай ту, где все величины уже даны. Только не смешивай их: в P = I²R квадрат у тока и сопротивление в числителе, а в P = U²/R квадрат у напряжения и сопротивление в знаменателе. Перепутав, получишь не просто другое число, а другую зависимость.

Закон Джоуля–Ленца отвечает на вопрос, сколько теплоты выделится в проводнике за время t:

в строку: Q = I² R t

Если на участке нет ничего, кроме сопротивления, вся работа тока уходит в нагрев, и A = Q. Но у электродвигателя часть работы превращается в механическое движение, и тогда теплота — только часть работы тока. Закон Джоуля–Ленца в любом случае даёт именно нагрев, а не всю работу.

В этой короткой формуле сидят сразу две арифметические ловушки. Первая — квадрат тока: удвоив ток, ты вчетверо увеличишь нагрев. Вторая — время в секундах: «5 минут» подставляются как 300, а не как 5.

Теперь соберём мощность и ЭДС вместе. Источник выдаёт полную мощность P_полн = εI. Часть её достаётся внешней цепи — это полезная мощность Pпол = UI = I² R. Остальное греет сам источник: Pᵣ = I² r. Отношение полезной мощности к полной и есть КПД источника:

в строку: η = Pпол/(Pполн) = U/ε = R/(R + r)

Из последней записи сразу видно: чем больше внешнее сопротивление по сравнению с внутренним, тем выше КПД. А вот мощность на нагрузке ведёт себя иначе — она достигает максимума ровно при R = r, и КПД в этом режиме равен всего 50%. Наибольшая мощность и наибольший КПД — разные режимы, и на этом контрасте строят условие в задании 25. Это то, что стоит запомнить.

Откуда берётся это R = r — при желании можно показать самому, это следствие формул выше, а не отдельный закон. Подставь I = ε/(R + r) в P = I²R — получится P = ε² R/(R+r)². Что максимум этой величины приходится ровно на R = r, строго доказывается анализом функции; для ЕГЭ это выводить не нужно — достаточно помнить сам результат.

Разбор: смешанная цепь с реальным источником

Пример

Источник с ЭДС 20 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на внешнюю цепь. В ней резисторы R₁ = 10 Ом и R₂ = 15 Ом соединены параллельно, а последовательно с этой парой включён резистор R₃ = 3 Ом. Найди силу тока через источник, напряжение на его клеммах, токи через R₁ и R₂, количество теплоты, выделившееся на R₃ за 5 минут, и КПД источника.

Сворачиваем внешнюю цепь, начиная с самой «глубокой» группы. Параллельный участок — два резистора, поэтому берём готовую формулу:R₁₂ = (R₁ R₂)/(R₁ + R₂) = (10 · 15)/(10 + 15) = 150/25 = 6 ОмПроверка прямо на месте: 6 Ом меньше, чем 10 Ом, — как и должно быть у параллельного соединения.Теперь R₁₂ и R₃ соединены последовательно, поэтому просто складываем:Rвн = R₁₂ + R₃ = 6 + 3 = 9 ОмТок через источник — по закону Ома для полной цепи. Внутреннее сопротивление в условии есть, значит делить только на 9 Ом нельзя:I = ε/(Rвн + r) = 20/(9 + 1) = 2 АНапряжение на клеммах — то, что доходит до внешней цепи:U = ε − Ir = 20 − 2·1 = 18 ВПроверим другим путём: это же напряжение приложено ко всей внешней цепи, значит U = IR_вн = 2·9 = 18 В. Сошлось.Токи через R₁ и R₂. Через R₃ идёт весь ток, поэтому на нём напряжение U₃ = I R₃ = 2 · 3 = 6 В. На параллельный участок остаётся U₁₂ = U - U₃ = 18 - 6 = 12 В, и это напряжение общее для обеих веток:I₁ = U₁₂/R₁ = 12/10 = 1,2 А, I₂ = U₁₂/R₂ = 12/15 = 0,8 АВторая бесплатная проверка: I₁ + I₂ = 1,2 + 0,8 = 2 А — ровно общий ток. Не сошлось бы — ошибка была бы выше по решению.Теплота на R₃ за 5 минут. Сначала время в секунды: 5 мин = 300 с. Через R₃ идёт полный ток 2 А:Q₃ = I² R₃ t = 2² · 3 · 300 = 3600 Дж = 3,6 кДжКПД источника — доля ЭДС, дошедшая до внешней цепи:η = U/ε = 18/20 = 0,9 = 90%Или, что то же самое, η = R_вн/(R_вн + r) = 9/10 = 0,9. Два способа дали одно число — значит, ток найден верно.Ответ: I = 2 А; U = 18 В; I₁ = 1,2 А, I₂ = 0,8 А; Q₃ = 3,6 кДж; η = 90%.

