Количество теплоты: формулы и как найти
Количество теплоты Q — энергия, которую тело получает или отдаёт при теплопередаче, измеряется в джоулях. При нагревании и охлаждении Q = cm(t_2 − t_1), при плавлении Q = λm, при парообразовании Q = Lm, при сгорании топлива Q = qm. Здесь c — удельная теплоёмкость, m — масса.
Формула количества теплоты Q = cmΔt: величины и единицы
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти |
|---|---|---|---|
| Количество теплоты | Q | Дж | Q = cm(t_2 − t_1) |
| Удельная теплоёмкость | c | Дж/(кг · °C) | c = Q/(mΔt) |
| Масса | m | кг | m = Q/(cΔt) |
| Изменение температуры | Δt = t_2 − t_1 | °C (или К) | Δt = Q/(cm) |
| Удельная теплота плавления | λ | Дж/кг | λ = Q/m |
| Удельная теплота парообразования | L (или r) | Дж/кг | L = Q/m |
| Удельная теплота сгорания топлива | q | Дж/кг | q = Q/m |
Изменение температуры в градусах Цельсия и в кельвинах одинаково, поэтому Δt можно подставлять в любых из этих единиц. Удельные теплоёмкости веществ — на странице удельная теплоёмкость.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Количество теплоты: нагрев, плавление, кипение, сгорание: от простых к трудным. Все формулы количества теплоты — от нагрева воды до уравнения теплового баланса.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 8 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как пользоваться формулой количества теплоты?
Количество теплоты при нагревании и охлаждении находят по формуле Q = cm(t_2 − t_1). Здесь Q — теплота в джоулях, c — удельная теплоёмкость в Дж/(кг·°C), m — масса в килограммах, t_1 и t_2 — начальная и конечная температура. При плавлении Q = λm, при кипении Q = Lm, при сгорании топлива Q = qm.
Скачать PDFА4, 2 листа, 266 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Все формулы количества теплоты
Такой формулы нет. Попробуйте: нагревание, плавление, парообразование, сгорание, баланс, ток.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Нагревание и охлаждение | Q = cm(t_2 − t_1) | при охлаждении Q < 0: тело отдаёт теплоту |
| Плавление и кристаллизация | Q = ±λm | при температуре плавления; «+» — плавление, «−» — отвердевание |
| Парообразование и конденсация | Q = ±Lm | при температуре кипения; «+» — кипение, «−» — конденсация |
| Сгорание топлива | Q = qm | q — удельная теплота сгорания |
| Уравнение теплового баланса | Q_1 + Q_2 + … + Q_n = 0 | в теплоизолированной системе; иначе Q_отд = Q_пол |
| Температура смеси одного вещества | t = (m_1 t_1 + m_2 t_2)/(m_1 + m_2) | без фазовых переходов и потерь |
| Закон Джоуля — Ленца | Q = I^2 Rt | теплота, выделенная током в проводнике |
| Первый закон термодинамики | Q = ΔU + A | A — работа газа, ΔU — изменение внутренней энергии |
| Изохорный нагрев одноатомного газа | Q = 3/2νRΔT | объём постоянен, работа газа равна нулю |
| КПД нагревателя | η = (Q_пол)/(Q_затр) · 100 % | Q_затр = qm топлива или Pt для электронагревателя |
Удельная теплота плавления, парообразования и сгорания
Этого вещества в таблице нет. Значение в задаче дают в условии или в справочных данных.
| Вещество | Процесс | Удельная теплота, Дж/кг |
|---|---|---|
| Лёд | плавление (λ) | 3,4 · 10^5 |
| Алюминий | плавление (λ) | 3,9 · 10^5 |
| Железо | плавление (λ) | 2,7 · 10^5 |
| Медь | плавление (λ) | 2,1 · 10^5 |
| Олово | плавление (λ) | 0,59 · 10^5 |
| Свинец | плавление (λ) | 0,25 · 10^5 |
| Вода | парообразование (L) | 2,3 · 10^6 |
| Спирт | парообразование (L) | 0,9 · 10^6 |
| Эфир | парообразование (L) | 0,4 · 10^6 |
| Дрова сухие | сгорание (q) | 1,0 · 10^7 |
| Каменный уголь | сгорание (q) | 2,7 · 10^7 |
| Спирт | сгорание (q) | 2,7 · 10^7 |
| Природный газ | сгорание (q) | 4,4 · 10^7 |
| Бензин | сгорание (q) | 4,6 · 10^7 |
| Керосин | сгорание (q) | 4,6 · 10^7 |
| Водород | сгорание (q) | 12 · 10^7 |
Значения — как в таблицах учебника физики 8 класса. В справочных данных ЕГЭ удельная теплота плавления льда дана как 3,3 · 10^5 Дж/кг, парообразования воды — 2,3 · 10^6 Дж/кг; на экзамене берите значения из КИМ.
Что такое количество теплоты?
Количество теплоты — энергия, которую тело получает или отдаёт при теплопередаче, без совершения работы. Оно зависит от массы тела, вещества и от того, что с телом происходит: нагревается ли оно, плавится, кипит или сгорает. Поэтому одной формулы на все случаи нет, а в задаче сначала определяют процесс.
