Формула КПД в физике

КПД равен отношению полезной работы к затраченной: η = (A_{_п})/(A_{_з}) · 100 %. Для теплового двигателя η = (Q_{_1} − Q_{_2})/(Q_{_1}), для цикла Карно η = (T_{_1} − T_{_2})/(T_{_1}), температуры — в кельвинах.

Формула КПД η = Aп/Aз: величины и единицы

Величины в формулах КПД: обозначение, единица и как её найти
Величина	Обозначение	Единица	Как найти
Коэффициент полезного действия	η	% или доли единицы	η = (A_{_п})/(A_{_з}) · 100 %
Полезная работа	A_{_п}	Дж	A_{_п} = η · A_{_з}
Затраченная работа (энергия)	A_{_з}	Дж	A_{_з} = (A_{_п})/η
Теплота от нагревателя	Q_{_1}	Дж	Q_{_1} = A/η
Теплота, отданная холодильнику	Q_{_2}	Дж	Q_{_2} = Q_{_1} − A
Температуры нагревателя и холодильника	T_{_1}, T_{_2}	К	T = t + 273

В формулу подставляют η в долях: 40 % = 0,4. В формуле Карно температуры — только в кельвинах.

Сможешь без таблицы? 3 вопроса

КПД: механизмы, нагреватели, тепловые двигатели: от простых к трудным. КПД по работе и энергии, тепловой двигатель и цикл Карно — с ловушкой про градусы Цельсия.

Контрольная по этой теме скоро?

10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.

Готовиться к контрольной

В 10–11 классе? Это задание 8 ЕГЭ

Формула КПД η = Aп/Aз: величины и единицы — neuromisha.ruСохранить картинку

Как пользоваться формулой КПД?

Коэффициент полезного действия находят по формуле η = A_{_п}/A_{_з} · 100 %: полезную работу делят на затраченную. Здесь η (греческая «эта») — КПД в процентах, A_{_п} — полезная работа, A_{_з} — затраченная работа или энергия, обе в джоулях. КПД тепловой машины η = (Q_{_1} − Q_{_2})/Q_{_1}, идеальной — (T_{_1} − T_{_2})/T_{_1}.

Скачать PDFА4, 1 лист, 221 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня

Обновлено 18 октября 2026 · Физика · физика 7, 8 и 10 классов; кодификатор ЕГЭ по физике

Все формулы КПД

КПД механизмов, нагревателей, двигателей и цикла Карно
Что	Формула	Пояснение
КПД по определению	η = (A_{_п})/(A_{_з}) · 100 %	полезная работа делённая на затраченную
КПД через мощности	η = (P_{_п})/(P_{_з}) · 100 %
Наклонная плоскость, простые механизмы	η = mgh/(Fl)	l — длина плоскости или путь точки приложения силы
Нагреватель на топливе	η = (cm(t_{_2} − t_{_1}))/(qm_{_т})	q — удельная теплота сгорания, m_{_т} — масса топлива
Электронагреватель	η = cmΔt/(Pt)	P — мощность, t — время работы
Тепловой двигатель	η = A/(Q_{_1}) = (Q_{_1} − Q_{_2})/(Q_{_1})	Q_{_1} — от нагревателя, Q_{_2} — холодильнику
Цикл Карно (идеальная машина)	η = (T_{_1} − T_{_2})/(T_{_1}) = 1 − (T_{_2})/(T_{_1})	наибольший КПД при данных температурах
Двигатель автомобиля	η = Fs/(qm_{_т})	полезная — работа силы тяги
Электродвигатель, подъёмник	η = mgh/(UIt)	полезная — подъём груза, затраченная — работа тока

Закрепи в тренажёре

Где это на ЕГЭ: задание 8 по физике. Термодинамика: расчёт величины — задания с проверкой, без регистрации.

Решать задание 8 на neuromisha.ru

Где это на ЕГЭ: задание 8 по физике — тренажёр на neuromisha.ru

Наведи камеру телефона

Что показывает КПД?

КПД показывает, какая доля затраченной энергии пошла на нужное дело. Остальное теряется: на трение, нагрев деталей, сопротивление воздуха, а у тепловых двигателей — ещё и на теплоту, отданную холодильнику. Поэтому КПД любой реальной машины меньше 100 %.

