Статика

Q: Как решать задания по теме «Статика»?

Шаги такие: 1) нарисуй тело и все силы; 2) выбери ось моментов через точку, где приложена лишняя неизвестная; 3) запиши сумму моментов, аккуратно со знаками; 4) добавь сумму сил в проекциях; 5) реши систему и проверь ответ на другой оси. Остальные шаги — в разделе темы выше.

Q: Что нужно запомнить по теме «Статика»?

Главное: 1) M = F d = F r sin α; 2) ΣF⃗ = 0, ΣM = 0; 3) F₁ l₁ = F₂ l₂; 4) p = ρ g h; 5) F_A = ρж g Vпогр; 6) Vпогр/V = ρт/(ρж); 7) Момент силы — в Н·м, не в джоулях.

Статика — это раздел механики об условиях, при которых тело остаётся в равновесии, то есть не получает ни поступательного, ни вращательного ускорения. На ЕГЭ тема нужна в задании 4 (1 балл, пополам с колебаниями: момент силы, рычаг, давление жидкости, закон Архимеда), а также в заданиях 5, 6, 18, 22 и 26.

Решать задание 4 ЕГЭ

Формулы темы в одной таблице

Момент силы, условия равновесия, рычаг и закон Архимеда
Формула	Что обозначают буквы	Единицы и смысл
M = Fd = Fr sin α	d — плечо, r — расстояние от оси до точки приложения, α — угол между силой и стержнем	Н·м, не джоули; ключ 20 см и 30 Н: 6 Н·м, под 30° — 3 Н·м
ΣF⃗ = 0, ΣM = 0	Суммы сил и моментов относительно любой оси	Равновесие требует обоих условий сразу
F₁ l₁ = F₂ l₂	l₁ и l₂ — плечи, отсчитанные от оси	Рычаг; верно, только пока обе силы перпендикулярны рычагу
p = ρgh	ρ — плотность жидкости, h — глубина	От формы сосуда и площади не зависит
F_A = ρж g Vпогр	V_погр — объём погружённой части тела	Равна весу вытесненной жидкости; от массы и плотности тела не зависит
Vпогр/V = ρт/(ρж)	ρ_т — плотность тела, V — его полный объём	Условие плавания: тело легче жидкости плавает частично погружённым

Быстрые ответы

Что такое статика?

Статика — раздел механики, изучающий условия, при которых тело остаётся в равновесии, то есть не приобретает ни поступательного, ни вращательного ускорения. Одного равенства сил нулю здесь не хватает: тело может никуда не ехать и при этом раскручиваться.

Как решать задания по теме «Статика»?

Шаги такие:

нарисуй тело и все силы
выбери ось моментов через точку, где приложена лишняя неизвестная
запиши сумму моментов, аккуратно со знаками
добавь сумму сил в проекциях
реши систему и проверь ответ на другой оси.

Остальные шаги — в разделе темы выше.

Какие ошибки чаще всего допускают в теме «Статика»?

Записывают момент силы в джоулях. Размерность Н·м и Дж совпадает, но это разные величины: джоуль закреплён за работой и энергией, а момент силы энергией не является. В тестовой части «Дж» — готовый неверный вариант рядом с верным «Н·м».

Что нужно запомнить по теме «Статика»?

Главное:

M = F d = F r sin α
ΣF⃗ = 0, ΣM = 0
F₁ l₁ = F₂ l₂
p = ρ g h
F_A = ρж g Vпогр
Vпогр/V = ρт/(ρж)
Момент силы — в Н·м, не в джоулях.

Статика отвечает на вопрос, при каких условиях тело никуда не поедет и никуда не повернётся. Инструментов всего три: момент силы, два условия равновесия и закон Архимеда — он живёт в этом же коде кодификатора, хотя выглядит отдельной темой про воду. На ЕГЭ это задание 4, но делить его придётся с механическими колебаниями.

Обновлено 18 октября 2026

Что такое момент силы?

Динамика отвечала на вопрос, куда поедет тело. Статика — на вопрос, при каких условиях оно останется на месте. Разница принципиальная: тело может никуда не ехать и при этом раскручиваться. Поэтому одного равенства сил нулю здесь не хватит.

Дверь открывается легко, если толкнуть её у ручки, и почти не поддаётся, если давить у самых петель. Сила та же — результат разный. Значит, вращение определяет не только модуль силы, но и то, где она приложена.

