Задание 19 ЕГЭ 2027 по информатике: Анализ хода игры

Задание 19 ЕГЭ 2027 по информатике — «Анализ хода игры»: базовый уровень, 1 балл из 29 первичных за всю работу, ответ — целое число. На номер стоит закладывать около 5 минут, на всю работу даётся 3 часа 55 минут. С чего начать: выпишите правила: какие ходы разрешены и кто считается победителем, затем определите конечные позиции, в которых игра заканчивается.

По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 19 выполнили в среднем 59,3 % участников. Источник — методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года, приложение, с. 30.

Решить задания этого номера15 заданий с проверкой, без регистрации

Для выпускников 2026/2027 учебного года — экзамен в июне 2027 · страница обновлена

Материал сверен с официальными документами ФИПИ и Рособрнадзора · как мы это проверяем. Первоисточник: Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по информатике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 19 (файл «ИНФ-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ.pdf» в архиве ФИПИ); Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: информатика, приложение, с. 30; ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027.

Что проверяет задание 19 и сколько баллов оно даёт?

Первое из трёх заданий про игру двух игроков с камнями или монетами. Обычно спрашивают, при каких начальных значениях один из игроков выигрывает своим первым ходом. Проверяют понимание того, что такое выигрышная и проигрышная позиция.

Задание 19 ЕГЭ 2027 по информатике коротко
Уровень сложностибазовый
Максимальный балл1 балл
Форма ответацелое число
Сколько минут закладывать5 минут
Выполнили в 2026 году59,3 % участников (ФИПИ)
Коды кодификатора
  • 2.15 Игры двух игроков. Дерево перебора, выигрышные стратегии

Проект демоверсии

Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027. Число заданий, баллы и продолжительность прежние, переписаны формулировки номеров 10, 13, 23 и форма записи ответа в 27.

Источник — ФИПИ, проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по информатике (28 августа 2026).

Как решать задание 19 ЕГЭ по информатике?

  1. Выпишите правила: какие ходы разрешены и кто считается победителем.
  2. Определите конечные позиции, в которых игра заканчивается.
  3. Проверьте, из каких позиций в них можно попасть одним ходом.
  4. Ответьте именно на тот вопрос, который задан, а не на общий вопрос об игре.

Как решается задание 19 на примере?

Пример с решением и ответом
Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из N камней (10 ≤ N ≤ 30). За один ход игрок может взять 1 или 2 камня. Проигрывает тот, кто берёт последний камень. Определите, при каких значениях N из диапазона [10; 15] выигрывает первый игрок при оптимальной стратегии обоих.
Решение. Проигрышная позиция — когда N = 1 (берёшь последний). Анализ: N=1 — проигрыш (П). N=2 — берём 1, оставляем 1 — выигрыш (В). N=3 — берём 2, оставляем 1 — выигрыш (В). N=4 — любой ход оставляет 2 или 3 (В для соперника) — проигрыш (П). Цикл: П, В, В, П, В, В, П... Позиции проигрышны при N кратном 3 плюс 1: N=1,4,7,10,13. Ответ: первый игрок проигрывает при N=10 и N=13. Выигрывает при N=11, 12, 14, 15.

Задание и решение — из банка тренажёра НейроМиши по теме задания 19; это не задание из открытого банка ФИПИ.

Попробуйте сами

10 заданий 19 номера с проверкой ответа — здесь же, без регистрации.

  1. Задание 1 из 10

    Два игрока, Артём и Борис, играют в игру с одной кучей камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Артём. За один ход игрок может добавить в кучу 3 камня или увеличить число камней в куче в 2 раза. Игра завершается, когда в куче становится не менее 49 камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S < 49. Определите минимальное значение S, при котором Артём не может выиграть за один ход, но после любого хода Артёма Борис может выиграть своим первым ходом.

    Показать ответ

  2. Задание 2 из 10

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежит куча камней. В куче находится S камней; 1 ≤ S ≤ 66. Игроки ходят по очереди, первым ходит Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается, когда количество камней становится не менее 67. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но после любого хода Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

    Показать ответ

  3. Задание 3 из 10

    Два игрока, Кирилл и Леонид, играют в игру с одной кучей камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Кирилл. За один ход игрок может добавить в кучу 1 камень, добавить 4 камня или увеличить число камней в куче в 3 раза. Игра завершается, когда в куче становится не менее 70 камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S < 70. Определите минимальное значение S, при котором Кирилл не может выиграть за один ход, но после любого хода Кирилла Леонид может выиграть своим первым ходом.