Главное в задаче — правильно назвать полезную и затраченную работу. Для чайника полезное — нагрев воды, затраченное — работа тока. Для крана полезное — подъём груза mgh, затраченное — работа двигателя. Для двигателя автомобиля полезное — работа силы тяги, затраченное — теплота сгорания бензина.

Как выразить полезную и затраченную работу?

Из η = A_{_п}/A_{_з}: полезная работа A_{_п} = ηA_{_з}, затраченная A_{_з} = A_{_п}/η (η — в долях). Для двигателя: работа A = ηQ_{_1}, теплота холодильнику Q_{_2} = Q_{_1} − A = Q_{_1}(1 − η). Из формулы Карно: T_{_2} = T_{_1}(1 − η).

Примеры задач на КПД

Пример 1. Подъёмник поднял груз массой 200 кг на 3 м, двигатель совершил работу 8 кДж. A_{_п} = 200 · 10 · 3 = 6000 Дж, η = 6000 / 8000 = 0,75 = 75 %.

Пример 2. Двигатель с КПД 25 % получил при сгорании топлива 4 МДж. Полезная работа A = 0,25 · 4 = 1 МДж, холодильнику ушло 3 МДж.

Пример 3. Идеальная тепловая машина: нагреватель 527 °C, холодильник 27 °C. T_{_1} = 800 К, T_{_2} = 300 К, η = (800 − 300) / 800 = 0,625 = 62,5 %.

Какие ошибки делают в задачах на КПД?

Подставляют в формулу Карно градусы Цельсия вместо кельвинов.
Путают полезную и затраченную работу и получают КПД больше 100 %.
Подставляют η в процентах в формулу A_{_п} = ηA_{_з}: 40 % нужно записать как 0,4.
Для электронагревателя берут время в минутах.

В каком классе проходят КПД?

КПД простых механизмов (рычаг, блок, наклонная плоскость) вводят в 7 классе, КПД нагревателей и тепловых двигателей — в 8 классе. Цикл Карно и формулу η = (T_{_1} − T_{_2})/T_{_1} проходят в 10 классе в термодинамике. На ЕГЭ КПД тепловой машины — задания 8 и 9, КПД в утверждениях — задание 18.

Задача ЕГЭ по этой таблице

Задание 18 ЕГЭ по физике. КПД цикла Карно η = (T_{1} − T_{2})/T_{1} зависит только от температур нагревателя и холодильника — это наибольший возможный КПД при этих температурах.

Задание 18 ЕГЭ

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Работа силы трения скольжения над телом при любом движении тела обязательно отрицательна. 2) Максимальный КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется температурами нагревателя и холодильника. 3) При внесении диэлектрика между обкладками плоского конденсатора его электроёмкость увеличивается. 4) Магнитная составляющая силы Лоренца может изменить модуль скорости заряженной частицы. 5) В ядерных реакциях сохраняется суммарный зарядовый номер частиц.

Показать ответ

Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день

Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

КПД тепловой машины и цикла Карно считают в задании 8 ЕГЭ, утверждения о тепловых двигателях — в задании 9 и 18. КПД нагревателя встречается в задачах 23 и 24 второй части.

Теория по теме:

Тепловые двигатели, КПД, цикл Карно

Потренироваться на заданиях

Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.

Задачи по теме — с проверкой Разбор заданий ЕГЭ по физике

Вопросы и ответы

Может ли КПД быть больше 100 %?

Нет: полезная работа не может превышать затраченную энергию — это следствие закона сохранения энергии. Если в ответе вышло больше 100 %, перепутаны полезная и затраченная работа.

Как найти КПД теплового двигателя?

Разделите полезную работу на теплоту, полученную от нагревателя: η = A/Q_{_1} = (Q_{_1} − Q_{_2})/Q_{_1}. Для идеальной машины — η = (T_{_1} − T_{_2})/T_{_1}, температуры в кельвинах.

Как найти КПД нагревателя?

Полезное — теплота, полученная водой или телом (cmΔt), затраченное — теплота сгорания топлива qm или работа тока Pt. КПД — их отношение.

В чём измеряется КПД?

КПД — безразмерная величина. Его записывают в процентах (η = 40 %) или в долях единицы (η = 0,4).

Источники

Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — коэффициент полезного действия механизма
Физика. 8 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — КПД теплового двигателя, двигатель внутреннего сгорания
ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — тепловые машины, КПД, цикл Карно; задания 8, 9, 18 и 23

Другие справочные таблицы

Все таблицы по физике · все таблицы раздела