Расчётные задачи ЕГЭ по географии: формулы и примеры
1° долготы — 4 минуты времени, 1° меридиана — около 111 км, плотность населения P = N : S, обеспеченность ресурсом R = запасы : годовая добыча. На таких расчётах держатся задания 14, 15, 16, 19, 20, 24, 25 и 28 ЕГЭ по географии. К каждой формуле — единицы и пример с вычислением на условных числах.
Проверить себя по этой темеЗадания с проверкой ответа, без регистрации
Содержание материала
- Как устроен ЕГЭ по географии и где в нём расчёты?
- Время и долгота: задания 14 и 28
- Расстояние по меридиану: задание 28
- Население: задания 8, 16, 19 и 20
- Экономика: задания 10, 24 и 25
- Ресурсообеспеченность: задание 15
- Атмосфера и Солнце: задания 2, 5 и 27
- Как решать расчётные задачи, чтобы не терять баллы?
- Какие ошибки чаще всего допускают в расчётах по географии?
- Есть ли в ЕГЭ по географии задачи на масштаб и азимут?
Как устроен ЕГЭ по географии и где в нём расчёты?
В экзамене по географии 29 заданий и 180 минут, максимум — 38 первичных баллов. Двадцать один номер с кратким ответом дают 23 балла, восемь развёрнутых — 15 баллов. В проекте документов на 2027 год изменений по географии нет, поэтому опираемся на спецификацию и демоверсию 2026 года.
Без счёта не обойтись в восьми номерах, ещё в нескольких расчёт помогает выбрать ответ. Задание 14 — перевод московского времени в местное по карте. Задание 15 — ресурсообеспеченность. Задание 16 — миграционный прирост по диаграмме или таблице. Задания 19 и 20 — плотность населения по статистическим приложениям. В развёрнутой части задания 24 и 25 требуют записать числа и вычисления: ответ без чисел получает не больше одного балла из двух. Задание 28 стоит 2 балла: определить долготу по солнечному времени или расстояние по меридиану, и решение обязательно записывается по шагам.
С собой разрешён непрограммируемый калькулятор. Вместе с КИМ выдают административную карту России, политическую карту мира и статистические приложения — площадь, население, ВВП и занятость стран берутся оттуда, а не из памяти.
Время и долгота: задания 14 и 28
Земля поворачивается на 360° за 24 часа, то есть на 15° за час. Отсюда все соотношения: 1° долготы — 4 минуты времени, 1′ долготы — 4 секунды. Чем восточнее пункт, тем позже в нём местное время.
| Величина | Формула | Единицы | Пример с вычислением |
|---|---|---|---|
| Разница во времени по долготе | Δt = Δλ : 15° | часы; 1° = 4 мин | Пункты на 30° в. д. и 75° в. д.: Δλ = 45°, Δt = 45 : 15 = 3 ч |
| Разница долгот по времени | Δλ = Δt · 15°, минуты делят на 4 | градусы | Δt = 3 ч 20 мин: 3 · 15° + 20 : 4 = 45° + 5° = 50° |
| Долгота пункта к востоку от Гринвича | Местное время больше гринвичского, значит, долгота восточная | ° в. д. | На Гринвиче 10 ч 00 мин, в пункте 13 ч 20 мин: разница 3 ч 20 мин, ответ 50° в. д. |
| Долгота пункта к западу от Гринвича | Местное время меньше гринвичского, значит, долгота западная | ° з. д. | На Гринвиче 18 ч 00 мин, в пункте 11 ч 36 мин: разница 6 ч 24 мин = 90° + 6°, ответ 96° з. д. |
| Долгота при переходе через полночь | Считать разницу через 24 ч, а не вычитать время напрямую | ° в. д. или ° з. д. | На Гринвиче 2 ч 00 мин, в пункте 22 ч 00 мин предыдущих суток: разница 4 ч, пункт западнее, ответ 60° з. д. |
| Местное время по московскому | t = t(МСК) + n, где n — номер зоны МСК+n | часы | Трансляция в 19 ч по Москве, город в зоне МСК+5 (условно): 19 + 5 = 24, то есть 0 ч следующих суток |
| Разница времени между двумя зонами России | Δt = n₂ − n₁ | часы | Город в зоне МСК+2 и город в зоне МСК+7 (условно): 7 − 2 = 5 ч |
Таблицу можно листать вбок
В задании 28 эталон решения из двух шагов: сначала разница во времени и перевод её в градусы, затем вывод о полушарии по тому, больше или меньше время в пункте. Балл снимают за ошибку в любом из шагов.