Во время плавления и кипения температура не меняется, хотя теплота подводится: она тратится на изменение агрегатного состояния. Поэтому для этих участков формула Q = cmΔt не подходит — берут λm или Lm.
Как считать теплоту, если процессов несколько?
Разбейте процесс на участки и сложите теплоту каждого. Пример: сколько теплоты нужно, чтобы 1 кг льда при 0 °C превратить в пар при 100 °C? Плавление: 3,3 · 10^5 · 1 = 330 000 Дж. Нагрев воды: 4200 · 1 · 100 = 420 000 Дж. Испарение: 2,3 · 10^6 · 1 = 2 300 000 Дж. Всего Q = 3 050 000 Дж ≈ 3,05 МДж (значения из справочных данных ЕГЭ). Больше всего энергии уходит на испарение.
Примеры задач на количество теплоты
Пример 1. Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 3 кг воды от 20 до 100 °C? Q = 4200 · 3 · 80 = 1 008 000 Дж ≈ 1 МДж.
Пример 2. Сколько теплоты выделится при сгорании 0,5 кг бензина? Q = 4,6 · 10^7 · 0,5 = 2,3 · 10^7 Дж = 23 МДж.
Пример 3. Алюминиевая кастрюля массой 0,5 кг нагрелась от 20 до 100 °C. c = 920 Дж/(кг · °C), Q = 920 · 0,5 · 80 = 36 800 Дж ≈ 37 кДж.
Какие ошибки делают в задачах на количество теплоты?
- Применяют Q = cmΔt к плавлению или кипению, где температура не меняется.
- Забывают нагреть тело до температуры плавления или кипения, прежде чем плавить или испарять.
- Берут теплоёмкость воды для льда: у льда c = 2100 Дж/(кг · °C), вдвое меньше.
- Подставляют массу в граммах или объём воды в литрах вместо массы в килограммах (для воды 1 л = 1 кг, для других жидкостей — нет).
В каком классе проходят количество теплоты?
Количество теплоты, удельную теплоёмкость, теплоту сгорания, плавление и парообразование с их формулами проходят в 8 классе в разделе «Тепловые явления». В 10 классе количество теплоты входит в первый закон термодинамики, и появляются задачи на газы. На ЕГЭ это задания 8–10 и расчётные задачи 23 и 24.
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 9 ЕГЭ по физике. В теплоизолированной оболочке теплота, отданная горячим телом, равна теплоте, полученной холодным: Q_{отд} = Q_{пол}. Внутренняя энергия горячего тела уменьшается, холодного — растёт.
-
Задание 9 ЕГЭ
Два тела с различными начальными температурами поместили в теплоизолированную оболочку. Начальная температура первого тела выше начальной температуры второго. Тела обмениваются энергией только друг с другом, фазовых переходов и механической работы нет. Через некоторое время установилось тепловое равновесие. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1) Внутренняя энергия первого тела уменьшилась. 2) Внутренняя энергия второго тела уменьшилась. 3) Установившаяся температура выше начальной температуры первого тела. 4) Количество теплоты, отданное первым телом, по модулю равно количеству теплоты, полученному вторым телом. 5) Суммарная внутренняя энергия двух тел не изменилась. Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Количество теплоты считают в задании 8 ЕГЭ, фазовые переходы и тепловой баланс — в заданиях 9 и 10, а в задачах 23 и 24 второй части — баланс с плавлением и испарением.
- Задание 8 ЕГЭ: термодинамика, расчёт величиныКоличество теплоты при нагреве, плавлении и кипении; первый закон термодинамики.
- Задание 10 ЕГЭ: термодинамика, соответствиеГрафики нагрева и плавления: какой участок какому процессу соответствует.
- Задание 23 ЕГЭ: расчётная задача по термодинамикеТепловой баланс с несколькими телами.
- Задание 24 ЕГЭ: сложная задача по термодинамикеБаланс с фазовыми переходами и работой газа.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
В чём измеряется количество теплоты?
В джоулях, как любая энергия. Часто используют килоджоули и мегаджоули; устаревшая единица калория — около 4,19 Дж.
Как найти количество теплоты при нагревании?
Умножьте удельную теплоёмкость вещества на массу и на изменение температуры: Q = cm(t_2 − t_1). Для воды c = 4200 Дж/(кг · °C).
Чем количество теплоты отличается от температуры?
Температура показывает, насколько тело нагрето, и измеряется в градусах. Количество теплоты — энергия, переданная телу, в джоулях. Ведро и стакан кипятка имеют одну температуру, но ведро отдаст при остывании гораздо больше теплоты.
Может ли количество теплоты быть отрицательным?
Да, в формуле Q = cm(t_2 − t_1) при охлаждении t_2 < t_1 и Q < 0: тело отдаёт теплоту. В ответе обычно пишут модуль и слово «выделилось» или «отдано».
Источники
- Физика. 8 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — количество теплоты, удельная теплоёмкость, энергия топлива, плавление, парообразование; таблицы удельной теплоты
- ФИПИ: демоверсия, спецификация и кодификатор ЕГЭ по физике — справочные данные КИМ: теплоёмкость, теплота плавления и парообразования; задания 8–10, 23, 24