Величина, которая это учитывает, называется моментом силы. Она равна произведению модуля силы на плечо:

в строку: M = F d

Плечо d — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы, то есть длина перпендикуляра, опущенного из оси на эту линию. Вчитайся: не до точки приложения силы, а до прямой, вдоль которой сила действует. Пока сила перпендикулярна стержню, разницы нет. Как только появляется угол — разница становится решающей.

Если сила приложена на расстоянии r от оси под углом α к стержню, плечо равно:

в строку: d = r sin α, M = F r sin α

Отсюда два крайних случая. Сила перпендикулярна стержню (α = 90°) — плечо максимально и равно всему r, момент наибольший. Сила направлена вдоль стержня (α = 0) — линия действия проходит через саму ось, плечо обращается в ноль, и момент тоже: как ни тяни дверь вдоль её плоскости, она не повернётся. Обрати внимание, что в формуле стоит синус, а не косинус: он максимален там, где момент максимален.

Посчитай на числах. К ручке гаечного ключа длиной 20 см приложили силу 30 Н. Перпендикулярно ручке — момент равен 30·0,2 = 6 Н·м. Под углом 30° к ручке — плечо становится равным 0,2 · sin 30° = 0,1 м, и момент падает вдвое: 3 Н·м. Сила не изменилась, а откручивать стало вдвое тяжелее.

Момент силы измеряют в ньютон-метрах (Н·м), а не в джоулях. Размерность у них действительно совпадает, но джоуль закреплён за энергией и работой, а момент силы — не энергия. Подмена единицы — готовый неверный вариант в тестовой части.

У момента есть знак. Договорись с собой: моменты, поворачивающие тело в одну сторону, берём со знаком плюс, в другую — со знаком минус. Обычно за плюс принимают вращение против часовой стрелки. Какое направление ты назовёшь положительным, не важно — важно не менять договорённость посреди решения.

Плечо d — перпендикуляр от оси до линии действия силы, а не расстояние до точки её приложения

Проверь себя за 10 секунд

К ручке гаечного ключа длиной 25 см приложили силу 40 Н перпендикулярно ручке. Чему равен момент этой силы относительно оси болта?

Сила перпендикулярна ручке, поэтому плечо равно всей её длине: d = 0,25 м. Момент M = F·d = 40·0,25 = 10 Н·м. Число верное сразу в двух вариантах, но момент силы измеряют в ньютон-метрах: размерность у Н·м и джоуля совпадает, однако джоуль закреплён за энергией и работой, а момент — не энергия.

Ещё 4 вопроса — к мини-тесту

Миша измеряет плечи сил у горизонтального рычага, уравновешенного грузами по разные стороны опоры — Равновесие зависит не только от сил, но и от их плеч: моменты сил относительно опоры должны взаимно компенсироваться.

Задача ЕГЭ по теме

Два задания 4 ЕГЭ из тренажёра: введите ответ — проверка сразу, без регистрации.

Задание 1 из 2

Поплавок на поверхности озера совершает 12 полных колебаний за 18 с. Определите период колебаний поплавка. В ответе запишите число в секундах без единицы измерения.

Показать ответ
Задание 2 из 2

Звуковая волна частотой 800 Гц распространяется в воздухе со скоростью 320 м/с. Определите длину волны в метрах. В ответе запишите только число.

Показать ответ

При каких условиях тело находится в равновесии?

Тело покоится, когда выполнены сразу два условия. Ни одно из них не заменяет другое.

Первое условие — векторная сумма всех сил равна нулю. Оно запрещает телу разгоняться поступательно:

в строку: ΣF⃗ = 0 ⇔ ΣFₓ = 0, ΣF_y = 0

Как и в динамике, с векторами работать неудобно — сразу переходи к проекциям на оси.

Второе условие — алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой оси равна нулю. Оно запрещает телу раскручиваться:

в строку: ΣM = 0

Зачем нужны оба, видно на одном примере. Возьми стержень и надави на его концы одинаковыми по модулю силами в противоположные стороны: одну вверх, другую вниз. Сумма сил равна нулю, центр стержня останется на месте. Но стержень начнёт вращаться — моменты обеих сил крутят его в одну и ту же сторону и складываются. Такую конструкцию называют парой сил. Первое условие выполнено, второе нарушено, равновесия нет. Обратный случай тоже бывает: сумма моментов нулевая, а сумма сил — нет, и тело едет не поворачиваясь.

