Закон Ома: формулы и калькулятор
Закон Ома для участка цепи: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению, I = U / R. Отсюда U = I · R и R = U / I. Для полной цепи с источником I = ε / (R + r), где r — внутреннее сопротивление. Калькулятор ниже находит третью величину по двум известным.
Формулы закона Ома и расчёта цепей
Такой формулы нет. Попробуйте: мощность, сопротивление, параллельное, ЭДС.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Закон Ома для участка цепи | I = U/R | I — сила тока, А; U — напряжение, В; R — сопротивление, Ом |
| Напряжение | U = I · R | из закона Ома для участка |
| Сопротивление | R = U/I | сопротивление не зависит от U и I, это свойство проводника |
| Сопротивление проводника | R = ρ · l/S | ρ — удельное сопротивление, l — длина, S — площадь сечения |
| Закон Ома для полной цепи | I = ε/(R + r) | ε — ЭДС источника, В; R — внешнее, r — внутреннее сопротивление |
| Ток короткого замыкания | I_кз = ε/r | внешнее сопротивление близко к нулю |
| Последовательное соединение | R = R_1 + R_2; I_1 = I_2; U = U_1 + U_2 | ток одинаковый, напряжения складываются |
| Параллельное соединение | 1/R = 1/(R_1) + 1/(R_2); U_1 = U_2; I = I_1 + I_2 | для двух резисторов R = R_1 R_2 / (R_1 + R_2) |
| Мощность тока | P = U · I = I^2 R = (U^2)/R | P — мощность, Вт |
| Работа тока, закон Джоуля — Ленца | A = U · I · t; Q = I^2 Rt | t — время, с; A и Q — в джоулях |
Удельное сопротивление проводников
| Вещество | ρ, Ом·мм²/м | ρ, Ом·м |
|---|---|---|
| Серебро | 0,016 | 1,6·10^(−8) |
| Медь | 0,017 | 1,7·10^(−8) |
| Алюминий | 0,028 | 2,8·10^(−8) |
| Вольфрам | 0,055 | 5,5·10^(−8) |
| Железо | 0,10 | 1,0·10^(−7) |
| Нихром (сплав) | 1,1 | 1,1·10^(−6) |
Округлённые значения, как в школьных задачниках. Точное удельное сопротивление зависит от чистоты металла и температуры; в задаче ЕГЭ нужное значение всегда дают в условии.
Как пользоваться законом Ома
Закон Ома для участка связывает три величины: зная любые две, находят третью. Пример: лампа рассчитана на 220 В и потребляет ток 0,5 А. Её сопротивление R = U / I = 220 / 0,5 = 440 Ом, а мощность P = U · I = 110 Вт.
Перед подстановкой переведите всё в основные единицы: миллиамперы в амперы (250 мА = 0,25 А), килоомы в омы (2 кОм = 2000 Ом). Калькулятор выше делает это сам, если выбрать единицу рядом с полем.
Закон Ома для полной цепи
В замкнутой цепи ток идёт и через источник, а у источника есть своё внутреннее сопротивление r. ЭДС расходуется на обоих участках: ε = IR + Ir, откуда I = ε / (R + r). Напряжение на клеммах источника U = ε − Ir меньше ЭДС, и тем меньше, чем больше ток.
Пример: батарейка с ЭДС 4,5 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом замкнута на резистор 4 Ом. I = 4,5 / (4 + 0,5) = 1 А, напряжение на резисторе U = 1 · 4 = 4 В.
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ
Закон Ома входит в кодификатор ЕГЭ по физике в двух формах — для участка и для полной цепи — и встречается от первой части до задач с развёрнутым решением.
- Задание 11 ЕГЭ: электрическое поле и токНайти ток, напряжение или сопротивление в простой схеме — закон Ома для участка и правила соединений.
- Задание 14 ЕГЭ: верные утвержденияУтверждения о цепи целиком, включая внутреннее сопротивление источника.
- Задание 15 ЕГЭ: соответствиеКак изменятся ток и напряжение при изменении схемы — качественный вывод из закона Ома.
- Задание 25 ЕГЭ: сложная задачаЦепь с источником, внутренним сопротивлением и конденсатором — система уравнений на законе Ома.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
Как звучит закон Ома для участка цепи?
Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению: I = U / R.
Чем закон Ома для полной цепи отличается от закона для участка?
В полной цепи учитывается сам источник: его ЭДС ε и внутреннее сопротивление r. Ток I = ε / (R + r). Для участка без источника достаточно напряжения на его концах: I = U / R.
Можно ли сказать, что сопротивление зависит от напряжения?
Нет. Формула R = U / I только позволяет вычислить сопротивление. Само оно определяется материалом, длиной, сечением и температурой проводника: R = ρl / S. Если увеличить напряжение, вырастет ток, а отношение U / I у металлического проводника при той же температуре останется прежним.
Можно ли пользоваться калькулятором на ЕГЭ по физике?
Да, непрограммируемым. Подробный перечень того, что можно взять с собой на каждый экзамен, — на странице что можно взять на ЕГЭ.
Источники
- ФИПИ: архив материалов ЕГЭ по физике 2026 года — кодификатор: закон Ома для участка цепи и для полной (замкнутой) цепи, соединения проводников
- ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы — номера и формат заданий по электродинамике