Как решать задачи на цепи постоянного тока?

1Проверь, есть ли в условии внутреннее сопротивление. Прозвучало «ЭДС» или дано r — работает закон Ома для полной цепи I = ε/(R + r). Дано просто напряжение на участке — хватит I = U/R. Этот вопрос задавай себе первым, до всякой арифметики.
2Сверни схему изнутри наружу. Сначала считай самые глубокие параллельные группы и заменяй каждую одним резистором, потом складывай то, что осталось последовательно. Перерисуй упрощённую схему: полминуты работы убирают большую часть путаницы.
3Найди общий ток. Через источник и через все последовательные участки идёт именно он. Это опорное число, от которого дальше пляшет вся задача.
4Разворачивай схему обратно. Зная общий ток, иди по цепи и находи напряжение на каждом участке по U = IR, а уже через напряжение — токи в параллельных ветках.
5Проверь себя суммами. Токи параллельных веток в сумме дают ток до разветвления. Напряжения последовательных участков в сумме дают напряжение на всём участке. Две проверки за десять секунд — грех не сделать.
6Переведи единицы и допиши их в ответ. Минуты в секунды, мА в А, кОм в Ом. В части 2 ответ без единиц — минус балл, даже если само число верное.

Проверь себя

Пять вопросов ровно по тем местам, где на этой теме теряют балл. Отвечай, не подглядывая в текст выше.

1.Два резистора сопротивлением 20 Ом и 30 Ом соединены параллельно. Чему равно общее сопротивление участка?

2.Источник с ЭДС 24 В и внутренним сопротивлением 2 Ом замкнут на резистор 10 Ом. Чему равна сила тока в цепи?

Закон Ома для полной цепи: I = ε/(R + r) = 24/(10 + 2) = 2 А. Вариант 2,4 А получается, если забыть про внутреннее сопротивление и посчитать 24/10 — именно на этом теряют баллы в задании 25. Вариант 12 А — это ток короткого замыкания ε/r, то есть случай, когда внешнего резистора нет вовсе.

3.По резистору сопротивлением 5 Ом идёт ток 2 А в течение 3 минут. Какое количество теплоты выделится в резисторе?

Закон Джоуля–Ленца: Q = I²Rt. Переводим время: 3 мин = 180 с. Q = 2²·5·180 = 3600 Дж = 3,6 кДж. Каждый неверный вариант — это конкретная ошибка: 20 Дж — посчитали мощность I²R = 20 Вт и забыли умножить на время; 60 Дж — подставили минуты вместо секунд; 1800 Дж — потеряли квадрат тока.

4.Однородную проволоку сопротивлением R разрезали ровно пополам, и обе половины соединили параллельно друг другу. Каким стало сопротивление получившегося проводника?

Работаем в два шага. Сопротивление пропорционально длине: R = ρL/S, поэтому у половинки длина вдвое меньше и сопротивление равно R/2. Теперь две одинаковые половинки соединяем параллельно — а N одинаковых резисторов параллельно дают в N раз меньше: (R/2)/2 = R/4. Итого сопротивление уменьшилось в 4 раза.

5.Источник с ЭДС 12 В замкнут на внешний резистор. Вольтметр на клеммах источника показывает 11 В, амперметр в цепи — 0,5 А. Чему равно внутреннее сопротивление источника?