Слова «относительно любой оси» — не оговорка, а рабочий инструмент. Если сумма сил уже равна нулю, то сумма моментов не зависит от того, где ты провёл ось: при переносе оси к каждому моменту добавляется слагаемое, пропорциональное суммарной силе, а она нулевая — добавка исчезает. Значит, ось можно выбирать как удобно.

Удобно — через точку, где приложена сила, которую ты не знаешь и знать не хочешь. Её плечо станет нулевым, момент выпадет из уравнения, и одна неизвестная пропадёт сама собой. В задаче про балку на двух опорах так находят реакцию каждой опоры по очереди: сначала прячут одну, потом другую.

И ещё одна деталь, без которой не решается ни одна задача с балкой или стержнем: сила тяжести протяжённого тела приложена к его центру тяжести. У однородного тела правильной формы он совпадает с геометрическим центром — у однородной балки, доски или стержня это ровно середина. Массу такого тела нельзя «размазать» по опорам на глаз: её вес входит в уравнение моментов со своим собственным плечом.

Груз стоит ближе к правой опоре — поэтому её реакция больше. Сила тяжести доски приложена к её середине

Рычаг — частный случай, который спрашивают чаще всего

Рычаг — не отдельный закон, а самая частая в задачах форма второго условия. Твёрдое тело закреплено на оси, по разные стороны от неё приложены две силы, обе перпендикулярны рычагу. Их моменты крутят его в противоположные стороны, и в равновесии эти моменты равны:

в строку: F₁ l₁ = F₂ l₂

Здесь l₁ и l₂ — плечи, то есть расстояния от оси до линий действия сил. Читается формула так: во сколько раз плечо длиннее, во столько раз сила меньше. Выигрываешь в силе — ровно во столько же проигрываешь в расстоянии, которое проходит конец рычага.

Осторожно с плечами: их отсчитывают от оси, а не от концов рычага и не от второй силы. Если рычаг длиной 1,2 м лежит на опоре, отстоящей на 0,9 м от левого конца, и силы приложены к самым концам, то плечи равны 0,9 м и 0,3 м — вместе они дают длину рычага. Но стоит силе сместиться от конца внутрь, и это правило ломается: тогда плечо берут из условия, а не достраивают до длины рычага.

И главное ограничение. Формула F₁ l₁ = F₂ l₂ верна, только пока обе силы перпендикулярны рычагу. Появился угол — возвращайся к M = Fr sin α, иначе плечо окажется завышенным, а сила — заниженной.

Тот же приём работает и там, где слова «рычаг» в условии нет вовсе. Балка на двух опорах, стержень на шарнире, доска-качели, кронштейн — во всех этих задачах ты пишешь одно и то же: сумму моментов относительно удачно выбранной оси.

Как найти давление в жидкости и силу Архимеда?

Этот кусок теряют чаще всего: он выглядит отдельной темой про воду, а по кодификатору живёт в одном коде с моментом силы и условиями равновесия. И в задании 4 он встречается наравне с рычагом.

Жидкость давит на погружённое тело, и давление растёт с глубиной. Столб жидкости высотой h создаёт гидростатическое давление:

в строку: p = ρ g h

В формуле нет ни площади, ни формы сосуда — только плотность жидкости и глубина. На глубине двух метров давление одинаково и в узкой трубке, и в бассейне.

Отсюда выводится закон Архимеда — принимать его на веру не нужно. Опусти в жидкость брусок с площадью основания S и высотой H, поставив его вертикально. Верхняя грань окажется на глубине h₁, нижняя — на глубине h₂ = h₁ + H. Сверху жидкость давит вниз с силой ρ g h₁ S, снизу — вверх с силой ρ g h₂ S. Снизу глубина больше — значит, и сила больше. Давления на боковые грани попарно уравновешиваются. Остаётся направленная вверх выталкивающая сила:

в строку: F_A = ρ g h₂ S - ρ g h₁ S = ρ g S (h₂ - h₁) = ρ g S H = ρж g Vпогр

Посмотри, что осталось в ответе: плотность жидкости, g и объём погружённой части тела. Ни массы тела, ни его плотности, ни глубины погружения в формуле нет — они сократились по дороге. Поэтому на свинцовый и алюминиевый шары одинакового объёма, целиком опущенные в воду, действует одна и та же архимедова сила. Утверждение «выталкивающая сила зависит от массы тела» — типовой неверный вариант, и теперь ты знаешь не только то, что он неверен, но и почему.

