Таблица синусов, косинусов и тангенсов

Главные значения: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2, а косинусы тех же углов идут в обратном порядке. Тангенс — это синус, делённый на косинус, котангенс — наоборот. В первой таблице точные значения для углов от 0° до 360° с радианами, во второй — десятичные для каждого градуса от 0° до 90°.

Обновлено 22 сентября 2026 · Математика

Точные значения для основных углов

Синус, косинус, тангенс и котангенс углов от 0 до 360 градусов, точные значения
Угол, градусы	Радианы	sin	cos	tg	ctg
0°	0	0	1	0	не существует
30°	π/6	1/2	√3/2	√3/3	√3
45°	π/4	√2/2	√2/2	1	1
60°	π/3	√3/2	1/2	√3	√3/3
90°	π/2	1	0	не существует	0
120°	2π/3	√3/2	−1/2	−√3	−√3/3
135°	3π/4	√2/2	−√2/2	−1	−1
150°	5π/6	1/2	−√3/2	−√3/3	−√3
180°	π	0	−1	0	не существует
210°	7π/6	−1/2	−√3/2	√3/3	√3
225°	5π/4	−√2/2	−√2/2	1	1
240°	4π/3	−√3/2	−1/2	√3	√3/3
270°	3π/2	−1	0	не существует	0
300°	5π/3	−√3/2	1/2	−√3	−√3/3
315°	7π/4	−√2/2	√2/2	−1	−1
330°	11π/6	−1/2	√3/2	−√3/3	−√3
360°	2π	0	1	0	не существует

«Не существует» — в этой точке косинус (для тангенса) или синус (для котангенса) равен нулю, а делить на ноль нельзя. √3/3 и 1/(√3) — одно и то же число.

Таблица значений от 0° до 90° через градус

Синус, косинус, тангенс и котангенс углов от 0 до 90 градусов с точностью до 0,0001
Угол	sin	cos	tg	ctg
0°	0,0000	1,0000	0,0000	—
1°	0,0175	0,9998	0,0175	57,2900
2°	0,0349	0,9994	0,0349	28,6363
3°	0,0523	0,9986	0,0524	19,0811
4°	0,0698	0,9976	0,0699	14,3007
5°	0,0872	0,9962	0,0875	11,4301
6°	0,1045	0,9945	0,1051	9,5144
7°	0,1219	0,9925	0,1228	8,1443
8°	0,1392	0,9903	0,1405	7,1154
9°	0,1564	0,9877	0,1584	6,3138
10°	0,1736	0,9848	0,1763	5,6713
11°	0,1908	0,9816	0,1944	5,1446
12°	0,2079	0,9781	0,2126	4,7046
13°	0,2250	0,9744	0,2309	4,3315
14°	0,2419	0,9703	0,2493	4,0108
15°	0,2588	0,9659	0,2679	3,7321
16°	0,2756	0,9613	0,2867	3,4874
17°	0,2924	0,9563	0,3057	3,2709
18°	0,3090	0,9511	0,3249	3,0777
19°	0,3256	0,9455	0,3443	2,9042
20°	0,3420	0,9397	0,3640	2,7475
21°	0,3584	0,9336	0,3839	2,6051
22°	0,3746	0,9272	0,4040	2,4751
23°	0,3907	0,9205	0,4245	2,3559
24°	0,4067	0,9135	0,4452	2,2460
25°	0,4226	0,9063	0,4663	2,1445
26°	0,4384	0,8988	0,4877	2,0503
27°	0,4540	0,8910	0,5095	1,9626
28°	0,4695	0,8829	0,5317	1,8807
29°	0,4848	0,8746	0,5543	1,8040
30°	0,5000	0,8660	0,5774	1,7321
31°	0,5150	0,8572	0,6009	1,6643
32°	0,5299	0,8480	0,6249	1,6003
33°	0,5446	0,8387	0,6494	1,5399
34°	0,5592	0,8290	0,6745	1,4826
35°	0,5736	0,8192	0,7002	1,4281
36°	0,5878	0,8090	0,7265	1,3764
37°	0,6018	0,7986	0,7536	1,3270
38°	0,6157	0,7880	0,7813	1,2799
39°	0,6293	0,7771	0,8098	1,2349
40°	0,6428	0,7660	0,8391	1,1918
41°	0,6561	0,7547	0,8693	1,1504
42°	0,6691	0,7431	0,9004	1,1106
43°	0,6820	0,7314	0,9325	1,0724
44°	0,6947	0,7193	0,9657	1,0355
45°	0,7071	0,7071	1,0000	1,0000
46°	0,7193	0,6947	1,0355	0,9657
47°	0,7314	0,6820	1,0724	0,9325
48°	0,7431	0,6691	1,1106	0,9004
49°	0,7547	0,6561	1,1504	0,8693
50°	0,7660	0,6428	1,1918	0,8391
51°	0,7771	0,6293	1,2349	0,8098
52°	0,7880	0,6157	1,2799	0,7813
53°	0,7986	0,6018	1,3270	0,7536
54°	0,8090	0,5878	1,3764	0,7265
55°	0,8192	0,5736	1,4281	0,7002
56°	0,8290	0,5592	1,4826	0,6745
57°	0,8387	0,5446	1,5399	0,6494
58°	0,8480	0,5299	1,6003	0,6249
59°	0,8572	0,5150	1,6643	0,6009
60°	0,8660	0,5000	1,7321	0,5774
61°	0,8746	0,4848	1,8040	0,5543
62°	0,8829	0,4695	1,8807	0,5317
63°	0,8910	0,4540	1,9626	0,5095
64°	0,8988	0,4384	2,0503	0,4877
65°	0,9063	0,4226	2,1445	0,4663
66°	0,9135	0,4067	2,2460	0,4452
67°	0,9205	0,3907	2,3559	0,4245
68°	0,9272	0,3746	2,4751	0,4040
69°	0,9336	0,3584	2,6051	0,3839
70°	0,9397	0,3420	2,7475	0,3640
71°	0,9455	0,3256	2,9042	0,3443
72°	0,9511	0,3090	3,0777	0,3249
73°	0,9563	0,2924	3,2709	0,3057
74°	0,9613	0,2756	3,4874	0,2867
75°	0,9659	0,2588	3,7321	0,2679
76°	0,9703	0,2419	4,0108	0,2493
77°	0,9744	0,2250	4,3315	0,2309
78°	0,9781	0,2079	4,7046	0,2126
79°	0,9816	0,1908	5,1446	0,1944
80°	0,9848	0,1736	5,6713	0,1763
81°	0,9877	0,1564	6,3138	0,1584
82°	0,9903	0,1392	7,1154	0,1405
83°	0,9925	0,1219	8,1443	0,1228
84°	0,9945	0,1045	9,5144	0,1051
85°	0,9962	0,0872	11,4301	0,0875
86°	0,9976	0,0698	14,3007	0,0699
87°	0,9986	0,0523	19,0811	0,0524
88°	0,9994	0,0349	28,6363	0,0349
89°	0,9998	0,0175	57,2900	0,0175
90°	1,0000	0,0000	—	0,0000