Расстояние по меридиану: задание 28
Длина дуги 1° меридиана почти везде около 111 км. В демоверсии засчитывают значения от 111,0 до 111,7 км, поэтому ответ может попасть в небольшой интервал, но в решении должно стоять число из этого диапазона.
| Величина | Формула | Единицы | Пример с вычислением |
|---|---|---|---|
| Расстояние между пунктами в одном полушарии | L = (φ₁ − φ₂) · 111 | км | 52° с. ш. и 47° с. ш. на одной долготе: (52 − 47) · 111 = 555 км |
| Расстояние между пунктами по разные стороны экватора | L = (φ₁ + φ₂) · 111 | км | 12° с. ш. и 8° ю. ш. на одной долготе: (12 + 8) · 111 = 2220 км |
| Расстояние с минутами широты | Минуты переводят в доли градуса: 30′ = 0,5° | км | 55°30′ с. ш. и 53°00′ с. ш.: 2,5 · 111 = 277,5, после округления 278 км |
| Длина дуги 1′ меридиана | 111 : 60 | км | 111 : 60 = 1,85 км |
Таблицу можно листать вбок
Прежде чем считать, проверьте две вещи: долготы обоих пунктов совпадают (путь идёт строго по меридиану) и оба пункта в одном полушарии или в разных.
Население: задания 8, 16, 19 и 20
Демографические показатели в экзамене берутся из таблиц, диаграмм и статистических приложений. Задание 16 спрашивает миграционный прирост, задание 19 — порядок стран по плотности населения, задание 20 — интервал плотности для условного знака на карте.
| Величина | Формула | Единицы | Пример с вычислением |
|---|---|---|---|
| Плотность населения | P = N : S | чел./км² | Условная страна: 45 млн человек на 900 тыс. км²: 45 000 000 : 900 000 = 50 чел./км² |
| Естественный прирост, абсолютный | ЕП = родившиеся − умершие | человек за год | Условный регион: 5200 − 7400 = −2200 человек |
| Коэффициент естественного прироста | ЕП : среднегодовая численность · 1000 | ‰, на 1000 жителей | −2200 : 400 000 · 1000 = −5,5 ‰ |
| Естественный прирост через коэффициенты | Коэффициент рождаемости − коэффициент смертности | ‰ | 9,5 ‰ − 13,0 ‰ = −3,5 ‰ |
| Общий прирост за год | Численность на 1 января следующего года − численность на 1 января этого года | человек | 612 400 − 615 000 = −2600 человек |
| Миграционный прирост через общий | МП = общий прирост − естественный прирост | человек | −2600 − (−2200) = −400 человек |
| Миграционный прирост по потокам | МП = все прибывшие − все выбывшие | тыс. человек | Прибыло 12,0 из регионов и 4,2 из-за рубежа, выбыло 13,5 и 2,9: 16,2 − 16,4 = −0,2 тыс. |
| Доля городского населения | Горожане : всё население · 100 % | % | 3,6 млн из 4,8 млн: 3,6 : 4,8 · 100 = 75 % |
Таблицу можно листать вбок
Перемещения внутри одного региона не меняют его численность: сколько человек прибыло по этому потоку, столько и выбыло. На диаграмме их можно не учитывать или сложить с обеих сторон — результат не изменится.
Экономика: задания 10, 24 и 25
В заданиях 24 и 25 одно слово «выше» без чисел приносит не больше одного балла из двух. Эталон демоверсии принимает и готовые значения, и запись деления вида «ВВП : население».
| Величина | Формула | Единицы | Пример с вычислением |
|---|---|---|---|
| Доля занятых в сельском хозяйстве | Занятые в сельском хозяйстве : экономически активное население · 100 % | % | 3,9 млн : 6,5 млн · 100 = 60 % |
| Доля отрасли в ВВП | ВВП, созданный отраслью : весь ВВП · 100 % | % | 12 млрд : 80 млрд · 100 = 15 % |
| ВВП на душу населения | ВВП в млн долл. : население в млн человек | долл. на человека | 360 000 : 24 = 15 000 долл. |
| Динамика в % к предыдущему году | Больше 100 — рост, меньше 100 — спад | % | 97,8 % — производство сократилось на 2,2 % |
| Рост за два года подряд | Индексы перемножают, а не складывают | % | 104 % и 105 %: 1,04 · 1,05 = 1,092, рост на 9,2 %, а не на 9 % |
Таблицу можно листать вбок
Для задания 10 вычислять ничего не нужно: достаточно увидеть, в каких строках все значения больше 100. Сложнее, когда в таблице есть 100,0 — это отсутствие роста.