У той же формулы есть словесная форма. Произведение ρ_жV_погр — это масса жидкости, которую тело вытеснило. Значит, архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. Держи эту фразу наготове: в проверке утверждений она встречается почти дословно.

Плавание — это частный случай равновесия. Тело покоится на поверхности, когда выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести: F_A = mg. Распиши обе стороны через плотности: ρ_жgV_погр = ρ_тgV, где V — полный объём тела, а V_погр — объём только подводной части. Сокращай g и получай рабочее соотношение:

в строку: Vпогр/V = ρт/(ρж)

Доля погружённого объёма равна отношению плотностей — тела к жидкости. Дальше три случая. Тело легче жидкости (ρ_т < ρ_ж) — плавает, погрузившись частично. Плотности равны — тело зависает в толще жидкости на любой глубине. Тело плотнее жидкости — тонет; тогда погружён весь объём, V_погр = V, а разность mg - F_A уже не уравновешена и разгоняет тело вниз — это снова динамика.

Тело плавает: выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести, поэтому стрелки одинаковой длины. Под водой — только часть объёма

Разбор: доска на двух опорах

Пример

Однородная доска длиной 4 м и массой 15 кг лежит концами на двух опорах. На доску поставили ведро массой 10 кг на расстоянии 1 м от правой опоры. Найди силы реакции обеих опор. Прими g = 10 м/с².

Рисуем доску и все силы, которые на неё действуют. Их четыре. Вниз действуют две. Сила тяжести доски mg = 150 Н приложена к середине доски — то есть на 2 м от каждой опоры. Вес ведра Mg = 100 Н приложен на 1 м от правой опоры, а значит на 3 м от левой. Вверх направлены реакции опор N₁ (левая) и N₂ (правая).Неизвестных две, поэтому нужны два уравнения. Начнём со второго условия равновесия и выберем ось моментов через левую опору: плечо силы N₁ станет нулевым, её момент выпадет, и в уравнении останется только N₂.Относительно левой опоры доску крутит вверх только N₂ (плечо 4 м), а вниз — вес доски (плечо 2 м) и вес ведра (плечо 3 м). Моменты уравновешены:N₂ · 4 = mg · 2 + Mg · 3N₂ = (150 · 2 + 100 · 3)/4 = (300 + 300)/4 = 150 НТеперь первое условие равновесия. Направим ось Oy вверх и приравняем сумму проекций к нулю:N₁ + N₂ - mg - Mg = 0N₁ = 150 + 100 - 150 = 100 НПроверим на другой оси — это бесплатная страховка. Возьмём моменты относительно правой опоры: теперь выпадает N₂, а плечо ведра равно 1 м:N₁ · 4 = mg · 2 + Mg · 1 ⇒ N₁ = (300 + 100)/4 = 100 НСовпало с тем, что дало первое условие. Ось действительно можно выбирать любую.Смотри на ответ глазами: ведро ближе к правой опоре — она и нагружена сильнее, 150 Н против 100 Н. Сумма реакций 250 Н равна общему весу доски и ведра, как и должно быть.Ответ: N₁ = 100 Н (левая опора), N₂ = 150 Н (правая опора).

Как решать задачи на равновесие тел?

1Нарисуй тело и все силы. Сила тяжести — к центру тяжести (у однородного тела это середина), реакции опор — вверх, натяжения нитей — вдоль нитей. Забытая на рисунке сила — гарантированно неверный ответ, а в части 2 рисунок ещё и прямо требуется критериями.
2Выбери ось моментов через точку, где приложена лишняя неизвестная. Её плечо станет нулевым, момент выпадет, и в уравнении моментов останется одна неизвестная. Если неизвестная сила всего одна, этого уравнения хватит. Если их две — найди по моментам одну, а вторую возьми из суммы сил (следующий шаг); повторный расчёт моментов относительно другой оси прибереги для проверки.
3Запиши сумму моментов, аккуратно со знаками. Реши для себя, какое вращение считаешь положительным, и держись этого до конца. Плечо каждой силы — перпендикуляр от оси до линии действия; при наклонной силе это r sin α, а не r.
4Добавь сумму сил в проекциях. Одних моментов обычно не хватает: они дают одно уравнение, а неизвестных бывает больше. Проекции на вертикаль и горизонталь добавляют ещё два.
5Реши систему и проверь ответ на другой оси. Пересчёт моментов относительно другой точки ничего не стоит: если сумма сил нулевая, результат обязан совпасть. Не совпал — ищи потерянную силу или знак.
6Проверь единицы. Момент — в Н·м, сила — в Н, давление — в Па, плотность — в кг/м³. Сантиметры и граммы переводи до подстановки, а не после.

