Задание 15 ЕГЭ по информатике: Логика с делимостью
Дано высказывание с предикатом делимости или с неравенствами и параметром, и нужно найти наибольшее или наименьшее значение параметра, при котором формула истинна для всех значений переменной. Проверяют преобразование импликации и работу с множествами решений.
Страница обновлена 5 сентября 2026
Коротко о задании
| Уровень сложности | повышенный |
|---|---|
| Максимальный балл | 1 балл |
| Форма ответа | целое число |
| Сколько минут закладывать | 3 минуты |
| Коды кодификатора |
|
Проект демоверсии
Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027 (обсуждение до 30 сентября 2026). Число заданий, баллы и продолжительность прежние, переписаны формулировки номеров 10, 13, 23 и форма записи ответа в 27.
Источник — ФИПИ, проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по информатике (28 августа 2026).
Как решать
- Замените импликацию на дизъюнкцию с отрицанием посылки.
- Опишите множества, задаваемые каждой частью формулы, на прямой или через делители.
- Переформулируйте требование как вложенность одного множества в другое.
- Найдите крайнее значение параметра, при котором вложенность ещё выполняется.
Типичные ошибки
- Раскрывают импликацию с ошибкой в отрицании посылки.
- Проверяют формулу на нескольких значениях переменной вместо всех.
- Берут соседнее значение параметра, не проверив само граничное.
Требование «истинно при любом» почти всегда означает вложение множеств. Нарисуйте их и посмотрите, где вложение ломается.