Напряжение на клеммах связано с ЭДС как U = ε − Ir. Внутри источника «остаётся» ε − U = 12 − 11 = 1 В, а идёт через него тот же ток 0,5 А. Значит r = 1/0,5 = 2 Ом. В задании 20 задача сложнее: там неизвестна и ЭДС тоже, поэтому нужен реостат — он даёт вторую пару значений U и I, и из двух уравнений находят сразу и ε, и r.

Какие ошибки делают в задачах на постоянный ток?

Ошибка 1

Забывают внутреннее сопротивление источника. Увидели ЭДС и внешний резистор — и делят I = ε/R. Правильно I = ε/(R + r). Возьми за правило: слово «ЭДС» в условии — сразу ищи глазами r. Если оно там есть, а ты его не использовал, решение неверно.

Ошибка 2

Складывают сопротивления при параллельном соединении или забывают перевернуть дробь. Формула даёт 1/R, а не R: посчитал сумму 1/20 + 1/30 = 1/12 — и записал в ответ 1/12 Ом вместо 12 Ом. Проверка одна и та же в обоих случаях: результат обязан оказаться меньше наименьшего из резисторов.

Ошибка 3

Теряют квадрат в Q = I²Rt и P = I²R. Ток вырос вдвое — теплота выросла вчетверо, а не вдвое. Сюда же: путают P = I²R и P = U²/R. Обе верны, но в первой сопротивление в числителе, во второй — в знаменателе, и зависимость от R получается противоположной.

Ошибка 4

Не переводят время в секунды. «За 5 минут» в Q = I²Rt идёт как 300 с. Подставив 5, ошибёшься в 60 раз — и ответ будет выглядеть правдоподобно, потому что единица (джоуль) не изменится. Переводи сразу при выписывании данных.

Ошибка 5

Путают ЭДС и напряжение на клеммах. Это разные величины, обе в вольтах: U = ε − Ir, поэтому при идущем токе на клеммах всегда меньше, чем ЭДС. Совпадают они ровно в одном случае — когда цепь разомкнута и тока нет.

Ошибка 6

Путают, где общий ток, а где общее напряжение. Последовательно — общий ток, напряжения складываются. Параллельно — общее напряжение, складываются токи. Перепутав, начинают делить напряжение источника поровну между последовательными резисторами. Оно делится пропорционально сопротивлениям, а поровну — только если резисторы одинаковы.

Запомни для ЕГЭ

1I = q/t, I = U/R

2I = ε/(R + r), U = ε - Ir

3R = R₁ + R₂, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂

4R = (R₁ R₂)/(R₁ + R₂)

5P = UI = I² R = U²/R

6Q = I² R t

7R = ρ L/S, S = (π d²)/4

8η = U/ε = R/(R + r)