Проверь себя

Пять вопросов ровно по тем местам, где на этой теме теряют балл. Отвечай, не подглядывая в текст выше.

1.К ручке гаечного ключа длиной 25 см приложили силу 40 Н перпендикулярно ручке. Чему равен момент этой силы относительно оси болта?

2.Стержень закреплён на оси. К его концу, на расстоянии 0,4 м от оси, приложена сила 50 Н под углом 30° к стержню. Чему равен момент силы относительно оси?

Плечо — не расстояние до точки приложения, а перпендикуляр до линии действия силы: d = r·sin α = 0,4·sin 30° = 0,2 м. Момент M = F·d = 50·0,2 = 10 Н·м. Вариант 20 Н·м получается, если забыть про угол и взять плечо равным 0,4 м; вариант 17,3 Н·м — если перепутать синус с косинусом.

3.Свинцовый и алюминиевый шары одинакового объёма целиком погрузили в воду. Что можно сказать о действующих на них архимедовых силах?

F_А = ρ_ж·g·V_погр. В формуле есть только плотность жидкости, g и объём погружённой части. Ни масса тела, ни его плотность, ни глубина погружения в неё не входят. Объёмы шаров равны и оба погружены целиком — значит, архимедовы силы одинаковы. Разными будут силы тяжести, а не выталкивающие.

4.На тело действуют две силы, равные по модулю и противоположные по направлению, но приложенные в разных точках и не вдоль одной прямой. Будет ли тело в равновесии?

Это пара сил. Первое условие равновесия выполнено — центр тела никуда не поедет. Но моменты обеих сил крутят тело в одну и ту же сторону и складываются, поэтому второе условие нарушено и тело начнёт вращаться. Равновесие требует выполнения обоих условий сразу.

5.Брусок плотностью 800 кг/м³ плавает в воде плотностью 1000 кг/м³. Какая часть объёма бруска находится под водой?

При плавании F_А = mg, то есть ρ_ж·g·V_погр = ρ_т·g·V. Сокращаем g и получаем V_погр/V = ρ_т/ρ_ж = 800/1000 = 0,8. Под водой 80% объёма, над водой — 20%. Вариант 0,2 — это как раз надводная часть, а 1,25 — перевёрнутое отношение плотностей.

Какие ошибки делают в задачах по статике?

Ошибка 1

Записывают момент силы в джоулях. Размерность Н·м и Дж совпадает, но это разные величины: джоуль закреплён за работой и энергией, а момент силы энергией не является. В тестовой части «Дж» — готовый неверный вариант рядом с верным «Н·м».

Ошибка 2

Умножают силу на расстояние до точки приложения вместо плеча. Пока сила перпендикулярна стержню, это одно и то же, и ошибка не проявляется. Стоит появиться углу — плечо становится равным r sin α, и ответ завышается. Рабочая привычка: сначала продли линию действия силы, потом опусти на неё перпендикуляр из оси.

Ошибка 3

Обходятся одним условием равновесия. Сумма сил равна нулю — тело всё ещё может вращаться (пара сил). Сумма моментов равна нулю — тело всё ещё может ехать. Проверять нужно оба условия, а не то, которое первым пришло в голову.

Ошибка 4

Считают, что архимедова сила зависит от массы или плотности тела. В F_A = ρж g Vпогр входят только плотность жидкости и объём погружённой части. Свойства самого тела в формуле не участвуют. Это прямой дистрактор в проверке утверждений.

Ошибка 5

Берут полный объём тела вместо погружённого. Для утонувшего тела они совпадают, и ошибка спит. Для плавающего V_погр < V, и подстановка полного объёма даёт завышенную выталкивающую силу. Заодно не перепутай, какая плотность где: в архимедовой силе — жидкости, в массе тела — тела.

