Квантовые свойства излучения

Задание 17 КИМ (2 балла); также в 18 Макс. 2 балла ~5 минут

Свет приходит порциями, и фотоэффект — самое прямое тому доказательство. Вся тема держится на одной строчке: hν = A_вых + E_k,max. Но балл за задание 17 теряют не на ней, а на красной границе: фотоэффект идёт при λ < λ₀, а не наоборот. Разберём, откуда берётся это перевёрнутое неравенство.

Свет приходит порциями

Волновая картина света работает отлично: интерференция, дифракция и поляризация без неё не объясняются вовсе. Но есть опыт, о который эта картина разбивается, — фотоэффект. Чтобы его объяснить, Эйнштейну пришлось предположить, что свет не просто переносит энергию волной, а состоит из отдельных порций. Такую порцию называют квантом излучения, или фотоном.

Энергия одного фотона определяется только частотой:

E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}

Две записи — одна величина: длина волны и частота связаны как $\lambda = c/\nu$ , поэтому подставить можно любую из них. Здесь $h = 6{,}6 \cdot 10^{-34}$ Дж·с — постоянная Планка, $c = 3 \cdot 10^8$ м/с — скорость света. Оба числа лежат в справочных материалах КИМ: учить их наизусть не нужно, нужно уметь быстро найти их в таблице.

Посчитаем на живом примере. Зелёный свет с длиной волны 550 нм: $E = \frac{19{,}8 \cdot 10^{-26}}{5{,}5 \cdot 10^{-7}} = 3{,}6 \cdot 10^{-19}$ Дж. Число неудобное, поэтому в квантовой физике энергию почти всегда переводят в электрон-вольты: $1\ \text{эВ} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Дж. Получаем 3,6/1,6 = 2,25 эВ — вот с такими числами уже можно работать в уме.

Что важно про фотон помимо формулы. Он существует только в движении со скоростью света и массы покоя не имеет. Он излучается и поглощается целиком — половины фотона не бывает. И его энергия зависит исключительно от частоты: сколь угодно яркий красный свет состоит из тех же самых «слабых» красных фотонов, просто их много.

Отсюда ключевая для всей темы мысль: яркость и энергия фотона — разные вещи. Интенсивность света — это энергия, приходящая за секунду на единицу площади; при неизменной частоте она говорит только о том, сколько фотонов прилетает за секунду. Прибавить яркости — значит послать больше порций, а не сделать каждую порцию мощнее.

Фотоэффект: что показал опыт

Фотоэффект — вырывание электронов из вещества под действием света. На ЕГЭ речь о внешнем фотоэффекте: электрон покидает поверхность и улетает наружу. Вылетевший электрон называют фотоэлектроном — от обычного он ничем не отличается, название говорит только о происхождении.

Ставят опыт так: в откачанной лампе освещают катод, вылетевшие электроны летят к аноду, по цепи идёт фототок. Дальше крутят две ручки — яркость и частоту — и смотрят, что меняется. Обнаружилось три вещи.

Первое. Чем ярче свет, тем больше электронов вылетает за секунду. Когда напряжение достаточно велико и все выбитые электроны долетают до анода, фототок перестаёт расти — это ток насыщения, и он пропорционален интенсивности.

Второе. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов растёт с частотой света — и от интенсивности не зависит вообще никак. Свети ярче хоть в тысячу раз: электронов станет больше, но быстрее они не полетят.

Третье, самое неудобное. У каждого вещества есть граничная частота. Ниже неё фотоэффекта нет совсем — ни при какой яркости, ни при какой выдержке.

Волновая теория объясняет только первый пункт. По ней электрон должен постепенно раскачиваться полем волны и копить энергию: посвети подольше или поярче — и он рано или поздно наберёт нужное и вылетит. Опыт отвечает: не наберёт. Никогда.