9Последовательно — общий ток. Параллельно — общее напряжение

На экзамене

Задание 11 стоит 1 балл — закладывай на него 3–4 минуты. И знай заранее: этот номер общий с электростатикой. В одном варианте там окажется задача про заряды или конденсатор, в другом — про ток. Готовить надо обе темы, а на экзамене первым делом понять, какая из двух тебе досталась.
Главный вопрос темы — есть ли внутреннее сопротивление — разобран в алгоритме выше; на экзамене ответ на него часто виден прямо по словам условия. «ЭДС», «внутреннее сопротивление», буква r, «источник» без указания напряжения на клеммах — это закон Ома для полной цепи I = ε/(R + r). Дано готовое «напряжение на участке» или «на резисторе» — хватит I = U/R. Подчеркни в условии это слово, прежде чем писать формулу.
Не считай в уме сложную схему — сворачивай её на бумаге и перерисовывай. Параллельные группы в один резистор, потом последовательное сложение. Ошибка в свёрнутой схеме тянет за собой всю задачу, а поймать её потом почти невозможно.
Проверяй ответ размерностью и здравым смыслом. Сопротивление параллельного участка вышло больше наименьшего резистора — ошибка гарантирована. Напряжение на клеммах получилось больше ЭДС — тоже ошибка: U = ε − Ir не может дать больше ε при положительном токе.
Задание 21 — качественная задача, и в 2026 году механики в ней нет: остались МКТ и электродинамика, то есть постоянный ток туда попадает напрямую. Чаще всего балл теряют на том, что не названо явно одно из задействованных явлений или законов, — но это не единственное, что проверяют: рассуждение обязано быть доведено до конца, без пропусков и без ошибок в применении закона.
Отсюда порядок оформления: начни с явного перечисления законов и моделей — удобно вынести их отдельной строкой вроде «Используемые законы и модели: закон Ома для полной цепи, закон Джоуля–Ленца», — затем логическая цепочка и вывод. Это приём оформления, а не предписанный ФИПИ формат; главное, чтобы ни один использованный закон не остался неназванным: пропустишь — потеряешь балл, даже если рассуждение верное.
В заданиях 23 и 25 оценивают не только число. Сначала пиши формулы и преобразования в буквах, числа подставляй в конечную формулу, а не в каждую промежуточную — за это прямо снимают балл. Лишние черновые записи зачёркивай, единицы в ответе пиши обязательно.
Тема подпирает и задание 20 про выбор оборудования. Два сюжета оттуда стоит знать наизусть: для удельного сопротивления нужен штангенциркуль (диаметр проволоки даёт площадь сечения), а для ЭДС и внутреннего сопротивления обязателен реостат — без второго режима не составить систему из двух уравнений. Там штрафуют и за пропущенный прибор, и за лишний.

Эксперимент

Лаборатория: электрические цепи

Главное про соединения разобрано выше, в блоке «Соединения проводников»: при последовательном соединении ток общий, а сопротивления складываются (R = R₁ + R₂); при параллельном общее напряжение, а сопротивление считается через 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ и всегда получается меньше наименьшего из резисторов. Ток в обоих случаях находится как I = U/R_общ, мощность — как P = UI.

Открыть лабораторию в веб-кабинете

Словарь темы

Сила тока: Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за единицу времени: I = q/t. Скалярная величина, измеряется в амперах.
Напряжение: Работа электрического поля по переносу единичного заряда между двумя точками участка: U = A/q. Измеряется в вольтах; на участке с сопротивлением связано с током законом Ома U = IR.
Сопротивление: Величина, показывающая, насколько проводник мешает току: R = U/I. Измеряется в омах. От тока и напряжения не зависит — определяется веществом и геометрией проводника: R = ρL/S.
Удельное сопротивление: Табличное свойство вещества (ρ), входящее в формулу R = ρL/S. У меди оно мало, поэтому из неё делают провода; у нихрома велико, поэтому из него делают нагреватели.
Сторонние силы: Силы неэлектрической природы, действующие внутри источника: они переносят заряд против электрических сил и тем самым поддерживают ток в цепи. В батарейке они химические, в генераторе — магнитные.
ЭДС: Электродвижущая сила: работа сторонних сил по переносу заряда внутри источника, делённая на этот заряд (ε = A_ст/q). Несмотря на название, измеряется в вольтах, а не в ньютонах.
Внутреннее сопротивление: Собственное сопротивление источника (r). Ток идёт и через него, поэтому до внешней цепи доходит не вся ЭДС: U = ε − Ir.
Напряжение на клеммах: Напряжение на выводах источника, то есть на внешней цепи: U = IR = ε − Ir. При идущем токе всегда меньше ЭДС; равно ей только при разомкнутой цепи.
Последовательное соединение: Резисторы стоят цепочкой: через каждый идёт один и тот же ток, напряжения складываются, сопротивления складываются.
Параллельное соединение: Резисторы подключены к одной паре точек: напряжение на них одинаково, токи складываются, а общее сопротивление меньше наименьшего из них.
КПД источника: Доля полной мощности источника, доставшаяся внешней цепи: η = U/ε = R/(R + r). Растёт с увеличением внешнего сопротивления.
Короткое замыкание: Режим, когда внешнее сопротивление близко к нулю. Ток ограничивает только внутреннее сопротивление и он максимален для данного источника: I = ε/r.

Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое · задание раз в неделю в Telegram

Задание 11 КИМ (1 балл); также в 14, 15, 18, 21, 23, 25 Макс. 1 балл ~4 минуты

Источники и проверка

6 документов

Демоверсия, спецификация и кодификатор ЕГЭ 2027 по физике (архив ФИПИ). ФИПИ, проект 2027 года.
ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027. ФИПИ, проект 2027 года.
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, в редакции приказа Минпросвещения России от 12.08.2022 № 732) — на него опирается кодификатор ЕГЭ.
Федеральная образовательная программа среднего общего образования (приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 371) — на него опирается кодификатор ЕГЭ.

Предметные первоисточники

The International System of Units (SI), 9th edition (Международная система единиц (СИ), 9-е издание). Международное бюро мер и весов (BIPM), 2019, действующая редакция.
Постановление Правительства Российской Федерации от 31.10.2009 № 879 «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» (в ред. от 09.03.2022 № 323). Официальный интернет-портал правовой информации.

Соответствие кодификатору ЕГЭ 2027 (проект ФИПИ от 28.08.2026, сверено 22 сентября 2026): 3.2 «Законы постоянного тока». В плане ЕГЭ 2027 задание 11 проверяет из этой темы элементы 3.2.1, 3.2.3, 3.2.8 и 3.2.9. По плану ЕГЭ 2027 электродинамика в развёрнутой части — задания 21 и 25; задание 23 отдано молекулярной физике.

Что сверено по документам

Тема соответствует коду 3.2 кодификатора ФИПИ по физике, охват — закон Ома, ЭДС, закон Джоуля–Ленца, соединения проводников.
Обязательный минимум темы: I = U/R, закон Ома для полной цепи I = ε/(R + r), ЭДС, работа и мощность тока A = IUt и P = IU, закон Джоуля–Ленца Q = I²Rt, соединения проводников, R = ρL/S.
Задание 11 — 1 балл, ответ числом; этот номер общий с электростатикой (коды 3.1 и 3.2).
Сила тока I = q/t, измеряется в амперах.
Последовательное соединение: ток общий, напряжения складываются, R = R₁ + R₂; напряжение делится пропорционально сопротивлениям.
Параллельное соединение: напряжение общее, токи складываются, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂; общее сопротивление меньше наименьшего; для двух резисторов R = R₁R₂/(R₁ + R₂); N одинаковых резисторов дают R₀/N.
Амперметр включается в цепь последовательно, вольтметр — параллельно участку.
ЭДС — работа сторонних сил по переносу заряда внутри источника, делённая на заряд; измеряется в вольтах.
Закон Ома для полной цепи: I = ε/(R + r).
Напряжение на клеммах U = ε − Ir; при разомкнутой цепи (I = 0) U = ε; при коротком замыкании (R ≈ 0) I = ε/r.
Закон Джоуля–Ленца Q = I²Rt; время подставляется в секундах.
Работа тока A = UIt; мощность P = UI = I²R = U²/R.
КПД источника η = U/ε = R/(R + r).
Мощность на нагрузке максимальна при R = r, и КПД в этом режиме равен 50%.
R = ρL/S; при известном диаметре проволоки площадь сечения S = πd²/4.
Задание 18 — сквозной набор утверждений из всех разделов физики; постоянный ток входит туда в том числе через R = ρL/S.
Задание 20: для измерения удельного сопротивления нужен штангенциркуль (диаметр → площадь сечения); для измерения ЭДС и внутреннего сопротивления обязателен реостат — он даёт второй режим и второе уравнение U = ε − Ir. Штрафуют и за пропущенный, и за лишний прибор.
Задание 21 — качественная задача по электродинамике. Формат ответа: сначала явно названные законы и модели, затем рассуждение.
В расчётных заданиях части 2 числа подставляют в конечную формулу, а не в промежуточные; ответ без единиц измерения стоит балла.