    Показать ответ

  4. Задание 4 из 10

    Два игрока, Олег и Павел, играют в игру с одной кучей камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Олег. За один ход игрок может добавить в кучу 5 камней или заменить число камней x числом ⌈3x/2⌉, то есть округлить 3x/2 вверх до целого. Игра завершается, когда в куче становится не менее 50 камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S < 50. Определите минимальное значение S, при котором Олег не может выиграть за один ход, но после любого хода Олега Павел может выиграть своим первым ходом.

    Показать ответ

  5. Задание 5 из 10

    Два игрока, Тимур и Фёдор, играют в игру с одной кучей камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Тимур. За один ход игрок может добавить в кучу 2 камня, увеличить число камней в куче в 2 раза или заменить число камней x числом 2x + 1. Игра завершается, когда в куче становится не менее 64 камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S < 64. Определите минимальное значение S, при котором Тимур не может выиграть за один ход, но после любого хода Тимура Фёдор может выиграть своим первым ходом.

    Показать ответ

  6. Задание 6 из 10

    Два игрока, Юлия и Яна, играют в игру с двумя кучами камней. Игроки ходят по очереди, первой ходит Юлия. За один ход игрок может добавить 4 камня в одну из куч или увеличить число камней в одной из куч в 2 раза. Игра завершается, когда суммарное число камней в кучах становится не менее 51. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй — S камней; 1 ≤ S < 43. Определите минимальное значение S, при котором Юлия не может выиграть за один ход, но после любого хода Юлии Яна может выиграть своим первым ходом.

    Показать ответ

  7. Задание 7 из 10

    Два игрока, Марина и Нина, играют в игру с двумя кучами камней. Игроки ходят по очереди, первой ходит Марина. За один ход игрок может добавить 1 камень в одну из куч или увеличить число камней в одной из куч в 2 раза. Игра завершается, когда суммарное число камней в кучах становится не менее 59. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 10 камней, а во второй — S камней; 1 ≤ S < 49. Определите минимальное значение S, при котором Марина не может выиграть за один ход, но после любого хода Марины Нина может выиграть своим первым ходом.

    Показать ответ

  8. Задание 8 из 10

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. В первой куче 16 камней, во второй — S камней; 1 ≤ S ≤ 33. Игроки ходят по очереди, первым ходит Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в одной из куч в два раза. Игра завершается, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но после любого хода Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

    Показать ответ

  9. Задание 9 из 10

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками находится куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 2 камня или увеличить количество камней в куче в 2 раза. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 40. Определите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но после любого хода Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. В ответе запишите одно натуральное число.

    Показать ответ

  10. Задание 10 из 10

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками находится куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из кучи 2 камня или 5 камней. Ход разрешён, если в куче есть нужное количество камней. Игра завершается, когда один из игроков своим ходом забирает последние камни; этот игрок побеждает. В начальный момент в куче было S камней, S ≥ 5. Определите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но после любого допустимого хода Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. В ответе запишите одно натуральное число.

    Показать ответ

На чём теряют баллы в задании 19?

  • Разбирают игру целиком, хотя вопрос только про один ход.
  • Путают, кто ходит первым в описанной ситуации.
  • Считают проигрышной позицию, из которой есть выигрышный ход.
Совет на экзамене

Номера 19–21 построены на одной игре, поэтому правила разбирайте один раз и внимательно: они пригодятся во всех трёх.

Коротко

Вопросы про задание 19

Что проверяет задание 19 ЕГЭ по информатике — «Анализ хода игры»?

Первое из трёх заданий про игру двух игроков с камнями или монетами. Обычно спрашивают, при каких начальных значениях один из игроков выигрывает своим первым ходом. Проверяют понимание того, что такое выигрышная и проигрышная позиция.

Сколько баллов даёт задание 19 ЕГЭ по информатике?

Максимум 1 балл из 29 первичных баллов всей работы; уровень сложности — базовый.

Как записывать ответ в задании 19?

Форма ответа — целое число. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков.

За что снимают балл в задании 19 ЕГЭ по информатике?

Чаще всего на этом: разбирают игру целиком, хотя вопрос только про один ход; путают, кто ходит первым в описанной ситуации; считают проигрышной позицию, из которой есть выигрышный ход.

Какие темы нужно знать для задания 19?

По кодификатору ФИПИ задание 19 опирается на разделы: Игры двух игроков. Дерево перебора, выигрышные стратегии.

Какие типы заданий встречаются в задании 19 ЕГЭ по информатике?

В банке тренажёра НейроМиши задание 19 встречается в таких вариантах: теория игр; анализ алгоритма логической игры; теория игр (оптимальная стратегия); анализ алгоритма логической игры с округлением; анализ выигрышных позиций в игре с одной кучей.