Разгадка — в фотонах. Свет приходит порциями, и одну порцию поглощает один электрон целиком. Копить по кусочкам не из чего: либо энергии одного фотона хватило сразу, либо электрон остался на месте и ждать бессмысленно. Поэтому граница по частоте резкая, а не размытая. Отсюда же безынерционность фотоэффекта: ток появляется практически одновременно с включением света — накапливать нечего.

Именно это и называют квантовыми свойствами излучения. Обрати внимание на разделение ролей: интерференция, дифракция и поляризация показывают волновую сторону света, фотоэффект — квантовую.

Фотон отдаёт энергию одному электрону целиком, и тот покидает металл

Уравнение Эйнштейна — вся тема в одной строчке

Запиши закон сохранения энергии для одного-единственного акта: фотон прилетел, электрон его поглотил, электрон вылетел. Получится уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

h\nu = A_{\text{вых}} + E_{k,\max}

Читается буквально. Слева — всё, что фотон принёс. Справа — на что это ушло: часть энергии потрачена на то, чтобы выбраться из вещества наружу, остаток достался электрону как кинетическая энергия.

Работа выхода $A_{\text{вых}}$ — минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы он покинул поверхность. Это свойство вещества: у каждого металла своё значение, обычно несколько электрон-вольт. Она не зависит ни от яркости света, ни от его частоты — только от того, из чего сделан катод.

Почему в уравнении стоит именно максимальная кинетическая энергия? Потому что $A_{\text{вых}}$ — это минимум, и платят его только электроны у самой поверхности. Электроны из глубины по дороге наружу теряют часть энергии на столкновения и вылетают медленнее. Так что скорости у фотоэлектронов разные, а уравнение описывает самых удачливых — тех, кто отдал ровно минимум.

Через длину волны то же самое выглядит так:

\dfrac{hc}{\lambda} = A_{\text{вых}} + E_{k,\max}

И главное правило подстановки: обе части — в одних единицах. Либо всё в джоулях, либо всё в электрон-вольтах. Смешивать эВ и Дж в одном уравнении — самый быстрый способ получить ответ, отличающийся в 10¹⁹ раз.

Перепиши уравнение как $E_{k,\max} = h\nu - A_{\text{вых}}$ , и станет видно всё сразу. Интенсивности в формуле нет — вот почему яркость на скорость электронов не влияет. Зависимость от частоты линейная — вот почему второй пункт опыта звучит именно так. А если $h\nu$ меньше $A_{\text{вых}}$ , правая часть уходит в минус: кинетическая энергия отрицательной не бывает, значит электрон просто не вылетает. Это и есть третий пункт — сейчас превратим его в формулу.

Энергия фотона делится на две части: работа выхода и кинетическая энергия электрона

Фотоэффект: фотон выбивает электрон с поверхности металла, а его энергия распределяется между работой выхода и кинетической энергией электрона — Энергия фотона расходуется на работу выхода электрона из металла и его максимальную кинетическую энергию.

Красная граница: где переворачивается неравенство

Найдём тот самый порог. Фотоэффект едва-едва начнётся, когда фотону хватит энергии ровно на работу выхода, а на разгон электрона не останется ничего: $E_{k,\max} = 0$ . Подставляем в уравнение Эйнштейна и получаем $h\nu_0 = A_{\text{вых}}$ , откуда:

\nu_0 = \dfrac{A_{\text{вых}}}{h}, \qquad \lambda_0 = \dfrac{hc}{A_{\text{вых}}}

Это и есть красная граница фотоэффекта. По частоте она минимальная: ниже $\nu_0$ фотоэффекта нет. По длине волны — наоборот, максимальная: выше $\lambda_0$ фотоэффекта нет. Условие в двух видах:

\nu > \nu_0 \quad \Longleftrightarrow \quad \lambda < \lambda_0

Вот здесь и теряют балл. Неравенство по длине волны перевёрнуто, и это не каприз, а следствие $\lambda = c/\nu$ : частота и длина волны обратно пропорциональны, поэтому при переходе от одной к другой знак неравенства меняется. Больше частота — короче волна. Запомни фразу: фотоэффект начинается, когда волна становится короче граничной.

