Электронные таблицы на ЕГЭ по информатике: функции

Какие задания ЕГЭ решаются в электронных таблицах?

ЕГЭ по информатике сдают на компьютере: на рабочем месте есть редактор электронных таблиц, текстовый редактор и среды программирования. Всего 27 заданий, 235 минут, максимум 29 первичных баллов. По проекту спецификации 2027 года число заданий, баллы и продолжительность прежние.

Два номера спецификация прямо связывает с таблицами. Задание 9 базового уровня проверяет умение обрабатывать числовую информацию в электронных таблицах, на него отводится около 6 минут. Задание 18 повышенного уровня — умение использовать таблицы для обработки целочисленных данных, примерное время 8 минут. Каждое стоит 1 балл, ответ — число.

В демоверсии к заданию 9 прилагается таблица, где в каждой строке несколько чисел, и нужно найти строки, удовлетворяющие набору условий. В задании 18 дано поле с числами в клетках, по которому ходит Робот, и нужно найти максимальную и минимальную сумму на маршруте.

Ещё два номера, 3 и 22, тоже требуют специализированного программного обеспечения, и файлы к ним в демоверсии даны в формате таблицы. В задании 3 это фрагмент базы данных из нескольких связанных таблиц, в задании 22 — перечень процессов с длительностью и зависимостями. Таблица здесь — удобный инструмент, хотя эти задания можно решить и программой.

Как правильно записать формулу в таблице?

• Формула начинается со знака равенства: =A1+B1.
• В русской локализации аргументы разделяются точкой с запятой, а дробная часть — запятой: =ОКРУГЛ(2,5;0).
• Диапазон записывается через двоеточие: A1:A5 — пять ячеек столбца, A1:F1 — шесть ячеек строки.
• Условие в функциях с «ЕСЛИ» в названии записывается в кавычках: ">9", "<>0".
• Логические значения — ИСТИНА и ЛОЖЬ; при сложении они превращаются в 1 и 0.

Функции

Во всех примерах в ячейках A1:A5 стоят числа 4, 15, 8, 23, 10.

Проверка чётности — =ОСТАТ(A1;2)=0, кратности семи — =ОСТАТ(A1;7)=0. Последняя цифра числа — =ОСТАТ(A1;10), число без последней цифры — =ЦЕЛОЕ(A1/10).

Относительные и абсолютные ссылки

Когда формулу копируют или протягивают за маркер в углу ячейки, ссылки в ней сдвигаются вместе с ячейкой. Знак $ запрещает сдвиг той части адреса, перед которой стоит.

Классический пример — таблица умножения. Числа 1–9 стоят в B1:J1 и в A2:A10. В B2 пишется =$A2*B$1, и формулу протягивают на весь квадрат: множитель из столбца A и множитель из строки 1 не уезжают.

Правило для строк с условиями: если формула протягивается вправо по строке, а диапазон строки нужен целиком, закрепите столбцы — $A1:$F1. Тогда при протягивании вниз строка будет меняться, а границы диапазона по столбцам останутся на месте.

Как отобрать строки по нескольким условиям?

Задания в духе задания 9 удобно решать вспомогательными столбцами: каждое условие — отдельный столбец с ИСТИНА или ЛОЖЬ, итог — их произведение или функция И.

Свой пример. В строке шесть чисел в A1:F1, нужно отобрать строки, где ровно одно число встречается дважды, а остальные четыре различны.

1. В G1 пишем =СЧЁТЕСЛИ($A1:$F1;A1) и протягиваем вправо до L1. Под каждым числом появится, сколько раз оно встречается в строке.
2. В M1 пишем =И(СЧЁТЕСЛИ(G1:L1;2)=2;СЧЁТЕСЛИ(G1:L1;1)=4). Повторяющееся дважды число даёт две двойки, четыре различных — четыре единицы.
3. Протягиваем G1:M1 вниз на все строки файла.
4. Ответ собираем по столбцу M: =СЧЁТЕСЛИ(M1:M5000;ИСТИНА) даёт число подходящих строк; сумму чисел в таких строках удобно вывести в отдельный столбец формулой =ЕСЛИ(M1;СУММ(A1:F1);0).

Для строки 5, 7, 5, 2, 9, 1 вспомогательные значения будут 2, 1, 2, 1, 1, 1: двоек две, единиц четыре, условие выполнено, сумма строки 29.

Как найти наибольшую и наименьшую сумму на маршруте Робота?

Задача задания 18: Робот идёт из левой верхней клетки поля, двигаясь только вправо или вниз, и собирает числа из клеток. Нужно найти наибольшую или наименьшую сумму. Перебирать маршруты вручную бессмысленно: даже на поле 4 × 4 их 20, а на поле 20 × 20 — миллиарды.

Идея: в каждую клетку Робот приходит либо сверху, либо слева. Значит, лучшая сумма в клетке равна её числу плюс лучшая из сумм в верхней и левой соседних клетках. Эти суммы считаются во второй таблице того же размера.

Свой пример. Поле в A1:D4:

Таблицу можно листать вбок

Вторую таблицу строим в F1:I4.

1. F1: =A1 — старт.
2. G1: =F1+B1, протягиваем вправо до I1. В первую строку можно прийти только слева.
3. F2: =F1+A2, протягиваем вниз до F4. В первый столбец можно прийти только сверху.
4. G2: =МИН(G1;F2)+B2, протягиваем на весь блок G2:I4.

Получится таблица минимальных сумм:

Таблицу можно листать вбок

Минимальная сумма в правой нижней клетке — 22. Если заменить МИН на МАКС, в I4 получится 33. Оба ответа совпадают с полным перебором всех 20 маршрутов.

Стены учитываются правкой отдельных формул. Пусть между B2 и C2 стоит стена, и из B2 нельзя пойти вправо. Тогда в C2 можно прийти только сверху, и в H2 вместо общей формулы пишется =H1+C2, получается 19. Минимум на этом поле останется 22, а максимум уменьшится до 32. Если стена отрезает клетку и сверху, и слева, её формулу оставляют только от доступного соседа, а до недоступных клеток маршрут не доходит.

Как пользоваться

• Сразу после открытия файла сделайте копию листа: вспомогательные столбцы и формулы пишите на ней, исходные данные не трогайте.
• Каждое условие выносите в свой столбец и проверяйте на двух-трёх строках вручную, прежде чем протягивать на весь файл.
• В задании про Робота перед протягиванием найдите на поле все стены и отметьте клетки, где формула отличается от общей.
• Итог проверяйте второй формулой: например, число подходящих строк через СЧЁТЕСЛИ и через СУММ по столбцу из единиц и нулей.

Какие ошибки чаще всего делают в электронных таблицах?

• Забывают знак $, и диапазон строки уезжает при протягивании вправо: вместо A1:F1 в соседней ячейке оказывается B1:G1.
• Пишут дробь через точку. В русской локализации 2.5 может превратиться в текст или дату, и формула перестаёт считать.
• Путают ЦЕЛОЕ и отбрасывание дробной части у отрицательных чисел: =ЦЕЛОЕ(-7,5) даёт −8, потому что округление идёт вниз.
• Ждут от ОСТАТ отрицательного остатка: =ОСТАТ(-7;3) даёт 2 — знак результата совпадает со знаком делителя.
• В задании про Робота протягивают общую формулу через клетку со стеной или берут МИН там, где спрашивают максимум.