Формула мощности в физике
Мощность равна работе, делённой на время: P = A/t. Мощность электрического тока P = U · I. Здесь P — мощность, Вт; A — работа, Дж; t — время, с; U — напряжение, В; I — сила тока, А.
Формула мощности P = A/t: величины и единицы
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти |
|---|---|---|---|
| Мощность | P (или N) | Вт (ватт) | P = A/t; P = UI |
| Работа | A | Дж | A = Pt |
| Время | t | с | t = A/P |
| Напряжение | U | В | U = P/I |
| Сила тока | I | А | I = P/U |
1 Вт = 1 Дж/с: за 1 с совершается работа 1 Дж. В учебниках 7 класса мощность часто обозначают буквой N, в 8 классе и на ЕГЭ — буквой P.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Формула мощности: механика и ток: от простых к трудным. Мощность через работу и время, через силу и скорость, мощность тока.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 3 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как пользоваться формулой мощности?
Мощность показывает, какую работу совершают за единицу времени: P = A/t. Здесь P — мощность в ваттах, A — работа в джоулях, t — время в секундах. Мощность тока находят по формуле P = UI = I^2 R = U^2/R, а мощность силы при равномерном движении — P = Fv. Ниже — все формулы мощности, единицы и задачи.
Скачать PDFА4, 1 лист, 204 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Все формулы мощности
Такой формулы нет. Попробуйте: тока, сопротивление, скорость, КПД, нагреватель.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Мощность по определению | P = A/t | средняя мощность за время t |
| Мощность силы при равномерном движении | P = Fv | F — сила тяги, Н; v — скорость, м/с |
| Мощность силы под углом | P = Fv cos α | α — угол между силой и скоростью |
| Мощность при подъёме груза | P = mgh/t | груз поднимают равномерно |
| Мощность тока | P = UI | U — напряжение, В; I — сила тока, А |
| Мощность через сопротивление и ток | P = I^2 R | удобно при последовательном соединении: ток общий |
| Мощность через напряжение и сопротивление | P = (U^2)/R | удобно при параллельном соединении: напряжение общее |
| Мощность нагревателя | P = Q/t | Q — выделившаяся теплота, Дж |
| КПД через мощности | η = (P_пол)/(P_затр) · 100 % | полезная мощность всегда меньше затраченной |
| Работа тока через мощность | A = Pt | в кВт · ч: мощность в кВт умножают на время в часах |
Единицы мощности
| Единица | В ваттах |
|---|---|
| 1 Вт = 1 Дж/с | 1 |
| 1 мВт (милливатт) | 10^(−3) |
| 1 кВт (киловатт) | 10^3 |
| 1 МВт (мегаватт) | 10^6 |
| 1 л. с. (лошадиная сила) | ≈ 735,5 |
Не путайте киловатт и киловатт-час: кВт — единица мощности, кВт · ч — единица работы и энергии, 1 кВт · ч = 3,6 · 10^6 Дж.
Что показывает мощность?
Мощность — быстрота совершения работы. Два крана могут поднять одинаковый груз на одну высоту и совершить одинаковую работу, но у того, кто справится быстрее, мощность больше. Мощность 1000 Вт значит, что каждую секунду совершается работа 1000 Дж.
Для электроприборов мощность показывает, сколько энергии они потребляют за секунду. Чайник на 2 кВт за минуту превращает во внутреннюю энергию воды и спирали 120 кДж.
Как выразить работу, время, силу тока и напряжение?
Из P = A/t: работа A = Pt, время t = A/P. Из P = UI: сила тока I = P/U, напряжение U = P/I. Из P = I^2 R: ток I = √(P/R), сопротивление R = P/I^2. Из P = U^2/R: R = U^2/P — так по надписи «220 В, 100 Вт» находят сопротивление лампы: 220^2 / 100 = 484 Ом.
Примеры задач на формулу мощности
Пример 1. Насос за 5 мин поднимает 1,2 т воды на высоту 10 м. Работа A = mgh = 1200 · 10 · 10 = 120 000 Дж, время 300 с, мощность P = 120 000 / 300 = 400 Вт.
Пример 2. Утюг рассчитан на 220 В и потребляет ток 4,5 А. Мощность P = UI = 220 · 4,5 = 990 Вт ≈ 1 кВт.
Пример 3. Электровоз развивает силу тяги 200 кН и едет со скоростью 54 км/ч = 15 м/с. Мощность P = Fv = 200 000 · 15 = 3 000 000 Вт = 3 МВт.
Какие ошибки делают в задачах на мощность?
- Путают кВт и кВт · ч: первое — мощность, второе — энергия.
- Подставляют время в минутах или часах вместо секунд.
- Берут P = I^2 R для параллельных резисторов, не найдя ток в каждом. При параллельном соединении проще P = U^2/R.
- Забывают, что P = Fv — мгновенная мощность при данной скорости, а P = A/t — средняя за время t.
В каком классе проходят формулу мощности?
Механическую мощность P = A/t (в учебнике — N = A/t) проходят в 7 классе после работы. Мощность электрического тока P = UI и единицу кВт · ч — в 8 классе, в теме об электрических явлениях. В 10 классе появляется P = Fv, а мощность тока снова нужна в задачах на постоянный ток.
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 3 ЕГЭ по физике. Груз поднимают равномерно, поэтому сила натяжения троса равна mg. Мощность P = A/t = mgh/t.
-
Задание 3 ЕГЭ
Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 6 м за 30 с. Определите мощность силы натяжения троса. Ответ выразите в ваттах. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Механическую мощность считают в задании 3 ЕГЭ, мощность тока — в заданиях 11, 14 и 15. Утверждения про мощность встречаются и в задании 18.
- Задание 3 ЕГЭ: законы сохраненияМощность при подъёме груза и мощность силы тяги.
- Задание 11 ЕГЭ: электрическое поле и токМощность тока в резисторе: P = UI, I^2 R, U^2/R.
- Задание 15 ЕГЭ: электродинамика, соответствиеКак меняется мощность при изменении схемы.
- Задание 18 ЕГЭ: верные утвержденияУтверждения о работе и средней мощности.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
В чём измеряется мощность?
В ваттах: 1 Вт = 1 Дж/с. Часто используют киловатты (1 кВт = 1000 Вт) и мегаватты. Мощность двигателей ещё указывают в лошадиных силах: 1 л. с. ≈ 735,5 Вт.
Какой буквой обозначают мощность?
Латинской P (от power), в учебниках 7 класса — N. Обе записи означают одно и то же.
Как найти мощность тока?
Умножьте напряжение на силу тока: P = UI. Если известно сопротивление, P = I^2 R или P = U^2/R. Связь этих величин — на странице закон Ома.
Как найти мощность через силу и скорость?
При равномерном движении P = Fv, где F — сила тяги, v — скорость. Например, 1500 Н · 20 м/с = 30 кВт.
Источники
- Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — мощность, единицы мощности
- Физика. 8 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — работа и мощность электрического тока, единицы работы тока
- ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — мощность в механике и в цепи постоянного тока; задания 3, 11, 15 и 18