Проверим на числах. Пусть у металла $A_{\text{вых}} = 2{,}25$ эВ, то есть $3{,}6 \cdot 10^{-19}$ Дж. Тогда $\lambda_0 = \frac{19{,}8 \cdot 10^{-26}}{3{,}6 \cdot 10^{-19}} = 5{,}5 \cdot 10^{-7}$ м = 550 нм. Зелёный свет стоит ровно на границе. Теперь два луча:

Синий, 450 нм. Число меньше 550 — и это как раз то, что нужно: $\lambda < \lambda_0$ . Энергия фотона $19{,}8/4{,}5 = 4{,}4 \cdot 10^{-19}$ Дж = 2,75 эВ, это больше 2,25 эВ — фотоэффект есть, электроны вылетают с $E_{k,\max} = 2{,}75 - 2{,}25 = 0{,}5$ эВ.

Красный, 650 нм. Число больше 550, то есть $\lambda > \lambda_0$ . Энергия фотона всего 1,9 эВ — меньше работы выхода. Фотоэффекта нет, и не будет ни при какой яркости: добавляя интенсивность, ты добавляешь фотонов, а каждый по-прежнему приносит свои 1,9 эВ.

Про название. «Красная» граница — историческое имя: из видимых цветов красный самый длинноволновый, а значит его фотоны самые «слабые». Никакой обязательной привязки к красному цвету тут нет — у большинства металлов граница лежит в ультрафиолете, и видимый свет их вообще не берёт.

И последнее, но важное: красная граница и работа выхода — разные величины. $A_{\text{вых}}$ — это энергия, её меряют в джоулях или эВ. $\nu_0$ — частота, герцы; $\lambda_0$ — длина волны, нанометры. Связывает их $h\nu_0 = A_{\text{вых}}$ , но подставлять одну вместо другой нельзя — это прямо названо одной из типичных ошибок задания 17.

Запирающее напряжение и график E_k(ν)

Как вообще измерить $E_{k,\max}$ , если электроны разлетаются? Хитро: на анод подают «минус», создавая тормозящее поле, и постепенно увеличивают напряжение, пока фототок не прекратится полностью. Раз не долетают даже самые быстрые — значит поле отобрало у них ровно всю кинетическую энергию:

eU_\text{з} = E_{k,\max}

Такое напряжение называют запирающим (или задерживающим), $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Кл — модуль заряда электрона, он тоже есть в справочных материалах КИМ.

Приятный побочный эффект электрон-вольта: если $E_{k,\max}$ выражена в эВ, то $U_\text{з}$ в вольтах равно ровно тому же числу. $E_{k,\max} = 3$ эВ — значит $U_\text{з} = 3$ В. Это не совпадение, а определение единицы: один электрон-вольт — как раз та энергия, которую электрон набирает, пройдя разность потенциалов в 1 вольт.

Теперь соберём всё вместе. Подставим запирающее напряжение в уравнение Эйнштейна:

eU_\text{з} = h\nu - A_{\text{вых}}

Зависимость $E_{k,\max}(\nu)$ — прямая линия, и у каждой её детали есть физический смысл. Наклон равен $h$ — постоянной Планка. Пересечение с осью частот — это красная граница $\nu_0$ : левее неё фотоэффекта нет, и прямая туда продолжается только пунктиром, как математическое продолжение. Продолжение до нулевой частоты отсекает на вертикальной оси $-A_{\text{вых}}$ .

Отсюда следует красивая вещь: наклон одинаков для всех веществ, потому что $h$ универсальна. Меняешь металл — прямая едет вправо-влево целиком, но остаётся ей параллельной. Именно так постоянную Планка и измеряют: снимают $E_{k,\max}$ при двух частотах и делят разность энергий на разность частот. Если в задании даны две пары чисел — почти наверняка спрашивают $h$ или $A_{\text{вых}}$ именно так.

