Задание 20 ЕГЭ 2027 по информатике: Выигрышная стратегия
Задание 20 ЕГЭ 2027 по информатике — «Выигрышная стратегия»: повышенный уровень, 1 балл из 29 первичных за всю работу, ответ — целое число. На номер стоит закладывать около 7 минут, на всю работу даётся 3 часа 55 минут. С чего начать: разметьте позиции, выигрышные за один ход, из предыдущего задания, затем найдите позиции, из которых любой ход соперника ведёт в такую позицию.
По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 20 выполнили в среднем 52,5 % участников. Источник — методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года, приложение, с. 30.
Решить задания этого номера19 заданий с проверкой, без регистрации
Для выпускников 2026/2027 учебного года — экзамен в июне 2027 · страница обновлена
Материал сверен с официальными документами ФИПИ и Рособрнадзора · как мы это проверяем. Первоисточник: Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по информатике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 20 (файл «ИНФ-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ.pdf» в архиве ФИПИ); Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: информатика, приложение, с. 30; ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027.
Что проверяет задание 20 и сколько баллов оно даёт?
Требуется указать позиции, из которых игрок выигрывает не более чем за два хода при любой игре соперника. Проверяют умение построить рассуждение с чередованием «существует ход» для своего игрока и «при любом ответе» для соперника.
| Уровень сложности | повышенный |
|---|---|
| Максимальный балл | 1 балл |
| Форма ответа | целое число |
| Сколько минут закладывать | 7 минут |
| Выполнили в 2026 году | 52,5 % участников (ФИПИ) |
| Коды кодификатора |
|
Проект демоверсии
Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027. Число заданий, баллы и продолжительность прежние, переписаны формулировки номеров 10, 13, 23 и форма записи ответа в 27.
Источник — ФИПИ, проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по информатике (28 августа 2026).
Как решать задание 20 ЕГЭ по информатике?
- Разметьте позиции, выигрышные за один ход, из предыдущего задания.
- Найдите позиции, из которых любой ход соперника ведёт в такую позицию.
- Отделяйте «есть хотя бы один ход» от «при любом ответе соперника».
- Соберите ответ по заданному вопросу: наименьшее значение, количество или перечень.
Как решается задание 20 на примере?
Задание и решение — из банка тренажёра НейроМиши по теме задания 20; это не задание из открытого банка ФИПИ.
Попробуйте сами
6 заданий 20 номера с проверкой ответа — здесь же, без регистрации.
-
Задание 1 из 6
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Счётчик в начале игры показывает натуральное число S. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок увеличивает показание счётчика на 2 или на 5. Игра завершается, когда показание становится не меньше 40. Побеждает игрок, сделавший последний ход. Изначально 1 ≤ S < 40. Найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но гарантированно выигрывает своим вторым ходом после любого хода Вани. Запишите найденные значения в порядке возрастания.
Показать ответ
-
Задание 2 из 6
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. На доске записано натуральное число. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок заменяет записанное число на число, большее на 4, или на число, большее в 3 раза. Игра завершается, как только на доске появляется число, не меньшее 100. Выигрывает игрок, выполнивший последний ход. В начальный момент записано число S, 1 ≤ S < 100. Найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но гарантированно выигрывает своим вторым ходом независимо от хода Вани. Запишите найденные значения в порядке возрастания.
Показать ответ
-
Задание 3 из 6
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками находятся две кучки фишек. В первой кучке 12 фишек, во второй — S фишек. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить 3 фишки в первую кучку или 7 фишек во вторую. Игра заканчивается, когда суммарное количество фишек в двух кучках становится не меньше 52. Побеждает игрок, сделавший последний ход. Изначально 1 ≤ S < 40. Найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Вани Петя выигрывает своим вторым ходом. Запишите найденные значения в порядке возрастания.
Показать ответ
-
Задание 4 из 6
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч три камня или увеличить количество камней в одной из куч в два раза. Игра завершается, когда сумма камней в кучах становится не менее 74. Побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй — S камней; 1 ≤ S ≤ 65. Найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может завершить игру первым ходом, но гарантированно завершает её своим вторым ходом независимо от действий Вани. Запишите значения в порядке возрастания.
Показать ответ
-
Задание 5 из 6
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Петя. За один ход игрок может добавить два камня в одну из куч, увеличить первую кучу в два раза или увеличить вторую кучу в три раза. Игра завершается, когда сумма камней в кучах становится не менее 65. Побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 4 камня, а во второй — S камней; 1 ≤ S ≤ 60. Найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может обеспечить победу своим вторым ходом независимо от ответа Вани. Запишите значения в порядке возрастания.
Показать ответ
-
Задание 6 из 6
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в одной из куч в два раза. Игра завершается, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 7 камней, а во второй — S камней; 1 ≤ S ≤ 69. Найдите два наименьших значения S, при которых одновременно выполняются условия: Петя не может выиграть за один ход; у Пети есть стратегия, позволяющая ему гарантированно выиграть своим вторым ходом при любой игре Вани. Запишите найденные значения в порядке возрастания.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
На чём теряют баллы в задании 20?
- Считают позицию выигрышной, если ход находится лишь при удобном ответе соперника.
- Смешивают ходы первого и второго игрока при разборе.
- Отвечают перечнем, когда просят одно число, и наоборот.
Пишите разбор в два столбца: ходы первого игрока и ответы второго. Путаница в очерёдности — главная причина неверного ответа.