Ресурсообеспеченность: задание 15
Ресурсообеспеченность — соотношение между запасами ресурса и объёмом его использования. В задании 15 формула встречается и в прямом, и в обратном виде: в демоверсии по добыче и обеспеченности нужно найти запасы.
| Величина | Формула | Единицы | Пример с вычислением |
|---|---|---|---|
| Обеспеченность в годах | R = запасы : годовая добыча | лет | 2700 млн т : 90 млн т = 30 лет |
| Запасы | Запасы = R · годовая добыча | млн т, млрд м³ | 40 лет · 250 млн т = 10 000 млн т |
| Годовая добыча | Добыча = запасы : R | млн т в год | 1800 млн т : 24 года = 75 млн т |
| Обеспеченность на душу населения | Ресурс : население | га, м³ или т на человека | 12 млн га пашни : 30 млн человек = 0,4 га на человека |
Таблицу можно листать вбок
Единицы запасов и добычи должны совпадать: если запасы даны в млрд т, а добыча в млн т, сначала переведите одно в другое.
Атмосфера и Солнце: задания 2, 5 и 27
Здесь экзамен редко просит число в ответе, но расчёт помогает не ошибиться в порядке пунктов или найти довод для задания 27.
| Величина | Формула | Единицы | Пример с вычислением |
|---|---|---|---|
| Давление и высота | В нижних слоях давление падает примерно на 1 мм рт. ст. на каждые 10,5 м подъёма | мм рт. ст., м | На уровне моря 760, на станции 735: (760 − 735) · 10,5 ≈ 260 м |
| Порядок станций по высоте | Ниже давление — выше станция | — | Станции с давлением 752, 721 и 740 от низшей к высшей: 752, 740, 721 |
| Относительная влажность | Фактическое содержание пара : максимально возможное при этой температуре · 100 % | % | 8,6 г в 1 м³ при +20 °C, максимум около 17,3 г: 8,6 : 17,3 · 100 ≈ 50 % |
| Влажность при одинаковом содержании пара | Чем ниже температура, тем выше относительная влажность | — | 7 г в 1 м³ при +25, +15 и +5 °C: самая высокая влажность при +5 °C |
| Высота Солнца в полдень | h = 90° − Δ, где Δ — разность широты пункта и склонения Солнца, взятая по модулю; южные широты со знаком минус | градусы | 22 июня (склонение +23,5°) на 25° с. ш.: Δ = 1,5°, h = 88,5°; на 2° ю. ш.: Δ = 25,5°, h = 64,5° |
| Склонение Солнца в опорные даты | +23,5° около 22 июня, 0° в равноденствия, −23,5° около 22 декабря | градусы | 21 марта на 40° с. ш.: h = 90° − 40° = 50° |
Таблицу можно листать вбок
В задании 27 угол падения лучей — один из доводов, почему суммарная радиация в одном пункте больше, чем в другом. Число записывать не требуется, но расчёт подскажет, где угол больше.
Как решать расчётные задачи, чтобы не терять баллы?
- Перед счётом выпишите единицы обеих величин. Половина ошибок в заданиях 15 и 19 — это миллионы, поделённые на тысячи без перевода.
- В задании 28 пишите решение по шагам даже при уверенном ответе: верное число без записи решения стоит один балл, а не два.
- Проверяйте результат здравым смыслом: долгота не бывает больше 180°, широта — больше 90°, расстояние по меридиану между двумя точками — больше 20 тыс. км.
- Для заданий 24 и 25 сначала найдите в приложениях обе строки, потом считайте: ошибка в выборе строки дороже ошибки в делении.
Какие ошибки чаще всего допускают в расчётах по географии?
- В задании 28 забывают указать полушарие: «115°» без «з. д.» не принимается.
- Минуты времени переводят в градусы делением на 60, а не на 4: 40 минут — это 10°, а не 0,67°.
- Для пунктов по разные стороны экватора вычитают широты вместо того, чтобы их сложить.
- В задании 16 путают знак: миграционная убыль записывается с минусом.
- Проценты роста за несколько лет складывают вместо перемножения индексов.
Есть ли в ЕГЭ по географии задачи на масштаб и азимут?
В демоверсии и спецификации 2026 года нет топографической карты, поэтому задач на масштаб, азимут и профиль местности в текущем формате нет. В демоверсии нет и расчётов солёности воды или изменения температуры воздуха с высотой. Эти темы остаются в школьном курсе и могут понадобиться для объяснений, но отдельной расчётной задачей в документах 2026 года не заявлены.
Проверьте, что запомнилось
10 заданий 15 номера по этой теме — с проверкой ответа здесь же, без регистрации.
-
Задание 1 из 10
Разведанные запасы бокситов в стране составляют 960 млн т, а годовой объём их добычи — 24 млн т. Определите ресурсообеспеченность страны бокситами. Ответ запишите в виде числа (в годах).