Наклон прямой даёт постоянную Планка, пересечение с осью — красную границу, продолжение до нуля — работу выхода

Разбор: полный набор вопросов по фотоэффекту

Пример

Пластинку из металла с работой выхода A_вых = 4,0 эВ освещают ультрафиолетом с длиной волны 275 нм. Найди: 1) энергию падающего фотона в электрон-вольтах; 2) максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов; 3) запирающее напряжение; 4) красную границу фотоэффекта для этого металла и проверь, пойдёт ли фотоэффект, если сменить свет на фиолетовый с длиной волны 400 нм. Прими h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, c = 3·10⁸ м/с, 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж.

1) Энергия фотона. Дана длина волны, поэтому берём форму

E = hc/\lambda

. Сначала посчитаем произведение

hc

— оно нам понадобится ещё раз:

6{,}6 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8 = 19{,}8 \cdot 10^{-26}

Дж·м.Переводим длину волны в метры: 275 нм =

2{,}75 \cdot 10^{-7}

м.

E = \dfrac{19{,}8 \cdot 10^{-26}}{2{,}75 \cdot 10^{-7}} = 7{,}2 \cdot 10^{-19}\ \text{Дж}

В электрон-вольтах:

7{,}2 \cdot 10^{-19} / (1{,}6 \cdot 10^{-19}) = 4{,}5

эВ. Дальше считаем в эВ — работа выхода дана в них же, и вычитание станет устным.Проверка перед вторым пунктом: 4,5 эВ больше, чем 4,0 эВ. Энергии фотона хватает на работу выхода — фотоэффект идёт, продолжаем.2) Кинетическая энергия. Уравнение Эйнштейна

h\nu = A_{\text{вых}} + E_{k,\max}

перестраиваем под искомое:

E_{k,\max} = h\nu - A_{\text{вых}} = 4{,}5 - 4{,}0 = 0{,}5\ \text{эВ}

Если ответ нужен в джоулях:

0{,}5 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} = 0{,}8 \cdot 10^{-19}

Дж.3) Запирающее напряжение. Тормозящее поле должно отобрать всю кинетическую энергию:

eU_\text{з} = E_{k,\max}

U_\text{з} = \dfrac{E_{k,\max}}{e} = \dfrac{0{,}8 \cdot 10^{-19}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 0{,}5\ \text{В}

Сходится с правилом про электрон-вольт: энергия 0,5 эВ — напряжение 0,5 В, то же число.4) Красная граница. Работу выхода переводим в джоули:

4{,}0 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} = 6{,}4 \cdot 10^{-19}

Дж. Здесь без джоулей не обойтись: в формуле стоит

hc

, а оно у нас в Дж·м.

\lambda_0 = \dfrac{hc}{A_{\text{вых}}} = \dfrac{19{,}8 \cdot 10^{-26}}{6{,}4 \cdot 10^{-19}} \approx 3{,}09 \cdot 10^{-7}\ \text{м} \approx 309\ \text{нм}

Сверимся с первым пунктом: наш ультрафиолет 275 нм короче границы 309 нм, то есть

\lambda < \lambda_0

— фотоэффект есть. Всё сходится.Фиолетовый свет 400 нм. Сравниваем с границей: 400 нм больше 309 нм, значит

\lambda > \lambda_0

— фотоэффекта не будет. Проверим вторым способом, через энергию:

19{,}8 \cdot 10^{-26} / (4 \cdot 10^{-7}) = 4{,}95 \cdot 10^{-19}

Дж ≈ 3,1 эВ. Это меньше работы выхода 4,0 эВ — фотон не тянет. Оба способа дали одно и то же, как и должны.Заметь, что произошло: длина волны выросла всего в 1,45 раза, а фотоэффект пропал совсем. Никакая яркость этого не исправит.Ответ: E = 4,5 эВ; E_k,max = 0,5 эВ (0,8·10⁻¹⁹ Дж); U_з = 0,5 В; λ₀ ≈ 309 нм. При 400 нм фотоэффекта не будет: λ > λ₀.

