Удельное сопротивление веществ: таблица
Удельное сопротивление при 20 °C: серебро 0,016, медь 0,017, алюминий 0,028, железо 0,10, нихром 1,1 Ом · мм²/м. В единицах СИ это 1,6 · 10^(−8), 1,7 · 10^(−8), 2,8 · 10^(−8), 10^(−7) и 1,1 · 10^(−6) Ом · м. Формула: ρ = RS/l.
Удельное сопротивление веществ при 20 °C
Такого вещества нет. Попробуйте: медь, алюминий, железо, сталь, нихром, вольфрам.
| Вещество | ρ, Ом · мм²/м | ρ, Ом · м | Группа |
|---|---|---|---|
| Серебро | 0,016 | 1,6 · 10^(−8) | Металлы |
| Медь | 0,017 | 1,7 · 10^(−8) | Металлы |
| Золото | 0,024 | 2,4 · 10^(−8) | Металлы |
| Алюминий | 0,028 | 2,8 · 10^(−8) | Металлы |
| Магний | 0,044 | 4,4 · 10^(−8) | Металлы |
| Вольфрам | 0,055 | 5,5 · 10^(−8) | Металлы |
| Цинк | 0,059 | 5,9 · 10^(−8) | Металлы |
| Никель | 0,07 | 7 · 10^(−8) | Металлы |
| Железо | 0,10 | 1,0 · 10^(−7) | Металлы |
| Платина | 0,11 | 1,1 · 10^(−7) | Металлы |
| Олово | 0,11 | 1,1 · 10^(−7) | Металлы |
| Свинец | 0,21 | 2,1 · 10^(−7) | Металлы |
| Титан | 0,42 | 4,2 · 10^(−7) | Металлы |
| Ртуть | 0,98 | 9,8 · 10^(−7) | Металлы |
| Латунь | 0,07 | 7 · 10^(−8) | Сплавы |
| Сталь | 0,10 — 0,20 | (1 — 2) · 10^(−7) | Сплавы |
| Никелин | 0,40 | 4,0 · 10^(−7) | Сплавы |
| Манганин | 0,43 | 4,3 · 10^(−7) | Сплавы |
| Константан | 0,50 | 5,0 · 10^(−7) | Сплавы |
| Нихром | 1,1 | 1,1 · 10^(−6) | Сплавы |
| Фехраль | 1,3 | 1,3 · 10^(−6) | Сплавы |
| Графит | 13 | 1,3 · 10^(−5) | Полупроводники и другие |
| Морская вода | ≈ 2 · 10^5 | ≈ 0,2 | Полупроводники и другие |
| Германий (чистый) | ≈ 5 · 10^5 | ≈ 0,5 | Полупроводники и другие |
| Кремний (чистый) | порядка 10^9 | порядка 10^3 | Полупроводники и другие |
| Стекло | 10^16 — 10^20 | 10^10 — 10^14 | Изоляторы |
| Резина | порядка 10^19 | порядка 10^13 | Изоляторы |
| Фарфор | порядка 10^19 | порядка 10^13 | Изоляторы |
Для металлов и сплавов — значения школьных таблиц при 20 °C. У полупроводников и изоляторов ρ сильно зависит от чистоты и температуры, поэтому даны порядки величин.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Удельное сопротивление в задачах: от простых к трудным. Значение по таблице, перевод единиц и сопротивление провода.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 11 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как пользоваться таблицей удельного сопротивления?
Удельное сопротивление ρ показывает, какое сопротивление имеет проводник из данного вещества длиной 1 м и сечением 1 мм² (или 1 м²). В первой таблице — 28 веществ при 20 °C в обеих единицах: металлы, сплавы, полупроводники и изоляторы. Ниже — как сопротивление меняется с температурой, формулы и примеры расчёта провода.
Скачать PDFА4, 2 листа, 242 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Как удельное сопротивление зависит от температуры
| Вещество | α, 1/°C | Что это значит |
|---|---|---|
| Медь | ≈ 4,3 · 10^(−3) | при нагреве на 100 °C сопротивление растёт примерно на 43 % |
| Алюминий | ≈ 4,2 · 10^(−3) | почти как у меди |
| Вольфрам | ≈ 4,8 · 10^(−3) | у раскалённой нити лампы сопротивление в 10–15 раз больше, чем у холодной |
| Железо | ≈ 6 · 10^(−3) | сильнее, чем у меди |
| Нихром | ≈ 1 · 10^(−4) | почти не меняется — удобно для нагревателей |
| Константан, манганин | близок к нулю | из них делают эталонные и измерительные резисторы |
| Полупроводники, электролиты | α < 0 | при нагревании сопротивление уменьшается |
Формула для металлов: ρ = ρ_0(1 + αt), где ρ_0 — удельное сопротивление при 0 °C.