Значения округлены до четырёх знаков после запятой. Для углов больше 90° используйте формулы приведения: sin(180° − α) = sin α, cos(180° − α) = −cos α.

Как запомнить таблицу без зубрёжки

Синусы углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90° записываются одной формулой: √0/2, √1/2, √2/2, √3/2, √4/2. Под корнем идут числа от 0 до 4 — это и есть 0, 1/2, √2/2, √3/2, 1. Косинусы — та же строка в обратном порядке.

Тангенс получается делением: tg 60° = (√3/2)/(1/2) = √3. Котангенс — перевёрнутый тангенс, поэтому ctg 30° = √3, ctg 60° = √3/3.

Знаки по четвертям и формулы приведения

I четверть (0°–90°): все функции положительны.
II четверть (90°–180°): синус положителен, косинус, тангенс и котангенс отрицательны.
III четверть (180°–270°): тангенс и котангенс положительны, синус и косинус отрицательны.
IV четверть (270°–360°): косинус положителен, остальные отрицательны.
Угол любой четверти сводится к острому: sin 150° = sin(180° − 30°) = sin 30° = 1/2, cos 210° = cos(180° + 30°) = −cos 30° = −√3/2.

Основные тождества

sin^{^2} α + cos^{^2} α = 1; tg α = (sin α)/(cos α); ctg α = (cos α)/(sin α); tg α · ctg α = 1. Через первое тождество по синусу находят косинус и наоборот — знак выбирают по четверти, в которой лежит угол.

Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ

Значения синуса и косинуса стандартных углов нужны и в планиметрии, и в тригонометрических уравнениях — на ЕГЭ их проверяют без калькулятора.

Теория по теме:

Потренироваться на заданиях

Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.

Потренироваться на заданиях Разбор заданий ЕГЭ по математике

Вопросы и ответы

Чему равен синус 30 градусов?

sin 30° = 1/2 = 0,5. Косинус 30° равен √3/2 ≈ 0,8660, тангенс — √3/3 ≈ 0,5774.

Чему равен косинус 60 градусов?

cos 60° = 1/2. Это то же число, что sin 30°: синус угла равен косинусу дополняющего его до 90° угла, sin α = cos(90° − α).

Почему тангенс 90 градусов не существует?

tg α = sin α / cos α, а cos 90° = 0. На ноль делить нельзя, поэтому тангенс 90° не определён. По той же причине не существует котангенс 0° и 180°: там синус равен нулю.

Как перевести градусы в радианы?

Умножьте на π и разделите на 180: 60° = 60π/180 = π/3. Обратно — умножить на 180 и разделить на π: 3π/4 = 135°.

Источники

ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы — кодификатор ЕГЭ по математике: синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла, радианная мера угла
Значения таблиц — десятичные значения вычислены программой при сборке страницы; точные значения набраны вручную и при каждой сборке сверяются с вычисленными — расхождение останавливает сборку

Другие справочные таблицы

Все таблицы раздела