Как решать задачу на фотоэффект

1Посмотри, что дано про свет. Частота — считай

E = h\nu

. Длина волны — считай

E = hc/\lambda

. Подставить нанометры в формулу с

h\nu

— классическая потеря балла на ровном месте.

2Приведи всё к одним единицам. Работу выхода почти всегда дают в эВ, а

h

c

— в системе СИ. Мост один:

1\ \text{эВ} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}

Дж. Удобно считать энергию фотона в джоулях, а потом сразу перевести в эВ и дальше работать в них.

3Проверь, идёт ли фотоэффект вообще. Сравни энергию фотона с работой выхода (или

\lambda

\lambda_0

, или

\nu

\nu_0

). Если

h\nu < A_{\text{вых}}

— ответ «фотоэффекта нет», и никаких вычислений дальше не нужно. Отрицательная кинетическая энергия — верный признак, что этот шаг пропущен.

4Запиши уравнение Эйнштейна целиком.

h\nu = A_{\text{вых}} + E_{k,\max}

, а потом выражай то, что спросили. Все расчётные задания этой темы — это одно и то же уравнение, переставленное разными способами: ищут то

E_{k,\max}

, то

A_{\text{вых}}

, то

h

5Спросили запирающее напряжение — добавь одну строчку.

eU_\text{з} = E_{k,\max}

. Если кинетическая энергия уже в эВ, ответ в вольтах — то же число, считать нечего.

6Сверь единицы ответа. Красная граница — герцы или нанометры. Работа выхода и кинетическая энергия — джоули или эВ. Запирающее напряжение — вольты. Размерность не та — значит где-то потеряна

h

c

или

e

Проверь себя

Пять вопросов ровно по тем местам, где на задании 17 теряют балл. Отвечай, не подглядывая в текст выше.

1.Красная граница фотоэффекта для металла λ₀ = 500 нм. Металл освещают светом с длиной волны 600 нм и увеличивают интенсивность этого света в 10 раз. Что произойдёт?

600 нм больше, чем λ₀ = 500 нм, то есть частота ниже красной границы: энергии одного фотона не хватает даже на работу выхода. Увеличение интенсивности добавляет фотонов, но не добавляет энергии каждому из них, а электрон получает энергию от одного фотона целиком и накопить её по частям не может. Ловушка в том, что число 600 больше 500 — а условие фотоэффекта по длине волны перевёрнутое: нужно λ < λ₀.

2.Частоту падающего на катод света оставили прежней, а интенсивность увеличили вдвое. Что изменится?

Интенсивность при неизменной частоте — это просто число фотонов в секунду. Вдвое больше фотонов — вдвое больше выбитых электронов, то есть вдвое больше ток насыщения. Но энергия каждого фотона hν осталась прежней, а в уравнении E_k,max = hν − A_вых интенсивности нет вообще. Максимальная кинетическая энергия меняется только вместе с частотой.

3.Фотон с энергией 4,8 эВ выбивает электрон из металла с работой выхода 1,8 эВ. Чему равно запирающее напряжение?

Сначала уравнение Эйнштейна: E_k,max = hν − A_вых = 4,8 − 1,8 = 3 эВ. Затем eU_з = E_k,max, откуда U_з = 3 В. Числа совпали не случайно: электрон-вольт — это и есть энергия, набираемая электроном на разности потенциалов 1 В, поэтому энергия в эВ и запирающее напряжение в вольтах выражаются одним числом. Вариант «4,8 В» получается, если подставить в eU_з энергию фотона вместо кинетической энергии.

4.Что называют красной границей фотоэффекта?