Ошибка 6

Забывают вес самой балки или стержня. Если масса протяжённого тела дана в условии, его нельзя считать невесомым: сила тяжести приложена к середине и входит в уравнение моментов со своим плечом. Пропустил её — потерял целое слагаемое, и ответ не сойдётся ни на одной оси.

Запомни для ЕГЭ

1M = Fd = Fr sin α

ΣF⃗ = 0, ΣM = 0

3F₁ l₁ = F₂ l₂

4p = ρgh

5F_A = ρж g Vпогр

6Vпогр/V = ρт/(ρж)

7Момент силы — в Н·м, не в джоулях

На экзамене

Задание 4 — базовый уровень и 1 балл, закладывай на него 3–4 минуты. Оно общее у двух тем: в кодификаторе за ним закреплены сразу код 1.4 (статика) и код 1.5 (механические колебания и волны). В конкретном варианте там окажется либо задача на равновесие, либо на маятник, волну или звук — заранее не угадать, готовить нужно оба сюжета.
Увидел в задании 4 рычаг, балку, стержень или что-то плавающее — это твоя территория. Первым делом ищи ось: почти всегда она подсказана условием (опора, шарнир, точка подвеса).
Ось моментов выбирай через точку приложения неизвестной силы — она исчезнет из уравнения сама. Если неизвестная сила одна, хватит одного уравнения моментов. Если их две, как в примере с доской, выбор оси убирает только одну из них, а вторую всё равно находишь через сумму сил.
В задании 18 проверяют понятия сразу по всем разделам, и от статики там ждут два якоря: архимедова сила равна весу вытесненной жидкости и зависит только от плотности жидкости и объёма погружённой части; момент силы измеряется в Н·м. Формулировки короткие — выучи их дословно.
В задании 5 (2 балла) статика приходит как выбор верных утверждений про силы в системе, которая покоится или движется равномерно, — например, что изменится, если пережечь одну из двух нитей. В задании 6 (2 балла) формат другой — установление соответствия: как поменяются силы или моменты, если сдвинуть опору или изменить угол наклона. И там, и там отвечай не по интуиции, а через два условия равновесия.
Задание 26 стоит 4 балла — это механика с обоснованием, и статические конструкции (рычаг, стержень на шарнире, система с нитями) там тоже встречаются. Отдельный балл (критерий К1) дают не за вычисления, а за то, что ты проговорил, с чем работаешь и почему имеешь право упрощать: в какой системе отсчёта считаешь; что тело считаешь абсолютно твёрдым — его размеры и форма важны, но деформацией пренебрегаешь; нить — невесомой и нерастяжимой; блок — без трения в оси. Это самое частое место потери баллов: решение верное, а балл К1 не поставлен, потому что про обоснование просто забыли.

Словарь темы

Статика: Раздел механики, изучающий условия, при которых тело остаётся в равновесии, то есть не приобретает ни поступательного, ни вращательного ускорения.
Момент силы: Произведение модуля силы на её плечо: M = F·d. Мера вращающего действия силы. Измеряется в ньютон-метрах (Н·м). Величина знаковая: моменты, крутящие тело в разные стороны, входят в сумму с разными знаками.
Плечо силы: Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы, то есть длина перпендикуляра, опущенного из оси на эту линию. Для силы, приложенной на расстоянии r от оси под углом α к стержню, плечо равно r·sin α.
Линия действия силы: Прямая, вдоль которой направлена сила и на которой лежит вектор силы. Плечо отсчитывают именно до неё, а не до точки приложения силы.
Центр тяжести: Точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частей тела. У однородного тела правильной формы совпадает с геометрическим центром: у однородного стержня, доски или балки — с серединой.
Пара сил: Две равные по модулю и противоположно направленные силы, приложенные в разных точках тела и не лежащие на одной прямой. Их сумма равна нулю, а сумма моментов — нет, поэтому тело не смещается, но вращается.
Рычаг: Твёрдое тело, способное поворачиваться вокруг закреплённой оси. При равновесии под действием двух перпендикулярных ему сил выполняется F₁l₁ = F₂l₂: во сколько раз плечо длиннее, во столько раз сила меньше.
Гидростатическое давление: Давление, создаваемое столбом покоящейся жидкости: p = ρgh. Зависит только от плотности жидкости и глубины, но не от формы сосуда и не от площади.
Архимедова сила: Выталкивающая сила, действующая на погружённое в жидкость или газ тело: F_А = ρ_ж·g·V_погр. Направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости. Не зависит ни от массы тела, ни от его плотности, ни от глубины погружения.
Условие плавания: Тело плавает, когда архимедова сила уравновешивает силу тяжести. Доля погружённого объёма при этом равна отношению плотностей: V_погр/V = ρ_т/ρ_ж.

Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое · задание раз в неделю в Telegram

Задание 4 КИМ (1 балл) — общее с темой «Механические колебания и волны»; также в 5, 6, 18, 22, 26 Макс. 1 балл ~4 минуты

Источники и проверка

6 документов

Демоверсия, спецификация и кодификатор ЕГЭ 2027 по физике (архив ФИПИ). ФИПИ, проект 2027 года.
ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027. ФИПИ, проект 2027 года.
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, в редакции приказа Минпросвещения России от 12.08.2022 № 732) — на него опирается кодификатор ЕГЭ.
Федеральная образовательная программа среднего общего образования (приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 371) — на него опирается кодификатор ЕГЭ.

Предметные первоисточники

The International System of Units (SI), 9th edition (Международная система единиц (СИ), 9-е издание). Международное бюро мер и весов (BIPM), 2019, действующая редакция.
Постановление Правительства Российской Федерации от 31.10.2009 № 879 «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» (в ред. от 09.03.2022 № 323). Официальный интернет-портал правовой информации.

Соответствие кодификатору ЕГЭ 2027 (проект ФИПИ от 28.08.2026, сверено 22 сентября 2026): 1.3 «Статика».

Что сверено по документам

Задание 4 — базовый уровень, 1 балл, краткий ответ числом.
Задание 4 делится между статикой и механическими колебаниями и волнами: в варианте будет либо одно, либо другое.
Момент силы M = F·d, условия равновесия ΣF = 0 и ΣM = 0, закон Архимеда F_А = ρ_ж·g·V_погр и гидростатическое давление p = ρgh относятся к статике.
Плечо силы — перпендикуляр от оси до линии действия силы, а не расстояние до точки приложения; при силе под углом α к стержню плечо равно r·sin α, и момент M = F·r·sin α.
Момент силы измеряется в Н·м, а не в джоулях, хотя размерности совпадают.
Равновесие твёрдого тела требует одновременного выполнения обоих условий: ΣF = 0 и ΣM = 0. Ни одно не заменяет другое; пара сил — контрпример, где ΣF = 0, но равновесия нет.
Если сумма сил равна нулю, сумма моментов не зависит от выбора оси — поэтому ось моментов можно выбирать произвольно, в том числе через точку приложения неизвестной силы.
Сила тяжести однородного протяжённого тела приложена к его центру тяжести, у однородного стержня или балки — к середине.
Условие равновесия рычага F₁l₁ = F₂l₂ справедливо, когда обе силы перпендикулярны рычагу, а плечи отсчитываются от оси.
Задачи на балку или доску на двух опорах решаются через ΣM = 0 относительно одной из опор и ΣF = 0; реакция ближней к грузу опоры больше.
Гидростатическое давление p = ρgh зависит только от плотности жидкости и глубины, но не от формы сосуда и площади.
Закон Архимеда F_А = ρ_ж·g·V_погр выводится из разности гидростатических давлений на нижнюю и верхнюю грани погружённого тела и не зависит от массы тела, его плотности и глубины погружения.
При плавании F_А = mg, откуда доля погружённого объёма равна отношению плотностей: V_погр/V = ρ_т/ρ_ж. Тело легче жидкости плавает частично погружённым, при равных плотностях зависает в толще, тело плотнее жидкости тонет.
В задании 18 (2 балла, базовый уровень) проверяют понятия сразу по всем разделам, и от статики там ждут утверждений об архимедовой силе и о единицах момента силы.
В задании 5 (2 балла) статика проверяется как выбор верных утверждений об анализе сил в системе, которая покоится или движется равномерно (в том числе что изменится, если пережечь одну нить), а в задании 6 (2 балла) — как установление соответствия при изменении условия.
Задание 26 стоит 4 балла, статика (рычаг, блок) входит в его типовые темы, а критерий К1 (1 балл) даётся только за обоснование модели и является известным местом массовой потери баллов.
g = 10 м/с² — справочное значение, которое выдают в КИМ.