Показать ответ
-
Задание 2 из 10
Разведанные запасы каменного угля в стране составляют 4,2 млрд т, а годовой объём его добычи — 70 млн т. Определите ресурсообеспеченность страны каменным углём. Ответ запишите в виде числа (в годах).
Показать ответ
-
Задание 3 из 10
Годовой объём добычи медной руды в стране равен 7,5 млн т. Ресурсообеспеченность страны этой рудой составляет 32 года. Определите величину разведанных запасов медной руды. Ответ запишите в виде числа (в млн т).
Показать ответ
-
Задание 4 из 10
Разведанные запасы бокситов в стране составляют 6,4 млрд т. Годовой объём добычи бокситов равен 80 млн т. На сколько лет хватит разведанных запасов при сохранении такого объёма добычи? Ответ запишите в виде числа.
Показать ответ
-
Задание 5 из 10
Ежегодно в стране добывают 18 млн т железной руды. При сохранении такого объёма добычи разведанных запасов хватит на 45 лет. Определите величину разведанных запасов железной руды. Ответ запишите в виде числа (в млн т).
Показать ответ
-
Задание 6 из 10
Ежегодная добыча железной руды в стране составляет 38 млн т. При таком объёме добычи разведанных запасов хватит на 55 лет. Определите величину разведанных запасов железной руды. Ответ запишите в миллионах тонн в виде числа.
Показать ответ
-
Задание 7 из 10
Разведанные запасы урановых руд в стране оцениваются в 780 тыс. т, а ежегодно добывается 26 тыс. т. Определите ресурсообеспеченность страны урановыми рудами при неизменном объёме добычи. Ответ запишите в годах в виде числа.
Показать ответ
-
Задание 8 из 10
Годовой объём добычи нефти в стране составляет 24 млн т. Ресурсообеспеченность страны нефтью при таком уровне добычи оценивается в 35 лет. Определите величину разведанных запасов нефти. Ответ запишите в виде числа (в млн т).
Показать ответ
-
Задание 9 из 10
В стране ежегодно добывают 125 млн т бурого угля. При таком объёме добычи ресурсообеспеченность страны бурым углём составляет 28 лет. Определите величину разведанных запасов бурого угля. Ответ запишите в виде числа (в млн т).
Показать ответ
-
Задание 10 из 10
Разведанные запасы медной руды в стране равны 864 млн т, а ежегодный объём её добычи составляет 24 млн т. Определите ресурсообеспеченность страны медной рудой при неизменном объёме добычи. Ответ запишите в годах в виде числа.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Этот материал в PDF
Тот же справочник в печатной вёрстке: 5 стр., шрифты и таблицы внутри файла. Распечатать и повесить над столом или открыть с телефона без интернета.
Скачали? Проверьте, что запомнилось: одно задание в тренажёре, без регистрации.
«Напомнить в Telegram» — раз в неделю одно задание по этой таблице, ссылкой на сайт. Без регистрации, отключается командой /stop.
Где это пригодится на экзамене
Разбор каждого номера: что проверяют, как решать и где чаще всего ошибаются.
Вопросы и ответы
Сколько баллов приносят расчёты?
Задания 14, 15, 16, 19 и 20 дают по одному баллу, задания 24, 25 и 28 — по два. Всего около 11 первичных баллов из 38, если считать только номера, где без вычисления не обойтись.
Какое значение 1° меридиана брать?
111 км. По демоверсии засчитывается любое значение от 111,0 до 111,7 км, если оно записано в решении, поэтому ответ может немного отличаться от эталона и всё равно быть верным.
Можно ли пользоваться калькулятором?
Да, спецификация разрешает непрограммируемый калькулятор. Полный перечень дополнительных материалов утверждается приказом Минпросвещения и Рособрнадзора — сверьтесь с ним перед экзаменом.
Откуда брать площадь и население стран?
Из статистических приложений, которые выдают вместе с КИМ. Учить эти числа наизусть не нужно, нужно быстро находить нужную строку и не путать единицы.
Как проверить ответ в задании на долготу?
Сделайте обратный расчёт: переведите найденную долготу в часы делением на 15 и прибавьте или вычтите из гринвичского времени. Если получилось местное время из условия, ответ верный.
Источники
- ФИПИ. Демоверсии, спецификации, кодификаторы ЕГЭ — демоверсия и спецификация по географии: номера заданий 14, 15, 16, 19, 20, 24, 25, 28, критерии оценивания и разрешённые материалы.
- ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ — формулировки расчётных заданий на время, долготу, прирост населения и ресурсообеспеченность.
- Рособрнадзор. Демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ — официальная публикация документов экзамена.
Ещё материалы
Закрепи в тренажёре
Справочник помогает вспомнить, тренажёр — не забыть. НейроМиша считает освоение по номерам заданий и сам решает, что дать следующим. Начать можно без регистрации.