Красная граница — это порог по частоте: ν₀ = A_вых/h, ниже неё фотоэффекта нет. По длине волны тот же порог выглядит как максимум: λ₀ = hc/A_вых. Вариант про энергию выхода из металла — это работа выхода, другая величина: её меряют в джоулях или эВ, а границу — в герцах или нанометрах; связывает их hν₀ = A_вых. Название историческое: красный — самый длинноволновый из видимых цветов, но у большинства металлов граница лежит в ультрафиолете.

5.Длину волны падающего света уменьшили в 2 раза, металл не меняли. Как изменилась энергия каждого фотона?

E = hc/λ — обратная пропорциональность, длина волны стоит в первой степени, никакого квадрата здесь нет. Вдвое короче волна — вдвое выше частота (ν = c/λ) — вдвое больше энергия фотона. А вот E_k,max при этом вырастет не вдвое: из удвоенной hν вычитается та же самая прежняя A_вых, поэтому прирост получается больше двукратного.

Типичные ошибки на ЕГЭ

Ошибка 1

Переворачивают неравенство по длине волны. Фотоэффект идёт при $\nu > \nu_0$ , а значит при $\lambda < \lambda_0$ . Если $\lambda_0 = 550$ нм, то свет 450 нм фотоэффект вызовет, а 650 нм — нет, хотя рука тянется сравнить числа «по-человечески». Частота и длина волны обратно пропорциональны — знак неравенства обязан перевернуться.

Ошибка 2

Путают красную границу с работой выхода. Это прямо названо типичной ошибкой задания 17. $A_{\text{вых}}$ — энергия (Дж или эВ), $\lambda_0$ — длина волны (нм), $\nu_0$ — частота (Гц). Одно через другое считается по $h\nu_0 = A_{\text{вых}}$ , но подставлять одно вместо другого нельзя.

Ошибка 3

Надеются, что яркий свет пробьёт любой металл. Интенсивность — это количество фотонов, а не мощность каждого. Один электрон поглощает один фотон целиком; накопления энергии по частям не происходит, поэтому ниже красной границы бесполезны и яркость, и время освещения.

Ошибка 4

Смешивают электрон-вольты и джоули в одном уравнении. Работу выхода дают в эВ, а $h$ и $c$ — в СИ. Уравнение Эйнштейна требует, чтобы обе части были в одних единицах. Определись сразу, в чём считаешь, и переводи по $1\ \text{эВ} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Дж на входе, а не в конце.

Ошибка 5

Теряют слово «максимальная». В уравнении стоит $E_{k,\max}$ , потому что $A_{\text{вых}}$ — это минимальная плата за выход, её вносят только электроны у самой поверхности. Те, что идут из глубины, теряют энергию по дороге и вылетают медленнее. Уравнение описывает самых быстрых, а не всех подряд.

Ошибка 6

Забывают связку $eU_\text{з} = E_{k,\max}$ или подставляют в неё энергию фотона. Запирающее напряжение отвечает за кинетическую энергию вылетевших электронов, а не за $h\nu$ . Работа выхода из этой формулы уже вычтена на предыдущем шаге.

Ошибка 7

Считают, что при удвоении частоты $E_{k,\max}$ тоже удвоится. Нет: $E_{k,\max} = h\nu - A_{\text{вых}}$ , и вычитается прежняя работа выхода. Прямая $E_{k,\max}(\nu)$ не проходит через начало координат, поэтому «во сколько раз» здесь считать нельзя — только по формуле.