Формулы с удельным сопротивлением
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Сопротивление проводника | R = ρl/S | l — длина, S — площадь поперечного сечения |
| Удельное сопротивление | ρ = RS/l | |
| Перевод единиц | 1 Ом · мм²/м = 10^(−6) Ом · м | |
| Сечение круглого провода | S = (πd^2)/4 | d — диаметр |
| Зависимость от температуры | ρ = ρ_0(1 + αt) | для металлов, t в °C |
| Удельная проводимость | σ = 1/ρ | единица — См/м |
Какие единицы у удельного сопротивления?
В СИ удельное сопротивление измеряют в ом-метрах (Ом · м). Но для проводов удобнее Ом · мм²/м: сечение провода указывают в квадратных миллиметрах, длину — в метрах, и числа получаются удобными. 1 Ом · мм²/м = 10^(−6) Ом · м: у меди это 0,017 Ом · мм²/м, или 1,7 · 10^(−8) Ом · м.
Правило для задач: если ρ дано в Ом · мм²/м, подставляйте сечение в мм², а длину в метрах — перевод не нужен. Если ρ в Ом · м, переведите сечение в м².
Примеры расчёта
Пример 1. Алюминиевый провод длиной 2 км и сечением 4 мм². R = 0,028 · 2000 / 4 = 14 Ом.
Пример 2. Медный провод диаметром 1 мм и длиной 50 м. S = 3,14 · 1^2 / 4 ≈ 0,785 мм², R = 0,017 · 50 / 0,785 ≈ 1,08 Ом.
Пример 3. Проволока длиной 5 м и сечением 0,2 мм² имеет сопротивление 12,5 Ом. ρ = 12,5 · 0,2 / 5 = 0,5 Ом · мм²/м — по таблице это константан.
В каком классе проходят удельное сопротивление?
Удельное сопротивление и таблицу веществ проходят в 8 классе вместе с расчётом сопротивления проводника. В 10 классе добавляются зависимость сопротивления от температуры, сверхпроводимость и ток в полупроводниках. На ЕГЭ удельное сопротивление встречается в заданиях 11, 14 и 15.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Удельное сопротивление нужно, когда в задаче есть материал, длина и сечение проводника: задание 11 ЕГЭ. Как изменится сопротивление, если проволоку растянуть или сложить вдвое, спрашивают в заданиях 14 и 15.
- Задание 11 ЕГЭ: электрическое поле и токСопротивление проводника по материалу и размерам.
- Задание 15 ЕГЭ: электродинамика, соответствиеКак меняются сопротивление и ток при изменении размеров проводника.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
Какое удельное сопротивление у меди?
0,017 Ом · мм²/м при 20 °C, или 1,7 · 10^(−8) Ом · м. В некоторых справочниках дают 0,0175 — это та же величина с другим округлением.
Чем удельное сопротивление отличается от сопротивления?
Сопротивление R — свойство конкретного проводника, оно зависит от длины и толщины. Удельное сопротивление ρ — свойство вещества: одинаково для любого медного провода при одной температуре.
Какой металл лучше всего проводит ток?
Серебро: у него самое маленькое удельное сопротивление, 0,016 Ом · мм²/м. Но провода делают из меди и алюминия — они почти так же хорошо проводят ток и намного дешевле.
Почему провода ЛЭП алюминиевые, а не медные?
Алюминий проводит ток хуже меди примерно в 1,6 раза, но он в 3,3 раза легче и дешевле. Провод той же проводимости из алюминия толще, но всё равно вдвое легче медного — для длинных линий на опорах это важнее.
Источники
- Физика. 8 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — удельное сопротивление, таблица удельного сопротивления некоторых веществ при 20 °C
- Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — зависимость сопротивления от температуры, ток в полупроводниках
- ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — законы постоянного тока; задания 11, 14 и 15