Запомни для ЕГЭ

E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}

h\nu = A_{\text{вых}} + E_{k,\max}

\nu_0 = \dfrac{A_{\text{вых}}}{h}, \quad \lambda_0 = \dfrac{hc}{A_{\text{вых}}}

\nu > \nu_0 \iff \lambda < \lambda_0

eU_\text{з} = E_{k,\max}

hc = 19{,}8 \cdot 10^{-26}\ \text{Дж} \cdot \text{м}

7E_k,max — от частоты. Число фотоэлектронов — от интенсивности

8h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, c = 3·10⁸ м/с, e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл, 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж — всё есть в справочных материалах КИМ

На экзамене

У этой темы всего два адреса на экзамене — задания 17 и 18, оба в части 1. В развёрнутых заданиях 21–26 квантовой физики нет: там механика, МКТ с термодинамикой, электродинамика и оптика. Хорошая новость: тему не придётся оформлять по критериям части 2, и закрыть её реально за один вечер.
Задание 17 стоит 2 балла, и его делят три темы: элементы СТО (специальной теории относительности), фотоэффект и строение атома по Бору. Какая попадётся — заранее не известно, поэтому держи открытыми все три. На само задание закладывай около 5 минут.
Формат ответа у 17 бывает двух видов: число или соответствие из двух цифр. Если это соответствие, то за ошибку ровно в одной позиции ставят 1 балл из 2, а за две — 0. Значит, наполовину понятое соответствие всё равно стоит записать: пустая клетка гарантированно даёт ноль.
Постоянная Планка, скорость света, заряд электрона и перевод электрон-вольта лежат в справочных материалах КИМ — искать их в памяти не нужно, нужно уметь быстро найти строчку в таблице. И помни: на экзамене h = 6,6·10⁻³⁴, а не 6,626·10⁻³⁴. Округлённое значение и даёт «красивые» ответы вроде 19,8·10⁻²⁶ для hc.
Якоря этой темы для задания 18, где выбирают верные утверждения по всем разделам сразу: «энергия фотона пропорциональна частоте»; «максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от частоты и не зависит от интенсивности»; «ниже красной границы фотоэффекта нет ни при какой интенсивности». Формулировки со словами «всегда» и «при любых условиях» в 18 читай особенно внимательно — на них строят дистракторы, специально подобранные неверные варианты, которые звучат правдоподобно.
Отдельно держи в голове разделение ролей: волновую природу света подтверждают интерференция, дифракция и поляризация, а фотоэффект — квантовые свойства излучения. Если в списке явлений, подтверждающих волновую природу, стоит фотоэффект — это неверный пункт.
Если попалась расчётная версия 17, экономь время так: посчитай энергию фотона по hc/λ в джоулях, сразу подели на 1,6·10⁻¹⁹ и дальше считай в эВ. Работу выхода почти всегда дают в электрон-вольтах, и всё уравнение Эйнштейна сворачивается в одно устное вычитание.

Словарь темы

Фотон (квант излучения)Порция электромагнитного излучения с энергией E = hν, которую свет отдаёт или получает целиком. Существует только двигаясь со скоростью света, массы покоя не имеет.

Постоянная Планкаh = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с — коэффициент, связывающий энергию фотона с частотой: E = hν. Значение выдают в справочных материалах КИМ. На графике E_k,max(ν) она равна наклону прямой и одинакова для всех веществ.

Фотоэффект (внешний)Вырывание электронов из вещества под действием света. Объясняется тем, что энергия одного фотона поглощается одним электроном целиком.

ФотоэлектронЭлектрон, вылетевший из вещества при фотоэффекте. От обычного электрона ничем не отличается — название говорит только о происхождении.

Безынерционность фотоэффектаФототок возникает практически сразу с началом освещения, без задержки на «накопление» энергии. Причина в том, что электрон получает энергию целиком от одного фотона, а не копит её по частям от волны.

Работа выходаA_вых — минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы он покинул поверхность вещества. Свойство вещества: у каждого металла своя. От яркости и частоты света не зависит.

Красная граница фотоэффектаМинимальная частота ν₀ = A_вых/h (или, что то же самое, максимальная длина волны λ₀ = hc/A_вых), при которой фотоэффект ещё возможен. Название историческое: красный — самый длинноволновый из видимых цветов, но у большинства металлов граница лежит в ультрафиолете.

Запирающее (задерживающее) напряжениеU_з — тормозящее напряжение, при котором фототок прекращается полностью, потому что даже самые быстрые электроны не долетают до анода: eU_з = E_k,max.

Электрон-вольтВнесистемная единица энергии: 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж — энергия, которую электрон набирает, пройдя разность потенциалов 1 В. Поэтому энергия в эВ и запирающее напряжение в вольтах выражаются одним и тем же числом.

Интенсивность светаЭнергия, которую свет приносит за секунду на единицу площади. При неизменной частоте пропорциональна числу фотонов, падающих за секунду.

Ток насыщенияМаксимальный фототок, при котором все выбитые за секунду электроны долетают до анода. Пропорционален интенсивности света.

Источники и проверка

19 источников

Тема соответствует коду 4.2 кодификатора ФИПИ по физике: квантовые свойства излучения — фотоэффект, уравнение Эйнштейна, фотон. Проверяется заданиями 17 и 18.
Задание 17 стоит 2 балла, ответ — число или последовательность из двух цифр (соответствие).
Задание 17 на соответствие оценивается так: 2 балла — полное совпадение, 1 балл — ошибка ровно в одной позиции, 0 — в остальных случаях.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A_вых + E_k,max.
Энергия фотона E = hν = hc/λ.
Красная граница: ν₀ = A_вых/h, λ₀ = hc/A_вых. Фотоэффект идёт при ν > ν₀, то есть при λ < λ₀.
Красную границу и работу выхода путают — это названная типичная ошибка задания 17, поэтому ей отведён отдельный акцент в теории, в блоке ошибок и в вопросе 4 самопроверки.
Связь запирающего напряжения с кинетической энергией: eU_з = E_k,max; при энергии в эВ напряжение в вольтах численно равно ей.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от частоты и не зависит от интенсивности; число вылетающих за секунду электронов (ток насыщения) зависит от интенсивности; ниже красной границы фотоэффекта нет ни при какой интенсивности.
В уравнении стоит именно максимальная кинетическая энергия, потому что работа выхода — минимальная энергия выхода (для электронов у поверхности), а электроны из глубины теряют часть энергии и вылетают медленнее.
График E_k,max(ν) — прямая: наклон равен h, пересечение с осью частот даёт ν₀, продолжение до ν = 0 отсекает −A_вых. Так измеряют постоянную Планка по двум частотам.
Константы h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, c = 3·10⁸ м/с, e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл и перевод 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж выдаются в справочных материалах КИМ; на экзамене используется округлённое h = 6,6·10⁻³⁴, а не 6,626·10⁻³⁴.
Все числовые примеры темы пересчитаны с константами КИМ и согласованы между собой.
Волны де Бройля, дифракция электронов и корпускулярно-волновой дуализм в теме отсутствуют намеренно — они исключены из кодификатора 2026, хотя в банках репозитория ещё встречаются.
Квантовая физика на экзамене не выходит за пределы части 1: у кодов 4.1–4.3 нет заданий 21–26.
Волновую природу света подтверждают интерференция, дифракция и поляризация, а фотоэффект относится к квантовым свойствам излучения.
В задании 18 требуется внимание к формулировкам «всегда» и «при любых условиях».
Блока interactive в теме нет: подходящей лаборатории не существует.
Приём hc ≈ 1240 эВ·нм в теме не используется сознательно.

Утверждения сверены со спецификацией и кодификатором ФИПИ и с банком заданий НейроМиши, проверено редакцией, обновлено 2026-07-16.

Прогресс сохранится на этом устройстве.

Закрепи на тренажёре

Прочитал теорию — реши задания по теме. Миша подберёт уровень и разберёт ошибки.

Решать задания по теме Проверь себя: 6 заданий за 3 минуты

Ещё по заданию 17

К списку темВсе темы ЕГЭ по физике